精密測量理論與技術(1)

1、目錄第一章 緒論21.1引言21.2工業(yè)4.0背景下精密測量技術的意義21.3工業(yè)4.0背景下納米三坐標測量機國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀4第二章 納米三坐標測量機的系統(tǒng)結構62.1納米三坐標測量機“331”布局原則62.2“331”原則結構系統(tǒng)組成62.3測量機的不完善性對“331”結構的影響92.4納米三坐標測量機結構系統(tǒng)102.4.1測量機總體結構組成102.4.2測量機測量系統(tǒng)簡介112.4.3納米三維測頭122.4.4測量機力平衡系統(tǒng)及隔振控溫系統(tǒng)132.5納米三坐標測量機的精度分析142.5.1激光干涉儀波長穩(wěn)定度誤差152.5.2激光反射鏡誤差162.5.3測量機幾何誤差172.5.4測量機幾

2、何誤差總表達式19第三章 三坐標測量機在工業(yè)4.0背景下的應用22參考文獻23第1章 緒論1.1引言 德國“工業(yè)4.0”從倡議到形成國家戰(zhàn)略，其發(fā)展過程可以簡單描述如下: 2011年，在漢諾威工業(yè)博覽會開幕式致辭中，德國人工智能研究中心負責人和執(zhí)行總裁Wolfgang Wahlster教授首次提出“工業(yè)4.0”這一詞，旨在通過互聯(lián)網(wǎng)的推動，形成第四次工業(yè)革命的雛形。" 2013年，是“工業(yè)4.0”在德國發(fā)展非?？焖俚囊荒?。德國信息通訊新媒體協(xié)會(巳工丁KOM)、德國機械設備及制造協(xié)會(VDMA)和電氣電子行業(yè)協(xié)會(ZVEI)建立了“工業(yè)4.0”研討平臺，并在法蘭克福設立秘書處，在互聯(lián)

3、網(wǎng)上開設了一個門戶網(wǎng)站(http : / /www. plattform-i40. de/)。" 2013年，德國成立了“工業(yè)4.0”工作組，并于同年4月在漢諾威工業(yè)博覽會上發(fā)布了最終報告保障德國制造業(yè)的未來:關于實施工業(yè)4.0戰(zhàn)略的建議(Securing the future of German manufactur-ing industry:Recommendations for implementing thestrategic initiative INDUSTRIE 4.0)。" 2013年，德國聯(lián)盟教研部與聯(lián)邦經(jīng)濟技術部將其列為高技術戰(zhàn)略2020十大未來項目之一

4、。 "2013年12月，德國電氣電子和信息技術協(xié)會發(fā)表了德國首個“工業(yè)4.0”標準化路線圖。"2014年4月，漢諾威工業(yè)博覽會，主題:“融合的工業(yè)下一步”。德國的工業(yè)4.0為全球制造業(yè)描繪出了第四次工業(yè)革命的宏偉藍圖：基于賽博一物理系統(tǒng)(Cyber-Physical System, CPS)，建立人機一體的智慧工廠(Smart Factory）。實施工業(yè)4.0的核心問題之一是構建智慧工廠的生產(chǎn)線，即將大量先進技術組織為有機整體，并固化為生產(chǎn)線及管理模式，從而通過大幅提升生產(chǎn)效率，將生產(chǎn)線的精益化水平推向新高峰。1.2 工業(yè)4.0背景下精密測量技術的意義 隨著科學技術的發(fā)展，

