流體動(dòng)力學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1流體動(dòng)力學(xué)流體動(dòng)力學(xué)f快快-慢慢f慢慢-快快粘滯力粘滯力第1頁(yè)/共20頁(yè)vrrvr+drv+dvf慢慢-快快f快快-慢慢dSvrdrdvdSf dS 上內(nèi)摩擦力大小上內(nèi)摩擦力大?。?為流體的黏度系數(shù)為流體的黏度系數(shù)dS 為流層的接觸面為流層的接觸面積積式中式中：drdv為為r處的速度梯度處的速度梯度（r，v）第2頁(yè)/共20頁(yè) 液體的黏度隨溫度升高而減小液體的黏度隨溫度升高而減小 氣體的黏度隨溫度升高而增大氣體的黏度隨溫度升高而增大 牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體和非牛頓流體表表 2-1單位：?jiǎn)挝唬篜a s 或或 N s/m2第3頁(yè)/共20頁(yè)v1v2雷諾數(shù)雷諾數(shù)： rvRe 雷諾數(shù)是一個(gè)無(wú)

2、量綱的數(shù)雷諾數(shù)是一個(gè)無(wú)量綱的數(shù)流體在流體在長(zhǎng)直圓管長(zhǎng)直圓管中流動(dòng)中流動(dòng)：第4頁(yè)/共20頁(yè)* *就生物傳輸系統(tǒng)的管徑、流速和管子的形狀，就生物傳輸系統(tǒng)的管徑、流速和管子的形狀，Re的臨界值會(huì)下降。若管子彎曲，則較低的的臨界值會(huì)下降。若管子彎曲，則較低的Re也可發(fā)生湍流，且彎曲度愈大也可發(fā)生湍流，且彎曲度愈大Re值愈低。值愈低。 * *流體做湍流時(shí)伴隨很大響聲，消耗能量較大。流體做湍流時(shí)伴隨很大響聲，消耗能量較大。臨床醫(yī)生可通過(guò)聽(tīng)診器分辨不同的湍流聲，判臨床醫(yī)生可通過(guò)聽(tīng)診器分辨不同的湍流聲，判斷血流或者呼吸是否正常。斷血流或者呼吸是否正常。evrR10001000，層流，層流1000 1000 1

3、5001500，層流或湍流，層流或湍流15001500，湍流，湍流第5頁(yè)/共20頁(yè)12 12 過(guò)程中有能量損耗過(guò)程中有能量損耗伯努利方程變?yōu)椋翰匠套優(yōu)椋篹ghvPghvP 222212112121 e 單位體積流體單位體積流體由由12 過(guò)程中過(guò)程中克服克服內(nèi)摩擦力所做的功內(nèi)摩擦力所做的功第6頁(yè)/共20頁(yè)lPPRQ)(214 Rl 理論推導(dǎo)得系數(shù)理論推導(dǎo)得系數(shù)： 8lPPRQ 8)(214 泊肅葉定律泊肅葉定律第7頁(yè)/共20頁(yè)泊肅葉定律推導(dǎo)思想：泊肅葉定律推導(dǎo)思想：泊肅葉定律推導(dǎo)（略泊肅葉定律推導(dǎo)（略） 0F流速分布流速分布RdSdQ=v dS流量流量lPPRQ 8)(214 )(4222

4、1rRlPPv 第8頁(yè)/共20頁(yè)流速分布流速分布：)(42221rRlPPv vrvr 各流層流速沿徑向呈拋各流層流速沿徑向呈拋物線分布物線分布 平均速度平均速度 管軸中心處，流速最大管軸中心處，流速最大 管壁處，流速最小管壁處，流速最小221max4RlPPv 0min v2218RlPPv 第9頁(yè)/共20頁(yè) 212148)(PPlPPRQ 泊肅葉定律還可寫(xiě)成泊肅葉定律還可寫(xiě)成：式中：式中：48Rl 流阻（流阻（Pa s /m3） PQ RUI 由流體的性質(zhì)及流管的條件決定由流體的性質(zhì)及流管的條件決定1）R, l 定：定： ， 2） 定：定： l ， R ， vR R的影響非常顯著的影響非常

