受扭構(gòu)件承載力

1、第第8 8章章 受扭構(gòu)件承載力受扭構(gòu)件承載力 第一節(jié)：概述第一節(jié)：概述第二節(jié)：第二節(jié)： 純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 第三節(jié)：彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算第三節(jié)：彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 第四節(jié)：第四節(jié)：壓壓彎剪扭構(gòu)件和拉彎剪扭構(gòu)件彎剪扭構(gòu)件和拉彎剪扭構(gòu)件 的承載力計(jì)算的承載力計(jì)算 8 81 1 概述概述 工程應(yīng)用情況及構(gòu)件分類工程應(yīng)用情況及構(gòu)件分類 在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，處于純扭的在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中，處于純扭的構(gòu)件是少見的，一般是扭轉(zhuǎn)和彎曲同時(shí)發(fā)構(gòu)件是少見的，一般是扭轉(zhuǎn)和彎曲同時(shí)發(fā)生，常見構(gòu)件有生，常見構(gòu)件有 雨篷梁雨篷梁吊車梁吊車梁螺旋樓梯螺旋樓梯框架邊梁框架邊梁鋼筋混凝土構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)分為

2、兩類。鋼筋混凝土構(gòu)件的扭轉(zhuǎn)分為兩類。 平衡扭轉(zhuǎn)平衡扭轉(zhuǎn) 協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn)協(xié)調(diào)扭轉(zhuǎn)或附加扭轉(zhuǎn) 構(gòu)件中的扭矩由荷載作用下直構(gòu)件中的扭矩由荷載作用下直接產(chǎn)生，其值可由靜力平衡條接產(chǎn)生，其值可由靜力平衡條件直接求出件直接求出 超靜定結(jié)構(gòu)中由于變形的協(xié)超靜定結(jié)構(gòu)中由于變形的協(xié)調(diào)使截面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)調(diào)使截面產(chǎn)生扭轉(zhuǎn) 以上兩種類型的受扭構(gòu)件，均要進(jìn)以上兩種類型的受扭構(gòu)件，均要進(jìn)行剪扭、彎剪扭承載能力計(jì)算。由于鋼筋行剪扭、彎剪扭承載能力計(jì)算。由于鋼筋混凝土純扭構(gòu)件的研究結(jié)果比較成熟，而混凝土純扭構(gòu)件的研究結(jié)果比較成熟，而規(guī)范中有關(guān)彎扭、剪扭狀態(tài)的計(jì)算方法是規(guī)范中有關(guān)彎扭、剪扭狀態(tài)的計(jì)算方法是以純扭構(gòu)件的計(jì)算理論為

3、基礎(chǔ)建立起來的以純扭構(gòu)件的計(jì)算理論為基礎(chǔ)建立起來的 純扭構(gòu)件試驗(yàn)研究純扭構(gòu)件試驗(yàn)研究 1 1素混凝土構(gòu)件的受力性能素混凝土構(gòu)件的受力性能 處，由處，由產(chǎn)生的主拉應(yīng)產(chǎn)生的主拉應(yīng)力力tptp和主壓應(yīng)力和主壓應(yīng)力cpcp，作 用 在 與 構(gòu) 件 軸 線 成作 用 在 與 構(gòu) 件 軸 線 成4545的方向的方向。 最 大最 大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力力maxmax發(fā)發(fā)生在截面生在截面長邊中點(diǎn)長邊中點(diǎn)面也大致沿面也大致沿45450 0方向延伸到方向延伸到b b點(diǎn)和點(diǎn)和d d點(diǎn)，形成三點(diǎn)，形成三面受拉開裂，一面受壓面受拉開裂，一面受壓(cd(cd側(cè)側(cè)) )的空間斜曲面，的空間斜曲面，直到直到cdcd面混凝土壓壞

4、，破壞面是一空間扭曲面混凝土壓壞，破壞面是一空間扭曲裂面，構(gòu)件破壞突然，為脆性破壞裂面，構(gòu)件破壞突然，為脆性破壞 。 第一條裂縫出現(xiàn)在構(gòu)件的長邊（側(cè)面）中第一條裂縫出現(xiàn)在構(gòu)件的長邊（側(cè)面）中點(diǎn)點(diǎn)m m，與構(gòu)件軸線成，與構(gòu)件軸線成45450 0方向，斜裂縫出現(xiàn)后逐方向，斜裂縫出現(xiàn)后逐漸變寬以螺旋型發(fā)展到構(gòu)件頂面和底面，在頂漸變寬以螺旋型發(fā)展到構(gòu)件頂面和底面，在頂2 2鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能鋼筋混凝土構(gòu)件的受力性能 混凝土中應(yīng)配置抗扭鋼筋，為了最有混凝土中應(yīng)配置抗扭鋼筋，為了最有效地發(fā)揮抵抗扭矩作用，抗扭鋼筋應(yīng)做成效地發(fā)揮抵抗扭矩作用，抗扭鋼筋應(yīng)做成與構(gòu)件軸線成與構(gòu)件軸線成4545角的螺旋鋼筋，