5、生產(chǎn)線的硬件設備和技術手段不斷更新?lián)Q代。不可否認，硬件設備和技術手段的更新?lián)Q代使得生產(chǎn)線的效率得到了很大的提升。但同時也應當看到，生產(chǎn)線經(jīng)常有半數(shù)以上的潛能都沒有得到發(fā)揮，其中有生產(chǎn)線設計不合理的原因，也有實施管理的原因，而這些正是精益的最佳用武之地。生產(chǎn)線的設計和實施都應當圍繞著精益這個主題展開。對工業(yè)4.0的生產(chǎn)線而言，網(wǎng)絡化、數(shù)字化、物聯(lián)網(wǎng)都是服務于精益的技術手段，簡單地堆砌這些技術手段很難達到預期的效果，這就如同不從審美出發(fā)，堆砌高檔服裝達不到理想的衣著效果一樣。 如上文所述，精益是生產(chǎn)線永恒的主題，精益是將工業(yè)4.0的各項先進技術組合為一體的最佳工具。精益生產(chǎn)線設計的核心是生產(chǎn)線的價

6、值流設計，一切設計工作都需要圍繞著這個核心開展，新世紀的測量技術得到了快速發(fā)展，從離線測量發(fā)展為在線測量，從直接測量發(fā)展為間接測量，從接觸式檢驗升級為非接觸式檢驗。測量設備也逐步自動化，不僅有大型的專用自動測量裝置(如三座標測量機)，還有小型的便攜式測量器具(如手持自動測量器具)。很多自動化加工設備也已經(jīng)集成了先進測量技術，能夠?qū)崿F(xiàn)加工過程中的在機測量和自動矯正加工、換刀后的自動測刀和數(shù)控程序自動插補。要在生產(chǎn)線上合流搭配各項測量設備，使其構成一套能夠支撐精益生產(chǎn)線的測量系統(tǒng)。測量系統(tǒng)設計的關鍵在于將檢測活動層次化、分散化，使生產(chǎn)價值流盡可能地保持連續(xù)性，而對于檢測活動的重新劃分，除了需要配置

7、相應的自動檢測設備，更需要對檢測工藝和管理方式做出調(diào)整。比如可將檢測活動分為4個層次:第一層是加工過程中的檢測，通過自動化設備上的在機檢測模塊，實現(xiàn)邊加工邊測量;第二層是加工工序流轉(zhuǎn)前的檢測，該環(huán)節(jié)的檢測項目需要大幅減少，以減少由此帶來的生產(chǎn)線等待和價值流中斷，要達到這個目的，除了要配置便攜式檢測設備外，更需要優(yōu)化工序分離面，將許多檢測工作轉(zhuǎn)移到在機檢測環(huán)節(jié);第三層是某階段加工完成后的終端檢驗，因為終端檢驗是生產(chǎn)線的一個環(huán)節(jié)，所以檢驗時間需要與生產(chǎn)線的節(jié)拍相吻合;第四層是所有加工完成后的測量間檢測，常用的有三坐標測量機等，是否將這部分測量移到生產(chǎn)線外并沒有定論，需要綜合考慮大型測量設備的成本和

8、利用率。下文將用納米三坐標測量機討論在工業(yè)4.0背景下的精益生產(chǎn)線設計里的精密測量技術。1.3 工業(yè)4.0背景下納米三坐標測量機國內(nèi)外發(fā)展現(xiàn)狀隨著機械制造、汽車、航空航天和電了等工業(yè)的發(fā)展，許多復雜零件的生產(chǎn)和檢驗相應需要高精度的測量儀器，因此可以滿足三維測量的三坐標測量機應運而生，并日趨成熟。三坐標測量機集成了機械、光學、電了、計算機等技術，可以進行零件和部件的尺寸、形狀及相互位置的檢測，也可以實現(xiàn)零件的外輪廓尺寸測量。微系統(tǒng)(MEMS)是現(xiàn)代科技發(fā)展標志之一，為了保證微系統(tǒng)的質(zhì)量與精度，對微機電器件必須進行高精度的檢測。當工件尺寸在厘米量級且公差要求在微米級以下時，傳統(tǒng)的三坐標測量機便不再

