剪力墻結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與位移計算PPT課件

1、 5.1 概 述1）小開間橫墻承重特點：每開間設(shè)置承重橫墻，間距為2.7.9m，適用于住宅、旅館等 小開間建筑。優(yōu)點：不需要隔墻；采用短向樓板，節(jié)約鋼筋等。缺點：橫墻數(shù)量多，承載力未充分利用，建筑平面布置不靈活，房屋自 重及側(cè)向剛度大，水平地震作用大。大間距縱、橫墻承重小開間橫墻承重大開間橫墻承重5.1.1 墻體承重方案第1頁/共125頁2）大開間橫墻承重特點：每兩開間設(shè)置一道承重橫墻，間距一般68m。樓蓋多采用混凝土 梁式板或無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土平板。優(yōu)點：使用空間大，平面布置靈活；自重較輕，基礎(chǔ)費用相對較少。缺點：樓蓋跨度大，樓蓋材料增多。3）大間距縱、橫墻承重特點：每兩開間設(shè)置一道橫墻，間

2、距為8m左右。樓蓋采用混凝土雙向板，或在每兩道橫墻之間布置一根進(jìn)深梁，形成縱、橫墻混合承重。 從使用功能、技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)、受力性能等方面來看，大間距方案較優(yōu)越。目前趨向于采用大間距、大進(jìn)深、大模板、無粘結(jié)預(yù)應(yīng)力混凝土樓板的剪力墻結(jié)構(gòu)體系。第2頁/共125頁第3頁/共125頁1）宜沿主軸方向雙向或多向布置，不同方向的剪力墻宜聯(lián)結(jié)在一 起，應(yīng)盡量拉通、對直成為工形、T形、L型等有翼緣的墻；抗震設(shè)計時，不應(yīng)采用僅單向有墻的結(jié)構(gòu)布置，宜使兩個方向側(cè)向剛度接近；剪力墻墻肢截面宜簡單、規(guī)則。2）剪力墻布置不宜太密，使結(jié)構(gòu)具有適宜的側(cè)向剛度；若側(cè)向剛度 過大，不僅加大自重，還會使地震力增大。3）剪力墻宜自下到

3、上連續(xù)布置，避免剛度突變。4）剪力墻長度較大時，可通過開設(shè)洞口將長墻分成若干均勻的獨立墻段，墻段長度不宜大于8m，墻段總高度與墻段長度的比值不宜小于3。 5.1.2 剪力墻的布置原則(參考高規(guī)7.1條）第4頁/共125頁5) 剪力墻的混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C20，短肢墻筒體結(jié)構(gòu)的 混凝土強(qiáng)度等級不應(yīng)低于C25。注：抗震設(shè)計時，剪力墻的底部應(yīng)加強(qiáng)。無端柱或翼墻時剪力墻截面厚度見抗震規(guī)范（6.4.1條）6）剪力墻截面厚度除滿足其穩(wěn)定性驗算外，還應(yīng)滿足： 一、二級抗震時：底部加強(qiáng)部位，不應(yīng)小于200mm且不宜小于層高或無支長度的1/16;其他部位 ，不應(yīng)小于160mm且不宜小于層高或無支長度的1/2

4、0。三、四級抗震時：底部加強(qiáng)部位，不應(yīng)小于160mm且不宜小于層高或無支長度的1/20;其他部位 ，不應(yīng)小于140mm且不宜小于層高或無支長度的1/25。第5頁/共125頁7）剪力墻的門窗洞口宜上下對齊，成列布置。宜避免使用錯洞墻和疊合錯洞墻。8）當(dāng)剪力墻與平面外方向的梁剛接時，可加強(qiáng)剪力墻平面外的抗彎剛度和承載力（可在墻內(nèi)設(shè)置扶壁柱、暗柱或與梁相連的型鋼等措施）；或減小梁端彎矩的措施（如設(shè)計為鉸接或半剛接）高規(guī)7.1.6。9）短肢剪力墻是指墻肢截面厚度不大于300mm，各肢截面高度與厚度之比為58的剪力墻，當(dāng)墻肢截面高度與厚度之比不大于4時，易按框架柱進(jìn)行截面設(shè)計。高層結(jié)構(gòu)不應(yīng)采用全部為短肢

5、剪力墻的剪力墻結(jié)構(gòu)。短肢剪力墻結(jié)構(gòu)的最大適用高度應(yīng)適當(dāng)降低。10）樓面梁不宜支承在剪力墻或核心筒的連梁上。第6頁/共125頁11）計算剪力墻的內(nèi)力與位移時，可以考慮縱、橫墻的 共同工作。 有效翼緣的寬度按下表采用，取最小值。 bfbfbfbf(b )01bfbfbfbf(b )01(b )01(b )01bbbS01S02bfbf考慮方式考慮方式截面形式截面形式T T形或形或I I形形L L形或形或 形形按剪力墻間距按剪力墻間距按翼緣厚度按翼緣厚度按總高度按總高度按門窗洞口按門窗洞口010222SSb022Sb 12fbh 6fbh 10H20H01b02b第7頁/共125頁 12)在雙十字形

