新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元-因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納及對(duì)應(yīng)練習(xí)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載新人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)第二單元因數(shù)和倍數(shù)知識(shí)點(diǎn)歸納一、因數(shù)和倍數(shù)。 在整數(shù)除法中 , 如果商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù) , 我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù) , 除數(shù)是被除數(shù)的余數(shù) .又如整數(shù) a 能被 b 整除 (a ÷b=c), 那么 a 就是 b 的倍數(shù)，b 就是 a 的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨(dú)存在。因數(shù)：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是 1，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的求法：成對(duì)地按順序找, 或用除法找。倍數(shù)：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的求法：依次乘自然數(shù)。二、自然數(shù)按能不能被 2 整除分為：奇數(shù) 偶數(shù)奇數(shù)：不是 2

2、的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。偶數(shù)：是 2 的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0。2、3、5 倍數(shù)的特征：個(gè)位上是 0，2，4，6，8 的數(shù)都是 2 的倍數(shù)。個(gè)位上是 0 或 5 的數(shù)，是 5 的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3 的倍數(shù)。如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2 和 5 的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0。學(xué)習(xí)必備歡迎下載同時(shí)是 2、3、5 的倍數(shù)，個(gè)位上是 0 并且各位上的數(shù)的和是 3 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就同時(shí)是 2、3、5 的倍數(shù)。最大的兩位數(shù)是 90，最小的兩位數(shù)是 30，最小的三位數(shù)是 120。三、自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)來(lái)分：質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1. 質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果只有 1 和它

3、本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù) ( 或素?cái)?shù) ) 。如 2,3,5,7 ，11，13,17,19 都是質(zhì)數(shù)。合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了 1 和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如 4,6,8,9 ，10,12,14 ，15,16,18,20,22,26，49 都是合數(shù)。合數(shù)至少有三個(gè)因數(shù)，1、它本身、別的因數(shù)1：只有 1 個(gè)因數(shù)?！?1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是 4。20 以內(nèi)的質(zhì)數(shù)：有 8 個(gè)(2 、3、5、7、11、13、17、19)(1) 所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?9 是奇數(shù)，但不是質(zhì)數(shù)，而是合數(shù)。(2) 所有的偶數(shù)都是合數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?2 是偶數(shù)，但不是

4、合數(shù)，是質(zhì)數(shù)。(3) 在 1,2,3,4,5,中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。不對(duì)，因?yàn)? 既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。(4) 兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和是偶數(shù)。不對(duì)，因?yàn)?2 是質(zhì)數(shù)也是偶數(shù)，而其他的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，偶數(shù) +奇數(shù) =奇數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載四、100 以內(nèi)的質(zhì)數(shù) ( 共 25 個(gè)) ：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、 97五，奇數(shù) +奇數(shù) =偶數(shù) ( 如： 5+7=12 3+5=8 )奇數(shù) +偶數(shù) =奇數(shù) ( 如： 1+4=5 7+2=9 )偶數(shù) +偶數(shù) =偶數(shù) ( 如： 2+4=6 8+6=14 )奇

5、數(shù)×奇數(shù) =奇數(shù) ( 如： 5×7=35 7 ×9=63 )奇數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù) ( 如： 5×8=40 7 ×8=56 )偶數(shù)×偶數(shù) =偶數(shù) ( 如： 8 ×12=96 14×24=336 )六、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。 其中最大的那個(gè)因數(shù)就叫它們的最大公因數(shù)。用短除法分解質(zhì)因數(shù) ( 一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式 ) 例： 12=2×2×3用短除法求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)的最大公因數(shù) ( 除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)連乘起來(lái) ). 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)只有 1，就說(shuō)這幾個(gè)

6、數(shù)互質(zhì)。兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況： 1 和任何自然數(shù)互質(zhì) ;相鄰兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì);兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì) ; 2 和所有奇數(shù)互質(zhì) ;學(xué)習(xí)必備歡迎下載質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì); 如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)， 那么 1 就是它們的最大公因數(shù)。七、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫這些數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的那個(gè)就叫它們的最小公倍數(shù)。用短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)( 除到互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái) )用短除法求三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)( 除到兩兩互質(zhì)為止，把所有的除數(shù)和商連乘起來(lái) )如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么它們的積就是它

