2022年[數(shù)學(xué)]新人教版八年級數(shù)學(xué)下冊第16章分式教案

1、第十六章分式161 分式16.1.1從分?jǐn)?shù)到分式一、教學(xué)目標(biāo)1 了解分式、有理式的概念. 2理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件；能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 二、 重點、難點1重點： 理解分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 2難點： 能熟練地求出分式有意義的條件，分式的值為零的條件. 三、課堂引入1讓學(xué)生填寫p2思考 ，學(xué)生自己依次填出：710，as，33200，sv. 2學(xué)生看p1 的問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20 千米 /時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐， 與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？請同學(xué)們跟著教師一起

2、設(shè)未知數(shù)，列方程. 設(shè)江水的流速為x 千米 /時 . 輪船順流航行100 千米所用的時間為v20100小時，逆流航行60 千米所用時間v2060小時，所以v20100=v2060. 3. 以上的式子v20100，v2060，as，sv，有什么共同點？它們與分?jǐn)?shù)有什么相同點和不同點？四、例題講解p3 例 1. 當(dāng) x 為何值時，分式有意義. 分析 已知分式有意義，就可以知道分式的分母不為零，進一步解出字母 x 的取值范圍 . 提問 如果題目為： 當(dāng) x 為何值時， 分式無意義 .你知道怎么解題嗎？這樣可以使學(xué)生一題二用，也可以讓學(xué)生更全面地感受到分式及有關(guān)概念. (補充 )例 2. 當(dāng) m 為何

3、值時，分式的值為0？（ 1）1mm（2）32mm(3) 1mm分析 分式的值為0 時，必須同時滿足兩個條件： 1分母不能為零； 2分子為零，這樣求出的m 的解集中的公共部分，就是這類題目的解. 答案 （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 五、隨堂練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -1判斷下列各式哪些是整式，哪些是分式？9x+4,

4、x7,209y, 54m, 238yy，91x2. 當(dāng) x 取何值時，下列分式有意義？（1）23x（ 2）xx235（3）4522xx3. 當(dāng) x 為何值時，分式的值為0？（1）xx57（ 2）xx3217(3) xxx221六、課后練習(xí)1.列代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系，并指出哪些是整式？哪些是分式？(1）甲每小時做x 個零件，則他8 小時做零件個，做 80 個零件需小時. （2）輪船在靜水中每小時走a千米，水流的速度是b 千米 /時，輪船的順流速度是千米 /時，輪船的逆流速度是千米 /時. (3)x 與 y 的差于 4 的商是. 2當(dāng) x 取何值時，分式2312xx無意義？3. 當(dāng) x 為何值時

5、，分式xxx21的值為 0？七、答案：五、 1.整式： 9x+4, 209y, 54m分式：x7, 238yy，91x2 (1）x -2 （2）x （3）x 2 3 （1） x=-7 （2）x=0 (3)x=-1 六、 1 18x, ,a+b, bas,4yx; 整式： 8x, a+b, 4yx; 分式：x80, bas2 x = 3. x=-1課后反思：x802332精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - -

6、- - 第 2 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -16.1.2 分式的基本性質(zhì)一、教學(xué)目標(biāo)1理解 分式的基本性質(zhì) . 2會用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 二、 重點、難點1重點 : 理解分式的基本性質(zhì).2難點 : 靈活應(yīng)用分式的基本性質(zhì)將分式變形. 三、例、習(xí)題的意圖分析1p5 的例 2 是使學(xué)生觀察等式左右的已知的分母（或分子），乘以或除以了什么整式，然后應(yīng)用分式的基本性質(zhì)，相應(yīng)地把分子（或分母）乘以或除以了這個整式，填到括號里作為答案，使分式的值不變. 2p6 的例 3、例 4 地目的是進一步運用分式的基本性質(zhì)進行約分、通分.值得注意的是：約分是要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，最