6、和井字形平面的建筑中，核心墻各墻段軸線錯開距離a不大于實體連接墻厚度的8倍，并且不大于2.5m時，整體墻可以作為整體平面剪力墻考慮，計算所得的內(nèi)力應(yīng)乘以增大系數(shù)1.2，等效剛度應(yīng)乘以折減系數(shù)0.8。 13)當(dāng)折線形剪力墻的各墻段總轉(zhuǎn)角不大于15時，可按平面剪力墻 考慮。 實體連接墻a15第8頁/共125頁5.1.3 剪力墻的分類1、根據(jù)洞口的有無、大小、形狀和位置等，剪力墻主要可劃分為以下幾類： 整截面墻聯(lián)肢墻壁式框架整體小開口墻第9頁/共125頁1）整截面墻： 幾何判定：（1）剪力墻無洞口；（2）有洞口，墻面洞口面積不大于墻面總面積的15%，且洞口間的凈距及洞口至墻邊的距離均大于洞口長邊尺寸

7、。 受力特點：可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件。 整截面墻第10頁/共125頁2）整體小開口墻： 幾何判定：（1）洞口稍大一些，且洞口沿豎向成列布置， （2）洞口面積超過墻面總面積的15%，但洞口對 剪力墻的受力影響仍較小。受力特點： 在水平荷載下，由于洞口的存在，墻肢中已出現(xiàn)局部彎曲，其截面應(yīng)力可認(rèn)為由墻體的整體彎曲和局部彎曲二者疊加組成，截面變形仍接近于整截面墻。 整體小開口墻第11頁/共125頁3）聯(lián)肢墻： 幾何判定： 沿豎向開有一列或多列較大的洞口，可以簡化為若干個單肢剪力墻或墻肢與一系列連梁聯(lián)結(jié)起來組成。 受力特點： 連梁對墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，整個截面正應(yīng)力

8、已不再呈直線分布。 聯(lián)肢剪力墻第12頁/共125頁 4）壁式框架： 幾何判定： 當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口較寬，墻肢寬度相對較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。受力特點：與框架結(jié)構(gòu)相類似。壁式框架第13頁/共125頁 5.1.4 剪力墻的等效剛度相同水平荷載相同側(cè)向位移剪力墻與豎向懸臂受彎構(gòu)件具有相同的剛度采用豎向懸臂受彎構(gòu)件的剛度作為剪力墻的等效剛度它綜合反映了剪力墻彎曲變形、剪切變形和軸向變形的影響。eqEI第14頁/共125頁剪力墻的等效剛度計算：思考：以頂點集中荷載為例，說明考慮剪切變形影響 的剪力墻的等效剛度的求法。 第15頁/共125頁5.1.5 剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分

9、析在豎向荷載作用下，各片剪力墻承受的壓力可近似按各肢剪力墻負(fù)荷面積分配；在水平荷載作用下，各片剪力墻承受的水平荷載可按結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析。即研究水平荷載在各榀剪力墻之間分配問題的一種簡化分析方法。剪力墻結(jié)構(gòu)平面圖第16頁/共125頁 1、基本假定 1）樓蓋在自身平面內(nèi)的剛度無限大，平面外剛度很小，可以忽略； 2）各片剪力墻在其平面內(nèi)的剛度較大，忽略其平面外的剛度； 3）水平荷載作用點與結(jié)構(gòu)剛度中心重合，結(jié)構(gòu)不發(fā)生扭轉(zhuǎn)。第17頁/共125頁 A、由假定1）、3）可知，樓板在其自身平面內(nèi)不發(fā)生相對變形，只作剛體平動，水平荷載按各片剪力墻的側(cè)向剛度進(jìn)行分配。 B、由假定2）可知，各片剪力墻只承受其

10、自身平面內(nèi)的水平荷載，可將縱、橫兩個方向的剪力墻分開考慮；同時，可考慮縱、橫向剪力墻的共同工作，縱墻（橫墻）的一部分可以作為橫墻（縱墻）的有效翼墻。 實際上，當(dāng)房屋的體型比較規(guī)則，結(jié)構(gòu)布置和質(zhì)量分布基本對稱時，為簡化計算，通常不考慮扭轉(zhuǎn)影響。第18頁/共125頁2、剪力墻結(jié)構(gòu)平面協(xié)同工作分析 將剪力墻分為兩大類：第一類包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻；第二類為壁式框架。第一類+第二類第一類第19頁/共125頁1）第一類：包括整截面墻、整體小開口墻和聯(lián)肢墻。 （1）將水平荷載劃分均布荷載、倒三角形分布荷載或頂點集中荷載，或這三種荷載的某種組合； （2）計算沿水平荷載作用方向的m片剪力墻的總等效

11、剛度；（3）根據(jù)剪力墻的等效剛度，計算每一片剪力墻所承受的水平荷載；（4）再根據(jù)每一片剪力墻所承受的水平荷載形式，進(jìn)行各片剪力墻中連梁和墻肢的內(nèi)力和位移計算。第20頁/共125頁2）第一類和第二類：包括整截面墻、整體小開口墻、聯(lián)肢墻和壁式框架。 注：剪力墻結(jié)構(gòu)體系在水平荷載作用下的計算問題就轉(zhuǎn)變?yōu)閱纹袅Φ挠嬎恪?（1）將第一類剪力墻合并為總剪力墻，將壁式框架合并為總框架，按照框架剪力墻鉸接體系分析方法，計算總剪力墻的內(nèi)力和位移。 第21頁/共125頁5.2 整體剪力墻及整體小開口剪力墻的計算 問題：整截面墻與豎向懸臂梁的主要區(qū)別？整截面墻應(yīng)考慮剪切變形+彎曲變形+軸向變形；懸臂梁僅考慮彎曲

