小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題大全

1、小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題分類解題大全求平均數(shù)應(yīng)用題是在“把一個(gè)數(shù)平均分成幾份，求一份是多少”的簡(jiǎn)單應(yīng)用題的 基礎(chǔ)上發(fā)展而成的。它的特征是已知幾個(gè)不相等的數(shù)，在總數(shù)不變的條件下，通 過移多補(bǔ)少，使它們完全相等。最后所求的相等數(shù)，就叫做這幾個(gè)數(shù)的平均數(shù)。解答這類問題的關(guān)鍵，在于確定“總數(shù)量”和與總數(shù)量相對(duì)應(yīng)的“總份數(shù)”。 計(jì)算方法：總數(shù)量+總份數(shù)=平均數(shù)平均數(shù)X總份數(shù)=總數(shù)量總數(shù)量+平均數(shù)=總份數(shù)例1：東方小學(xué)六年級(jí)同學(xué)分兩個(gè)組修補(bǔ)圖書。第一組 28人，平均每人修 補(bǔ)圖書15本；第二組22人，一共修補(bǔ)圖書280本。全班平均每人修補(bǔ)圖書多少 本？要求全班平均每人修補(bǔ)圖書多少本，需要知道全班修補(bǔ)圖書的總本數(shù)和全

2、班 的總?cè)藬?shù)。(15 X28+280) + (28+22)=14 本例2:有水果糖5千克，每千克元；奶糖4千克，每千克元；軟糖11千克， 每千克元。將這些糖混合成什錦糖。這種糖每千克多少元？要求什錦糖每千克多少元，要先出這幾種糖的總價(jià)和總重量最后求得平均數(shù)，即每千克什錦糖的價(jià)錢。X5+X4+X 11) + (5+4+11)=元例3、要挖一條長(zhǎng)1455米的水渠，已經(jīng)挖了 3天，平均每天挖285米，余下的每天挖300米。這條水渠平均每天挖多少米？已知水渠的總長(zhǎng)度，平均每天挖多少米，就要先求出一共挖了多少天。1455+ (3+(1455-285 X 3) + 300)=291 米例4、小華的期中考試

3、成績(jī)?cè)谕庹Z成績(jī)宣布前，他四門功課的平均分是90分。外語成績(jī)宣布后，他的平均分?jǐn)?shù)下降了2分。小華外語成績(jī)是多少分？解法一：先求出四門功課的總分，再求出一門功課的的總分，然后求得外語 成績(jī)。(90 -2) X5-90X4=80分例5、甲乙丙三人在銀行存款，內(nèi)的存款是甲乙兩人存款的平均數(shù)的倍，甲 乙兩人存款的和是2400元。甲乙丙三人平均每人存款多少元？要求甲乙丙三人平均每人存款多少元，先要求得三人存款的總數(shù)。(2400-2X +2400) + 3=1400 元例6、甲種酒每千克30元，乙種酒每千克24元。現(xiàn)在把甲種酒13千克與 乙種酒8千克混合賣出，當(dāng)剩余1千克時(shí)正好獲得成本，每千克混合酒售價(jià)多少

4、 元？要求每千克混合酒售價(jià)多少元，要先求得兩種酒的總價(jià)錢和兩種酒的總千克數(shù)。因?yàn)楫?dāng)剩余1千克時(shí)正好獲得成本，所以在總千克數(shù)中要減去1千克。(30 X 13+24X 8)+(13+8 - 1)=元例7、甲乙丙三人各拿出相等的錢去買同樣的圖書。分配時(shí)，甲要 22本，乙要23本，丙要30本。因此，丙還給甲元，內(nèi)還要還給乙多少元？先求買來圖書如果平均分，每人應(yīng)得多少本，甲少得了多少本，從而求得每 本圖書多少元。1 .平均分，每人應(yīng)得多少本(22+23+30) +3=25 本2 .甲少得了多少本25 - 22=3 本3 .乙少得了多少本25 - 23=2 本4,每本圖書多少元+ 3=yc5.丙應(yīng)還給乙多

5、少元X2=9 元+ (22+23+30)+3-22 乂 (22+23+30)+3-23 =9元例8、小榮家住山南，小方家住山北。山南的山路長(zhǎng)269米，山北的路長(zhǎng)370 米。小榮從家里出發(fā)去小方家，上坡時(shí)每分鐘走 16米，下坡時(shí)每分鐘走24米。 求小榮往返一次的平均速度。在同樣的路程中，由于是下坡的不同，去時(shí)的上坡，返回時(shí)變成了下坡；去 時(shí)的下坡，回來時(shí)成了上坡，因此，所用的時(shí)間也不同。要求往返一次的平均速 度，需要先求得往返的總路程和總時(shí)間。1、往返的總路程(260+370) X2=1260米2、往返的總時(shí)間(260+370) + 16+(260+370) + 24=分3、往返平均速度1260

6、+ =米(260+370)X2+ (260+370)+16+(260+370)+24=米例9、草帽廠有兩個(gè)草帽生產(chǎn)車間，上個(gè)月兩個(gè)車間平均每人生產(chǎn)草帽185頂。已知第一車間有25人，平均每人生產(chǎn)203頂；第二車間平均每人生產(chǎn)草帽 170頂，第二車間有多少人？解法一：可以用“移多補(bǔ)少獲得平均數(shù)”的思路來思考。第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車間平均每人平均數(shù)多幾頂？203- 185=18頂；第一車間有25人，共比按兩車間平均生產(chǎn)數(shù)計(jì)算多多少頂？18X25=4500將這450頂補(bǔ)給第二車間，使得第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)達(dá)到兩個(gè)車間的總平均 數(shù)。6 .第一車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車間平均頂數(shù)多幾頂？203