9、能滿足測量要求，這就需要我們研制測量范圍較小、精度高，能夠?qū)崿F(xiàn)測量精度在亞微米級的三維測量儀器。因此研制小型的納米坐標測量機，已成為現(xiàn)代測試技術的熱點研究領域之一，近年來世界各國均投入巨資進行研究。納米三坐標測量機作為一種三維測量儀器，繼承了傳統(tǒng)三坐標的一些特點，同時在機械結構布局和材料構成等方面有很多改變，以適應高測量精度的要求。(1) 美國國家標準與技術研究院(National Institute of Standards and Technology, KIST)的Teague于1987年開始進行研制分了測量機M3(Molecular Measuring Machine)，以滿足工業(yè)上納

10、米器件和電路的測量需求，設計的目標為在測量機SOmmX50mm測量范圍內(nèi)任何位置實現(xiàn)1 nm的合成不確定度。分了測量機被設計為二維測量儀器，x-y向位移的感測由白行開發(fā)的高分辨率的Michelson激光干涉儀實現(xiàn)，:軸的運動范圍約為1.5um測頭系統(tǒng)是采用SPM系統(tǒng)(掃描探針顯微鏡)，整個測量機在數(shù)重環(huán)境控制罩的保護下(隔震、隔音、真空、恒溫恒濕)。目前，測量機已可實現(xiàn)50*50mm的測量范圍，測量時溫度的穩(wěn)定度控制在5 mK，干涉儀分辨率為亞納米級。對于1 mm的測量距離，測量的不確定度為5 Onm(仲展因了K=2)。為了降低測量不確定度，該測量機目前還在進一步的研制中。(2) 東京大學的T

11、akamatsu教授研究的N ano-CMM，始于1995年。機臺結構采用了傳統(tǒng)CMM的縮小化設計，由單一的低熱膨脹材料制成對稱移動橋式的機臺，以增強測量穩(wěn)定性，減少溫度的影響。測量機以雙V型凹槽中放置精密圓棒的方式構成x-y向?qū)к壗Y構。用摩擦輪結構實現(xiàn)位移驅(qū)動。位移測量的基準為Mitutoyo公司的光學玻璃光柵尺，測量范圍為1 Omm，分辨率為1 Onm。接觸式光學探頭直徑為50um，具有1 Onm的分辨率，測量范圍0.6um測量機的測量范圍為1OX10X10mm，導軌直線度誤差50nm，位移重復性20nm。(3) 英國國家物理實驗室(National Physical Lab, NPL)所

12、研制的小型三維測量機。測量機在Zeiss UPMC 550， Leitz PMM 12106等商品化坐標測量機的工作平臺上加裝帶有高精度位移測量系統(tǒng)的微型工作臺，并在原探頭上加裝可方便拆卸的微型探頭。(4) 瑞士聯(lián)邦計量局Federal office of Metrology(METAS)研制的Ultra precision uCMM，其結構設計采用計量系統(tǒng)和三維運動工作臺分離的方式，測量機三軸的激光干涉儀與測頭被安裝在獨立的框架上，三軸干涉儀的測量線相交與測頭一點以在空問上滿足阿貝原則。測量機的x向和z向運動靠組合式V型導軌的左右平移實現(xiàn)，導軌下裝有空氣軸承以隔離振三維運動工作臺的三面均裝有

13、平面反射鏡，用于匹配各軸激光器的位移測量。 （5）荷蘭Eindhoven大學設計的3D-CMM，采用對稱式機臺設計，各軸使用線性步進壓電式馬達驅(qū)動。各軸距離計量光柵尺采用符合阿貝原則的布局方式，測頭為電了式接觸觸發(fā)式探頭，探頭直徑0.3 mm，不確定度25nmo測量機的測量范圍為100X100X100mm，各軸不確定度為100nm，總體不確定度也為100nm。國內(nèi)單位還有一些單位進行與納米三坐標測量機相關的研究工作，如中國計量科學研究院研制的2.5維納米結構測量系統(tǒng)，其采用氣浮工作臺與氣動鎖緊裝置的位移臺做大范圍位移，使用激光干涉儀和原了力測頭組成測量系統(tǒng)，因而z向測量行程較小，測量機測量范圍