12、變形。5.2.1 整體剪力墻的計算第22頁/共125頁一、 墻體截面內(nèi)力 在水平荷載作用下，整截面墻可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂梁，其任意截面的彎矩和剪力可按照材料力學(xué)方法進(jìn)行計算。220qHMqHV0例：計算在水平均布荷載作用 下， 剪力墻底部彎矩和剪力。特點：截面正應(yīng)力保持直線分布； 墻體無反彎點。整截面墻計算簡圖第23頁/共125頁二、 位移和等效剛度 由于剪力墻的截面高度較大，在計算位移時應(yīng)考慮剪切變形的影響。同時，當(dāng)墻面開有很小的洞口時，尚應(yīng)考慮洞口對位移增大的影響。1、在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移計算公式：11PPMMV VudsdsE IG A

13、注：考慮剪切變形的位移：(5.3.1)第24頁/共125頁例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點位移及等效剛度：HqqHPVH1P11V208MV HuEI210122pVV VV HqHudsGAGAGA 322200000224(1)88288(14/)eqV HV HV HV HV HuEIEIGAEIH GAEIEI H GA)/41 (2GAHEIEIEIeq第25頁/共125頁2、 由此，可得3種荷載下的整截面墻等效剛度計算公式為 第26頁/共125頁 3、引入等效剛度 EIeq ，可把剪切變形與彎曲變形綜合成彎曲變形的表達(dá)形式，則式 可進(jìn)一 步寫成下列形式

14、第27頁/共125頁（1）小洞口整體墻的折算截面面積為：HBhnhih1h2h3式中 墻截面毛面積； 墻面洞口面積； 墻面總面積。AOPAfA11.25OPwfAAAA (6-10) (6-10)（2） 等效慣性矩iiwiI hIh (6-11) (6-11)問題：如何考慮洞口對截面面積及剛度的削弱影響？等效慣性矩取有洞口截面與無洞口截面的加權(quán)平均值。第28頁/共125頁5.2.2 整體小開口墻的計算 問題：整體小開口墻的內(nèi)力如何計算？ 在水平荷載作用下，整體小開口墻同整截面墻一樣，仍可按照材料力學(xué)中的有關(guān)公式進(jìn)行內(nèi)力和位移的計算，但其值要進(jìn)行一定的修正。 第29頁/共125頁一、 整體彎曲和

15、局部彎曲分析墻肢的彎矩 墻肢截面上的正應(yīng)力可看作由兩部分組成，一是剪力墻作為整體懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為整體彎曲應(yīng)力；另一是墻肢作為獨立懸臂墻產(chǎn)生的正應(yīng)力，稱為局部彎曲應(yīng)力。 若整體彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩 M p ( ) 的百分比為 k ，局部彎曲應(yīng)力的彎矩占總彎矩 M p ( ) 的百分比為 (1k)，則可將墻肢的彎矩寫為如下形式：第30頁/共125頁二、 整體小開口墻內(nèi)力和位移的實用計算 1、內(nèi)力 先將整體小開口墻視為一個上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件，計算出標(biāo)高z處（第 i 樓層）的總彎矩Mi和總剪力Vi，再計算各墻肢的內(nèi)力。 1）墻肢的彎矩0.85k 第31頁/共125頁3）墻肢的軸

16、力 由于局部彎曲并不在各墻肢中產(chǎn)生軸力，故各墻肢的軸力等于整體彎曲在各墻肢中所產(chǎn)生正應(yīng)力的合力，即2）墻肢的剪力 第32頁/共125頁4）連梁內(nèi)力 iNbiViHz1iN第33頁/共125頁2、位移和等效剛度 第34頁/共125頁 5.3 聯(lián)肢剪力墻的計算 5.3.1 雙肢剪力墻的計算 雙肢墻由連梁將兩墻肢聯(lián)結(jié)在一起，且墻肢的剛度一般比連梁的剛度大較多，相當(dāng)于柱梁剛度比很大的一種框架，屬于高次超靜定結(jié)構(gòu)，可采用連梁連續(xù)化的分析法。 問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法 微分方程的求解 求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 計算模型的簡化 基本假定 按力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 兩個未知力的

17、超靜定結(jié)構(gòu) 微分方程的建立22d yEIMdz 補(bǔ)充條件1230 求解內(nèi)力 微分關(guān)系求解內(nèi)力第35頁/共125頁)()(zQdzzdMEIMdzd1)()(zqdzzdQ第36頁/共125頁將連桿離散化 ，均勻分布求解兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu)受力平衡方程求解內(nèi)力）（z）（z）（z多余未知力第37頁/共125頁一、 基本假定1）每一樓層處的連梁簡化為沿該樓層均勻連續(xù)分布的連桿。2）忽略連梁軸向變形，兩墻肢同一標(biāo)高水平位移相等。轉(zhuǎn)角和曲率亦相同。3）每層連梁的反彎點在梁的跨度中央。4）沿豎向墻肢和連梁的剛度及層高均不變。當(dāng)有變化時，可取幾何平均值。第38頁/共125頁二、 微分方程的建立1、第一步：

18、根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程： 將連續(xù)化后的連梁沿反彎點處切開，可得力法求解時的基本體系。 切開后的截面上有剪力集度(z ) 和軸力集度(z )，取(z )為多余未知力。 根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力(z ) 方向上的相對位移應(yīng)為零，建立微分方程。第39頁/共125頁1（1）由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時，只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對水平錯動，此錯動不會使連梁切口處產(chǎn)生相對豎向位移，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的相對位移為零。第40頁/共125頁2）墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對位移 2 基本體系在切口處剪力作用下，自兩墻肢底至 z 截面處的軸向變形差為

