2017年東營市中考全真模擬數(shù)學(xué)試題含答案

1、2017東營市中考數(shù)學(xué)試題 全真模擬 （總分120分 考試時間120分鐘） 命題人: 山東東營 田利和 20170528一、選擇題：（本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分，共計30分。）14的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A4 B4CD2下列運算正確的是（）A5a2+3a2=8a4 Ba3a4=a12 C（a+2b）2=a2+4b2 D=43如圖，ABCD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，EPEF，與EFD的平分線FP相交于點P，且BEP=50°，則EPF=（ ）度A70 B65 C60

2、D55 4 如圖是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為( ). 5下列說法不一定成立的是（ ） A若，則 B若，則 C若，則 D若，則6 今年學(xué)校舉行足球聯(lián)賽，共賽17輪（即每隊均需參賽17場），記分辦法是：勝1場得3分，平1場得1分，負(fù)1場得0分在這次足球比賽中，小虎足球隊得16分，且踢平場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，則小虎足球隊所負(fù)場數(shù)的情況有（ ）種 A、2 B、3 C、4 D、57若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根,則一次函數(shù)的大致圖象可能是 （ ） （第一頁）8、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中點，那么CH的長是

3、（ ） A2.5 B C D2a8題圖9題圖 10題圖9如圖，D、E分別是ABC的邊AB、BC上的點，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，則SDOE：SAOC的值為（ ）ABC D10、 邊長為a的等邊三角形，記為第1個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接得到一個正六邊形，記為第1個正六邊形，取這個正六邊形不相鄰的三邊中點，順次連接又得到一個等邊三角形，記為第2個等邊三角形，取其各邊的三等分點，順次連接又得到一個正六邊形，記為第2個正六邊形(如圖)，按此方式依次操作，則第6個正六邊形的邊長為（ ） A B C D二、填空題：（本大題共8小題，其中1114題每小題3分，1518題每小題4

4、分，共28分只 要求填寫最后結(jié)果）11.某小區(qū)居民王先生改進(jìn)用水設(shè)施，在5年內(nèi)幫助他居住小區(qū)的居民累計節(jié)水59800噸， 將59800噸用科學(xué)計數(shù)法表示(結(jié)果保留2個有效數(shù)字)應(yīng)為 。12.已知關(guān)于x的分式方程=1的解為負(fù)數(shù)，則k的取值范圍是 。13.如圖，6個形狀、大小完全相同的菱形組成網(wǎng)格，菱形的頂點稱為格點已知菱形的一個角 O為60°，A，B，C 都在格點上，則tanABC的值是 13題圖 14題圖 （第二頁）14. 如圖是4×4正方形網(wǎng)格，其中已有3個小方格涂成了黑色現(xiàn)在要從其余13個白色小方格中選出一個也涂成黑色，使整個涂成黑色的圖形成為軸對稱圖形，這樣的白色小方

5、格有 個15. 有9張卡片，分別寫有這九個數(shù)字，將它們背面朝上洗勻后，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則關(guān)于x的不等式組有解的概率為_.16. 在平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為4，AB=5，AC=2，則ABCD的周長等于 17、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（1，0），B（1a，0），C（1+a，0）（a0），點P在以D（4，4）為圓心，1為半徑的圓上運動，且始終滿足BPC=90°，則a的最大值是 17題圖 18題圖18、如圖，分別以直角ABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，F(xiàn)為AB的中點，DE與AB交于點G，EF與AC交于點H，ACB=90

6、°，BAC=30°給出如下結(jié)論： EFAC； 四邊形ADFE為菱形； AD=4AG； FH= BD其中正確結(jié)論的為 （請將所有正確的序號都填上）三、解答題：（本大題共7小題，共62分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本大題共7分,第(1)題3分，第(2)題4分） (1) 計算：|+2sin60°+（）1+（2）0（2）先化簡，再求值：÷（1），其中a=2 （第三頁）20.（本題8分）為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本體育成績分為四個等次：優(yōu)