5、其方向角的螺旋鋼筋，其方向與主拉應(yīng)力方向一致。與主拉應(yīng)力方向一致。 鋼筋混凝土純扭構(gòu)件在混凝土開裂以前鋼鋼筋混凝土純扭構(gòu)件在混凝土開裂以前鋼筋應(yīng)力是很小的，所配置的抗扭鋼筋不能有效筋應(yīng)力是很小的，所配置的抗扭鋼筋不能有效地提高受扭構(gòu)件的開裂扭矩，但卻地提高受扭構(gòu)件的開裂扭矩，但卻能較大幅度能較大幅度地提高受扭構(gòu)件破壞時(shí)的極限扭矩值。地提高受扭構(gòu)件破壞時(shí)的極限扭矩值。 但這種但這種螺旋鋼筋施工復(fù)雜，也不能適應(yīng)螺旋鋼筋施工復(fù)雜，也不能適應(yīng)扭矩方向的改變扭矩方向的改變，實(shí)際工程采用沿構(gòu)件截面，實(shí)際工程采用沿構(gòu)件截面周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋和沿構(gòu)件長度周邊均勻?qū)ΨQ布置的縱向鋼筋和沿構(gòu)件長度方向均勻布

6、置的封閉箍筋作為抗扭鋼筋。方向均勻布置的封閉箍筋作為抗扭鋼筋。 （1 1）適筋純扭破壞）適筋純扭破壞 后形成三面開裂，一面受壓的空間扭曲破壞后形成三面開裂，一面受壓的空間扭曲破壞面（圖面（圖8-58-5），進(jìn)而受壓區(qū)混凝土被壓碎而），進(jìn)而受壓區(qū)混凝土被壓碎而破壞，屬延性破壞。破壞，屬延性破壞。適筋構(gòu)件受力狀態(tài)作為設(shè)計(jì)的依據(jù)適筋構(gòu)件受力狀態(tài)作為設(shè)計(jì)的依據(jù)。 隨著扭矩荷載不斷增加，隨著扭矩荷載不斷增加，主斜裂縫相交的縱筋和箍筋主斜裂縫相交的縱筋和箍筋相繼達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)混相繼達(dá)到屈服強(qiáng)度，同時(shí)混凝土裂縫不斷開展，最凝土裂縫不斷開展，最（2 2）超筋純扭破壞）超筋純扭破壞 當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過多

7、或混凝土當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過多或混凝土強(qiáng)度等級太低，會(huì)發(fā)生縱筋和箍筋都沒有達(dá)強(qiáng)度等級太低，會(huì)發(fā)生縱筋和箍筋都沒有達(dá)到屈服強(qiáng)度，而混凝土先被壓碎的現(xiàn)象，鋼到屈服強(qiáng)度，而混凝土先被壓碎的現(xiàn)象，鋼筋未充分發(fā)揮作用，屬筋未充分發(fā)揮作用，屬脆性破壞脆性破壞。 如果縱筋和箍筋比率相差較大，在破壞如果縱筋和箍筋比率相差較大，在破壞時(shí)發(fā)生縱筋和箍筋不能同時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度情時(shí)發(fā)生縱筋和箍筋不能同時(shí)達(dá)到屈服強(qiáng)度情況，此類構(gòu)件稱況，此類構(gòu)件稱部分超配筋構(gòu)件部分超配筋構(gòu)件。 為了避免此種破壞，為了避免此種破壞，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范計(jì)規(guī)范對構(gòu)件的截面尺寸作了限制，間對構(gòu)件的截面尺寸作了限制，間接限定抗扭鋼筋最

8、大用量接限定抗扭鋼筋最大用量。 部分超配筋構(gòu)件破壞時(shí)，具有一定延部分超配筋構(gòu)件破壞時(shí)，具有一定延性，但較適筋構(gòu)件延性小。性，但較適筋構(gòu)件延性小。 （3 3）少筋純扭破壞）少筋純扭破壞 當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過少（或其中之當(dāng)縱向鋼筋和箍筋配置過少（或其中之一過少）時(shí)，混凝土開裂后，混凝土承擔(dān)一過少）時(shí)，混凝土開裂后，混凝土承擔(dān)的的拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋快速達(dá)到屈服強(qiáng)度并拉力轉(zhuǎn)移給鋼筋，鋼筋快速達(dá)到屈服強(qiáng)度并進(jìn)入強(qiáng)化階段，破壞扭矩與開裂扭矩接近，進(jìn)入強(qiáng)化階段，破壞扭矩與開裂扭矩接近，破壞無預(yù)兆，屬于破壞無預(yù)兆，屬于脆性破壞脆性破壞。 為了防止這種少筋破壞，為了防止這種少筋破壞，混凝土結(jié)混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)

9、范構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，規(guī)定，受扭箍筋和縱向受扭受扭箍筋和縱向受扭鋼筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，鋼筋的配筋率不得小于各自的最小配筋率，并應(yīng)符合受扭鋼筋的構(gòu)造要求并應(yīng)符合受扭鋼筋的構(gòu)造要求。 8 82 2純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 純扭構(gòu)件扭曲截面計(jì)算純扭構(gòu)件扭曲截面計(jì)算 ：一、構(gòu)件受扭的開裂扭矩計(jì)算一、構(gòu)件受扭的開裂扭矩計(jì)算 二、構(gòu)件受扭的承載力計(jì)算二、構(gòu)件受扭的承載力計(jì)算 扭矩小于構(gòu)件開裂扭矩，則按構(gòu)造扭矩小于構(gòu)件開裂扭矩，則按構(gòu)造配置鋼筋。配置鋼筋。 按計(jì)算配置抗扭縱筋和箍筋，以滿足按計(jì)算配置抗扭縱筋和箍筋，以滿足截面承載力要求，同時(shí)應(yīng)滿足構(gòu)造要求。截面承載力要求，同時(shí)應(yīng)滿