19、切口所產(chǎn)生的相對位移。 )(2z）（zNNzz0Hzaz計算截面第41頁/共125頁z 截面處的軸力在數(shù)量上等于（Hz高度范圍）內(nèi)切口處的剪力之和：)(2z）（zNNzz0Hzaz第42頁/共125頁3）連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對位移 由于連梁切口處剪力(z ) 作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和剪切變形，在切口處所產(chǎn)生的相對位移為33hz）（bl第43頁/共125頁（連梁切口處的變形連續(xù)條件）第44頁/共125頁2、第二步：引入補(bǔ)充條件，求 22MddzzH1a2a1( )Mz2()Mzz（ ）z（ ）Pz（ ）z（ ）(1)（2)第45頁/共125頁將（1）、（2）式相加得第46頁/共125頁3、

20、第三步：微分方程的簡化 雙肢墻的基本微分方程：D 為連梁的剛度S 為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大?。?為連梁與墻肢剛度比令： 為剪力墻的整體工作系數(shù)232bba IDl2a改為 整理后得：第47頁/共125頁4、第四步：引入約束彎矩表述的微分方程1m z（ ）zH1a2az（ ）z（ ）Pz（ ）z（ ）2m z（ ）12 ( )m zm zm zaz（ ）（ ）（ ）第48頁/共125頁第49頁/共125頁三、 微分方程的求解1、二階常系數(shù)非齊次線性微分方程求解注：推導(dǎo)一個例子第50頁/共125頁第51頁/共125頁2、根據(jù)邊界條件、彎矩和曲率的關(guān)系計算12CC、注：

21、是否可以采用切口水平相對位移為零，進(jìn)行求解？1C2C第52頁/共125頁補(bǔ)充(參見課本第112頁 ）：整體彎曲系數(shù) k第53頁/共125頁影響 k 值的主要因素為整體工作系數(shù)：1）當(dāng)值較小時，各截面的 k 值均很小，則墻肢的局部彎曲應(yīng)力較大。 因值較小，表示連梁剛度較小，墻肢中彎矩較大而軸力較小，接近獨立懸臂墻的受力情況。2）當(dāng)值增大時，k值也增大，表示連梁的相對剛度增大，對墻肢的約束彎矩也增大，此時墻肢中的彎矩減小而軸力加大。3）當(dāng)10 時，k值趨近于1，表示墻肢彎矩以整體彎曲成分為主。第54頁/共125頁四、 內(nèi)力計算如將線約束彎矩m1 () 、 m2 ()分別施加在兩墻肢上，則剛結(jié)連桿可

22、變換成鉸結(jié)連桿（此處忽略了 () 對墻肢軸力的影響）。鉸結(jié)連桿只能保證兩墻肢位移相等并傳遞軸力，即兩墻肢獨立工作，可按獨立懸臂梁分析；其整體工作通過約束彎矩考慮。第55頁/共125頁1、 連梁內(nèi)力 h( ) zhbiVbiV2blbiMim第56頁/共125頁2、 墻肢內(nèi)力 iHz1iM2iMim第57頁/共125頁1iV2 iViH z第58頁/共125頁1iN2 iNbiViHz第59頁/共125頁問題：連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻連梁連續(xù)化分析法 微分方程的求解 求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程 計算模型的簡化 基本假定 按力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 兩個未知力的超靜定結(jié)構(gòu) 微分方程的建立22

23、d yEIMdz 補(bǔ)充條件1230 求解內(nèi)力 微分關(guān)系求解內(nèi)力第60頁/共125頁五、 位移和等效剛度1、位移（考慮墻肢彎曲變形和剪切變形的影響）第61頁/共125頁第62頁/共125頁2、等效剛度 232222260 12221138112231shshchchchshchchshch 22iiiEIH GA 第63頁/共125頁六、雙肢墻內(nèi)力和位移分布特點：雙肢墻內(nèi)力和位移分布具有下述特點yNM第64頁/共125頁5.3.2 多肢剪力墻的計算 問題：多肢墻與雙肢墻分析方法的異同？ 多肢墻分析方法的基本假定和基本體系的取法均與雙肢墻類似；其微分方程表達(dá)式與雙肢墻相同，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全

24、一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計算。第65頁/共125頁一、 微分方程的建立和求解 計算步驟：1）m 排連梁 , m+ 1 肢墻 ；2）未知量: 各列連梁的中點切口處的剪力(或約束彎矩) 3）協(xié)調(diào)方程: 各組連梁的中點切口處的相對位移為零 ；4）建立 m 組協(xié)調(diào)方程，相疊加后可建立與雙肢墻完全相同的微分方程，其解與雙肢墻的表達(dá)式完全一樣，只是式中有關(guān)參數(shù)應(yīng)按多肢墻計算；5）連梁約束彎矩的分配:連梁剛度大，分配的約束彎矩大，反之，減小； 6）考慮水平位置的影響，靠近墻中部的連梁剪應(yīng)較大 。第66頁/共125頁 注：多肢墻的計算參數(shù)注：多肢墻的約束彎矩分配系數(shù)第67頁/共125頁二、約束彎矩分配

25、系數(shù) 1、約束彎矩分配系數(shù) 第68頁/共125頁2、影響因素2）多肢墻的整體工作系數(shù) 1）各列連梁的剛度系數(shù) jD第69頁/共125頁第70頁/共125頁3）連梁的位置 第71頁/共125頁3、分配系數(shù)的計算 第72頁/共125頁 5.4 壁式框架的計算 由于墻肢和連梁的截面高度較大，節(jié)點區(qū)也較大，故計算時應(yīng)將節(jié)點視為墻肢和連梁的剛域，按帶剛域的框架（即壁式框架）進(jìn)行分析。 問題：壁式框架與框架結(jié)構(gòu)的主要區(qū)別？壁式框架梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大；梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。第73頁/共125頁5.4.1 計算簡圖Ch1a2a1bl2bl1c2cbh2cl1cl剛域的