7、 - 185=18 頂7 .第一車間共比按兩車間平均數(shù)逆運(yùn)算，多生產(chǎn)多少頂？18X25=450頂8 .第二車間平均每人生產(chǎn)數(shù)比兩個(gè)車間平均頂數(shù)少幾頂？185 - 170=15 頂9 .第二車間有多少人、450+ 15=30 人(203 - 185) X25+(185 - 170) =30 人例10、一輛汽車從甲地開往乙地，去時(shí)每小時(shí)行 45千米，返回時(shí)每小時(shí)行60千米。往返一次共用了小時(shí)。求往返的平均速度。(得數(shù)保留一位小數(shù))解法一：要求往返的平均速度，要先求得往返的距離和往返的時(shí)間。去時(shí)每小時(shí)行45千米，1千米要 小時(shí)；返回時(shí)每小時(shí)行60千米，1千米要 小時(shí)。往返1千米要(+ )小時(shí)，進(jìn)而求

8、得甲乙兩地的距離。1、甲乙兩地的距離+ ( + )=90 千米2、往返平均速度90X2+七千米+ ( + ) X2 + =千米解法二：把甲乙兩地的距離看作“ 1”。往返距離為2個(gè)“1”，即1X2=2。去時(shí)每 千米需 小時(shí)，返回時(shí)需 小時(shí)，最后求得往返的平均速度。1 + ( + )=千米文檔頂端在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出一份是多少(歸一)，然后再用這個(gè)單一量 和題中的有關(guān)條件求出問題，這類應(yīng)用題叫做歸一應(yīng)用題。歸一，指的是解題思路。歸一應(yīng)用題的特點(diǎn)是先求出一份是多少。歸一應(yīng)用題有正歸一應(yīng)用題和反歸 一應(yīng)用題。在求出一份是多少的基礎(chǔ)上，再求出幾份是多產(chǎn)，這類應(yīng)用題叫做正 歸一應(yīng)用題；在求出一份是

9、多少的基礎(chǔ)上，再求出有這樣的幾份，這類應(yīng)用題叫 做反歸一應(yīng)用題。根據(jù)“求一份是多少”的步驟的多少，歸一應(yīng)用題也可分為一次歸一應(yīng)用題， 用一步就能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題；兩次歸一應(yīng)用題，用兩步到處才 能求出“一份是多少”的歸一應(yīng)用題。解答這類應(yīng)用題的關(guān)鍵是求出一份的數(shù)量，它的計(jì)算方法：總數(shù)+份數(shù)=一份的數(shù)例1、24輛卡車一次能運(yùn)貨物192噸，現(xiàn)在增加同樣的卡車6輛，一次能 運(yùn)貨物多少噸？先求1輛卡車一次能運(yùn)貨物多少噸，再求增加 6輛后，能運(yùn)貨物多少噸。這是一道正歸一應(yīng)用題。192+24X (24+6)=240噸例2、張師傅計(jì)劃加工552個(gè)零件。前5天加工零件345個(gè)，照這樣計(jì)算， 這批零

10、件還要幾天加工完?這是一道反歸一應(yīng)用題。例3、3臺(tái)磨粉機(jī)4小時(shí)可以加工小麥2184千克。照這樣計(jì)算，5臺(tái)磨粉 機(jī)6小時(shí)可加工小麥多少千克？這是一道兩次正歸一應(yīng)用題。例4、一個(gè)機(jī)械廠和4臺(tái)機(jī)床小時(shí)可以生產(chǎn)零件720個(gè)。照這樣計(jì)算，再 增加4臺(tái)同樣的機(jī)床生產(chǎn)1600個(gè)零件，需要多少小時(shí)？這是兩次反歸一應(yīng)用題。要先求一臺(tái)機(jī)床一小時(shí)可以生產(chǎn)零件多少個(gè)，再求 需要多少小時(shí)。1600+ 720+ 4+X(4+4) =5 小時(shí)例5、一個(gè)修路隊(duì)計(jì)劃修路126米，原計(jì)劃安排7個(gè)工人6天修完。后來 又增加了 54米的任務(wù)，并要求在6天完工。如果每個(gè)工人每天工作量一定，需 要增加多少工人才如期完工?先求每人每天的工

11、作量，再求現(xiàn)在要修路多少米，然后求要5天完工需要工 人多少人，最后求要增加多少人。(126+54)+(126 + 7 + 6X5) -7=5人例6、用兩臺(tái)水泵抽水。先用小水泵抽 6小時(shí)，后用大水泵抽8小時(shí)，共 抽水624立方米。已知小水泵5小時(shí)的抽水量等于大水泵 2小時(shí)的抽水量。求大 小水泵每小時(shí)各抽水多少立方米？解法一：根據(jù)“小水泵5小時(shí)的抽水量等于大水泵2小時(shí)的抽水量”，可以求出大水 泵1小時(shí)的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時(shí)的抽水量。 把不同的工作效率轉(zhuǎn)化成某一 種水泵的工作效率。1、大水泵1小時(shí)的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時(shí)的抽水量？5+ 2=小時(shí)2、大水泵8小時(shí)的抽水量相當(dāng)于小水泵幾小時(shí)的抽水量

12、X 8=20小時(shí)3、小水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？642+(6+20)=24 立方米4、大水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？24X=60立方米解法二：1、小水泵1小時(shí)的抽水量相當(dāng)于大水泵幾小時(shí)的抽水量2+ 5=小時(shí)2、小水泵6小時(shí)的抽水量相當(dāng)于大水泵幾小時(shí)的抽水量0. 4X6=小時(shí)3、大水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？624+ (8+=60 立方米4、小水泵1小時(shí)能抽水多少立方米？60X=24立方米例7、東方小學(xué)買了一批粉筆，原計(jì)劃 29個(gè)班可用40天，實(shí)際用了 10天 后，有10個(gè)班外出，剩下的粉筆，夠有校的班級(jí)用多少大？先求這批粉筆夠一個(gè)班用多少大，剩下的粉筆夠一個(gè)班用多少天，然后求夠 在校班用多少

