2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2007年湖南省婁底市中考數(shù)學(xué)真題及答案考生注意：本學(xué)科試卷共六道大題，滿分120分，考試時(shí)量120分鐘BCAD一、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分）116的平方根是 2如圖，在中，則 3根據(jù)國務(wù)院全面實(shí)行農(nóng)村義務(wù)教育經(jīng)費(fèi)保障機(jī)制改革的精神，據(jù)瀟湘晨報(bào)2月28日?qǐng)?bào)道：2007年春季開學(xué)，我省投入19.8114億元，對(duì)農(nóng)村義務(wù)教育階段的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”19.8114億元用科學(xué)記數(shù)法（保留兩個(gè)有效數(shù)字）表示為 元60cmDD4如右圖所示：用一個(gè)半徑為，圓心角為的扇形圍成一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面半徑為 5我國著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá)8844米，在它周圍2千米的附近，聳立的幾座著

2、名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m則這七座山峰海拔高度的極差為 米123456786如右圖所示，圓盤被分成8個(gè)全等的小扇形，分別寫上數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，自由轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，指針指向的數(shù)字小于3的概率是 7下列圖案由邊長相等的黑、白兩色正方形按一定規(guī)律拼接而成，依此規(guī)律，第個(gè)圖案中白色正方形的個(gè)數(shù)為 第一個(gè)第二個(gè)第三個(gè)第n個(gè)8如圖所示，在四邊形中，如果要使，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是 （只要求寫出一個(gè)條件即可）ADCB二、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分每

3、小題給出四個(gè)選項(xiàng)，選出符合題設(shè)要求的一項(xiàng)，將其代號(hào)填入對(duì)應(yīng)的題號(hào)下）題號(hào)910111213141516答案9若，則的取值范圍為（ ）ABCD10下列各圖中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A11下列命題中正確的是（ ）A半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角B相等的角是對(duì)頂角C兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是正方形12不等式組的解集是（ ）ABADECBCD13如圖，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線剪開后，可以拼成的四邊形是（ ）A矩形或等腰梯形B矩形或平行四邊形C平行四邊形或等腰梯形D矩形或等腰梯形或平行四邊形ADFCOEB14已知的內(nèi)切圓如圖，若，則等于（ ）ABCD15為

4、了吸收國民的銀行存款，今年中國人民銀行對(duì)一年期銀行存款利率進(jìn)行了兩次調(diào)整，由原來的提高到現(xiàn)李爺爺存入銀行萬元錢，一年后，將多得利息（ ）萬元ABCDBCGHAEF16如圖，是邊長為的等邊三角形，被一平行于的矩形所截，被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（ ）ABCD三、運(yùn)算題（本大題共4個(gè)小題，每小題7分，滿分28分）17計(jì)算：18先化簡代數(shù)式，請(qǐng)你取一個(gè)的值，求出此時(shí)代數(shù)式的值O5010058118yx19某信息網(wǎng)絡(luò)公司，寬帶網(wǎng)上網(wǎng)費(fèi)用收取方式有三種：方式一，每月80元包干；方式二，每月上網(wǎng)時(shí)間（小時(shí)）與上網(wǎng)費(fèi)用（元）的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段所示；方式三，以0小時(shí)為起點(diǎn)，每小時(shí)收費(fèi)1.6元，月

5、收費(fèi)不超過120元，如果你家每月上網(wǎng)60小時(shí)，應(yīng)選擇哪種方式上網(wǎng)費(fèi)用最少？20去年夏季山洪暴發(fā)，我市好幾所學(xué)校被山體滑坡推倒教學(xué)樓，為防止滑坡，經(jīng)過地質(zhì)人員勘測(cè)，當(dāng)坡角不超過時(shí)，可以確保山體不滑坡某小學(xué)緊挨一座山坡，如圖所示，已知，斜坡長30米，坡角改造后斜坡與地面成角，求至少是多少米？（精確到0.1米）BDCFEA四、操作與證明（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）21如圖，已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，將繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到BAOCyx（1）畫出；（2）寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求的長22如圖，已知點(diǎn)在的邊上，交于，交于（1）求證：；（2）若平分，試判斷四邊形的形狀，并說明理由EAFCDB五、實(shí)