10、足構(gòu)造要求。 1.1.矩形截面純扭構(gòu)件矩形截面純扭構(gòu)件 由于受扭構(gòu)件混凝土即將出現(xiàn)裂縫時(shí)，由于受扭構(gòu)件混凝土即將出現(xiàn)裂縫時(shí)，混凝土極限拉應(yīng)變很小，鋼筋的應(yīng)力很小，混凝土極限拉應(yīng)變很小，鋼筋的應(yīng)力很小，鋼筋的配置對構(gòu)件提高鋼筋的配置對構(gòu)件提高開裂扭矩開裂扭矩作用不大，作用不大，因此在進(jìn)行開裂扭矩計(jì)算時(shí)可忽略鋼筋的因此在進(jìn)行開裂扭矩計(jì)算時(shí)可忽略鋼筋的影響，按素混凝土構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。影響，按素混凝土構(gòu)件進(jìn)行計(jì)算。 若將混凝土視為彈性材料若將混凝土視為彈性材料 純扭構(gòu)件截面上純扭構(gòu)件截面上剪應(yīng)力流的分布如圖。剪應(yīng)力流的分布如圖。根據(jù)材料力學(xué)公式，根據(jù)材料力學(xué)公式，構(gòu)件開裂扭矩值為構(gòu)件開裂扭矩值為 若將混

11、凝土視為理想的塑性材料若將混凝土視為理想的塑性材料 當(dāng)截面上剪應(yīng)力全當(dāng)截面上剪應(yīng)力全截面達(dá)到混凝土抗拉截面達(dá)到混凝土抗拉強(qiáng)度強(qiáng)度f ft t時(shí)。根據(jù)塑性力時(shí)。根據(jù)塑性力學(xué)理論，可將截面上學(xué)理論，可將截面上剪應(yīng)力劃分為四個(gè)部剪應(yīng)力劃分為四個(gè)部分。得截面抗扭承載分。得截面抗扭承載力為力為 對于素混凝土構(gòu)件有對于素混凝土構(gòu)件有 混凝土是介于二者之間的彈塑性材料?；炷潦墙橛诙咧g的彈塑性材料。 對于低強(qiáng)度等級混凝土，具有一定的塑性性對于低強(qiáng)度等級混凝土，具有一定的塑性性質(zhì)；對于高強(qiáng)度等級混凝土，其脆性顯著增大，質(zhì)；對于高強(qiáng)度等級混凝土，其脆性顯著增大，截面上混凝土剪應(yīng)力不會(huì)出現(xiàn)理想塑性材料那樣截面

12、上混凝土剪應(yīng)力不會(huì)出現(xiàn)理想塑性材料那樣完全的應(yīng)力重分布，而且混凝土應(yīng)力也不會(huì)全截完全的應(yīng)力重分布，而且混凝土應(yīng)力也不會(huì)全截面達(dá)到抗拉強(qiáng)度面達(dá)到抗拉強(qiáng)度ftft。 按彈性理論計(jì)算的按彈性理論計(jì)算的T Tcrcr比試驗(yàn)值比試驗(yàn)值低低，按塑，按塑性理論計(jì)算的性理論計(jì)算的T Tcrcr比試驗(yàn)值比試驗(yàn)值高高。 純扭構(gòu)件受扭開裂扭矩的計(jì)算，采用理想純扭構(gòu)件受扭開裂扭矩的計(jì)算，采用理想塑性材料理論計(jì)算值乘以一個(gè)降低系數(shù)。塑性材料理論計(jì)算值乘以一個(gè)降低系數(shù)?；炷两Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范統(tǒng)一取為統(tǒng)一取為0.70.7，故，故開裂扭矩計(jì)算公式為開裂扭矩計(jì)算公式為2.T2.T形和形和I I形截面構(gòu)件的開裂扭矩

13、形截面構(gòu)件的開裂扭矩 對于對于T T形、形、I I形截面構(gòu)件，可將其截面視形截面構(gòu)件，可將其截面視為由若干個(gè)矩形截面組成。當(dāng)構(gòu)件受扭整個(gè)為由若干個(gè)矩形截面組成。當(dāng)構(gòu)件受扭整個(gè)截面轉(zhuǎn)動(dòng)截面轉(zhuǎn)動(dòng)角時(shí)，組成截面的各矩形分塊也角時(shí)，組成截面的各矩形分塊也將各自扭轉(zhuǎn)相同的角度將各自扭轉(zhuǎn)相同的角度，構(gòu)件的截面受扭，構(gòu)件的截面受扭塑性抵抗矩塑性抵抗矩W Wt t為為 T T形和形和I I形截面劃分為矩形截面的原形截面劃分為矩形截面的原則是首先滿足則是首先滿足腹板矩形的完整性腹板矩形的完整性，再劃，再劃分受壓翼緣和受拉翼緣。分受壓翼緣和受拉翼緣。 計(jì) 算 時(shí) 取 用 的 翼 緣 寬 度 尚 應(yīng) 符 合計(jì) 算