7、后的結(jié)果要是最簡分式；通分是要正確地確定各個分母的最簡公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. 教師要講清方法，還要及時地糾正學(xué)生做題時出現(xiàn)的錯誤，使學(xué)生在做提示加深對相應(yīng)概念及方法的理解. 3p9 習(xí)題 16.1 的第 5 題是：不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 號.這一類題教材里沒有例題，但它也是由分式的基本性質(zhì)得出分子、分母和分式本身的符號，改變其中任何兩個，分式的值不變. “ 不改變分式的值， 使分式的分子和分母都不含 - 號 ” 是分式的基本性質(zhì)的應(yīng)用之一，所以補充例5. 四、課堂引入1請同學(xué)們考慮：與相等嗎？與相等嗎？為什么

8、？2說出與之間變形的過程，與之間變形的過程，并說出變形依據(jù)？4320152498343201524983精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -3提問分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生類比猜想出分式的基本性質(zhì). 五、例題講解p5 例 2.填空：分析 應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把已知的分子、分母同乘以或除以同一個整式，使分式的值不變. p6 例 3約分：分析 約分

9、是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式的值不變.所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式. p7 例 4通分：分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. （補充）例5.不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 號. ab56，yx3，nm2，nm67，yx43。分析 每個分式的分子、分母和分式本身都有自己的符號，其中兩個符號同時改變，分式的值不變. 解：ab56= ab56，yx3=yx3，nm2=nm2，nm67=nm67，yx43=yx43。六、隨堂練習(xí)1填空：(1) xxx322

10、2= 3x(2) 32386bba=33a（3) cab1=cnan(4) 222yxyx=yx2約分：（1）cabba2263（2）2228mnnm（3）532164xyzyzx（4）xyyx3)(23通分：（1）321ab和cba2252（2）xya2和23xb精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -（3）223abc和28bca（ 4）

11、11y和11y4不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“ -” 號. (1) 233abyx(2) 2317ba（3) 2135xa(4) mba2)(七、課后練習(xí)1判斷下列約分是否正確：（1）cbca=ba（2）22yxyx=yx1（3）nmnm= 0 2通分：（1）231ab和ba272（2）xxx21和xxx213不改變分式的值，使分子第一項系數(shù)為正，分式本身不帶“ -” 號. （1）baba2（2）yxyx32課后反思：16.1.2 分式的基本性質(zhì)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、能類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)。2、理解并掌握分式的基本性質(zhì)，能進行分式的等值變形。3、通過類比分?jǐn)?shù)的基

12、本性質(zhì)，推出分式的基本性質(zhì)，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。重點： 分式的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。難點： 利用分式的基本性質(zhì)，判斷分式是否有意義。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)新知：1、 小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？2、 分解因式（ 1）x2-2x （ 2）3x2+3xy 3、 計算：（ 1） b（a+b）（2）（ 3x2+3xy ） 3x 4、 你能通過小學(xué)里學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)猜想分式的基本性質(zhì)嗎？試一試。5、 自主探究： p5的“ 思考 ” 。歸納：分式的基本性質(zhì)：用式子表示為。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁

13、，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -二、課堂展示：1、 例 1、p5的“ 例 2”2、 例 2、下列分式的變形是否正確？為什么？（1）2xxyxy、（2）222)(babababa。3、 例 3、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）ba2、（ 2）yx32、（ 3）nm43、（ 4）nm54。4、 例 4、不改變分式的值，使分式baba32232的分子與分母各項的系數(shù)化為整數(shù)。三、隨堂練習(xí)：1、不改變分式的值，使

14、下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）ba32、（ 2）yx23、（ 3）ax22。2、填空：（ 1）abyaxy、（ 2）zyzyzyx2)(3)(6。四、課堂小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、課后練習(xí)：1、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母都不含“”號：（1）nm2= 、（ 2）2ba= 。2、填空：（ 1）)1(1mabm=ab（ 2）2)2(422aaa、（ 3）abbabab3323、若把分式y(tǒng)xxy中的 x、y 都擴大 3 倍，那么分式的值是。4、不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項的系數(shù)化為正數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p

15、 d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -（1）121xx、（ 2）322xx、（ 3）11xx。5、 下列各式的變形中，正確的是a. 2aaabaabb. cbacab11c. 1313babad. yxyx255 .06、 下面兩位同學(xué)做的兩種變形,請你判斷正誤,并說明理由 . 甲生：2222)()()(yxyxyxyxyxyxyx; 乙生：2222)()()(