13、大。1、這批粉筆夠一個(gè)班用多少大40X20=800 天2、剩下的粉筆夠一個(gè)班用多少大800 - 10X20=600 天3、剩下幾個(gè)班20- 10=10 個(gè)4、剩下的粉筆夠10個(gè)班用多少大600+ 10=60天(40 X20- 10X 20) +(20 - 10)=60 天例8、甲乙兩個(gè)工人加工一批零件，甲小時(shí)可加工 18個(gè)，乙小時(shí)可加工8 個(gè)，兩個(gè)人同時(shí)工作了 27小時(shí)，只完成任務(wù)的一半，這批零件有多少個(gè)？先分別求甲乙各加工一個(gè)零件所需的時(shí)間，再求出工作了 27小時(shí)，甲乙兩 工人各加工了零件多少個(gè)，然后求出一半任務(wù)的零件個(gè)數(shù)，最后求出這批零件的 個(gè)數(shù)。27+ 18)+27 + 8) X 2=4

14、86個(gè)文檔頂端在解答某一類應(yīng)用題時(shí)，先求出總數(shù)是多少(歸總)，然后再用這個(gè)總數(shù)和 題中的有關(guān)條件求出問題。這類應(yīng)用題叫做歸總應(yīng)用題。歸總，指的是解題思路。歸總應(yīng)用題的特點(diǎn)是先總數(shù)，再根據(jù)應(yīng)用題的要求，求出每份是多少，或有 這樣的幾份。例1、一個(gè)工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修 450米。80天完成?，F(xiàn)在要 求提前20天完成，平均每天應(yīng)修多少米？450 X 80+(80 -20)=600 米例2、家具廠生產(chǎn)一批小農(nóng)具，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 120件，28天完成任務(wù)； 實(shí)際每天多生產(chǎn)了 20件，可以幾天完成任務(wù)？要求可以提前幾天，先要求出實(shí)際生產(chǎn)了多少大。要求實(shí)際生產(chǎn)了多少天， 要先求這批小農(nóng)具一共有多少

15、件。28- 120X28+(120+20)=4 天例3、裝運(yùn)一批糧食，原計(jì)劃用每輛裝 24袋的汽車9輛，15次可以運(yùn)完； 現(xiàn)在改用每輛可裝30袋的汽車6輛來運(yùn)，幾次可以運(yùn)完？24X9X 15+ 30+ 6=18 次例4、修整一條水渠，原計(jì)劃由8人修，每天工作小時(shí)，6天完成任務(wù)，由 于急需灌水，增加了 2人，要求4天完成，每天要工作幾小時(shí)？一個(gè)工人一小時(shí)的工作量，叫做一個(gè)“工時(shí)”。要求每天要工作幾小時(shí)，先要求修整條水渠的工時(shí)總量。1、修整條水渠的總工時(shí)是多少？X 8X6=360工時(shí)2、參加修整條水渠的有多少人8+2=10人3、要求4天完成，每天要工作幾小時(shí)4、360 +4+10=9 小時(shí)X 8X

16、6 + 4+(8+2) =9 小時(shí)例5、一項(xiàng)工程，預(yù)計(jì)30人15天可以完成任務(wù)。后來工作的天后，又增加3人。每人工作效率相同，這樣可以提前幾天完成任務(wù)？一個(gè)工人工作一天，叫做一個(gè)“工作日”。要求可以提前幾天完成，先要求得這項(xiàng)工程的總工作量，即總工作日。1、這項(xiàng)工程的總工作量是多少？15X30=450工作日2、4天完成了多少個(gè)工作日？4X30=120工作日3、剩下多少個(gè)工作日？450 - 120=330 工作日4、剩下的要工作多少大？330+ (30+3)=10 天5、可以提前幾天完成？15- (4+10)=1 天15- (15 X30- 4X 30) + (30+3)+4 =1 天例6、一個(gè)農(nóng)

17、場(chǎng)計(jì)劃28天完成收割任務(wù)，由于每天多收割7公頃，結(jié)果18 天就完成了任務(wù)。實(shí)際每天收割多少公頃？要求實(shí)際每天收割多少公頃，要先求原計(jì)劃每天收割多少公頃。要求原計(jì)劃 每天收割多少公頃，要先求18天多收割了多少公頃。18天多收割的就是原計(jì)劃 (28 - 18)天的收割任務(wù)。1、18天多收割了多少公頃7X18=126 公頃2、原計(jì)劃每天收割多少公頃126+ (28 - 18)=公頃3、實(shí)際每天收割多少公頃12. 6+72頃7X18+(28 - 18) +7=公頃例7、休養(yǎng)準(zhǔn)備了 120人30天的糧食。5天后又新來30人。余下的糧食還 夠用多少大？先要求出準(zhǔn)備的糧食1人能吃多少大，再求5天后還余下多少

18、糧食，最后求 還夠用多少大。1、準(zhǔn)備的糧食1人能吃多少天300 X 120=3600 天2、5天后還余下的糧食夠1人吃多少大3600 - 5X120=3000天3、現(xiàn)在有多少人120+30=150人4、還夠用多少大3000+ 150=20 天(300 X120- 5X120) +(120+30) =20 天例8、一項(xiàng)工程原計(jì)劃8個(gè)人，每天工作6小時(shí)，10天可以完成?，F(xiàn)在為 了加快工程進(jìn)度，增加22人，每天工作時(shí)間增加2小時(shí)，這樣，可以提前幾天 完成這項(xiàng)工程？要求可以幾天完成，要先求現(xiàn)在完成這項(xiàng)工程多少大。 要求現(xiàn)在完成這項(xiàng)工 程多少大，要先求這項(xiàng)工程的總工時(shí)數(shù)是多少。10- 6X 10X 8+

19、 (8+22) +(6+2)=8 天文檔頂端已知兩個(gè)數(shù)以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用題，叫 做和倍應(yīng)用題。解答方法是：和+ (倍數(shù)+1) =1份的數(shù)1份的數(shù)x倍數(shù)=幾倍的數(shù)例1、有甲乙兩個(gè)倉庫，共存放大米360噸，甲倉庫的大米數(shù)是乙倉庫的3 倍。甲乙兩個(gè)倉庫各存放大米多少噸？例2、 一個(gè)畜牧場(chǎng)有綿羊和山羊共148只，綿羊的只數(shù)比山羊只數(shù)的 2倍 多4只。兩種羊各有多少只？山羊的只數(shù)：(148-4) +(2+1)=48只綿羊的只數(shù)：48X2+4=100只例3、一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)養(yǎng)雞和鴨共3559只，如果雞減少60只，鴨增加100只， 那么，雞的只數(shù)比鴨的只數(shù)的2倍少1只。原來雞和鴨各