14、時(shí) 取 用 的 翼 緣 寬 度 尚 應(yīng) 符 合b b f fb+6hb+6h f f 及及b bf fb+6 hb+6 hf f的規(guī)定。的規(guī)定。 3.3.箱形截面純扭構(gòu)件箱形截面純扭構(gòu)件 22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbtc rtt0.7Tf W2t(3)6bWhbtt wt ft fWWWW2tw(3)6bWhb2 ft ff()2hWbb2 ft ff()2hWbb22hwhthhwhw(2)(3)3(2)66btbWhbhbt8.2.2 8.2.2 鋼筋混凝土構(gòu)件純扭承載力計(jì)算鋼筋混凝土構(gòu)件純扭承載力計(jì)算 1.1.變角空間桁架理論簡介變角空間桁架理論簡介 混

15、凝土受扭構(gòu)件，混凝土受扭構(gòu)件，其核心部分混凝土對產(chǎn)其核心部分混凝土對產(chǎn)生抵抗扭矩貢獻(xiàn)甚微，生抵抗扭矩貢獻(xiàn)甚微，因此可以將其計(jì)算簡圖因此可以將其計(jì)算簡圖簡化為簡化為等效箱形截面等效箱形截面。由四周側(cè)壁混凝土、箍。由四周側(cè)壁混凝土、箍筋、縱向鋼筋組成空間受力結(jié)構(gòu)體系。筋、縱向鋼筋組成空間受力結(jié)構(gòu)體系。 每個(gè)側(cè)壁受力狀況相每個(gè)側(cè)壁受力狀況相當(dāng)于一個(gè)平面桁架，縱當(dāng)于一個(gè)平面桁架，縱筋為桁架的筋為桁架的弦桿弦桿，箍筋，箍筋為桁架的為桁架的豎腹桿豎腹桿，斜裂，斜裂縫間的混凝土為桁架的縫間的混凝土為桁架的斜腹桿。斜腹桿。斜裂縫與構(gòu)件軸線夾角斜裂縫與構(gòu)件軸線夾角會(huì)隨抗會(huì)隨抗扭縱筋與箍筋的強(qiáng)度比值的變化扭縱筋與

16、箍筋的強(qiáng)度比值的變化而變化（故稱為變角）而變化（故稱為變角） ssbcorhcor斜壓桿斜壓桿斜裂縫斜裂縫豎桿豎桿弦桿弦桿a a假定：假定： 截面核心部分混凝土不產(chǎn)生抵抗扭矩截面核心部分混凝土不產(chǎn)生抵抗扭矩； 縱筋和箍筋只承受軸向拉力，混凝土腹縱筋和箍筋只承受軸向拉力，混凝土腹 桿只承受軸向壓力；桿只承受軸向壓力； 抗扭縱筋沿截面均勻分布。抗扭縱筋沿截面均勻分布。 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范關(guān)于鋼筋混凝關(guān)于鋼筋混凝土受扭構(gòu)件的計(jì)算，是建立在土受扭構(gòu)件的計(jì)算，是建立在變角空間桁架變角空間桁架模型模型的基礎(chǔ)之上的。的基礎(chǔ)之上的。 根據(jù)變角空間桁架模型，截面抗扭承載力為根據(jù)變角空間桁架模型

17、，截面抗扭承載力為 1 1 該理論假設(shè)構(gòu)件開裂后混凝土完全失去作該理論假設(shè)構(gòu)件開裂后混凝土完全失去作用，而事實(shí)上，由于混凝土骨料之間的用，而事實(shí)上，由于混凝土骨料之間的咬合咬合力，力，只要裂縫的開展受到鋼筋的制約，混凝只要裂縫的開展受到鋼筋的制約，混凝土就仍具有一定的受扭承載力。因此，對于土就仍具有一定的受扭承載力。因此，對于配筋較少的構(gòu)件，計(jì)算值較試驗(yàn)值配筋較少的構(gòu)件，計(jì)算值較試驗(yàn)值偏低偏低。 2 2 當(dāng)配筋較多時(shí)，由于縱筋和箍筋有時(shí)當(dāng)配筋較多時(shí)，由于縱筋和箍筋有時(shí)不能同時(shí)屈服，計(jì)算值又會(huì)比試驗(yàn)值不能同時(shí)屈服，計(jì)算值又會(huì)比試驗(yàn)值高高。 公式公式(8(813)13)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)論的計(jì)算結(jié)

18、果與試驗(yàn)結(jié)論并不并不完全符合完全符合。 3 3 同時(shí)，為了與斜同時(shí)，為了與斜截面抗剪承載力由截面抗剪承載力由V Vc c（混凝土承擔(dān)的剪力）（混凝土承擔(dān)的剪力）和和V Vs s（鋼筋承擔(dān)的剪力）鋼筋承擔(dān)的剪力）兩項(xiàng)相加的方式相協(xié)調(diào)兩項(xiàng)相加的方式相協(xié)調(diào) （8-11）式（8-11）式（8-13）式規(guī)范由試驗(yàn)結(jié)果，提出了由混凝土承擔(dān)的規(guī)范由試驗(yàn)結(jié)果，提出了由混凝土承擔(dān)的扭矩扭矩T Tc c和鋼筋承擔(dān)的和鋼筋承擔(dān)的扭矩扭矩T Ts s兩項(xiàng)相加的設(shè)計(jì)計(jì)算公式兩項(xiàng)相加的設(shè)計(jì)計(jì)算公式 。設(shè)計(jì)計(jì)算公式設(shè)計(jì)計(jì)算公式 第一項(xiàng)為混凝土承擔(dān)的第一項(xiàng)為混凝土承擔(dān)的扭矩扭矩，取混凝土純扭構(gòu)件，取混凝土純扭構(gòu)件開裂扭矩值的