16、yxyxyxyxyxyxyx五、小結(jié)與反思：16、1、2 分式的基本性質(zhì)（二）約分教學(xué)目標(biāo)：1、進一步理解分式的基本性質(zhì)，并能用其進行分式的約分。2、了解最簡分式的意義，并能把分式化成最簡分式。3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。重點： 分式的約分。難點： 利用分式的基本性質(zhì)把分式化成最簡分式。教學(xué)過程 ：一、預(yù)習(xí)新知：1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來。2、計算：15265，運算中應(yīng)用了什么方法？這個方法的依據(jù)是什么？3、分解因式：（1）x2y2、（ 2）x2+xy 、（ 3） 9a2+6ab+b2、（ 4） x2+x-6 。猜想利用分式的基本性質(zhì)能對分式進行

17、上面“2”的運算嗎？自主探究： p6的“ 思考 ” 。歸納：分式的約分：最簡分式：二、課堂展示：1、例 1、p6的“ 例 3”分析 約分是應(yīng)用分式的基本性質(zhì)把分式的分子、分母同除以同一個整式，使分式精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -的值不變 .所以要找準(zhǔn)分子和分母的公因式，約分的結(jié)果要是最簡分式通過上面的約分，你能說出分式進行約分的關(guān)鍵

18、是什么？2、例 2、約分：（1）66522mmmm、（2）21415222mmmm、（ 3）99622xxx。三、隨堂練習(xí)：1p8的“ 練習(xí) ” 中的第 1 題。2、約分：（1）66522mmmm、（2）21415222mmmm、（3）22222yxyxyx、（4）baab3124。四、小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、課后練習(xí)：1、約分：（ 1）dbabca10235621、（ 2）224202525yxyxyx、 （3）1681622aaa、（4）7017501522mmmm、（ 5）mmmm2223。16、1、2 分式的基本性質(zhì)（三）通分教學(xué)：1

19、、了解分式通分的步驟和依據(jù)。2、掌握分式通分的方法。3、通過思考、探討等活動，發(fā)展學(xué)生實踐能力和合作意識。重點： 分式的通分。難點： 準(zhǔn)確找出不同分母的分式的最簡公分母。教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)新知：1、分式的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？并用式子表示出來。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -2、計算：3121，運算中應(yīng)用了什么方法？這個方法的依據(jù)是什

20、么？3、計算：（ 1）n（m+p）（2）2x（x+5）（3）2xy（xy）4、猜想：利用分式的基本性質(zhì)能對不同分母的分式進行通分嗎？自主探究： p7的“ 思考 ” 。歸納：分式的通分：二、課堂展示：例 1、p7的“ 例 4” 。分析 通分要想確定各分式的公分母，一般的取系數(shù)的最小公倍數(shù)，以及所有因式的最高次冪的積，作為最簡公分母. 最簡公分母：通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出各分式的例 2、分式22(1)xx，323(1)xx，51x的最簡公分母（）a （x-1）2b （x-1）3c （x-1）d （x-1）2（1-x）3 例 3、求分式ba1、22baa、bab的最簡公分母，并通分。三、隨堂練習(xí)：p8的

21、 “ 練習(xí) ” 的第 2 題 . 四、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、課后練習(xí)：1、通分： （1）bcayabx229,6、（2）16,12122aaaa、 （3）xxxx32,1,1。2、通分：（1）aaa111與、（2）2422xxx與、（3）bcababa21532與。3、 分式121,11,121222aaaaa的最簡公分母是（）.22) 1(a.) 1)(1(22aa.)1(2a .4)1(a精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 46 頁 - - - - - - - -

22、-精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 10 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -162 分式的運算1621 分式的乘除 (一) 一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘除法的法則，會進行分式乘除運算. 二、 重點、難點1重點： 會用分式乘除的法則

23、進行運算. 2難點： 靈活運用分式乘除的法則進行運算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1p10 本節(jié)的引入還是用問題1 求容積的高， 問題 2 求大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍，這兩個引例所得到的容積的高是nmabv，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的nbma倍.引出了分式的乘除法的實際存在的意義，進一步引出p14觀察 從分?jǐn)?shù)的乘除法引導(dǎo)學(xué)生類比出分式的乘除法的法則.但分析題意、列式子時，不易耽誤太多時間. 2p11 例 1 應(yīng)用分式的乘除法法則進行計算，注意計算的結(jié)果如能約分，應(yīng)化簡到最簡 . 3p11 例 2 是較復(fù)雜的分式乘除，分式的分子、分母是多項式，應(yīng)先把多項式分解因式