20、有多少只？雞減少60只，鴨增加00只后，雞和鴨的總數(shù)是3559-60+100=3599只，從 而可求出現(xiàn)在鴨的只數(shù)，原來鴨的只數(shù)。1、現(xiàn)在雞和鴨的總只數(shù)3559-60+100=3599 只2、現(xiàn)在鴨的只數(shù)(3599-1) +(2+1)=1200 只3、原來鴨的只數(shù)1200-100=1100 只4、原來雞的只數(shù)3599-1100=2459 只例4、甲乙丙三人共同生產(chǎn)零件1156個(gè)，甲生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比乙生產(chǎn)的 2 倍還多15個(gè)；乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)比內(nèi)生產(chǎn)的 2倍還多21個(gè)。甲乙丙三人各生產(chǎn) 零件多少個(gè)？以內(nèi)生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)(1份的數(shù))，乙生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)=內(nèi)生產(chǎn)的2倍 -21個(gè)；甲生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)二

21、內(nèi)的(2X2)彳§+(21 X2+15)個(gè)。內(nèi)生產(chǎn)零件多少個(gè)？(1156-21-21 X2-15) +(1+2+2X2)=154 個(gè)乙：154X 2+21=329個(gè)甲：329 X 2+15=673個(gè)例5、甲瓶有酒精470毫升，乙瓶有酒精100毫升。甲瓶酒精倒入乙瓶多少毫升，才能使甲瓶酒精是乙瓶的 2倍？要使甲瓶酒精是乙瓶的2倍，乙瓶 是1份，甲瓶是2份，要先求出一份是 多少，再求還要倒入多少毫升。1、一份是多少(470+100) +(2+1)=190 毫升2、還要倒入多少毫升190-100=90 毫升例6、甲乙兩個(gè)數(shù)的和是7106,甲數(shù)的百位和十位上的數(shù)字都是 8,乙數(shù) 百位和十位上

22、的數(shù)字都是2。用0代替這兩個(gè)數(shù)里的這些8和2,那么，所得的 甲數(shù)是乙數(shù)的5倍。原來甲乙兩個(gè)數(shù)各是多少？把甲數(shù)中的兩個(gè)數(shù)位上的8都用0代替，那么這個(gè)數(shù)就減少了 880;把乙數(shù) 中的兩個(gè)數(shù)位上的2都用0代替，那么這個(gè)數(shù)就減少了 220。這樣，原來兩個(gè)數(shù) 的和就一共減少了(880+220)7106-(880+220) +(5+1)+220=1221乙數(shù)7106-1221=5885甲數(shù)文檔頂端已知兩個(gè)數(shù)的差以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，要求這兩個(gè)數(shù)各是多少的應(yīng)用 題，叫做差倍應(yīng)用題。解答方法是：差一 (倍數(shù)-1 ) =1份的數(shù)1份的數(shù)X倍數(shù)=幾倍的數(shù)例1、甲倉庫的糧食比乙倉多144噸，甲倉庫的糧食噸數(shù)是乙倉

23、庫的 4倍, 甲乙兩倉各存有糧食多少噸？以乙倉的糧食存放量為標(biāo)準(zhǔn)(即1份數(shù))，那么，144噸就是乙倉的(4-1)份, 從而求得一份是多少。114+ (4-1)=48噸乙倉例2、參加科技小組的人數(shù)，今年比去年多 41人，今年的人數(shù)比去年的3 倍少35人。兩年各有多少人參加？由“今年的人數(shù)比去年的3倍少35人”，可以把去年的參加人數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)， 即一份的數(shù)。今年參加人數(shù)如果再多35人，今年的人數(shù)就是去年的3倍。(41+35) 就是去年的(3-1)份去年：(41+35)+(3-1)=38 人例3、師傅生產(chǎn)的零件的個(gè)數(shù)是徒弟的 6倍，如果兩人各再生產(chǎn)20個(gè)，那 么師傅生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)是徒弟的 4倍。兩人原

24、來各生產(chǎn)零件多少個(gè)？如果徒弟再生產(chǎn)20個(gè)，師傅再生產(chǎn)20X 6=120個(gè)，那么，現(xiàn)在師傅生產(chǎn)的 個(gè)數(shù)仍是徒弟的6倍?？梢?0X6-20=100個(gè)就是徒弟現(xiàn)有個(gè)數(shù)的6-2=4倍。(20 X6-20) +(6-4)-20=30 個(gè)徒弟原來生產(chǎn)的個(gè)數(shù)30 X 6=180個(gè)師傅原來生產(chǎn)個(gè)數(shù)例4、第一車隊(duì)比第二車隊(duì)的客車多128輛，再起從第一車隊(duì)調(diào)出11輛客 車到第二車隊(duì)服務(wù)，這時(shí)，第一車隊(duì)的客車比第二車隊(duì)的 3倍還多22輛。原來 兩車隊(duì)各有客車多少輛？要求“原來兩車隊(duì)各有客車多少輛”，需要求“現(xiàn)在兩車隊(duì)各有客車多少輛”； 要求“現(xiàn)在兩車隊(duì)各有客車多少輛”，要先求現(xiàn)在第一車隊(duì)比第二車隊(duì)的客車多 多少輛。

25、1、現(xiàn)在第一車隊(duì)比第二車隊(duì)的客車多多少輛128-11 X 2=106 輛2,現(xiàn)在第二車隊(duì)有客車多少輛？(106-22) +(3-1)=42 輛3、第二車隊(duì)原有客車多少輛？42-11=31 輛4、第一車隊(duì)原有客車多少輛？31+128=159輛例5、小華今年12歲，他父親46歲，幾年以后，父親的年齡是兒子年齡的3倍？父親的年齡與小華年齡的差不變。要先求當(dāng)父親的年齡是兒子年齡的 3倍時(shí)小華多少歲，再求還要多少年。(46-12) +(3-1)-12=5 年例6、甲倉存水泥64噸，乙倉存水泥114噸。甲倉每天存入8噸，乙倉每 天存入18噸。幾天后乙倉存放水泥噸數(shù)是甲倉的 2倍？現(xiàn)在甲倉的2倍比乙倉多(6