19、一半。開裂扭矩值的一半。 第二項(xiàng)為抗扭鋼筋承擔(dān)的第二項(xiàng)為抗扭鋼筋承擔(dān)的扭矩扭矩，系數(shù)是根據(jù)試，系數(shù)是根據(jù)試驗(yàn)得到。驗(yàn)得到。 （1 1）矩形截面純扭構(gòu)件的承載力）矩形截面純扭構(gòu)件的承載力2.2.純扭構(gòu)件受扭承載力純扭構(gòu)件受扭承載力 對鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，當(dāng)對鋼筋混凝土純扭構(gòu)件，當(dāng)值在值在0.52.0范圍內(nèi)，構(gòu)件破壞時(shí)其縱向鋼筋和箍范圍內(nèi)，構(gòu)件破壞時(shí)其縱向鋼筋和箍筋筋基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度基本上都能達(dá)到屈服強(qiáng)度 。 規(guī)范規(guī)定規(guī)范規(guī)定的限制條件為的限制條件為1.7；當(dāng)當(dāng)1.71.7時(shí)，取時(shí)，取=1.7=1.7；當(dāng)；當(dāng)=1.2=1.2左右時(shí)，左右時(shí)，可可保證縱向鋼筋和箍筋都能充分發(fā)揮

20、作用保證縱向鋼筋和箍筋都能充分發(fā)揮作用。 規(guī) 范 規(guī) 定 受 扭 鋼 筋 的 最 小 配 筋 率 為規(guī) 范 規(guī) 定 受 扭 鋼 筋 的 最 小 配 筋 率 為0.280.28ft/ /fy, ,fy為混凝土抗拉強(qiáng)度為混凝土抗拉強(qiáng)度 在計(jì)算在計(jì)算T T形和形和I I形截面純扭構(gòu)件的承載形截面純扭構(gòu)件的承載力時(shí)，可像計(jì)算開裂扭矩一樣，將截面劃力時(shí)，可像計(jì)算開裂扭矩一樣，將截面劃分為幾個(gè)矩形截面，并將分為幾個(gè)矩形截面，并將扭矩扭矩T T按照各矩按照各矩形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個(gè)形分塊的截面受扭塑性抵抗矩分配給各個(gè)矩形。矩形。 （2 2）T T形和形和I I形截面純扭構(gòu)件的承載力計(jì)算形截面純

21、扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 (1)(1)腹板腹板 (2)(2)受壓翼緣受壓翼緣 (3)(3)受拉翼緣受拉翼緣 可計(jì)算各矩形分塊可計(jì)算各矩形分塊抗扭鋼筋的數(shù)量和布抗扭鋼筋的數(shù)量和布置置 8 83 3 彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算彎剪扭構(gòu)件的承載力計(jì)算 彎剪扭構(gòu)件的破壞形式彎剪扭構(gòu)件的破壞形式 受彎矩、剪力、扭矩共同作用的構(gòu)件，受彎矩、剪力、扭矩共同作用的構(gòu)件，其受力性能十分復(fù)雜。其受力性能十分復(fù)雜。 MTmmVbTvv扭扭彎彎 比比 扭扭剪剪 比比 截截面面形形 狀狀 截截面面尺尺 寸寸 配配筋筋形形 式式 配配筋筋數(shù)數(shù) 量量 材材料料強(qiáng)強(qiáng) 度度 鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件隨彎矩、剪鋼筋混凝土彎剪扭構(gòu)件隨彎矩、剪力

22、、扭矩比值和配筋不同，有三種破壞力、扭矩比值和配筋不同，有三種破壞類型類型。 1 1彎型破壞彎型破壞 當(dāng)彎矩較大扭矩較小當(dāng)彎矩較大扭矩較小時(shí)，構(gòu)件在彎剪扭共同作時(shí)，構(gòu)件在彎剪扭共同作用下，扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力用下，扭矩產(chǎn)生的拉應(yīng)力減少了截面上部的彎壓區(qū)減少了截面上部的彎壓區(qū)鋼筋壓應(yīng)力，構(gòu)件破壞自鋼筋壓應(yīng)力，構(gòu)件破壞自截面下部彎拉區(qū)受拉縱筋截面下部彎拉區(qū)受拉縱筋首先開始屈服，其破壞形首先開始屈服，其破壞形態(tài)稱為態(tài)稱為彎型破壞。彎型破壞。 2 2扭型破壞扭型破壞 當(dāng)扭彎比及扭剪比均較大，當(dāng)扭彎比及扭剪比均較大，而構(gòu)件頂部縱筋少于底部鋼筋而構(gòu)件頂部縱筋少于底部鋼筋時(shí)，構(gòu)件在時(shí)，構(gòu)件在彎剪扭彎剪扭共同作用