24、，再進行約分. 4p12 例 3 是應(yīng)用題，題意也比較容易理解，式子也比較容易列出來，但要注意根據(jù)問題的實際意義可知a1,因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即 (a-1)21,因此 (a-1)2=a2-2a+1a2-2+1,即(a-1)2a2-1，可得出 “ 豐收 2 號” 單位面積產(chǎn)量高. 六、隨堂練習(xí)計算（1）abc2cba22（2）322542nmmn（3）xxy27（4）-8xyxy52(5)4411242222aaaaaa(6)3(2962yyyy七、課后練習(xí)計算（1）yxyx132（2）abcacb2110352（3）yxaxy28512（4）baababba2342

25、22（5）)4(12xxxx（ 6）3222)(35)(42xyxxyx八、答案：六、 （1）ab （2）nm52（3）14y（4） -20 x2 （5）)2)(1()2)(1(aaaa（6）23yy七、 （1）x1（2）227cb（3）ax103（4）bba32（5）xx1（6）2)(5)(6yxyxx課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 46 頁 - - - - -

26、 - - - -1621 分式的乘除 (二) 一、教學(xué)目標(biāo)：熟練地進行分式乘除法的混合運算.二、 重點、難點1重點： 熟練地進行分式乘除法的混合運算. 2難點： 熟練地進行分式乘除法的混合運算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p13 頁例4 是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先把除法統(tǒng)一成乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式. 教材 p13 例 4 只把運算統(tǒng)一乘法， 而沒有把 25x2-9 分解因式 ,就得出了最后的結(jié)果，教師在見解是不要跳步太快，以免學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生理解不了，造成新的疑點. 2， p13 頁例 4 中沒

27、有涉及到符號問題，可運算符號問題、變號法則是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點，也是難點，故補充例題，突破符號問題. 四、課堂引入計算（1）)(xyyxxy(2) )21()3(43xyxyx五、例題講解（p13）例 4.計算分析 是分式乘除法的混合運算. 分式乘除法的混合運算先統(tǒng)一成為乘法運算，再把分子、分母中能因式分解的多項式分解因式，最后進行約分，注意最后的計算結(jié)果要是最簡的. （補充）例 .計算： (1)4(3)98(23232bxbaxyyxab(2)xxxxxxx3)2)(3()3(444622精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 4

28、6 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -解： (1)4(3)98(23232bxbaxyyxab=xbbaxyyxab34)98(23232(先把除法統(tǒng)一成乘法運算) =xbbaxyyxab349823232（判斷運算的符號）=32916axb（約分到最簡分式）(2) xxxxxxx3)2)(3()3(444622=xxxxxxx3)2)(3(31444622(先把除法統(tǒng)一成乘法運算) =xxxxxx3)2)(3(31)2()3(22(分子、分

29、母中的多項式分解因式) =)3()2)(3(31)2() 3(22xxxxxx=22x六、隨堂練習(xí)計算(1)2(216322baabcab（2）103326423020)6(25baccabbac（3）xyyxxyyx9)()()( 3432（4）22222)(xyxxyyxyxxxy七、課后練習(xí)計算(1)6(4382642zyxyxyx(2)9323496222aababaa(3)229612316244yyyyyy(4)xyyxyyxxyxxyx222)(八、答案：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 46 頁 - - -

30、 - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -六.（1）ca432（ 2）485c（ 3）3)(4yx（4）-y 七. (1)336yxz(2) 22ba（3）122y（4）x1課后反思：1621 分式的乘除 (三) 一、教學(xué)目標(biāo)：理解分式乘方的運算法則，熟練地進行分式乘方的運算. 二、 重點、難點1重點： 熟練地進行分式乘方的運算. 2難點： 熟練地進行分式乘、除、乘方的混合運算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p14 例 5 第（ 1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘

31、方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，在分別把分子、分母乘方.第（ 2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應(yīng)對學(xué)生強調(diào)運算順序：先做乘方，再做乘除. 2教材 p14 例 5 中象第（ 1）題這樣的分式的乘方運算只有一題，對于初學(xué)者來說，練習(xí)的量顯然少了些，故教師應(yīng)作適當(dāng)?shù)难a充練習(xí).同樣象第（ 2）題這樣的分式的乘除與乘方的混合運算，也應(yīng)相應(yīng)的增加幾題為好. 分式的乘除與乘方的混合運算是學(xué)生學(xué)習(xí)中重點，也是難點，故補充例題，強調(diào)運算順序，不要盲目地跳步計算，提高正確率，突破這個難點. 四、課堂引入計算下列各題：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

32、5 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -（1）2)(ba=baba=（）(2) 3)(ba=bababa=（）（3）4)(ba=babababa=（）提問 由以上計算的結(jié)果你能推出nba)(（n 為正整數(shù)）的結(jié)果嗎？五、例題講解（ p14）例 5.計算分析 第（ 1）題是分式的乘方運算，它與整式的乘方一樣應(yīng)先判斷乘方的結(jié)果的符號，再分別把分子、分母乘方.第（ 2）題是分式的乘除與乘方的混合運算，應(yīng)對學(xué)生強調(diào)運算順序：先做乘方，再做

33、乘除. 六、隨堂練習(xí)1判斷下列各式是否成立，并改正. （1）23)2(ab=252ab（2）2)23(ab=2249ab（3）3)32(xy=3398xy（4）2)3(bxx=2229bxx2計算(1) 22)35(yx（2）332)23(cba（3）32223)2()3(xayxya（4）23322)()(zxzyx5)()()(422xyxyyx(6)232)23()23()2(ayxyxxy七、課后練習(xí)計算(1) 332)2(ab(2) 212)(nba(3)4234223)()()(cabacbac(4)()()(2232baabaabba八、答案：六、 1. （1）不成立，23)2(

34、ab=264ab（2）不成立，2)23(ab=2249ab（ 3 ） 不 成 立 ，3)32(xy=33278xy（ 4 ） 不 成 立 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -2)3(bxx=22229bbxxx2. （1）24925yx（2）936827cba（3）24398yxa（4）43zy(5)21x(6)2234xya七、

35、(1)968ab(2) 224nba（3）22ac（4）bba課后反思：1622 分式的加減（一）一、教學(xué)目標(biāo)：（1）熟練地進行同分母的分式加減法的運算.（2）會把異分母的分式通分，轉(zhuǎn)化成同分母的分式相加減. 二、 重點、難點1重點： 熟練地進行異分母的分式加減法的運算. 2難點： 熟練地進行異分母的分式加減法的運算.精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 46 頁 - - - -

36、 - - - - -三、課堂引入1.出示 p15 問題 3、問題 4，教師引導(dǎo)學(xué)生列出答案.引語：從上面兩個問題可知，在討論實際問題的數(shù)量關(guān)系時，需要進行分式的加減法運算 . 2下面我們先觀察分?jǐn)?shù)的加減法運算，請你說出分?jǐn)?shù)的加減法運算的法則嗎？3. 分式的加減法的實質(zhì)與分?jǐn)?shù)的加減法相同，你能說出分式的加減法法則？4 請同學(xué)們說出2243291,31,21xyyxyx的最簡公分母是什么？你能說出最簡公分母的確定方法嗎？四、例題講解（p26）例 6.計算分析 第（ 1）題是同分母的分式減法的運算，分母不變，只把分子相減，第二個分式的分子式個單項式，不涉及到分子是多項式時，第二個多項式要變號的問題，

37、比較簡單；第（2）題是異分母的分式加法的運算，最簡公分母就是兩個分母的乘積 . （補充）例 .計算（1）2222223223yxyxyxyxyxyx分析 第（ 1）題是同分母的分式加減法的運算，強調(diào)分子為多項式時，應(yīng)把多項事看作一個整體加上括號參加運算，結(jié)果也要約分化成最簡分式. 解：2222223223yxyxyxyxyxyx=22)32()2()3(yxyxyxyx=2222yxyx=)()(2yxyxyx=yx2(2)96261312xxxx分析 第（ 2）題是異分母的分式加減法的運算，先把分母進行因式分解，再確定最簡公分母,進行通分，結(jié)果要化為最簡分式. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f