7、秀、良好、及格、不及格體育鍛煉時間人數(shù)4x62x4430x215（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；（2）統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時間表（如圖表所示），請將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時間為x小時）；（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)21.（本題8分）如圖，已知AB是O的直徑，點C為圓上一點，點D在OC的延長線上，連接DA，交BC的延長線于點E，使得DAC=B（1）求證：DA是O切線；（2）求證：CEDACD；（3）若OA=1，sinD=，求AE的長

8、 （第四頁）22.（本題8分）某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設(shè)銷售量與產(chǎn)量相等，如圖中的折線ABD、線段CD分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本（單位：元）、銷售價（單位：元）與產(chǎn)量x（單位：kg）之間的函數(shù)關(guān)系(1）請解釋圖中點D的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的實際意義；(2）求線段AB所表示的與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(3）當(dāng)該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23.（本題9分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC垂直x軸于點C，連結(jié)BC若ABC的面積為2（1）求k的值；（2）x軸上是否存在一點D，使ABD為直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由 （第

9、五頁）24.（本題10分）已知ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊作菱形ADEF（A、D、E、F按逆時針排列），使DAF60°，連接CF（1）如圖131，當(dāng)點D在邊BC上時，求證：BDCF，ACCFCD；（2）如圖132，當(dāng)點D在邊BC的延長線上且其他條件不變時，結(jié)論ACCFCD是否成立？若不成立，請寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖133，當(dāng)點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全圖形，并直接寫出AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系A(chǔ)BCDEF圖131ABCDEF圖132ABCD圖133 （第六頁）25.（本題1

10、2分）如圖1，拋物線y=ax2+bx+4的圖象過A（1，0），B（4，0）兩點，與y軸交于點C，作直線BC，動點P從點C出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿CB向點B運動，運動時間為t秒，當(dāng)點P與點B重合時停止運動（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）如圖2，當(dāng)t=1時，求SACP的面積；（3）如圖3，過點P向x軸作垂線分別交x軸，拋物線于E、F兩點求PF的長度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求出PF的長度的最大值；連接CF，將PCF沿CF折疊得到PCF，當(dāng)t為何值時，四邊形PFPC是菱形？ （第七頁）2017東營市中考數(shù)學(xué)試題 全真模擬 答案 1、 D 2、D 3、A 4、C 5、C 6、B 7、B 8、B 9、D

11、 10、A11、6.0x104噸 12、k1/2且k1 13、/2 14、4 15、 16、12或20 17、6 18、19、解：（1）|+2sin60°+（）1+（2）0=4；解：（2）原式=×=，當(dāng)a=2時，原式=20、為了解某市初三學(xué)生的體育測試成績和課外體育鍛煉時間的情況，現(xiàn)從全市初三學(xué)生體育測試成績中隨機抽取200名學(xué)生的體育測試成績作為樣本體育成績分為四個等次：優(yōu)秀、良好、及格、不及格體育鍛煉時間人數(shù)4x6622x4430x215（1）試求樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)；（2）統(tǒng)計樣本中體育成績“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生課外體育鍛煉時間表（如圖表所

12、示），請將圖表填寫完整（記學(xué)生課外體育鍛煉時間為x小時）；（3）全市初三學(xué)生中有14400人的體育測試成績?yōu)椤皟?yōu)秀”和“良好”，請估計這些學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù) （第八頁）【分析】（1）直接利用扇形統(tǒng)計圖得出體育成績“良好”所占百分比，進(jìn)而求出所對扇形圓心角的度數(shù)；（2）首先求出體育成績“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生數(shù)，再利用表格中數(shù)據(jù)求出答案；（3）直接利用“優(yōu)秀”和“良好”學(xué)生所占比例得出學(xué)生中課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)【解答】解：（1）由題意可得：樣本扇形圖中體育成績“良好”所對扇形圓心角的度數(shù)為：（115%14%26%）×360°=162

