第7講__傳送帶模型

1、一、傳送帶的分類第七講傳送帶模型1.按放置方向分水平、傾斜兩種；2.按轉(zhuǎn)向分順時(shí)針、逆時(shí)針轉(zhuǎn)兩種；3.按運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分勻速、變速兩種；二、受力分析： “同向快帶慢，反向相互阻”傳送帶模型中要留意摩擦力的突變（發(fā)生在v 物與 v 傳相同的時(shí)刻） ：1.滑動(dòng)摩擦力消逝； 2.滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力； 3.滑動(dòng)摩擦力轉(zhuǎn)變方向；三、運(yùn)動(dòng)分析1. 留意物體相對(duì)傳送帶的速度和物體相對(duì)地面的速度的區(qū)分;以及物體相對(duì)傳送帶的位移和物體相對(duì)地面的位移的區(qū)分；2. 判定共速以后肯定與傳送帶保持相對(duì)靜止作勻速運(yùn)動(dòng)嗎？3. 判定傳送帶長度 臨界之前是否滑出？ 四、傳送帶模型的一般解法1. 確定爭論對(duì)象；2. 分析其受力

2、情形和運(yùn)動(dòng)情形，（畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情形圖），留意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響；3. 分清晰爭論過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量；項(xiàng)目情形 1情形 2情形 3圖示滑塊可能的 運(yùn)1 可能滑塊始終加速；1v 0<v 時(shí)，可能始終加速， 也可能先加速再勻速(1) 傳送帶較短時(shí)，滑塊始終減速達(dá)到左端動(dòng) 情 2 可能滑塊先加速后勻2v 0>v 時(shí)，可能始終減速， 也 2 傳送帶較長時(shí)，滑塊仍要被傳送況速；3仍有其他結(jié)論嗎？可能先減速再勻速；帶傳回右端其中v0>v 和 v 0<v 兩種情形下滑塊回到右端時(shí)有何 不同？【例 1】 2003 年江蘇春季高考）水平傳送帶被廣泛

3、地應(yīng)用于機(jī)場和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行了安全檢查；右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶ab 始終保持 v 1m/s 的恒定速率運(yùn)行， 一質(zhì)量為 m 4kg 的行李無初速地放在a 處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開頭做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)；設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0.1，ab 間的距離 l2m， g 取 10m/s2；（ 1）求行李剛開頭運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??；（ 2）求行李從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 的時(shí)間；（ 3）行李在傳送帶上滑行痕跡的長度；（ 4）假如提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到b 處；求行李從 a 處傳

4、送到 b 處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率；【例 2】如圖，光滑圓弧槽的末端與水平傳送帶相切，一滑塊從圓槽滑下，以v0 =6m/s 的速度滑上傳送帶， 已知傳送帶長l=8m, 滑塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2， 求下面三種情形下，滑塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間g=10m/s 2（ 1）傳送帶不動(dòng)；（ 2）傳送帶以 4m/s 的速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；（ 3）傳送帶以 4m/s 的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)；【例 3】 2021 ·福建卷 如圖甲所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1 運(yùn)行初速度大小為v2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的a 處滑上傳送帶如從小物塊滑上傳送帶開頭計(jì)時(shí)，小物塊在

5、傳送帶上運(yùn)動(dòng)的v t 圖象 以地面為參考系 如圖乙所示已知v2 v1，就 a. t2 時(shí)刻，小物塊離 a 處的距離達(dá)到最大b. t2 時(shí)刻，小物塊相對(duì)傳送帶滑動(dòng)的距離達(dá)到最大c. 0 t2 時(shí)間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左d. 0 t3 時(shí)間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用練習(xí)1. 如下列圖，傳送帶裝置保持3 m/s 的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5kg的物體從離皮帶很近 的 a 點(diǎn)，輕輕的放上，設(shè)物體與皮帶間的摩擦因數(shù)=0.1， a、b 間的距離 l=2m ，就物體從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 b 點(diǎn)所經(jīng)受的時(shí)間為（）a. 1 sb. 2sc.3sd.2.5s2. 如下列圖，物體從

6、曲面上的q 點(diǎn)自由滑下，通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的p 點(diǎn)；如傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，再把物體放到q 點(diǎn)自由滑下，那么（）a 它仍落在 p 點(diǎn)b它將落在 p 點(diǎn)左邊c它將落在 p 點(diǎn)右邊d 它可能落不到地面上3. 如下列圖，一足夠長的水平傳送帶以恒定的速度v 運(yùn)動(dòng)，每隔時(shí)間 t 輕輕放上相同的物塊，當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止后，相鄰兩物塊的間距大?。ǎ゛ 與物塊和傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)的大小有關(guān)b 與物塊的質(zhì)量大小有關(guān)c恒為 vtd由于物塊放上傳送帶時(shí)，前一物塊的速度不明確，故不能確定其大小4. 如下列圖，一粗糙的水平傳送帶以恒定的速度v1 沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，傳送帶的左、右兩端皆有一與傳送帶等高