23、下，共同作用下，構(gòu)件破壞自縱筋面積較小的頂構(gòu)件破壞自縱筋面積較小的頂部一側(cè)開始，頂部縱筋先達(dá)到部一側(cè)開始，頂部縱筋先達(dá)到受拉屈服受拉屈服，然后底部混凝土壓，然后底部混凝土壓碎，承載力由碎，承載力由頂部縱筋所控制。頂部縱筋所控制。3 3剪扭型破壞剪扭型破壞 當(dāng)彎矩較小，對構(gòu)當(dāng)彎矩較小，對構(gòu)件的承載力不起控制件的承載力不起控制作用時(shí)，構(gòu)件主要在作用時(shí)，構(gòu)件主要在扭矩和剪力的共同作扭矩和剪力的共同作用下產(chǎn)生用下產(chǎn)生剪扭型或扭剪扭型或扭剪型的受剪破壞剪型的受剪破壞。 如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱如配筋合適，破壞時(shí)與斜裂縫相交的縱筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時(shí)，以筋和箍筋達(dá)到屈服。當(dāng)扭矩較大時(shí)，以

24、受扭受扭破壞為主破壞為主；當(dāng)剪力較大時(shí)，以；當(dāng)剪力較大時(shí)，以受剪破壞為主受剪破壞為主。 由于扭矩和剪力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)由于扭矩和剪力總會(huì)在構(gòu)件的一個(gè)側(cè)面上疊加，因此承載力面上疊加，因此承載力總是小于扭矩或剪總是小于扭矩或剪力單獨(dú)作用時(shí)的承載力力單獨(dú)作用時(shí)的承載力 。實(shí)際工程的受扭構(gòu)件中，大都是實(shí)際工程的受扭構(gòu)件中，大都是彎矩、剪力、彎矩、剪力、扭矩扭矩共同作用的。共同作用的。 構(gòu)件的受彎、受剪和受扭承載力是相互構(gòu)件的受彎、受剪和受扭承載力是相互影響的，這種相互影響的性質(zhì)稱為復(fù)合受力影響的，這種相互影響的性質(zhì)稱為復(fù)合受力的相關(guān)性。的相關(guān)性。 為了簡化計(jì)算，為了簡化計(jì)算，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范混凝土

25、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范對彎剪扭構(gòu)件的計(jì)算采用了對混凝土提供的對彎剪扭構(gòu)件的計(jì)算采用了對混凝土提供的抗剪部分考慮相關(guān)性，而對鋼筋提供的抗力抗剪部分考慮相關(guān)性，而對鋼筋提供的抗力部分采用疊加的方法。部分采用疊加的方法。 剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 剪力、扭矩共同作用剪力、扭矩共同作用時(shí)，混凝土部分所能承受時(shí)，混凝土部分所能承受的剪扭承載力相關(guān)曲線按的剪扭承載力相關(guān)曲線按1/41/4圓的規(guī)律變化圓的規(guī)律變化，即隨著，即隨著扭矩增大，構(gòu)件的抗剪強(qiáng)扭矩增大，構(gòu)件的抗剪強(qiáng)度降低，當(dāng)扭矩達(dá)到構(gòu)件度降低，當(dāng)扭矩達(dá)到構(gòu)件純扭強(qiáng)度時(shí)，其抗剪強(qiáng)度純扭強(qiáng)度時(shí)，其抗剪強(qiáng)度為零。反之亦然。為零。反之亦然。 1 1簡化計(jì)算

26、原理（相關(guān)性分析）簡化計(jì)算原理（相關(guān)性分析） 對于有腹筋梁剪扭對于有腹筋梁剪扭構(gòu)件，其混凝土所提供構(gòu)件，其混凝土所提供的受剪承載力的受剪承載力V Vc c和受扭和受扭承載力承載力T Tc c之間可以認(rèn)為之間可以認(rèn)為也存在也存在1/41/4圓弧相關(guān)關(guān)圓弧相關(guān)關(guān)系。系。 07 . 0bhfVtcottcWfT35. 00 為了簡化計(jì)算，規(guī)范建議三折線為了簡化計(jì)算，規(guī)范建議三折線ABAB、BCBC、及及CDCD代替代替1/41/4圓弧。圓弧。 當(dāng)當(dāng) 5 . 0/0ccTT取取 0 . 1/0ccVVABAB段段 5 . 0/0ccVV0 . 1/0ccTTCDCD段段 0 . 1/5 . 00ccT

27、T0 . 1/5 . 00ccVVBCBC段段 這 樣 取 值 略這 樣 取 值 略大 ， 但 經(jīng) 試大 ， 但 經(jīng) 試驗(yàn) 結(jié) 果 的 校驗(yàn) 結(jié) 果 的 校核 ，核 ，。 當(dāng)當(dāng) 當(dāng)當(dāng) 取取 取取 現(xiàn)設(shè)現(xiàn)設(shè)BCBC上任一點(diǎn)上任一點(diǎn)G G到縱坐標(biāo)軸的距到縱坐標(biāo)軸的距離為離為t t，則有，則有 tccTT0G G到橫坐標(biāo)軸的到橫坐標(biāo)軸的距離為距離為 tccVV5 . 10用構(gòu)件承受的剪力設(shè)計(jì)值與扭矩設(shè)計(jì)用構(gòu)件承受的剪力設(shè)計(jì)值與扭矩設(shè)計(jì)值值V V/ /T T代替代替V Vc c/ /T Tc c 05 . 015 . 1TbhVWtt稱為稱為剪扭構(gòu)件混剪扭構(gòu)件混凝土受扭承載力降低系凝土受扭承載力降低系