38、 - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -解：96261312xxxx=)3)(3(6)3(2131xxxxx=)3)(3(212)3)(1 ()3(2xxxxx=)3)(3(2)96(2xxxx=)3)(3(2)3(2xxx=623xx五、隨堂練習(xí)計算(1)baabbabababa22255523（2）mnmnmnmnnm22（3）96312aa（ 4）bababab

39、ababababa87546563六、課后練習(xí)計算(1) 22233343365cbabacbaabbcaba(2) 2222224323abbabababaab(3)122baababab(4) 22643461461xyxyxyx八、答案：四.（1）baba2525（2）mnnm33（ 3）31a（4）1 五.(1)ba22(2) 223baba（3）1 （4）yx231課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 19 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - -

40、 - - - - - - 第 19 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -1622 分式的加減（二）一、教學(xué)目標(biāo)：明確分式混合運算的順序，熟練地進行分式的混合運算. 二、 重點、難點1重點： 熟練地進行分式的混合運算. 2難點： 熟練地進行分式的混合運算. 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p17 例 8 是分式的混合運算. 分式的混合運算需要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意最后的結(jié)果要是最簡分式或整式. 例 8 只有一道題，訓(xùn)練的力度不夠，所以應(yīng)補充一些練習(xí)題，使學(xué)生熟練掌握分式的混合運算. 2 p18 頁練習(xí) 1：

41、寫出第 18 頁問題 3 和問題 4 的計算結(jié)果 .這道題與第一節(jié)課相呼應(yīng)，也解決了本節(jié)引言中所列分式的計算，完整地解決了應(yīng)用問題. 四、課堂引入1說出分?jǐn)?shù)混合運算的順序. 2教師指出分?jǐn)?shù)的混合運算與分式的混合運算的順序相同. 五、例題講解（p17）例 8.計算分析 這道題是分式的混合運算，要注意運算順序，式與數(shù)有相同的混合運算順序：先乘方，再乘除，然后加減,最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要是最簡分式. （補充）計算（1）xxxxxxxx4)44122(22分析 這道題先做括號里的減法，再把除法轉(zhuǎn)化成乘法，把分母的 “ -” 號提到分式本身的前邊. 解：xxxxxxxx4)441

42、22(22=)4()2(1)2(22xxxxxxx=)4()2()1()2()2)(2(22xxxxxxxxxx=)4()2(4222xxxxxxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -=4412xx（2）2224442yxxyxyxyxyyxx分析 這道題先做乘除，再做減法，把分子的“ -” 號提到分式本身的前邊. 解：2224442

43、yxxyxyxyxyyxx=22222224)(2xyxyxyxyxyxyyxx=2222)(yxyxyxyxxy=)()(yxyxxyxy=yxxy六、隨堂練習(xí)計算(1) xxxxx22)242(2（2）)11()(baabbbaa（3）)2122()41223(2aaaa七、課后練習(xí)1計算(1) )1)(1(yxxyxy(2) 22242)44122(aaaaaaaaaa(3) zxyzxyxyzyx)111(2計算24)2121(aaa，并求出當(dāng)a-1 的值 .八、答案：六、 （1）2x （2）baab（3）3 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - -

44、- - - 第 21 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -七、 1.(1)22yxxy(2)21a（3）z12.422aa,-31課后反思：1623 整數(shù)指數(shù)冪一、教學(xué)目標(biāo)：1知道負整數(shù)指數(shù)冪na=na1（a0 ，n 是正整數(shù)） . 2掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 3會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 二、 重點、難點1 重點： 掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 2難點： 會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 三、例、習(xí)題的意圖分析1 p1

45、8 思考提出問題，引出本節(jié)課的主要內(nèi)容負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì). 2 p19 觀察是為了引出同底數(shù)的冪的乘法：nmnmaaa，這條性質(zhì)適用于 m,n 是任意整數(shù)的結(jié)論,說明正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)具有延續(xù)性.其它的正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，在整數(shù)范圍里也都適用. 3 p20 例 9 計算是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)，教師不要因為這部分知識已經(jīng)講過，就認(rèn)為學(xué)生已經(jīng)掌握，要注意學(xué)生計算時的問題，及時矯正，以達到學(xué)生掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算的教學(xué)目的. 4 p20 例 10 判斷下列等式是否正確？是為了類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與