26、4X2-114)噸，要使乙倉水泥噸數(shù)是甲倉的2倍, 每天乙倉實(shí)際只多存入了 (18-2 X 8)噸。(64X2-114) +(18-2 X 8)=7 天例7、甲乙兩根電線，甲電線長(zhǎng)63米，乙電線長(zhǎng)29米。兩根電線剪去同 樣的長(zhǎng)度，結(jié)果甲電線所剩下長(zhǎng)度是乙電線的3倍。各剪去多少米？要求“各剪去多少米”，要先求得甲乙兩根電線所剩長(zhǎng)度各是多少米。兩根 電線的差不變，甲電線的長(zhǎng)度是乙電線的3倍。從而可求得甲乙兩根電線所剩下 的長(zhǎng)度。1、乙電線所剩的長(zhǎng)度(63-29) +(3-1)=17 米2、剪去長(zhǎng)度29-17=12 米例8、有甲乙兩箱橘子。從甲箱取10只放入乙箱，兩箱的只數(shù)相等；如果 從乙箱取15只

27、放入甲箱，甲箱橘子的只數(shù)是乙箱的 3倍。甲乙兩箱原來各有橘 子多少只？要求“甲乙兩箱原來各有橘子多少只”，先求甲乙兩箱現(xiàn)在各有橘子多少只。已知現(xiàn)在“甲箱橘子的只數(shù)是乙箱的3倍”，要先求現(xiàn)在甲箱橘子比乙箱多 多少只。原來甲箱比乙箱多10X2=20只，”從乙箱取15只放入甲箱”，又多了 15X2=30只?，F(xiàn)在兩箱橘子相差(10X2+15X2)只。(10X2+15X 2)+ (3-1)+15=40 只乙箱40+10X 2=60只甲箱已知兩個(gè)數(shù)的和與它們的差，要求這，叫做和差應(yīng)用題。解答方法是：(和+差)+ 2 =大數(shù)(和-差)+ 2 =小數(shù)例1、果園里有蘋果樹和梨樹共 308棵，蘋果樹比梨樹多48棵

28、。蘋果樹和 梨樹各有多少棵？例2、甲乙兩倉共存貨物1630噸。如果從甲倉調(diào)出6噸放入乙倉，甲倉的 貨物比乙倉的貨物還多10噸。甲乙兩倉原來各有貨物多少噸？從甲倉調(diào)出6噸放入乙倉，甲倉的貨物比乙倉的貨物還多10噸，可知原來兩倉貨物相差6X2+10=22噸，由此，可根據(jù)兩倉貨物的和與差，求得兩倉原有 貨物的噸數(shù)。例3、某公司甲班和乙班共有工作人員 94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調(diào)46 人到甲班工作，這時(shí)，乙班比甲班少 12人，原來甲班和乙班各有工作人員多少 人？總?cè)藬?shù)不變。即原來和現(xiàn)在兩班工作人員的和都是94人。現(xiàn)在兩班人數(shù)相差12人。要求原來甲班和乙班各有工作人員多少人， 先要求現(xiàn)在甲班和乙班各有

29、工作 人員多少人？1、現(xiàn)在甲班有工作人員多少人(94+12) +2=53 人2、現(xiàn)在乙班有工作人員多少人(94-12) +2=41 人3、原來甲班有工作人員多少人53-46=7 人4、原來乙班有工作人員多少人41+46=87人例4、甲乙丙三人共裝訂同一種書刊 508本。甲比乙多裝訂42本，乙比丙 多裝訂26本。他們?nèi)烁餮b訂多少本？先確定一個(gè)人的裝訂本數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)。如果我們選定乙的裝訂本數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)， 從總 數(shù)508中減去甲比乙多裝訂4的2本，加上丙比乙少裝訂的26本，得到的就是 乙裝訂本數(shù)的3倍。由此，可求得乙裝訂的本數(shù)。乙：(508-42+26) +3=164 本甲丙略例5、三輛汽車共運(yùn)磚9800

30、塊，第一輛汽車比其余兩車運(yùn)的總數(shù)少 1400 塊，第二輛比第三輛汽車多運(yùn) 200塊。三輛汽車各運(yùn)磚多少塊？根據(jù)“三輛汽車共運(yùn)磚9800塊”和“第一輛汽車比其余兩車運(yùn)的總數(shù)少 1400 塊”，可求得第一輛汽車和其余兩車各運(yùn)磚多少塊。根據(jù)“其余兩車共運(yùn)磚塊數(shù)”和“第二輛比第三輛汽車多運(yùn) 200塊”可求得 第二輛和第三輛各運(yùn)磚多少塊。1、第一輛：(9800-1400) +2=4200 塊2、第二輛和第三輛共運(yùn)磚塊數(shù)：9800-4200=5600 塊3、第二輛：(5600+200) +2=2900 塊4、第三輛：5600-2900=2700 塊例6、甲乙丙三人合做零件230個(gè)。已知甲乙兩人做的總數(shù)比丙

31、多 38個(gè)； 甲丙兩人做的總數(shù)比乙多74個(gè)。三人各做零件多少個(gè)？先把跟兩人做的零件總數(shù)看成一個(gè)數(shù)，從而求出內(nèi)做零件的個(gè)數(shù)，再把甲丙兩人做的零件總數(shù)看作一個(gè)數(shù)，從而求出乙做零件的個(gè)數(shù)。丙：(230-38) +2=96 個(gè)乙：(230-38) +2=78 個(gè)甲略例7、一列客車長(zhǎng)280米，一列貨車長(zhǎng)200米，在平行的軌道上相向而行， 兩車從兩車頭相遇到兩車尾相離共經(jīng)過 15秒；兩列車在平行軌道上同向而行，貨車在前，客車在后，從兩車相遇(貨車車尾和客車車頭)到兩車相離(貨車車頭 和客車車尾)經(jīng)過2分鐘。兩列車的速度各是多少？由相向而行從相遇到相離經(jīng)過15秒，可求得兩列車的速度和(280+200) +