5、顯著第10頁(yè)/共20頁(yè) PQ 人體心血管系統(tǒng)中：人體心血管系統(tǒng)中：Q：心輸出量（血流：心輸出量（血流量）量）P：血壓降：血壓降：外周阻力：外周阻力血管直徑對(duì)血流量血管直徑對(duì)血流量的影響非常顯著的影響非常顯著血壓、血黏度、血管條件對(duì)血流量血壓、血黏度、血管條件對(duì)血流量都有影響都有影響第11頁(yè)/共20頁(yè) 某人一段某人一段3030cm長(zhǎng)的主動(dòng)脈，平均半徑為長(zhǎng)的主動(dòng)脈，平均半徑為1.21.2cm，通過(guò)的平均血流量為，通過(guò)的平均血流量為8080mLs-1-1，血液，血液的粘度為的粘度為3 310103 3Pas, ,求該段主動(dòng)脈的流求該段主動(dòng)脈的流阻和壓強(qiáng)降落。阻和壓強(qiáng)降落。解：根據(jù)流阻的定義可得解：根

6、據(jù)流阻的定義可得0.067pR QPammHg8.883542288 3.0 100.33.14 (1.2 10 )LRN s mr 551.11 10 N s m 第12頁(yè)/共20頁(yè)如管道粗細(xì)不均勻如管道粗細(xì)不均勻，或管道不水平或管道不水平，dl取取 dl 為無(wú)限小的長(zhǎng)度為無(wú)限小的長(zhǎng)度，dl 兩端的壓強(qiáng)差為兩端的壓強(qiáng)差為dP，dldPRQ 84dldP為壓強(qiáng)梯度為壓強(qiáng)梯度討論討論1第13頁(yè)/共20頁(yè)討論討論2Rl 設(shè)粘滯流體在粗設(shè)粘滯流體在粗細(xì)均勻的水平圓管中流動(dòng)細(xì)均勻的水平圓管中流動(dòng) ，21PPe h1=h2，v1=v2eghvPghvP 222212112121 由粘滯流體的伯努利方程由

7、粘滯流體的伯努利方程得得:又根據(jù)泊肅葉定律又根據(jù)泊肅葉定律:lPPRQ 8)(214 QRle48 vRQ2 vRle28 第14頁(yè)/共20頁(yè)QRle48 vRle28 或或粘性流體粘性流體理想流體理想流體第15頁(yè)/共20頁(yè)如圖，牛頓粘性液體沿等粗水平管流動(dòng)時(shí)壓力沿管路如圖，牛頓粘性液體沿等粗水平管流動(dòng)時(shí)壓力沿管路降低的情況，已知降低的情況，已知h=23cm，h1=15cm，h2=10cm，h3=5cm，a=10cm，求液體流動(dòng)的平均速度？，求液體流動(dòng)的平均速度？aaaahh3h2h1smghhgv/77. 0)5 . 0423. 0(2)4(2eghvPghvP222212112121由粘滯

8、流體的伯努利方程解:等粗水平管中,h相等, v相等CDCD段AhgPPeDCCDeghvPghvPDDDAAA4212122A=DhhhvPPPDAADA, 0,0又第16頁(yè)/共20頁(yè)rvf 6 斯托克斯定律斯托克斯定律流體黏度測(cè)定法之一流體黏度測(cè)定法之一：小球沉降法小球沉降法第17頁(yè)/共20頁(yè)小球沉降法：小球沉降法： 2, vGf阻阻f浮浮設(shè)小球半徑為設(shè)小球半徑為 r 、密度為密度為 1 1 2，小球一開(kāi)始加速下降小球一開(kāi)始加速下降v=vs時(shí)時(shí)， 0F，勻速運(yùn)動(dòng)，勻速運(yùn)動(dòng)vs沉降速度（收尾速度沉降速度（收尾速度）Srvgrgr 634342313 221)(92rgvS f浮浮+ f阻阻= G第18頁(yè)/共20頁(yè)若若 1 2，小球小球(氣泡氣泡)上浮上浮v