7、們的最小公倍數(shù)。學(xué)習(xí)必備歡迎下載練習(xí)題一、直接寫(xiě)出得數(shù)0.25 ×40=； 12.4-2.8=； 3.6+2.8=； 125 ×8.8= ； 48 ÷0.8= ；0.56+0.65= ； 56 ×0.01= ； 17.3×8+17.3 × 2=；9.2-0.8=；0.07 × 100=； 445÷ 1000=； 3.5+0.5×10=；3.3 ÷ 0.3= ；6.4-2.9= ；9.2+1.8= ；3.4×101-3.4= ；191-59=；75×0.6= ；6+4÷

8、;10=；5×5÷5×5=；279+48=；24×5=；6.8×10÷100=；0.9×7+0.1 ×7=二、填空題。1、因?yàn)?3×6=18，所以 ( ) 是( ) 的因數(shù)， 18 是 6 的( ) 。2、在自然數(shù) 120 中，質(zhì)數(shù)分別有( )。3、個(gè)位是 ( ) 的自然數(shù)，叫做奇數(shù)。兩位數(shù)中，最小的奇數(shù)是( ) ，最大的偶數(shù)是 ( ) 。4、同時(shí)是 2，5 的倍數(shù)的最大兩位數(shù)是 ( ) 。5、一個(gè)數(shù)既是 9 的因數(shù)、又是 9 的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)可能是( ) 。6、有一個(gè)兩位數(shù)5，如果它是5 的倍數(shù)，里填 (

9、 ) 。如果它是 3的倍數(shù)，里可以填 ( ) ，如果它同時(shí)是 2、5 的倍數(shù)，里可以填 ( ) 。7、三個(gè)連續(xù)的偶數(shù)和是96，這三個(gè)數(shù)分別是 ( ) 、( ) 、( ) 。8、 226 至少增加 ( ) 就是 3 的倍數(shù)，至少減少 ( ) 就是 5 的倍數(shù)。9、兩個(gè)連續(xù)的質(zhì)數(shù)是 ( ) 和( );兩個(gè)連續(xù)的合數(shù)是 ( ) 和( )10、用質(zhì)數(shù)填一填。 22=( )+( )=( )+( )11、100 以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)與最小的合數(shù)的和是( ) ，差是 ( ) 。學(xué)習(xí)必備歡迎下載12、一個(gè)四位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)， 十位上是最小的自然數(shù)，百位上是最大的一位數(shù)，最高位上是最小的合數(shù)，這個(gè)數(shù)是(

10、) 。三、判斷題。1、自然數(shù)按是否是2 的倍數(shù)，分成了奇數(shù)和偶數(shù)。( )2、自然數(shù)按因數(shù)個(gè)數(shù)的不同，分成了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。( )3、13，51，47，97 這幾個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)。()4、在 10、15、20 中， 10 是 20 的因數(shù)， 15 是 10 的倍數(shù)。 ()5、幾個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是偶數(shù)。( )四、選擇題。1、判定下面的結(jié)果是偶數(shù)還是奇數(shù)。A、2+5 的結(jié)果是 ( )B、如果 A 是自然數(shù) (A0) ，2A 表示 ()C、2×3 的結(jié)果是 ()D、一個(gè)數(shù)只有 1 和本身兩個(gè)因數(shù)，它是 ()2、一個(gè)邊長(zhǎng)是質(zhì)數(shù)的正方形，它的面積一定是()A. 合數(shù) B.質(zhì)數(shù)3、同時(shí)是 2、3、5 的倍數(shù)的數(shù)是 ()A. 奇數(shù) B. 偶數(shù)4、36 的因數(shù)共有 () 個(gè)。A.6 個(gè)B.9個(gè)C.10個(gè)5、如果 a 表示自然數(shù)，那么下面一定可以表示偶數(shù)的是()A. a+1 B. a+2 C. 2a學(xué)習(xí)必備歡迎下載五、生活中的數(shù)1、501 班上體育課，有34 人參加跳繩活動(dòng)，要分成5 人一組，至少還要再來(lái)幾個(gè)人 ?可以分成幾組 ?2、502 班有 48 名同學(xué)，參加學(xué)校體操表演，要求排成長(zhǎng)方形隊(duì)形。每行或每列不得少于3 人，可能是怎樣的隊(duì)列 ?( 把所有的情況都寫(xiě)出來(lái)) 。格式： 502 班可能每行排 ( ) 人，排這樣的