32、15;由同向而行從相遇到相離經(jīng)過 2分鐘，可求得兩列車的速度差(280-200) + (60X2)。從而求得兩列車的速度。例8、五年級(jí)三個(gè)班共有學(xué)生148人。如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班， 兩班人數(shù)相等；如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班，3班還比2班少3人。三個(gè)班 原來各有學(xué)生多少人？由“如果把1班的3名學(xué)生調(diào)到2班，兩班人數(shù)相等”，可知，1班學(xué)生人 數(shù)比2班多3X2=6人；由“如果把2班的1名學(xué)生調(diào)到3班，3班還比2班少3 人”可知，2班學(xué)生人數(shù)比3班多1X2+3=5人。如果確定以2班學(xué)生人數(shù)為標(biāo) 準(zhǔn)，由“三個(gè)班共有學(xué)生148人”和“1班學(xué)生人數(shù)比2班多3X2=6人，2班學(xué) 生人數(shù)比3班多1X

33、2+3=5人”可先求得2班的學(xué)生人數(shù)。(148-3 X 2+1X 2+3)+3=49 人2 班甲丙班略已知兩人的年齡，求他們之間的某種數(shù)量關(guān)系；或已知兩人年齡之間的數(shù)量 關(guān)系，求他們的年齡等，這類問題叫做年齡應(yīng)用題問題。年齡問題的主要特點(diǎn)是：大小年齡差是個(gè)不變量。差是定值的兩個(gè)量，隨時(shí) 間的變化，倍數(shù)關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。這類應(yīng)用題往往是和差應(yīng)用題、和倍應(yīng)用題、差倍應(yīng)用題的綜合應(yīng)用。例1、小方今年11歲，他爸爸今年43歲，幾年以后，爸爸的年齡是小方年 齡的3倍？因?yàn)樾》脚c爸爸的年齡差43-11=32不變。以幾年后小方的年齡為1份數(shù)， 爸爸的年齡就是3份的數(shù)。根據(jù)差倍應(yīng)用題的解法，可求出小方幾年后的

34、年齡。(43-11) +(3-1)=16 歲16-11=5 年例2、媽媽今年比兒子大24歲，4年后媽媽年齡是兒子的5倍。今年兒子 幾歲？“媽媽今年比兒子大24歲“，4年后也同樣大24歲，根據(jù)差倍應(yīng)用題的解 法，可求得4年后兒子的年齡，進(jìn)而求得今年兒子的年齡。24+(5-1)-4=2 歲例3、今年甲乙兩人年齡和為50歲，再過5年，甲的年齡是乙的4倍。今 年甲乙兩人各幾歲？今年甲乙兩人年齡和為50歲，再過5年，兩人的年齡和是50+5X 2=60歲根據(jù)和倍應(yīng)用題的解法?？汕蟮?年后乙的年齡，從而求得今年乙的年齡和甲 的年齡。例4、小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡。小高4年后與小王3年前 的年齡和

35、是35歲。今年兩人各是多少歲？由“小高5年前的年齡等于小王7年后的年齡“可知，小高比小王大 5+7 歲；他們倆今年年齡的和為：35+3-4=30歲，根據(jù)和差應(yīng)用題的解法，可求得今 年兩人各是多少歲。由第一個(gè)條件可知，小高比小王在5+7= 12歲。由第二個(gè)條件可知，他們的 年齡和為35+3-4 = 34歲?！案鶕?jù)兩個(gè)差求未知數(shù)”是指分析問題的思考方法。 “兩個(gè)差”是指題目中 有這樣的數(shù)量關(guān)系。例如：總量之差與單位量之差；時(shí)間之差與速度之差或距離 之差等等。解題時(shí)可以找出題目中的兩個(gè)差，再根據(jù)兩個(gè)這間的相應(yīng)關(guān)系使總量 得到解決。例1、百貨商場(chǎng)上午賣出洗衣機(jī)8臺(tái)，下午賣出同樣的洗衣機(jī)12臺(tái)，下午 比

36、上午多收售貨款6600元，每臺(tái)洗衣機(jī)售價(jià)多少元？6600+ (12-8)=1650 元例2、一輛汽車上午行駛120千米，下午行駛210千米。下午比上午多行駛 小時(shí)。平均每小時(shí)行駛多少千米？(210-120) +=60 千米例3、新建一個(gè)圖書室和一個(gè)辦公室。室內(nèi)地面共有 234平方米。已知辦公 室比圖書室小54平方米。用同樣的磚鋪地，圖書室比辦公室多用 864塊。圖書 室和辦公室地面各用磚多少塊？由“辦公室比圖書室小54平方米”和“圖書室比辦公室多用 864塊”可求 得“平均每平方米需用磚多少塊”；由“室內(nèi)地面共有 234平方米”和“辦公室 比圖書室小54平方米”，可求得。從而求得各用磚多少塊。

37、例4、甲乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)去西村，甲每分鐘行 76米，乙每分鐘行68 米。到達(dá)西村時(shí)，乙比甲多用了 4分鐘。東西兩村間的路程是多少米？甲乙兩人同時(shí)從東村出發(fā)，當(dāng)甲到達(dá)西村時(shí)，乙距西村還有4分鐘的路程。乙每分鐘行68米，4分鐘能行68X4=272米。也就是說，在相同的時(shí)間內(nèi)，甲 比乙多行272米。這是路程這差。每分鐘甲比慚多行76-68=8米，這是速度這差。 根據(jù)這兩個(gè)差，可以求出甲走完全程所用的時(shí)間，從而求得兩村之間的路程。76 X 68X4+ (76-68) =2584 米例5、冰箱廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱 40臺(tái)，改進(jìn)工藝后，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)這樣，提前2天完成了這批生產(chǎn)任務(wù)外，還