26、長度取值第74頁/共125頁5.4.2 帶剛域桿件的等效剛度 壁式框架與一般框架的區(qū)別： 1）梁柱桿端均有剛域，從而使桿件的剛度增大； 2）梁柱截面高度較大，需考慮桿件剪切變形的影響。1、無剛域桿件且不考慮剪切變形的轉(zhuǎn)動剛度 轉(zhuǎn)動剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 = 1 時, 所需的桿端彎矩。liiiMbaa624liiiMabb62421266lililiVbalEIi 1baabAB06426ababiMMiiill第75頁/共125頁2、無剛域桿件但考慮剪切變形的剛度 轉(zhuǎn)動剛度：當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 = 1 時, 所需的桿端彎矩。1baabAB061abiMMl第76頁/共125頁3、帶剛域桿

27、件且考慮剪切變形的剛度 轉(zhuǎn)動剛度：帶剛域桿件，當(dāng)兩端均產(chǎn)生單位轉(zhuǎn)角 = 1 時所需的 桿端彎矩。第77頁/共125頁由結(jié)構(gòu)力學(xué)可知，當(dāng)AB桿件兩端發(fā)生轉(zhuǎn)角1+?時，考慮桿件剪切變形后的桿端彎矩為 6(1)1ABiS第78頁/共125頁12ABABSSVal第79頁/共125頁桿端的約束彎矩 第80頁/共125頁4、帶剛域桿件的等效剛度 為簡化計算，可將帶剛域桿件用一個具有相同長度 L的等截面受彎構(gòu)件來代替，使兩者具有相同的轉(zhuǎn)動剛度，即第81頁/共125頁5.4.3 內(nèi)力和位移計算 將帶剛域桿件轉(zhuǎn)換為具有等效剛度的等截面桿件后，可采用D值法進(jìn)行壁式框架的內(nèi)力和位移計算。 1、帶剛域柱的側(cè)移剛度D

28、值cciK第82頁/共125頁2、帶剛域柱反彎點高度比的修正 帶剛域柱應(yīng)考慮柱下端剛域長度 ah ，其反彎點高度比應(yīng)按下式確定：第83頁/共125頁思考題：什么是桿件的轉(zhuǎn)動剛度及抗側(cè)剛度？二者如何轉(zhuǎn)換（不考慮剪切變形及剛域的影響），試推導(dǎo)。第84頁/共125頁5.4.4 剪力墻分類的判別 一、 剪力墻的受力特點 由于各類剪力墻洞口大小、位置及數(shù)量的不同，在水平荷載作用下其受力特點也不同。這主要表現(xiàn)為兩點：一是各墻肢截面上的正應(yīng)力分布；二是沿墻肢高度方向上彎矩的變化規(guī)律。 第85頁/共125頁 （1）整截面墻如同豎向懸臂構(gòu)件，截面正應(yīng)力呈直線分布，沿墻的高度方向彎矩圖既不發(fā)生突變也不出現(xiàn)反彎點，

29、變形曲線以彎曲型為主。 （2）獨立懸臂墻是指墻面洞口很大，連梁剛度很小，墻肢的剛度又相對較大時，即 值很小（ 1 ）的剪力墻。每個墻肢相當(dāng)于一個 懸臂墻，墻肢軸力為零，各墻肢自身截面上的正應(yīng)力呈直線分布。彎矩圖既不發(fā)生突變也無反彎點，變形曲線以彎曲型為主。 第86頁/共125頁 （3）整體小開口墻的洞口較小，值很大，墻的整體性很好。水平荷載產(chǎn)生的彎矩主要由墻肢的軸力負(fù)擔(dān)，墻肢彎矩較小，彎矩圖有突變，但基本上無反彎點，截面正應(yīng)力接近于直線分布，變形曲線仍以彎曲型為主，如圖 所示 。 （4）雙肢墻（聯(lián)肢墻）介于整體小開口墻和獨立懸臂墻之間，連梁對墻肢有一定的約束作用，僅在一些樓層，墻肢局部彎矩較大

30、，整個截面正應(yīng)力已不再呈直線分布，變形曲線為彎曲型，如圖 所示 。 第87頁/共125頁 （5）壁式框架是指洞口較寬，連梁與墻肢的截面彎曲剛度接近，墻肢中彎矩與框架柱相似，其彎矩圖不僅在樓層處有突變，而且在大多數(shù)樓層中都出現(xiàn)反彎點，變形曲線呈整體剪切型。 注：由于連梁對墻肢的約束作用，使墻肢彎矩產(chǎn)生突變，突變值的大小主要取決于連梁與墻肢的相 對剛度比。第88頁/共125頁二、 剪力墻分類的判別 一個是各墻肢間的整體性，由剪力墻的整體工作系數(shù)來反映； 一個是沿墻肢高度方向是否會出現(xiàn)反彎點，出現(xiàn)反彎點的層數(shù)越多，其受力性能越接近于壁式框架。1、剪力墻的整體性 值的大小反映了連梁對墻肢約束作用的程度

31、，對剪力墻的受力特點影響很大，因此可利用 值作為剪力墻分類的判別準(zhǔn)則之一。第89頁/共125頁注：四個參數(shù)的物理意義： D 為連梁的剛度S 為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）1為連梁與墻肢剛度比 為剪力墻的整體工作系數(shù)232bba IDl第90頁/共125頁D 為連梁的剛度233333222bbbbbba Ia IIaDlalal6SEDz0Hza第91頁/共125頁S 為雙肢墻中一個墻肢對組合截面形心軸的面積矩（反映洞口大小）12112212aA ASA aA aAA第92頁/共125頁1為連梁與墻肢剛度比 為剪力墻的整體工作系數(shù)注：第93頁/共125頁 注：值越大，