7、的光滑水平面，一物體以恒定的速度v2 沿水平面分別從左、右兩端滑上傳送帶，以下說法正確選項(xiàng)（）v2v2v1左右a. 物體從右端滑到左端所須的時(shí)間肯定大于物體從左端滑到右端的時(shí)間b. 如 v2<v1，物體從左端滑上傳送帶必定先做加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)c. 如 v2<v1，物體從右端滑上傳送帶，就物體可能到達(dá)左端d. 如 v2<v1，物體從右端滑上傳送帶又回到右端.在此過程中物體先做減速運(yùn)動(dòng)，再做加速運(yùn)動(dòng)5、2021 無錫期中 如下列圖，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率v1 運(yùn)行初速度大小為v2 的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上滑上傳送帶，以地面為參考系，v2>v 1，

8、從小物塊滑上傳送帶開頭計(jì)時(shí)，其 v-t 圖像可能的是（）a. b.c.d.5、如下列圖， 水平傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為 8m/s，a 、b 為兩輪圓心正上方的點(diǎn)， ab=l 1=6m， 左右兩端分別與軌道無縫對(duì)接，小物塊與軌道左端p 碰撞無機(jī)械能缺失， ap=l 2=5m ，物塊與 ap 、ab 間動(dòng)摩擦因數(shù)均為 =0.2，物塊以肯定的初速度v0 沿軌道滑上傳送帶b 點(diǎn)，欲使物塊可以返回到 b 點(diǎn)且速度為零， g=10m/s2，就物塊的初速度v0 不行能的是（）a 7m/sb 8m/sc 9m/sd 10m/s5、如下列圖，水平傳送帶a 、b 兩端相距 s=2m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)

9、 =0.4工件滑上 a端瞬時(shí)速度 va =5m/s，達(dá)到 b 端的瞬時(shí)速度設(shè)為vb，就（）a 如傳送帶以4m/s 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，就 vb=3m/s b 如傳送帶逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就vb 3m/sc如傳送帶以 2m/s 順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就vb=3m/sd 如傳送帶以某一速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，就肯定vb 3m/s6. 一水平傳送帶以 2.0m/s 的速度順時(shí)針傳送，水平部分長為 2.0m，其右端與一傾角為 =37的°光滑斜面用一小圓弧平滑相連，斜面長為0.4m，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)物塊無初速度地放在傳送帶最左端，已知物塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2，試問：（ 1）物塊能否達(dá)斜面頂端？如能就說明理由，

10、如不能就求出物塊上升的最大高度.（ 2）動(dòng)身后 9.5s 內(nèi)物塊運(yùn)動(dòng)的路程.（ sin37 °=0.6 ，g 取 10m/s2）7. 2021 ·齊齊哈爾五校聯(lián)考如圖 10 甲所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為 l 8 m，傳送帶的皮帶輪的半徑均為r 0.2 m，傳送帶的上部距地面的高度為h 0.45 m， 現(xiàn)有一個(gè)旅行包 視為質(zhì)點(diǎn) 以速度 v0 10 m/s 的初速度水平地滑上水平傳送帶；已知旅行包與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.6，皮帶輪與皮帶之間始終不打滑；g 取 10 m/s2 ；爭論以下問題；(1) 如傳送帶靜止，旅行包滑到b 點(diǎn)時(shí)，人如沒有準(zhǔn)

11、時(shí)取下，旅行包將從b 端滑落，就包的落地點(diǎn)距 b 端的水平距離為多少？(2) 設(shè)皮帶輪順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，如皮帶輪的角速度1 40 rad/s，旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離又為多少？(3) 設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出旅行包落地點(diǎn)距b 端的水平距離x 隨皮帶輪的角速度 變化的圖象； 只需畫出圖象，不要求寫出運(yùn)算過程二、傾斜傳送帶項(xiàng)目 情形 1情形 2情形 3情形 4圖示滑塊 1 可能始終加速；的 2 可能先加速后勻速； 運(yùn) 3 仍有其他結(jié)論嗎？ 動(dòng)情形1可能始終加速； 2可能先加速后勻速；3可能先以 a1加速后以a2加速(1) 可能始終加速；(2) 可能先加速后勻速；(3) 可能始