28、數(shù)數(shù)。當(dāng)當(dāng)t t0.51.01.0時(shí)時(shí), ,取取t t=1.0=1.0。 當(dāng)構(gòu)件中有剪力和扭矩共同作用時(shí)，應(yīng)當(dāng)構(gòu)件中有剪力和扭矩共同作用時(shí)，應(yīng)對受剪和受扭承載力公式進(jìn)行修正對受剪和受扭承載力公式進(jìn)行修正。 2.2.矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算矩形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 (1)(1)一般剪扭構(gòu)件一般剪扭構(gòu)件 混凝土的剪扭能力混凝土的剪扭能力 再考慮箍筋的作用再考慮箍筋的作用 剪扭構(gòu)件的受扭承載力剪扭構(gòu)件的受扭承載力由于由于 (2)(2)集中荷載作用下的獨(dú)立梁集中荷載作用下的獨(dú)立梁 對于矩形截面獨(dú)立梁，當(dāng)集中荷載在支對于矩形截面獨(dú)立梁，當(dāng)集中荷載在支座截面中產(chǎn)生的剪力占該截面總剪力座截面中產(chǎn)生的剪力

29、占該截面總剪力7575以上時(shí)以上時(shí) 受剪承載力受剪承載力 受扭承載力受扭承載力 由于由于 3.T3.T形、形、I I形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 T T形、形、I I形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)形截面剪扭構(gòu)件的受剪扭承載力計(jì)算可按前面章節(jié)所述的劃分矩形塊的方法進(jìn)行算可按前面章節(jié)所述的劃分矩形塊的方法進(jìn)行分塊并進(jìn)行截面扭矩的分配。分塊并進(jìn)行截面扭矩的分配。 對于腹板：考慮同時(shí)承受剪力和扭矩對于腹板：考慮同時(shí)承受剪力和扭矩 對于受壓及受拉翼緣：不考慮翼緣承對于受壓及受拉翼緣：不考慮翼緣承受剪力，按受剪力，按T T f f及及T Tf f由純扭構(gòu)件承載力計(jì)算由純扭構(gòu)件承載力計(jì)算

30、公式進(jìn)行配筋計(jì)算。公式進(jìn)行配筋計(jì)算。 將計(jì)算所得的將計(jì)算所得的縱筋和箍筋截面面積分縱筋和箍筋截面面積分別疊加別疊加。 4.4.箱形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算箱形截面剪扭構(gòu)件承載力計(jì)算 （1 1）箱形截面的一般剪扭構(gòu)件）箱形截面的一般剪扭構(gòu)件 受扭承載力計(jì)算公式：受扭承載力計(jì)算公式：sAAfWfTTcorstyvttthu12 . 135. 0a 其中的其中的 t應(yīng)按式（應(yīng)按式（8-238-23）確定，但式中的）確定，但式中的Wt應(yīng)以應(yīng)以a ahWt代替。代替。a ah按式（按式（8-178-17）中的規(guī)定取值；）中的規(guī)定取值； 按式（按式（8-128-12）確定。式中計(jì)算用到確定。式中計(jì)算用到b

31、b取箱形截面的兩個(gè)側(cè)壁總厚度。取箱形截面的兩個(gè)側(cè)壁總厚度。（2 2）集中荷載作用下的箱形截面獨(dú)立剪扭構(gòu)件）集中荷載作用下的箱形截面獨(dú)立剪扭構(gòu)件 受剪承載力受剪承載力受扭承載力受扭承載力sAAfWfTTcorstyvttthu12 . 135. 0a8.3.3 8.3.3 受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求受扭構(gòu)件的構(gòu)造要求 1 1截面尺寸要求截面尺寸要求 為了保證結(jié)構(gòu)截面尺寸及混凝土材料為了保證結(jié)構(gòu)截面尺寸及混凝土材料強(qiáng)度不至于過小，為了避免超筋破壞，對強(qiáng)度不至于過小，為了避免超筋破壞，對構(gòu)件的截面尺寸規(guī)定了限制條件。構(gòu)件的截面尺寸規(guī)定了限制條件。 當(dāng)當(dāng)h hw w/b/b44時(shí)時(shí) 當(dāng)當(dāng)h hw w/b =

32、/b = 6 6時(shí)時(shí) 當(dāng)當(dāng)44h hw w/b/b66時(shí)時(shí) 按線性內(nèi)插法確定。按線性內(nèi)插法確定。 如不滿足，如不滿足，需加大構(gòu)件截面尺寸需加大構(gòu)件截面尺寸，或，或提提高混凝土強(qiáng)度等級高混凝土強(qiáng)度等級。2 2最小配筋最小配筋率率 鋼筋混凝土受扭構(gòu)件能夠承受相當(dāng)于素鋼筋混凝土受扭構(gòu)件能夠承受相當(dāng)于素混凝土受扭構(gòu)件能承受的極限承載力時(shí)的配混凝土受扭構(gòu)件能承受的極限承載力時(shí)的配筋率稱為受扭構(gòu)件的最小配筋率。筋率稱為受扭構(gòu)件的最小配筋率。 受扭構(gòu)件的最小配筋率，應(yīng)包括受扭構(gòu)件的最小配筋率，應(yīng)包括: :受剪及受扭箍筋最小配筋率受剪及受扭箍筋最小配筋率 受扭縱筋的最小配筋率受扭縱筋的最小配筋率 式中，式中，

