線面垂直優(yōu)質(zhì)課PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1使至塞上使至塞上王維王維單車欲問邊，單車欲問邊，屬國過居延。屬國過居延。征蓬出漢塞，征蓬出漢塞，歸雁入胡天。歸雁入胡天。大漠孤煙直，大漠孤煙直，長河落日圓。長河落日圓。蕭關(guān)逢候騎，蕭關(guān)逢候騎，都護在燕然。都護在燕然。第1頁/共37頁大漠孤煙直，長河落日圓。大漠孤煙直，長河落日圓。 頸聯(lián)：頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開闊，描繪出筆力蒼勁，意境雄渾，視野開闊，描繪出奇特壯美的塞外風(fēng)光。奇特壯美的塞外風(fēng)光。一個一個“直直”字突出了它的字突出了它的勁拔、堅毅之美勁拔、堅毅之美。一個。一個“長長”字寫出了詩人字寫出了詩人對橫貫沙漠的黃河的真實感覺對橫貫沙漠的黃河的真實感覺。長河。長河落日本來很

2、平常，這里用落日本來很平常，這里用一個一個“圓圓”字，字，突出了在大突出了在大漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺的感覺。第2頁/共37頁引入新課引入新課在直線和平面相交的位置關(guān)系中在直線和平面相交的位置關(guān)系中, ,有一種相交是有一種相交是很特殊的很特殊的, ,我們把它叫做垂直相交我們把它叫做垂直相交, ,這節(jié)課我們重這節(jié)課我們重點來探究這種形式的相交點來探究這種形式的相交第3頁/共37頁一、學(xué)習(xí)目標1、知識與技能（1）掌握直線和平面垂直的定義及判定定理；（2）掌握判定直線和平面垂直的方法；（3）培養(yǎng)的幾何直觀能力，直觀感知，在操作

3、確認的基礎(chǔ)上學(xué)會歸納、概括結(jié)論。2、過程與方法（1）通過學(xué)習(xí)活動，了解，感受直線和平面垂直的定義的形成過程；（2）探究判定直線與平面垂直的方法。二、學(xué)習(xí)重點、難點：直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。第4頁/共37頁觀察實例觀察實例, ,發(fā)現(xiàn)新知發(fā)現(xiàn)新知旗桿與地面的關(guān)系旗桿與地面的關(guān)系，給人以直線與平，給人以直線與平面垂直的形象。面垂直的形象。第5頁/共37頁觀察實例觀察實例, ,發(fā)現(xiàn)新知發(fā)現(xiàn)新知房屋的屋柱與地面的房屋的屋柱與地面的關(guān)系，給人以直線與關(guān)系，給人以直線與平面垂直的形象。平面垂直的形象。第6頁/共37頁大橋的橋柱與水面的位置大橋的橋柱與水面的位置關(guān)系，給人以直線與平面關(guān)系，給人以

4、直線與平面垂直的形象。垂直的形象。觀察實例觀察實例, ,發(fā)現(xiàn)新知發(fā)現(xiàn)新知第7頁/共37頁第8頁/共37頁實例研探實例研探, ,定義新知定義新知探究探究: :什么叫做直線和平面垂直呢什么叫做直線和平面垂直呢? ?當直線與平當直線與平面垂直時，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系面垂直時，此直線與平面內(nèi)的所有直線的關(guān)系又怎樣呢又怎樣呢? ?生活中線面垂直的實例生活中線面垂直的實例: :ABB1C1CB在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地在陽光下觀察直立于地面的旗桿及它在地面的影子，隨著時間的變化，盡管影子的面的影子，隨著時間的變化，盡管影子的位置在移動，但是旗桿所在的直線始終與位置在移動，但是旗桿所在的