12、終勻速；(4) 可能先以 a1加速后以a2加速1可能始終加速； 2可能始終勻速； 3可能先減速后反向加速【例 1】如下列圖，傳送帶與水平面的夾角為=37o，其以 4m s 的速度向上運(yùn)行，在傳送帶的底端a 處無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg 的物體，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8， ab 間b 為頂端長度為 25 m求物體從 a 到 b 的時(shí)間為多少 .g=10 m/s2【例 2】傳送帶與地面的傾角為 37°，從 a 端到 b 端的長度為 16m，傳送帶以 v 0=10m/s 的速度沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)， 在傳送帶上端 a 處無初速度地放置一個(gè)質(zhì)量為0.5kg 的物體， 它與傳送帶之間

13、的動(dòng)摩擦因數(shù)為 =0.5，求物體從 a 端運(yùn)動(dòng)到 b 端所需的時(shí)間是多少？練習(xí)1. 物塊先后兩次從傳送帶的a 點(diǎn)由靜止開頭下滑，然后到達(dá) b 點(diǎn)，第一次傳送帶靜止不動(dòng)， 其次次傳送帶的皮帶輪順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， 如下列圖，比較兩次物塊通過 ab 所用的時(shí)間 t1、t2 的大小應(yīng)是（）aba. t 1<t 2b. t1>t 2c. t 1=t 2d.無法確定2. 如下列圖， 傳送皮帶不動(dòng)時(shí)， 物塊由皮帶頂端 a 從靜止開頭下到皮帶底端b 用的時(shí)間 t ，就 a 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由a滑到b 的時(shí)間肯定大于tb 當(dāng)皮帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由a滑到b 的時(shí)間肯定等于tc當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由a

14、滑到b 的時(shí)間肯定等于td 當(dāng)皮帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊由a滑到b 的時(shí)間可能大于t3.（ 2021 浙江郊實(shí)中學(xué)期中）如下列圖，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，以速度 v0 逆時(shí)針勻速 轉(zhuǎn)動(dòng)，在傳送帶的上端輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m 的小木塊， 小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)<tan ，就以下選項(xiàng)中能客觀地反映小木塊的速度隨時(shí)間變化關(guān)系的是4（ 2021.合肥二模）如下列圖，用傳送帶向高處運(yùn)輸貨物當(dāng)貨物在傳送帶上隨傳送帶一起加速上行時(shí)，加速度大小為 a1，貨物受到的摩擦力大小為 f1；在上行過程中傳送帶因故突然停住不動(dòng)后的瞬時(shí)，貨物加速度大小為以 a2，受到的摩擦力大小為 f2如貨物與傳送帶間的最大靜

15、摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力以下關(guān)系式可能正確選項(xiàng)（ ）a a1 a2， f1 f2b a1=a2， f1=f2ca1a2， f1f 2d a1a2， f1f 211、如下列圖，傳送帶的傾角為 =503， ab 的長度為 37.5m；傳送帶以 11m/s 的速度運(yùn)動(dòng)；在傳送帶的上端 a ，無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg 的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；就物體從 a 運(yùn)動(dòng)到 b 所用的時(shí)間可能為已知 sin530=0.8， cos530=0.6 ，g 取 10m/s2 a 3.0s b 2s c 15 s d 4s5. 如下列圖，傳送帶的水平部分 ab=2 m,斜面部分 bc=4 m,bc

16、 與水平面的夾角 =37；°一個(gè)小物體 a與傳送帶的動(dòng)摩擦因素 =0.25，傳送帶沿圖示的方向運(yùn)動(dòng)，速率 v=2 m/s；如把物體 a 輕放到 a處，它將被傳送帶送到 c 點(diǎn)，此過程中物體 a 不會(huì)脫離傳送帶；求物體 a 從 a 點(diǎn)被傳送到 c 點(diǎn)所用的時(shí)間；（ g=10 m/s 2）6. 如下圖所示為某鋼鐵廠的鋼錠傳送裝置，斜坡長為l20 m，高為 h2 m，斜坡上緊排著一排滾筒長為 l 8 m、質(zhì)量為 m 1×103 kg 的鋼錠 ab 放在滾筒上，鋼錠與滾筒間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.3，工作時(shí)由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)全部滾筒順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使鋼錠沿斜坡向上移動(dòng)，滾筒邊緣的線速度均為 v 4 m/s.假設(shè)關(guān)閉電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)全部滾筒立刻停止轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼錠對(duì)滾筒的總壓力近似等于鋼錠的重力取當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭 10 m/s2.試求：(1) 鋼錠從坡底 如上圖示位置 由靜止開頭運(yùn)動(dòng)，直到b 端到達(dá)坡頂所需的最短時(shí)間；(2) 鋼錠從坡底 如上圖示位置 由靜止開頭運(yùn)動(dòng)， 直到 b 端到達(dá)坡頂?shù)倪^程中電動(dòng)機(jī)至少要工作多長時(shí)間？三、變速傳送帶【例 1】2006 全國 i 一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ；初始時(shí)，傳送帶與煤塊