33、 A Astlstl為受扭計(jì)算中取對置布置的為受扭計(jì)算中取對置布置的全部縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積。若實(shí)際布全部縱向非預(yù)應(yīng)力鋼筋截面積。若實(shí)際布置的抗扭縱筋不對稱時(shí)，只能取對稱的那置的抗扭縱筋不對稱時(shí)，只能取對稱的那部分面積。部分面積。 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)縱筋最小配筋率應(yīng)取結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)縱筋最小配筋率應(yīng)取抗彎及抗彎及抗扭縱筋最小配筋率疊加值抗扭縱筋最小配筋率疊加值。 3 3其他構(gòu)造要求其他構(gòu)造要求 沿截面周邊布置的受扭縱沿截面周邊布置的受扭縱向鋼筋間距向鋼筋間距S S1 1不大于不大于200mm200mm和梁和梁截面短邊長度；除應(yīng)在梁截面截面短邊長度；除應(yīng)在梁截面四角設(shè)置受扭縱向鋼筋外，其四角設(shè)置受扭縱向鋼筋

34、外，其余受扭縱向鋼筋宜沿截面周邊余受扭縱向鋼筋宜沿截面周邊均勻布置均勻布置。受扭縱向鋼筋應(yīng)按。受扭縱向鋼筋應(yīng)按受拉鋼筋受拉鋼筋錨固在梁支座內(nèi)錨固在梁支座內(nèi)。 截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，截面彎曲受拉邊的縱向受力鋼筋，截面面積截面面積不應(yīng)小于不應(yīng)小于按受彎構(gòu)件受拉鋼筋按受彎構(gòu)件受拉鋼筋最小配筋率計(jì)算出的鋼筋面積與按受扭最小配筋率計(jì)算出的鋼筋面積與按受扭縱向鋼筋配筋率計(jì)算分配到彎曲受拉邊縱向鋼筋配筋率計(jì)算分配到彎曲受拉邊的鋼筋截面面積的鋼筋截面面積之和之和。 箍筋的最大間距和最小直徑應(yīng)符合受剪箍筋的最大間距和最小直徑應(yīng)符合受剪構(gòu)件要求。箍筋必須為構(gòu)件要求。箍筋必須為封閉式封閉式，且，且應(yīng)沿截應(yīng)沿

35、截面周邊布置面周邊布置；當(dāng)采用復(fù)合箍筋時(shí)，位于截；當(dāng)采用復(fù)合箍筋時(shí)，位于截面內(nèi)部箍筋不應(yīng)計(jì)入受扭所需箍筋面積。面內(nèi)部箍筋不應(yīng)計(jì)入受扭所需箍筋面積。 8.3.4 8.3.4 矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計(jì)算實(shí)例矩形截面彎剪扭構(gòu)件配筋計(jì)算實(shí)例彎扭構(gòu)件：彎扭構(gòu)件：(1)(1)按受彎構(gòu)件和純扭構(gòu)件分別計(jì)算其縱按受彎構(gòu)件和純扭構(gòu)件分別計(jì)算其縱 筋和箍筋的面積，筋和箍筋的面積，(2)(2)將所求得的相應(yīng)鋼筋截面面積相疊加。將所求得的相應(yīng)鋼筋截面面積相疊加。彎剪扭構(gòu)件：彎剪扭構(gòu)件： (1)(1)按受彎構(gòu)件計(jì)算在彎矩作用下所需按受彎構(gòu)件計(jì)算在彎矩作用下所需的縱向鋼筋的截面的縱向鋼筋的截面(2)(2)按剪扭構(gòu)件計(jì)算承

36、受剪力所需得箍筋按剪扭構(gòu)件計(jì)算承受剪力所需得箍筋截面面積以及計(jì)算承受扭矩所需的縱向鋼截面面積以及計(jì)算承受扭矩所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積；筋截面面積和箍筋截面面積； (3)(3)疊加上述計(jì)算所得到的縱向鋼筋截疊加上述計(jì)算所得到的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積，即得最后所需的面面積和箍筋截面面積，即得最后所需的縱向鋼筋截面面積和箍筋截面面積?？v向鋼筋截面面積和箍筋截面面積。 具體設(shè)計(jì)計(jì)算步驟具體設(shè)計(jì)計(jì)算步驟 ： 1 1初選截面尺寸和材料強(qiáng)度。根據(jù)初選截面尺寸和材料強(qiáng)度。根據(jù)構(gòu)件截面彎矩、剪力、扭矩設(shè)計(jì)值，憑工構(gòu)件截面彎矩、剪力、扭矩設(shè)計(jì)值，憑工程經(jīng)驗(yàn)，初步選定截面尺寸和材料強(qiáng)度等程經(jīng)驗(yàn)，初步選定截面尺寸和材料強(qiáng)度等級。級。 2 2驗(yàn)算構(gòu)件截面限制條件。驗(yàn)算構(gòu)件截面限制條件。 當(dāng)當(dāng)h hw w/b/b44時(shí)時(shí) 當(dāng)當(dāng)h hw w/b = /b = 6 6時(shí)時(shí) 當(dāng)當(dāng)44h hw w/b/b66時(shí)時(shí) 按線性內(nèi)插法確定。按線性內(nèi)插法確定。 3