38、比原計(jì)劃多生產(chǎn)了35臺(tái)。實(shí)際生產(chǎn)電冰箱多少臺(tái)？要求“實(shí)際生產(chǎn)電冰箱多少臺(tái)”，需要知道“實(shí)際每天生產(chǎn)多少臺(tái)”和“實(shí) 際生產(chǎn)了多少天”。如果實(shí)際上再生產(chǎn)2天后話，還能生產(chǎn)(40+5) X 2=90臺(tái)，雙知比原計(jì)劃還 多生產(chǎn)35臺(tái)，實(shí)際上比原計(jì)劃多生產(chǎn)了 90+35=125臺(tái)，這是一個(gè)總量之差。又 知實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)5臺(tái)，這是生產(chǎn)效率之差。根據(jù)這兩個(gè)差可以求出原 計(jì)劃生產(chǎn)的天數(shù)。從而求得實(shí)際生產(chǎn)電冰箱的臺(tái)數(shù)40 X (40+5) X 2+35 + 5+35=1035 臺(tái)例6、食品廠運(yùn)來一批煤，原計(jì)劃每天生產(chǎn) 480千克，燒了預(yù)定的時(shí)間后， 還剩下1680千克；改進(jìn)燒煤方法后，實(shí)際每天燒400千

39、克，燒了同樣的時(shí)間后， 還剩下4080千克。這批煤共有多少千克？要求這批煤共有多少千克，先要求出預(yù)定燒的天數(shù)。計(jì)劃燒后還剩1680千克，實(shí)際燒后還剩4080千克可求得實(shí)際比墳?zāi)苟嗍６嗌偾Э?，這是剩下總量之 差，實(shí)際每天燒400千克，計(jì)劃每天燒480千克，可求得每天燒煤量之差。根據(jù) 這兩個(gè)差，可求得燒了多少天。進(jìn)而可求得燒了多少千克，這批煤共有多少千克。400 X (4080-1680) +(480-400) +4080=16080千克有關(guān)栽樹以及與栽樹相似的一類應(yīng)用題， 叫做植樹問題。植樹問題通常有兩 種形式。一種是在不封閉的線路上植樹，另一種是在封閉的線路上植樹。1、不封閉線路上植樹如果在一

40、條不封閉的線路上可不可能， 而且兩端都植樹，那么，植樹的棵數(shù) 比段數(shù)多。其數(shù)量關(guān)系如下：棵數(shù)=總長(zhǎng)+株距+1總長(zhǎng)=株距X (棵數(shù)-1)株距=總長(zhǎng)+ (棵數(shù)-1)2、在封閉的線路上植樹，那么植樹的棵數(shù)與段數(shù)相等。其數(shù)量關(guān)系如下：棵數(shù)=總長(zhǎng)一株距總長(zhǎng)=株距X棵數(shù)株距=總長(zhǎng)一棵數(shù)例1、有一條公路全長(zhǎng)500米，從頭至尾每隔5米種一棵松樹?？煞N松樹 多少棵？500+ 5 +1=101 棵例2、從校門口到街口，一共插有30面紅旗，相鄰兩面紅旗相隔6米。從 校門口到街口長(zhǎng)多少米？6X(30-1)=174 米例3、在一條長(zhǎng)150米的大路兩旁各栽一行樹，起點(diǎn)和終點(diǎn)都栽，一共栽了 102棵。每相鄰兩棵樹之間的距離

41、相等。相鄰兩棵樹之間的距離有多少米？150+ (102+2-1)=3 米例4、在一個(gè)周長(zhǎng)為600米的池塘周圍植樹，每隔10米栽一棵楊樹，在相 鄰兩棵楊樹之間每隔2米栽1棵柳樹。楊樹和柳樹各栽了多少棵？根據(jù)“棵數(shù)=總長(zhǎng)一株距”，可以求出楊樹的棵數(shù)在每?jī)煽脳顦渲g可分為10+2=5段，栽柳樹4-1=4棵。由此，可以求得柳 樹的棵數(shù)。楊在t： 600+ 10=60 棵柳樹：(10+2-1) X 60=240 棵例5、一條馬路一側(cè)，原有木電線桿 97根，每相鄰白兩根相距40米。現(xiàn) 在計(jì)劃全部換用大型水泥電線桿，每相鄰兩根相距 60米。需要大型水泥電線桿 多少根？1、這條路全長(zhǎng)多少米40X(97-1)=

42、3840 米2、需要大型水泥電線桿多少根3840+ 60+1=65根例6、一座大橋長(zhǎng)200米，計(jì)劃在大橋兩側(cè)的欄桿上共安裝 32塊圖案，每 塊圖案長(zhǎng)2米，靠近橋兩端的圖案離橋端米。相鄰兩圖案之間的距離是多少米？在橋兩側(cè)共裝32塊圖案，即每側(cè)裝16塊，圖案之間的間隔有16-1=15個(gè)。 用總長(zhǎng)減去16塊圖案的距離就可以知道15個(gè)間隔的長(zhǎng)度。200-2 X (32+2) X 2 +(32+2-1) 相向運(yùn)動(dòng)問題 同向運(yùn)動(dòng)問題(追及 問題) 背向運(yùn)動(dòng)問題(相離問題)在行車、行船、行走時(shí)，按照速度、時(shí)間和距離之間的相依關(guān)系，已知其中 的兩個(gè)量，要求第三個(gè)量，這類應(yīng)用題，叫做行程應(yīng)用題。也叫行程問題。行

43、程應(yīng)用題的解題關(guān)鍵是掌握速度、時(shí)間、距離之間的數(shù)量關(guān)系：距離=速度X時(shí)間速度=距離+時(shí)間時(shí)間=距離+速度按運(yùn)動(dòng)方向，行程問題可以分成三類：1、相向運(yùn)動(dòng)問題（相遇問題）2、同向運(yùn)動(dòng)問題（追及問題）3、背向運(yùn)動(dòng)問題（相離問題）十、行程應(yīng)用題相向運(yùn)動(dòng)問題（相遇問題），是指地點(diǎn)不同、方向相對(duì)所形成的一種行程問 題。兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體由于相向運(yùn)動(dòng)而相遇。解答相遇問題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之和。基本公式有：兩地距離=速度和x相遇時(shí)間相遇時(shí)間=兩地距離+速度和速度和=兩地距離+相遇時(shí)間例1、兩列火車同時(shí)從相距540千米的甲乙兩地相向而行，經(jīng)過小時(shí)相遇。已知客車每小時(shí)行80千米，貨車每小時(shí)行多少千米？例2