13、°；（2）體育成績“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生有：200×（114%26%）=120（人），4x6范圍內(nèi)的人數(shù)為：1204315=62（人）；故答案為：62；（3）由題意可得：×14400=7440（人），答：估計課外體育鍛煉時間不少于4小時的學(xué)生人數(shù)為7440人【點評】此題主要考查了扇形統(tǒng)計圖以及利用樣本估計總體，正確利用扇形統(tǒng)計圖和表格中數(shù)據(jù)得出正確信息是解題關(guān)鍵21、【解答】（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90°，CAB+B=90°，DAC=B，CAB+DAC=90°ADABOA是O半徑，DA為O的切線；（2）解：OB=OC，O

14、CB=BDCE=OCB，DCE=BDAC=B，DAC=DCED=D，CEDACD；（3）解：在RtAOD中，OA=1，sinD=，OD=3，CD=ODOC=2 （第九頁）AD=2，又CEDACD，DE=，AE=ADDE=2=22、【解答】（1）證明：AB為O的直徑，ACB=90°，CAB+B=90°，DAC=B，CAB+DAC=90°ADABOA是O半徑，DA為O的切線；（2）解：OB=OC，OCB=BDCE=OCB，DCE=BDAC=B，DAC=DCED=D，CEDACD；（3）解：在RtAOD中，OA=1，sinD=，OD=3，CD=ODOC=2AD=2，又C

15、EDACD，DE=， （第十頁）AE=ADDE=2=23、【答案】（1）k=2；（2）D（5，0）或（5，0）或（，0）或D（，0）設(shè)直線AD的關(guān)系式為，將A（1，2）代入上式得：，直線AD的關(guān)系式為，令y=0得：x=5，D（5，0）；（第十一頁）當(dāng)BDAB時，如圖2，設(shè)直線BD的關(guān)系式為，將B（1，2）代入上式得：，直線AD的關(guān)系式為，令y=0得：x=5，D（5，0）；當(dāng)ADBD時，如圖3，24、(1)【證明】： 又 由知 又等邊中 （2）【解析】：不成立，應(yīng)該是，理由為：如圖，延長AC到H，使,連結(jié)BH,則中 （第十二頁） 中 （3）【解析】：當(dāng)點D在邊CB的延長線上且其他條件不變時，補全

16、圖形如圖所示，此時AC、CF、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系為（備注：連結(jié)CF，容易證明，又）25、【考點】二次函數(shù)綜合題【分析】（1）將A、B點的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，即可得到關(guān)于a、b的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）令x=0可得出C點的坐標(biāo)，設(shè)出直線BC解析式y(tǒng)=kx+4，代入B點坐標(biāo)可求出k值，結(jié)合點到直線的距離與三角形的面積公式，即可得出結(jié)論；（3）由直線BC的解析式為y=x+4可得知OE=CP，設(shè)出P、F點的坐標(biāo)，由F點的縱坐標(biāo)P點的縱坐標(biāo)即可得出PF的長度關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出最值問題；由翻轉(zhuǎn)特性可知PC=PC，PF=PF，若四邊形PFPC是菱形，則有PC

17、=PF，由此得出關(guān)于t的二元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：（1）拋物線y=ax2+bx+4的圖象過A（1，0），B（4，0）兩點，解得：拋物線的表達(dá)式為y=x2+3x+4（2）令x=0，則y=4，即點C的坐標(biāo)為（0，4），設(shè)直線BC的解析式為y=kx+4，點B的坐標(biāo)為（4，0），有0=4k+4，解得k=1， （第十三頁）直線BC的解析式為y=x+4，可以變形為x+y4=0當(dāng)t=1時，CP=，點A（1，0）到直線BC的距離h=，SACP=CPh=××=（3）直線BC的解析式為y=x+4，CP=t，OE=t，設(shè)P（t，t+4），F(xiàn)（t，t2+3t+4），（0t4）PF=t2+3t+4（t+4）=t2+4t，（0t4）當(dāng)t=2時，PF取最大值，最大值為4PCF沿CF折疊得到PCF，PC=PC，PF=PF，當(dāng)