五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)-第4單元第4節(jié)第1課時(shí)最大公因數(shù)∣人教新課標(biāo) ppt課件

1、 假設(shè)要用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿(運(yùn)用的地磚都是整塊)?？梢赃x擇邊 長(zhǎng)是幾分米的地磚? 邊長(zhǎng)最大是幾分米?1最大公因數(shù)我們家貯藏室長(zhǎng) 16 dm，寬 12 dm。可以在長(zhǎng)方形紙上畫一畫，看看能畫出多少個(gè)正方形?？梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。用邊長(zhǎng)是 3 dm 的地磚不行啊。用邊長(zhǎng) 1dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長(zhǎng) 2dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm用邊長(zhǎng) 4dm 的方磚，可以鋪滿，都是整塊。12dm16dm16的因數(shù)12的因數(shù) 要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必需既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。 1，2，3，4，6

2、，12 1，2，4，8，1616的因數(shù)12的因數(shù) 16612381241、2、4是16和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。地磚邊長(zhǎng)可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長(zhǎng)必需既是 16 的因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。234618 1912 學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同窗站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。我該站哪兒呢?234618 1912 學(xué)號(hào)是 12 的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同窗站左邊，是 18 的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的站右

3、邊，是 12 和 18 公因數(shù)的站中間。怎樣求 18 和 27 的最大公因數(shù)？2它們的公因數(shù) 1，3，9中，9 最大。我是看 18 的因數(shù)中有哪些是27 的因數(shù) 我是這樣表示的。他還有其他方法嗎? 和同窗討論一下。方法三： 先寫出27 的因數(shù)，再看27 的因數(shù)中哪些是18 的因數(shù)。從中找出最大的。27 的因數(shù)：1，3，9，27。從大到小依次看27的因數(shù)是不是18的因數(shù)，9 是18的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。方法四： 先寫出18 的因數(shù)：1 , 2 , 3 , 6 , 9 , 18 。從大到小依次看18的因數(shù)是不是27的因數(shù)，9 是27的因數(shù)，所以9是18和27的最大公因數(shù)。 察看一

4、下，兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系? 一切的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。求出 1和7、8和9、9和16的最大公因數(shù)。求出 4和8、16和32、17和34的最大公因數(shù) 。 4和8的最大公因數(shù)：416和32的最大公因數(shù)：1617和34的最大公因數(shù)：171和7的最大公因數(shù)：18和9的最大公因數(shù)：19和16的最大公因數(shù)：1 從這組題中他發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。 當(dāng)兩個(gè)數(shù)只需公因數(shù)1時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是1。 從這組題中他又發(fā)現(xiàn)了什么？互質(zhì)數(shù) 公因數(shù)只需 1 的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。例如，5 和 7 是互質(zhì)數(shù)，7 和 9 也

5、是互質(zhì)數(shù)。 想一想：互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必需都是質(zhì)數(shù)嗎? 請(qǐng)他舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來。4 和 9，8 和 15。互質(zhì)數(shù)的幾種特殊情況1、相鄰的兩個(gè)自然數(shù)0除外。3、兩個(gè)不一樣的質(zhì)數(shù)。6、1和任何一個(gè)自然數(shù)0除外。4、小的數(shù)是質(zhì)數(shù)，大的數(shù)不是它的 倍數(shù)的兩個(gè)數(shù)。2、相鄰的兩個(gè)奇數(shù)。5、大的數(shù)是質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)。 7、2和任何奇數(shù)。1,2,4,81,2,3,4,6,121,2,44142121251113.難點(diǎn)題有兩根木料，一根長(zhǎng)12米，另一根長(zhǎng)18米。如今把它們截成相等的小段，每根木料均不能有剩余。每小段最長(zhǎng)是多少米？ 共可以截成多少段？ 由于12和18的最大公因數(shù)是6， 所以每小段最長(zhǎng)是6米。 126+186=5段答：每小段最長(zhǎng)6米，共可以截成5段。49答案不獨(dú)一781113答：可以選擇邊長(zhǎng)是20 dm的正方形地磚。61-1=60本 47-2=45支