44、、兩城市相距138千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。甲每小時(shí)行13千米，乙每小時(shí)行12千米，乙在行進(jìn)中因修車候車耽誤 1 小時(shí)，然后繼續(xù)行進(jìn)，與甲相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時(shí)？因?yàn)橐以谛羞M(jìn)中耽誤1小時(shí)。而甲沒有停止，繼續(xù)行進(jìn)。也可以說，甲比乙 多行1小時(shí)。如果從總路程中把甲單獨(dú)行進(jìn)的路程減去， 余下的路程就是跟兩人 共同行進(jìn)的。（138-13） +（13+12）+1=6 小時(shí)例3、計(jì)劃開鑿一條長(zhǎng)158米的隧道。甲乙兩個(gè)工程隊(duì)從山的兩邊同時(shí)動(dòng)工，甲隊(duì)每天挖米，乙隊(duì)每天挖進(jìn)米。 35天后，甲隊(duì)調(diào)往其他工地，剩下的由 乙隊(duì)單獨(dú)開鑿，還要多少天才能打通隧道？要求剩下的乙隊(duì)開鑿的天數(shù)，需

45、要知道剩下的工作量和乙隊(duì)每天的挖進(jìn)速 度。要求剩下的工作量，要先求兩隊(duì)的挖進(jìn)速度的和，35天挖進(jìn)的總米數(shù)，然后求得剩下的工作量。158-+X35 +=12 大例4、一列客車每小時(shí)行95千米，一列貨車每小時(shí)的速度比客車慢 14千 米。兩車分別從甲乙兩城開出，小時(shí)后兩車相距千米。甲乙兩城之間的鐵路長(zhǎng)多 少千米？已知小時(shí)后兩車還相距千米，要求甲乙兩城之間的鐵路長(zhǎng)，需要知道小時(shí)兩 車行了多少千米？要求小時(shí)兩車共行了多少千米。需要知道兩車的速度。(95-14+95) X+k米例5、客車從甲地到乙地需8小時(shí)，貨車從乙地到甲地需10小時(shí)，兩車分 別從甲乙兩地同時(shí)相向開出。客車中途因故停開2小時(shí)后繼續(xù)行駛，貨

46、車從出發(fā) 到相遇共用多少小時(shí)？假設(shè)客車一出發(fā)即發(fā)生故障，且停開2小時(shí)后才出發(fā)，這時(shí)貨車已行了全程 的X2=,剩下全程的1-=,由兩車共同行駛。(1- X2) + ( - )+2= 小時(shí)例6、甲乙兩地相距504千米，一輛貨車和一輛客車分別從兩地相對(duì)開出。 貨車每小時(shí)行72千米，客車每小時(shí)行56千米。如果要使兩車在甲乙兩地中間相 遇，客車需要提前幾小時(shí)出發(fā)？要求“如果要使兩車在甲乙兩地中間相遇， 客車需要提前幾小時(shí)出發(fā)”要先 求出貨車和客車行一半路程各需要多少小時(shí)。1、貨車行至兩地中間需要多少小時(shí)。504+ 2+ 72=小時(shí)2、客車行至兩地中間需要多少小時(shí)。504+ 2+ 56=小時(shí)3、客車要提前

47、幾小時(shí)出發(fā)？小時(shí)例7、甲乙兩人分別以均勻速度從東西兩村同時(shí)相向而行，在離東村36千米處相遇。后繼續(xù)前進(jìn)，到達(dá)西村后及時(shí)返回，又在離東村54千米處相遇，東西兩村相距多少千米？36千米54千米兩人第一次相遇，合走了一個(gè)全程，第二次相遇，2合走了 3個(gè)全程。兩人合走了 3個(gè)全程時(shí)，甲走了兩個(gè)全程少54千米。(36 X3+54)+2=81 千米例8、甲從A地到B地需5小時(shí)，乙從B地到A地，速度是甲的?，F(xiàn)在甲 乙兩人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。甲到 B地 后立即返回，乙到A地后也立即返回，他們?cè)谕局杏忠淮蜗嘤觥纱蜗嘤鳇c(diǎn)相距 72千米。AB兩地相距多少千米？要求AB兩地相距多

48、少千米，關(guān)鍵是找出兩次相遇點(diǎn)的距離占全程的幾分之 幾1、甲每小時(shí)行全程的幾分之幾1+5=2、乙每小時(shí)行全程的幾分之幾x =3、第一次相遇用了多少小時(shí)1 + ( + )=4,兩人合行了 2個(gè)全程，甲行了全程的幾分之幾X X2=5、兩人合行了 2個(gè)全程，乙行了全程的幾分之幾X X2=6、兩次相遇點(diǎn)的距離占全程的幾分之幾十、行程應(yīng)用題兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體同向而行，一快一慢，慢在前快在后，經(jīng)過一定時(shí)間快的追上 慢的，稱為追及。解答追及問題的關(guān)鍵，是求出兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體的速度之差?；竟接校鹤芳熬嚯x=速度差x追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離+速度差速度差=追及距離+追及時(shí)間例1、甲乙兩人在相距12千米的AB兩地同時(shí)出發(fā)，同向而行。甲步行每小時(shí)行4千米，乙騎車在后面，每小時(shí)速度是甲的 3倍。幾小時(shí)后乙能追上甲？12+(4 X 3-4)=小時(shí)例2、一個(gè)通訊員騎摩托車追趕前面部隊(duì)乘的汽車。汽車每小時(shí)行48千米, 摩托車每小時(shí)行60千米。通訊員出發(fā)后2小時(shí)追上汽車。通訊員出發(fā)的時(shí)候和 部隊(duì)乘的汽車相距多少千米？要求距離差，需要知道速度差和追及時(shí)間。距離差=速度差X追及時(shí)間(60-48) X 2=24 千米例3、