32、表明連梁的相對剛度越大，墻肢剛度相對較小，連梁對墻肢的約束作用也較大，墻的整體工作性能好，接近于整截面墻或整體小開口墻。 反映了連梁與墻肢剛度比的影響，即洞口大小的影響；反映了洞口寬窄的影響，即洞口形狀的影響。 將D及12代人2得第94頁/共125頁2、墻肢慣性矩比 I n / I 1）壁式框架與整截面墻或整體小開口墻都有很大的 值，但二者受力特點完全不同。所以，除根據(jù) 值進(jìn)行剪力墻分類判別外，還應(yīng)判別沿高度方向墻肢彎矩圖是否會出現(xiàn)反彎點。 2）I n / I 值反映了剪力墻截面削弱的程度。 I n / I 值大，說明截面削弱較多，洞口較寬，墻肢相對較弱。 因此，當(dāng) I n / I 增大到某一

33、值時，墻肢表現(xiàn)出框架柱的受力特點，即沿高度方向出現(xiàn)反彎點。 因此， 通常將 I n / I 值作為剪力墻分類的第二個判別準(zhǔn)則。 注：判別墻肢出現(xiàn)反彎點時 I n / I 的界限值用 表示， 值與 和層數(shù) n 有關(guān)，可按表 查得。 第95頁/共125頁系數(shù) 和 見P.171表6.1和表6.2。 分類界限第96頁/共125頁第97頁/共125頁5.5 剪力墻設(shè)計 1.5xxx基本假定：1）截面變形符合平面假定；2）不考慮受拉混凝土作用：3）受壓區(qū)混凝土的應(yīng)力圖用等效矩形應(yīng)力圖替換，應(yīng)力達(dá)到1fc4）墻肢端部的縱向受拉、受壓鋼筋屈服；5）從受壓區(qū)邊緣算起1.5x范圍以外的受拉豎向分布鋼筋（中和軸）全

34、屈服，中和軸以上的豎向分布鋼筋不參與受力計算。一、 剪力墻截面設(shè)計 第98頁/共125頁111010()()()()22ccwcfwffccwwcfwfwNf b xf bbhhxMf b x hf bbhh 110()2ccfccfwNf b xxMf b x h fx h 1. 當(dāng) 時:fxh 2. 當(dāng) 時:（一）偏心受壓正截面承載力計算1. 矩形、T形、工形截面偏心受壓正截面承載力計算(1) 無地震作用組合時：0000-(6-68)0()(6-69)2ssyssswcwAwsywsswcxNA fANNhMN ehA fhaMM （ （） 第99頁/共125頁020(1.5 )1(1.5

35、 )2syswwwywwswwwywwfNhx b fMhxb f 0bwxh 3. 當(dāng) 時（大偏心受壓）:第100頁/共125頁0(0.8)0.800ysbwswswfxhNM 0bwxh 4. 當(dāng) 時（小偏心受壓）:第101頁/共125頁00010(-(6-70)10()(6-71)2ssyssswcREwAwsywsswcRExNA fANNhMN ehA fhaMM ) ) （ （） (2) 有地震作用組合時： （二）偏心受拉正截面承載力計算 對于矩形截面偏心受拉剪力墻，不論大、小偏拉，其正截面承載力可下列近似公式驗算： 無地震作用組合011ouwuNeNM （ （6-93）6-93）

36、 第102頁/共125頁0111REouwuNeNM （ （6-94）6-94）有地震作用組合 和 可按下列公式計算：鋼筋承受的拉力 鋼筋對 之矩 式中各符號的含義與偏心受壓計算公式中相同。ouNwuM2ousyswywNA fAf00()()2wswusywsswywhaMA fhaAf sA（三）偏心受壓斜截面受剪承載力計算 1. 剪力設(shè)計值取值 剪力墻的剪力設(shè)計值 應(yīng)按下列規(guī)定計算：wV第103頁/共125頁式中 V 考慮地震作用組合的剪力墻墻肢底部加強(qiáng)部位截面的剪 力設(shè)計值； 考慮地震作用組合的剪力墻墻肢底部加強(qiáng)部位截面的剪力 計算值； 考慮承載力抗震調(diào)整系數(shù) 后的剪力墻墻肢正截面抗彎

37、承載力，應(yīng)按實際配筋面積、材料強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值和軸向力設(shè)計值確定，有翼墻時應(yīng)考慮墻兩側(cè)各一倍翼墻厚度范圍內(nèi)的縱向鋼筋； 剪力增大系數(shù)，一級為1.6，二級為1.4，三級為1.2。RE mVwuaMvw 有地震作用組合時，剪力墻底部加強(qiáng)部位墻肢截面的剪力設(shè)計值，一、二、三級抗震等級時應(yīng)按下式調(diào)整：1.1vwwwuawwVVMVVM （ （6-96-97）7） （ （6-98）6-98）9度時尚應(yīng)符合第104頁/共125頁2. 剪力墻截面尺寸限制條件剪力墻的截面應(yīng)符合下列要求：無地震作用組合00.256-99wccwwVf b h （ （）有地震作用組合0012.5 0.20 (6-100)12.50.1