46、整式的運算統(tǒng)一起來. 5p21 最后一段是介紹會用科學(xué)計數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 用科學(xué)計算法表示小于 1 的數(shù)，運用了負整數(shù)指數(shù)冪的知識. 用科學(xué)計數(shù)法不僅可以表示小于1 的正數(shù)，也可以表示一個負數(shù). 6p21 思考提出問題，讓學(xué)生思考用負整數(shù)指數(shù)冪來表示小于1 的數(shù)，從而歸納出：對于一個小于1 的數(shù)，如果小數(shù)點后至第一個非0 數(shù)字前有幾個0，用科學(xué)計數(shù)法表示這個數(shù)時，10 的指數(shù)就是負幾. 7p21 例 11 是一個介紹納米的應(yīng)用題，使學(xué)生做過這道題后對納米有一個新的認(rèn)識 .更主要的是應(yīng)用用科學(xué)計數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 四、課堂引入精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

47、- - - - - - - - 第 22 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -1回憶正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：（1）同底數(shù)的冪的乘法：nmnmaaa(m,n 是正整數(shù) )；（2）冪的乘方：mnnmaa )(m,n 是正整數(shù) )；（3）積的乘方：nnnbaab)(n 是正整數(shù) )；（4）同底數(shù)的冪的除法：nmnmaaa( a 0，m,n 是正整數(shù)， mn)；（5）商的乘方：nnnbaba)(n 是正整數(shù) )；2回憶 0 指數(shù)冪的規(guī)定，

48、即當(dāng)a0 時，10a. 3你還記得1 納米 =10-9米，即 1 納米 =9101米嗎？4計算當(dāng)a0 時，53aa=53aa=233aaa=21a，再假設(shè)正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)nmnmaaa(a 0，m,n 是正整數(shù)， mn)中的mn 這個條件去掉，那么53aa=53a=2a.于是得到2a=21a（ a0 ），就規(guī)定負整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：當(dāng) n 是正整數(shù)時，na=na1（a0 ）. 五、例題講解（p20）例 9.計算分析 是應(yīng)用推廣后的整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算，與用正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)進行計算一樣，但計算結(jié)果有負指數(shù)冪時，要寫成分式形式. （p20）例 10. 判斷下列等式是否正確？分

49、析 類比負數(shù)的引入后使減法轉(zhuǎn)化為加法，而得到負指數(shù)冪的引入可以使除法轉(zhuǎn)化為乘法這個結(jié)論，從而使分式的運算與整式的運算統(tǒng)一起來，然后再判斷下列等式是否正確. （p21）例 11. 分析 是一個介紹納米的應(yīng)用題，是應(yīng)用科學(xué)計數(shù)法表示小于1 的數(shù) . 六、隨堂練習(xí)1.填空（1）-22= （2）(-2)2= （3） (-2) 0= （4）20= ( 5）2 -3= ( 6）(-2) -3= 2.計算(1) (x3y-2)2（2）x2y-2 (x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 (x-2y)3七、課后練習(xí)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2

50、3 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -1. 用科學(xué)計數(shù)法表示下列各數(shù)：0000 04，-0. 034, 0.000 000 45, 0. 003 009 2.計算(1) (310-8) (4 103) (2) (210-3)2 (10-3)3八、答案：六、 1.（1）-4 （2）4 （3）1 （4）1（5）81（ 6）812.（1）46yx（2）4xy（3）7109yx七、 1.(1) 4 10-5(2) 3.410-2（3）4

51、.5 10-7（4）3.009 10-32.（1） 1.2 10-5（2）4 103課后反思：精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 24 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -16.3 分式方程 (一)教學(xué)目標(biāo)：1了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 重點： 會解可化為一元一次方程的分式

52、方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 難點： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的增根. 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)新知：1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方程？是怎樣的方程？如何求解？（1）前面我們已經(jīng)學(xué)過了方程。（2）一元一次方程是方程。（3）一元一次方程解法步驟是：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1。如解方程：163242xx2、探究新知：一艘輪船在靜水中的最大航速為20 千米 /時，它沿江以最大航速順流 100 千米所用時間， 與以最大航速逆流航行60 千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設(shè)江水的流速為v 千米 /時，根據(jù) “ 兩次航行所用時間相同” 這一等量

