《實際問題與反比例函數(shù)（、）》（九級下冊數(shù)學(xué))ppt課件

1、; 問題問題1:某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查某?？萍夹〗M進展野外調(diào)查,途中遇到一片十幾米寬途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地的爛泥濕地,為了平安為了平安,迅速經(jīng)過這片濕地迅速經(jīng)過這片濕地,他們沿著前進道他們沿著前進道路鋪墊了假設(shè)干塊木板路鋪墊了假設(shè)干塊木板,構(gòu)筑成一條暫時通道構(gòu)筑成一條暫時通道,從而順利完從而順利完成了義務(wù)成了義務(wù).(1)請他解釋他們這樣做的道理請他解釋他們這樣做的道理.(2)當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時,隨著隨著木板面積木板面積S()的變化的變化,人和木板對地面的人和木板對地面的壓強壓強p( )將如何變化將如何變化?ap 答答:在物理中在物理中,我們曾學(xué)過

2、我們曾學(xué)過,當(dāng)人和木板對濕當(dāng)人和木板對濕地的壓力一定時地的壓力一定時,隨著木板面積隨著木板面積S的添加的添加,人和人和木板對地面的壓強木板對地面的壓強P將減小將減小.; (3)假設(shè)人和木板對濕地的壓力合計假設(shè)人和木板對濕地的壓力合計600N,那么那么: 用含用含S的代數(shù)式表示的代數(shù)式表示p,p是是s的反比例函數(shù)嗎的反比例函數(shù)嗎? 當(dāng)木板面積為當(dāng)木板面積為0.2時時,壓強是多少壓強是多少? 假設(shè)要求壓強不超越假設(shè)要求壓強不超越6000,木板面積至少要多大木板面積至少要多大? P是是S的反比例函數(shù)的反比例函數(shù).當(dāng)當(dāng)S=0.2m2時時,P=600/0.2=3000(Pa)當(dāng)當(dāng)P6000時時,S600

3、/6000=0.1(m2); (3)假設(shè)人和木板對濕地的壓力合計假設(shè)人和木板對濕地的壓力合計600N,那么那么: 在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中,作出相應(yīng)函數(shù)圖象作出相應(yīng)函數(shù)圖象.請利用圖象對請利用圖象對 做出直觀解釋做出直觀解釋.;dS104)0(ddS;dS104d104500 m220d;dS10415104sm2; 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí);1.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全可將滿池水全部排空部排空.(1)蓄水池的容積是多少蓄水池的容積是多少?解解:蓄水池的容積為蓄水池的容積為:86=48(m3).(2)假設(shè)添加排水管假設(shè)添加排水管,使每時的排水量到達使

4、每時的排水量到達Q(m3),那那么將滿池水排空所需的時間么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化將如何變化?答答:此時所需時間此時所需時間t(h)將減少將減少.(3)寫出寫出t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式之間的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48想一想：;1.某蓄水池的排水管每時排水某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全可將滿池水全部排空部排空.解解:當(dāng)當(dāng)t=5h時時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量所以每時的排水量至少為至少為9.6m3.(5)知排水管的最大排水量為每時知排水管的最大排水量為每時12m3,那么最少多那么最少多長時間可將滿池水

5、全部排空長時間可將滿池水全部排空?解解:當(dāng)當(dāng)Q=12(m3)時時,t=48/12=4(h).所以最少需所以最少需4h可可將滿池水全部排空將滿池水全部排空.(6)畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象,根據(jù)圖象請對問題根據(jù)圖象請對問題(4)和和(5)作出直作出直觀解釋觀解釋,并和同伴交流并和同伴交流.(4)假設(shè)預(yù)備在假設(shè)預(yù)備在5h內(nèi)將滿池水排空內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水那么每時的排水量至少為多少量至少為多少?(3)寫出寫出t與與Q之的函數(shù)關(guān)系式之的函數(shù)關(guān)系式;解解:t與與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為之間的函數(shù)關(guān)系式為:Qt48;例例1：碼頭工人以每天：碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船噸的速度往一艘輪船裝載貨物

6、，把輪船裝載終了恰好用了裝載貨物，把輪船裝載終了恰好用了8天時間天時間.1輪船到達目的地后開場卸貨，卸貨速度輪船到達目的地后開場卸貨，卸貨速度v單位：噸天與卸貨時間單位：噸天與卸貨時間t 單位：天單位：天之間有怎樣的關(guān)系？之間有怎樣的關(guān)系？2由于遇到緊急情況，船上的貨物必需在由于遇到緊急情況，船上的貨物必需在不超越不超越5日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多日內(nèi)卸完，那么平均每天至少要卸多少噸貨物？少噸貨物？分析：分析：1根據(jù)裝貨速度裝貨時間貨物的總量，根據(jù)裝貨速度裝貨時間貨物的總量， 可以求出輪船裝載貨物的的總量；可以求出輪船裝載貨物的的總量；2再根據(jù)卸貨速度貨物總量卸貨時間，再根據(jù)卸貨速度貨物

7、總量卸貨時間，得到與的函數(shù)式。得到與的函數(shù)式。;1.某商場出賣一批進價為某商場出賣一批進價為2元的賀卡，在市場營元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x元與日銷售量元與日銷售量y之間之間有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：1根據(jù)表中的數(shù)據(jù)根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對在平面直角坐標(biāo)系中描出實數(shù)對x,y的對應(yīng)點的對應(yīng)點.2猜測并確定猜測并確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；圖象；3設(shè)運營此賀卡的銷售利潤為設(shè)運營此賀卡的銷售利潤為w元，試求出元，試求出w與與x之間的函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)物價局規(guī)定此賀卡的銷售之間的函數(shù)關(guān)系式，假設(shè)物價局規(guī)定此

8、賀卡的銷售價最高不能超越價最高不能超越10元個，請他求出當(dāng)日銷售單價元個，請他求出當(dāng)日銷售單價x定為多少元時，才干獲得最大日銷售利潤？定為多少元時，才干獲得最大日銷售利潤？X（元） 3456Y（個） 2015 1210;2.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，假設(shè)汽車一輛汽車往返于甲、乙兩地之間，假設(shè)汽車以以50千米時的平均速度從甲地出發(fā)，那么經(jīng)過千米時的平均速度從甲地出發(fā)，那么經(jīng)過6小時可到達乙地小時可到達乙地.1甲、乙兩地相距多少千米？甲、乙兩地相距多少千米？2假設(shè)汽車把速度提高到假設(shè)汽車把速度提高到v千米時，那么千米時，那么從甲地到乙地所用時間從甲地到乙地所用時間t小時將怎樣變化？小時將怎樣變化？3寫出寫出t與與v之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；4因某種緣由，這輛汽車需在因某種緣由，這輛汽車