38、5(6-101)wccwwREwccwwREVf b hVf b h 剪跨比 時剪跨比 時式中 剪力墻的剪力設(shè)計值； 矩形截面的寬度或工形截面、T形截面的腹板寬度； 剪力墻截面有效高度； 混凝土強(qiáng)度影響系數(shù)，當(dāng)混凝土強(qiáng)度等級不大于C50時取 1.0；當(dāng)為C80時取0.8；C50C80時可按線性內(nèi)插取用。wVwb0whc 第105頁/共125頁3. 斜截面受剪承載力計算偏心受壓剪力墻其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式驗算：無地震作用組合001(0.50.13)6-1020.5wshtwwyhwAAVf b hNfhAS （ （）有地震作用組合0011(0.40.1)0.8 (6-103)-0.5ws

39、hwtwwyhwREAAVf b hNfhAS式中 剪力墻的軸向壓力設(shè)計值，當(dāng) 大于 時， 取 等于 ； 剪力墻計算截面處的調(diào)整組合剪力設(shè)計值； 剪力墻截面面積； T形或工形截面剪力墻腹板的面積，矩形截面時取 等于 ；NN0.2cwwf b hN0.2cwwf b hVAwAwAA第106頁/共125頁 計算截面處的剪跨比， ， 小于1.5時取1.5， 大于2.2時 取2.2。當(dāng)計算截面與墻底之間的距離小于 時， 應(yīng) 按距底 處的彎矩值與剪力值計算； 剪力墻水平分布鋼筋間距； 剪力墻水平分布鋼筋截面面積； 剪力墻水平分布鋼筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值； 取0.85。 0wM Vh SshA 02wh 02

40、whyhfRE （四） 偏心受拉斜截面受剪承載力計算偏心受壓剪力墻，其斜截面受剪承載力應(yīng)按下列公式驗算：無地震作用組合001(0.50.13)6-1040.5wshtwwyhwAAVf b hNfhAS （ （）當(dāng)公式右邊計算值小于 時，取等于 。0shyhwAfhS0shyhwAfhS第107頁/共125頁有地震作用組合0011(0.40.1)0.86-1050.5wshtwwyhwREAAVf b hNfhAS （ （）當(dāng)公式右邊計算值小于 時，取等于01(0.8)shyhwREAfhS 01(0.8)shyhwREAfhS 。（五） 一級抗震等級剪力墻水平施工縫處的受剪承載力驗算一級抗震

41、等級剪力墻水平施工縫處豎向鋼筋的截面面積應(yīng)符合下列要求：當(dāng) N 為軸向壓力時1(0.60.8)6-106wjysREVf AN （ （）當(dāng) N 為軸向拉力時1(0.60.8)6-107wjysREVf AN （ （） 水平施工縫處的剪力設(shè)計值； 水平施工縫處考慮地震組合的軸向力設(shè)計值； 剪力墻水平施工縫處全部豎向鋼筋的截面面積（包括腹板 內(nèi)的豎向分布鋼筋，附加豎向插筋以及端部暗柱和翼柱內(nèi) 豎向鋼筋的截面面積）。wjVNsA第108頁/共125頁（六）平面外軸心受壓承載力驗算0.9 ()6-108 （ （）cysNf Af A 取全部豎向鋼筋的截面面積； 穩(wěn)定系數(shù)，在確定穩(wěn)定系數(shù) 時平面外計算長

42、度可按層高 取； 取計算截面最大軸壓力設(shè)計值。sA N 式中二、連梁截面設(shè)計（一）正截面承載力計算 連梁常采用對稱配筋，正截面承載力按雙筋截面梁考慮?？山瓢聪率接嬎悖?6-109() （ （）ssybsMAAfha 式中 連梁彎矩設(shè)計值； 連梁截面有效高度。M0bh第109頁/共125頁 當(dāng)聯(lián)肢剪力墻中某幾層連梁的彎矩設(shè)計值超過其最大受彎承載力時，可降低這些部位的連梁彎矩設(shè)計值，并將其余部位的連梁彎矩設(shè)計值相應(yīng)提高，以滿足平衡條件。 經(jīng)調(diào)整的連梁彎矩設(shè)計值，可均取為最大彎矩連梁調(diào)整前彎矩設(shè)計值的80。（二）斜截面受剪承載力設(shè)計 聯(lián)肢剪力墻連梁的彎矩設(shè)計值1. 剪力設(shè)計值取值連梁的剪力設(shè)計值應(yīng)

43、按下列規(guī)定計算：（1）無地震作用組合，取考慮水平荷載組合的剪力設(shè)計值；（2）有地震作用組合的一、二、三級抗震等級時第110頁/共125頁lrbbbvbGbnMMVVl （ （6-110）6-110）9度時尚應(yīng)符合1.1lrbuabuabGbnMMVVl （ （6-111）6-111）式中 分別為連梁左、右端按實配鋼筋計算的正截面抗 震受彎承載力所對應(yīng)的彎矩值； 分別為連梁左、右端考慮地震作用組合的彎矩設(shè) 計值； 考慮地震作用組合的豎向荷載作用下，按簡支梁 計算的剪力； 連梁的凈垮； 連梁剪力增大系數(shù)，一級取1.3，二級取1.2，三級 去1.1。lrbuabuaMM、lrbbMM、GbVnlvb

44、 第111頁/共125頁2. 截面尺寸限制條件剪力墻連梁的截面尺寸應(yīng)符合下列要求：無地震作用組合有地震作用組合00.25bccbbVf b h （ （6-112）6-112）跨高比大于2.5時 010.20bccbbREVf b h （） （ （6-113）6-113）跨高比不大于2.5時 010.20bccbbREVf b h （） （ （6-114）6-114）3. 斜截面受剪承載力計算（1）無地震作用組合000.7svbtbbyvbAVf b hfhS （ （6-115）6-115）（2）有地震作用組合跨高比大于2.5時 0010.42svbtbbyvbREAVf b hfhS （） （