53、關(guān)系，得到方程：vv206020100. 像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程與整式方程的區(qū)別在哪里？通過觀察發(fā)現(xiàn)得到這兩種方程的區(qū)別在于未知數(shù)是否在分母上。未知數(shù)在分母的方程是分式方程。未知數(shù)不在分母的方程是整式方程。前面我們學(xué)過一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知數(shù)，我們又將如何解？解分式方程的基本思路是將分式方程轉(zhuǎn)化為方程，具體的方法是去分母，即方程兩邊同乘以最簡公分母。如解方程：v20100=v2060 去分母：方程兩邊同乘以最簡公分母（20+v）（ 20-v），得100（20-v）=60（20+v ）解得v=5 觀察方程、中的v 的取值范圍相同嗎？由于是分式方程

54、v20, 而是整式方程v 可取任何實數(shù)。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -這說明，對于方程來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為0.但變形后得到的整式方程則沒有這個要求。如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為0，也就是說， 使變形時所乘的整式的值為0，它就不適合原方程，即是原分式方程的增根。因此，解

55、分式方程必須驗根。如何驗根： 將整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為0.如果為 0 即為增根。如解方程：51x=25102x。分析：為去分母，在方程兩邊同乘最簡公分母55xx，得整式方程510 x解得5x將5x代入原方程的最簡公分母檢驗，發(fā)現(xiàn)這時分母5x和225x的值都是 0，相應(yīng)的分式無意義。因此，5x雖是整式方程的解，但不是原分式方程的解。實際上，這個方程無解。二、課堂展示解方程：531222xxx x分析 找對最簡公分母x(x-2), 方程兩邊同乘x(x-2), 把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，整式方程的解必須驗根總結(jié)：解分式方程的一般步驟是：1.在方程兩邊同乘以最簡公分母，化成方程；2

56、.解這個方程；3.檢驗：把方程的根代入。如果值，就是原方程的根；如果值，就是增根，應(yīng)當(dāng)。三、隨堂練習(xí)：解方程（1）532xx（2）15144xxx（3）2324111xxx（4）63041xx四、課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟是？應(yīng)注意哪些問題？精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -五、課后練習(xí)：解方程：31223xx；10522112

57、xxx。16.3 分式方程 (二)教學(xué)目標(biāo)：1進一步了解分式方程的概念, 和產(chǎn)生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的根. 重點： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的根. 難點： 會解可化為一元一次方程的分式方程，會檢驗一個數(shù)是不是原方程的根. 教學(xué)過程：一、預(yù)習(xí)新知：1、前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了哪些方程2、整式方程與分式方程的區(qū)別在哪里？3、解分式方程的步驟是什么？4、解分式方程11122xx263xxxx二、課堂展示：1、解方程（ 1）214111xxx（2）31112xxxx分析 找對最簡公分母,去分母時別忘漏

58、乘1 解：（ 1）方程兩邊同乘x2-1 ,得（ x+1）2 4= x21 化簡，得2x3=1 解得x=1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -檢驗： x=1 時 x2-1=0 ，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程無解。（2）方程兩邊同乘（x-1）（ x+2），得x（ x+2）（ x1）（ x+2）=3 化簡，得x+2=3 解得x=

59、1 檢驗： x=1 時（ x-1）（ x+2）=0 ，x=1 不是原分式方程的解，原分式方程無解。2、當(dāng)x= 時代數(shù)式2234xxx與22449xxx的值互為倒數(shù)。三、隨堂練習(xí)：3222xxx（2）311236xx（3）2127111xxx（4）2536111xxx四、課堂小結(jié)與反思：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識和方法?你還有什么疑問沒有解決? 五、課后練習(xí)：（1）方程2332xx的解是，（2）若x=2 是關(guān)于x的分式方程2372axx的解，則a的值為（3）下列分式方程中，一定有解的是（）a103xb32111xxc2111xxxd2211xx（4） 解方程2373226xx251255

60、2xxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 28 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -3233xxx2211566xxxx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 46 頁 - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共