5、直線始終與影子所在的直線垂直（如圖），事實上，影子所在的直線垂直（如圖），事實上，旗桿旗桿ABAB所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點所在直線與地面內(nèi)任意一條不過點B B的直線也是垂直的。的直線也是垂直的。第9頁/共37頁提出問題:?H?G?F?E?D?C?B?A假設(shè)書有無數(shù)頁,豎立在桌面上,書脊所在直線與桌面給人以垂直的印象. 思考 書脊所在直線和各頁面與桌面的交線的位置關(guān)系? 書脊所在直線與桌面中任意一條直線的位置關(guān)系?垂直垂直mm第10頁/共37頁直線與平面垂直的定義 如果直線a與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線a與平面互相垂直，記作：a.直線a 叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面直

6、線與平面垂直時，它們惟一的公共點P 叫做垂足.任意平面的垂線直線的垂面垂足第11頁/共37頁b探究探究2 2：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的一條直線垂直，內(nèi)的一條直線垂直，則直線則直線 l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?a第12頁/共37頁探究探究3 3：l如果直線如果直線 與平面與平面 內(nèi)的兩條直線垂直，內(nèi)的兩條直線垂直，則直線則直線 l 和平面和平面互相垂直互相垂直? ?ba如果兩條直線平行如果兩條直線平行如果兩條直線如果兩條直線相交相交第13頁/共37頁探究探究提出問題：有沒有比較方便可行的方法來判斷直提出問題：有沒有比較方便可行的方法來判斷直線和平面垂直呢？線和平面垂直呢？

7、師生活動：請同學(xué)們準備師生活動：請同學(xué)們準備一塊三角形的紙片，我們一塊三角形的紙片，我們一起來做如圖所示的試驗一起來做如圖所示的試驗：過：過ABCABC的頂點的頂點A A翻折紙翻折紙片，得到折痕片，得到折痕ADAD，將翻折，將翻折后的紙片豎起放置在桌面后的紙片豎起放置在桌面上（上（BDBD、DCDC與桌面接觸）與桌面接觸），問，問: :折痕折痕AD與桌面垂直與桌面垂直嗎？嗎？如何翻折才能保證折如何翻折才能保證折痕痕ADAD與桌面所在平面垂直與桌面所在平面垂直？ DBACBDCA第14頁/共37頁一條直線與一個平面內(nèi)的兩條一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交相交直線直線都垂直，則該直線與此平面垂直都垂

8、直，則該直線與此平面垂直 Onml線不在多線不在多 相交則行相交則行直線與平面垂直的判定定理直線與平面垂直的判定定理線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直第15頁/共37頁Pmnl n m mnPllmln 線線垂直線線垂直 線面垂直線面垂直第16頁/共37頁ABCDA1B1C1D1 例題例題1 1，如圖，在正方體，如圖，在正方體ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中, ,(1)(1)請列舉與平面請列舉與平面ABCDABCD垂直垂直的直線的直線 ；(2)(2)請列舉與直線請列舉與直線A A1 1A A垂直的垂直的平面平面 ；(3)(3)你還能找出一條與平面你還能找出

9、一條與平面D D1 1DBBDBB1 1垂直的直線嗎垂直的直線嗎? ?第17頁/共37頁ABDCA B CD第18頁/共37頁ABCDAC平面ABDCABCDDDAC 第19頁/共37頁如圖，已知如圖，已知 ，求證：，求證：aba,/b例例2.mna因為因為 為為 內(nèi)的任一直線內(nèi)的任一直線證法證法1：設(shè)設(shè) 為為 內(nèi)的任一內(nèi)的任一直線直線因為因為 ，根據(jù)直線與，根據(jù)直線與平面垂直的定義知平面垂直的定義知又因為又因為ama mab/，mb 所以所以所以所以bm，第20頁/共37頁?例2.?如圖，已知?，?求證aba,/.bbamn根據(jù)直線與平面垂直的定義知.,nama又因為ab /所以.,nbmb