45、 （6-116）6-116）跨高比不大于2.5時 0010.380.9svbtbbyvbREAVf b hfhS （） （ （6-117）6-117）第112頁/共125頁5.6 構(gòu)造要求 5.6.1 剪力墻邊緣構(gòu)件 作用：提高墻肢端部砼極限壓應(yīng)變、改善剪力墻延性。分類：約束邊緣構(gòu)件與構(gòu)造邊緣構(gòu)件（一）約束邊緣構(gòu)件1、需設(shè)約束邊緣構(gòu)件的剪力墻：一、二、三級剪力墻底截面的軸壓比超過0.1（9度一級）、0.2（7、8度一級）或0.3（二、三級）的剪力墻，部分框支剪力墻結(jié)構(gòu)的剪力墻，應(yīng)在底部加強(qiáng)部位及相鄰的上一層設(shè)置約束邊緣構(gòu)件。第113頁/共125頁剪力墻的約束邊緣構(gòu)件(a)暗柱； (b)有翼柱；

46、 (c)有端柱； (d)轉(zhuǎn)角柱（L形墻）第114頁/共125頁 式中 約束邊緣構(gòu)件配筋特征值； 混凝土軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計值； 箍筋或邊筋的抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，超過360MPa時，應(yīng)按 360MPa計算。v cfyvf2剪力墻約束邊緣構(gòu)件的設(shè)計應(yīng)符合下列要求： （1）約束邊緣構(gòu)件沿墻肢方向的長度 和箍筋配箍特征值 符合下表的要求，且一、二級抗震設(shè)計時箍筋直徑均不應(yīng)小于8mm、箍筋間距分別不應(yīng)小于100mm和150mm。箍筋的配筋范圍如圖中的陰影面積所式，其體積配箍率 應(yīng)按下式計算：cvvyvff （ （6-118）6-118）第115頁/共125頁3.約束邊緣構(gòu)件縱向鋼筋的配筋范圍 不應(yīng)小于圖陰影面積

47、，其縱向鋼筋最小截面面積，一、二級抗震設(shè)計時分別不應(yīng)小于圖中陰影面積的1.2和1.0并分別不應(yīng)小于616和614。 約束邊緣構(gòu)件范圍 及其配箍率特征值clv 項目項目一級（一級（9度）度）一級（一級（7、8度）度）二級二級0 （暗柱）（暗柱） 0.25 0.20 0.20 （翼墻或端柱）（翼墻或端柱） 0.20 0.15 0.15v clwhwhwhclwhwhwh注：1 為約束邊緣構(gòu)件的配筋特征值， 為剪力墻墻肢長度； 2 為約束邊緣構(gòu)件沿墻肢方向的長度，不應(yīng)小于表中數(shù)值、 和 450mm三者的較大值，有翼墻或端柱時尚不應(yīng)小于翼墻厚度或端柱 沿墻肢方向截面高度加300m

48、m； 3 翼墻長度小于其厚度3倍或端柱截面邊長小于墻厚的2倍時，視為無 翼墻或無端柱。v whcl1.5wb第116頁/共125頁（二）構(gòu)造邊緣構(gòu)件 剪力墻構(gòu)造邊緣構(gòu)件的設(shè)計宜符合下列要求： 1. 構(gòu)造邊緣構(gòu)件的范圍和計算縱向鋼筋用量的截面面積 宜取圖中的陰影部分； 2. 構(gòu)造邊緣構(gòu)件的縱向鋼筋應(yīng)滿足受彎承載力要求； 3. 抗震設(shè)計時，構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最小配筋應(yīng)符合下表的規(guī)定，箍筋的無支長度不應(yīng)小于300mm，拉筋的水平間距不應(yīng)于縱向鋼筋間距的2倍。當(dāng)剪力墻端部為端柱時，端柱中縱向鋼筋及箍筋宜按框架柱的構(gòu)造要求配置； 4. 抗震設(shè)計時，對于復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)、混合結(jié)構(gòu)、框架剪力墻結(jié)構(gòu)、筒體結(jié)構(gòu)以及

49、 B 級高度的剪力墻結(jié)構(gòu)中的剪墻（筒體），其構(gòu)造邊緣構(gòu)件的最小配筋應(yīng)符合下列要求：cA第117頁/共125頁bwbw且 400300300300bwhcbc 1）縱向鋼筋最小配筋應(yīng)將下表中的0.008 、0.006 和 0.004 分別代之以0.010 、0.008 和0.005 ； 2）箍筋的配筋范圍宜取圖26中陰影部分，其配筋特征值 不宜小于0.1。 cAcAcAcAcAcAv 圖26 剪力墻的構(gòu)造邊緣構(gòu)件 (a)暗柱； (b)翼柱； (c)端柱 5. 非抗震設(shè)計時，剪力墻端部應(yīng)按構(gòu)造配置不小于4根12mm的縱向鋼筋，沿縱向鋼筋應(yīng)配置不少于直徑為6mm、間距為250mm的拉筋。第118頁/共125頁剪力墻構(gòu)造邊緣構(gòu)件的配筋要求底部加強(qiáng)部位底部加強(qiáng)部位其他部位其他部位抗震等級抗震等級縱向鋼筋縱向鋼筋最小量最小量（取較大（取較大值）值）箍筋箍筋縱向鋼筋縱向鋼筋最小量最小量（取較大（