6、驗(yàn)與應(yīng)用（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23某市籃球隊(duì)到市一中選拔一名隊(duì)員教練對(duì)王亮和李剛兩名同學(xué)進(jìn)行5次3分投籃測(cè)試，每人每次投10個(gè)球，下圖記錄的是這兩名同學(xué)5次投籃中所投中的個(gè)數(shù)01234512345678910投中個(gè)數(shù)測(cè)試序號(hào)王亮01234512345678910投中個(gè)數(shù)測(cè)試序號(hào)李剛姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮7李剛72.8（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，填寫右表（2）你認(rèn)為誰的成績比較穩(wěn)定，為什么？（3）若你是教練，你打算選誰？簡要說明理由24高速公路有一次搶修任務(wù)，競標(biāo)資料顯示：若由甲、乙兩隊(duì)合作施工，6天可以完成，共需工程費(fèi)用10200元，若由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)施工，那么甲隊(duì)比乙隊(duì)少

7、用5天施工時(shí)間，但甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用比乙隊(duì)多300元，問應(yīng)選哪個(gè)隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)較少？六、綜合探究（本題滿分12分）25經(jīng)過軸上兩點(diǎn)的拋物線交軸于點(diǎn)，設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，若以為直徑的經(jīng)過點(diǎn)，求解下列問題：（1）用含的代數(shù)式表示出的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；DCOGyx（3）如圖，當(dāng)時(shí)，能否在拋物線上找到一點(diǎn)，使為直角三角形？你能寫出點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？2007年婁底市初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、填空題：本題共8個(gè)小題，每小題答對(duì)記3分，滿分24分123425cm5169967或（的整數(shù)）8或或二、選擇題：本題共8個(gè)小題，每小題3分，滿分24分答題選對(duì)記3分，選錯(cuò)、多選、不選均記0分題號(hào)910

8、111213141516答案BBACDDBC三、運(yùn)算題（本大題共4個(gè)小題，每小題7分，滿分28分）17解：原式5分6分7分18原式3分5分（取的值時(shí)，注意）7分19解：設(shè)用戶上網(wǎng)小時(shí)，月上網(wǎng)費(fèi)為元1分按方式一 當(dāng)時(shí)，元按方式二 則 因直線過和兩點(diǎn) 解得 當(dāng)時(shí)，（元）按方式三 則 且 當(dāng)時(shí)，（元）6分 而 該選擇方式二上網(wǎng)費(fèi)用少7分20解：在中，米 （米）2分米BDCFEAN連接，過作于四邊形是矩形米4分在中，由已知，當(dāng)時(shí)米6分米7分答：至少是11米四、操作與證明（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）21解：（1）見下圖BAOCyx3分（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為6分（3）8分22解：（1），同理4分

9、（2）若平分，四邊形是菱形證明：，四邊形是平行四邊形平行四邊形為菱形8分五、實(shí)踐與應(yīng)用（本大題共2個(gè)小題，每小題8分，滿分16分）23解：（1）見下表姓名平均數(shù)眾數(shù)方差王亮70.4李剛7（平均數(shù)、眾數(shù)各1分，方差給2分）（2）兩人的平均數(shù)、眾數(shù)相同，從方差上看，王亮投籃成績的方差小于李剛投籃成績的方差王亮的成績較穩(wěn)定6分（3）選王亮的理由是成績較穩(wěn)定，選李剛的理由是他具有發(fā)展?jié)摿?，李剛越到后面投中個(gè)數(shù)越多（學(xué)生答題時(shí)，任選一個(gè)，只要理由充分都給2分）8分24解：設(shè)甲單獨(dú)施工需天，則乙單獨(dú)施工為天1分可列出方程4分得解之，（不合題意舍去）5分設(shè)甲隊(duì)每天費(fèi)用元，乙隊(duì)每天費(fèi)用元?jiǎng)t解之得7分甲隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)為（元）乙隊(duì)施工經(jīng)費(fèi)為（元）答：應(yīng)選甲隊(duì)施工費(fèi)較少8分六、綜合探究（本題滿分12分）25解：（1）設(shè)拋物線的解析式為1分則2分則點(diǎn)的坐標(biāo)為3分DCOGyxE圖點(diǎn)的坐標(biāo)為4分（2）過點(diǎn)作軸于，如圖所示：則有5分 7分拋物線的解析式為或8分DHOGyxEFQ圖（3）時(shí)，拋物