10、又nmnm,是兩條相交直線，所以.b證法2：在平面?內(nèi)作兩條相交直線m，n因為直線?，a第21頁/共37頁線面垂直的判定定理線面垂直的判定定理線線垂直線線垂直線面垂直線面垂直關(guān)鍵：線不在多關(guān)鍵：線不在多 相交則行相交則行線面垂直的定義線面垂直的定義第22頁/共37頁1 則則 的位置關(guān)系是的位置關(guān)系是_.2若直線若直線 不垂直于平面不垂直于平面 ，那么在平面，那么在平面 內(nèi)（內(nèi)（ ）A不存在與不存在與 垂直的直線垂直的直線B只存在一條與只存在一條與 垂直的直線垂直的直線C存在無數(shù)條直線與存在無數(shù)條直線與 垂直垂直 D以上都不對以上都不對,/,ba ba與llll第23頁/共37頁 :已知 平面

11、， 是 的直徑， 是 上的任一點，求證：PAABCABOCOBCPC 第24頁/共37頁7.在空間四邊形在空間四邊形ABCD中，若中，若AB=AD，BC=CD,則對角線則對角線AC與與BD所成的角為所成的角為_.BCAD第25頁/共37頁1 1直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念3 3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題空間問題平面問題平面問題2 2直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定線線垂線線垂直直線面垂直線面垂直第26頁/共37頁大漠孤煙直，長河落日圓。大漠孤煙直，長河落日圓。這兩句形象地狀寫了大沙漠中孤煙垂直，這兩句形象地狀寫了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異

12、壯觀的景象，并寓悲涼之落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了守邊將情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。 我們要學(xué)習(xí)作者善于觀察的精神，還我們要學(xué)習(xí)作者善于觀察的精神，還要學(xué)習(xí)他的要學(xué)習(xí)他的不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神。主義精神。第27頁/共37頁練習(xí)4如圖：在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC求證：VABCDVBAC

13、第28頁/共37頁鞏固提高 在三棱錐P-ABC中，PA平面ABC，ABBC，PA=AB，D為PB的中點，求證：ADPC.PABCD第29頁/共37頁1 1直線與平面垂直的概念直線與平面垂直的概念3 3數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想數(shù)學(xué)思想方法：轉(zhuǎn)化的思想空間問題空間問題平面問題平面問題2 2直線與平面垂直的判定直線與平面垂直的判定線線垂線線垂直直線面垂直線面垂直第30頁/共37頁大漠孤煙直，長河落日圓。大漠孤煙直，長河落日圓。 頸聯(lián)：頸聯(lián)：筆力蒼勁，意境雄渾，視野開闊，描繪出筆力蒼勁，意境雄渾，視野開闊，描繪出奇特壯美的塞外風(fēng)光。奇特壯美的塞外風(fēng)光。一個一個“直直”字突出了它的字突出了它的勁拔、堅毅

14、之美勁拔、堅毅之美。一個。一個“長長”字寫出了詩人字寫出了詩人對橫貫沙漠的黃河的真實感覺對橫貫沙漠的黃河的真實感覺。長河。長河落日本來很平常，這里用落日本來很平常，這里用一個一個“圓圓”字，字，突出了在大突出了在大漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫漠中觀落日的特殊感受，給人以親切溫曖又微帶蒼茫的感覺的感覺。這兩句形象地狀寫了大沙漠中孤煙垂直，落這兩句形象地狀寫了大沙漠中孤煙垂直，落日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色日渾圓的奇異壯觀的景象，并寓悲涼之情于壯美景色之中，從側(cè)面烘托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，之中，從側(cè)面烘托了守邊將土凄涼艱苦的生活環(huán)境，借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義借以反映了他們不畏艱苦，積極保衛(wèi)邊疆的愛國主義精神。精神。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。這一聯(lián)是千古名句，為后人所激賞。第31頁/共37頁. AB CD : . EB , EACD,=:. 5 求證已知第32頁/共37頁作業(yè)作業(yè) P67 P67 練習(xí)：第練習(xí)：第1 1題題P74P74習(xí)題習(xí)題2.3B2.3B組：第組：第2 2題題第33頁/共37頁 6.P6.P是三角形是三角形ABCABC平面外一點，平面外一點， H H是三角形是三角形ABCABC垂心，求證：垂心，求證：ABCPH平面,PAPCPCPBPBPABACPH第34頁/共37