14、為50mmX50mmX2mm;中國長城計量測試研究院針對納米級尺寸的三維測量技術研究;天津大學與德國SIOS合作，在SIOS商用納米定位測量機的基礎上進行納米測頭的研究;合肥工業(yè)大學與臺灣大學合作，進行納米三維測量、納米測量微型探頭方面的研究。第2章 納米三坐標測量機的系統(tǒng)結構2.1納米三坐標測量機“331”布局原則一百多年以來，測量系統(tǒng)都遵循阿貝原則，即當測量時被測件的被測尺寸線與測量儀器標準量尺寸線相重合或者在其延長線上時，測量誤差最小，不符合阿貝原則而產(chǎn)生的測量誤差稱為阿貝誤差。一維測量系統(tǒng)能夠做到滿足阿貝原則。而二維或三維的測量系統(tǒng)，由于結構上的限制，很難做到各方向都滿足阿貝原則，導致

15、測量系統(tǒng)不可避免存在阿貝誤差。例如萬能工具顯微鏡和三坐標測量機，結構系統(tǒng)布局均不符合阿貝原則，這種影響限制了測量儀器精度的提高。誤差修正及計算機技術的發(fā)展使多維結構的精度有了保證，但這種技術的作用使有限的，其對于高精度測量，特別是納米精度的測量是不適用的。所以，必須尋求新的原則，因此，我們專門提出了適用于納米三維測量的“331”結構布局原則，能有效保證納米級測量的精度。2.2“331”原則結構系統(tǒng)組成“331”原則簡述:設置三維測量系統(tǒng)的X, Y, Z軸標準量尺寸線或其延長線相互垂直并相交于一交點上，以這三軸測量線為基準建立三維坐標系。設置測量系統(tǒng)中測量平臺的X軸導軌導向面、Y軸導軌導向面與X

16、, Y軸標準量尺寸線所構成的測量面重合，從而建立運動面與測量面這三面共面的測量平臺。最后設置測頭中心點與三條標準量尺寸線延長線的交點重合。完成上述工作后，鎖定三軸標尺與測頭的相對位置，建立起三維測量系統(tǒng)。 （1）三線共點如圖2-1所示，調(diào)整使三維測量系統(tǒng)的X, Y, Z三軸標尺1, 2, 3尺寸線的延長線相互垂直并相交與一點，從而建立整個測量系統(tǒng)的機器坐標系。圖2-1 三線共點示意圖（2） 三面共面如圖2-2所示，設置X向基座4的X軸導軌導向面5和Y向基座6的Y軸導軌導向面7處于同一高度，并與X, Y軸標尺1, 2兩測量線所構成的X-Y測量面重合，二維運動平臺在X-Y方向的導軌導向面和測量面共

17、平面。Z臺9嵌套在Y向基座內(nèi)，可以沿Z向白由升降。圖2-2 三面共面示意圖如圖2-3a，傳統(tǒng)的x-y兩維運動臺多由兩個可一維運動的工作臺堆疊而成。導軌的不完善性而導致運動臺產(chǎn)生俯仰和偏擺運動，兩個工作臺在空問上存在的高度差會將角運動放大反應到載物臺所處的測量平面上。例如二維測量平臺，其兩導軌運動面不重合，存在S=5cm的高度差，滑臺運動傾斜角度為，則給上一級滑臺造成的運動定位誤差，這個誤差量級對于納米測量是不可忽略的。因此在測量系統(tǒng)的機械機構布局上，使x、y兩維導軌的運動導向面與工作臺測量面重合(圖2-3b)。這種導向與測量面的共平面設計，消除了導軌角運動誤差和導軌高度差對平臺定位誤差的放大作

18、用。在測量時，被測件放在工作臺載物面上，對于MEMS微小零件，其厚度小，由高度差引起的阿貝誤差可予忽略，但對于有一定高度的被測件，在測量時可能引起不可忽略的誤差。因此將Z臺9設計成可作Z向位移的組件，便可以保證任意測量點均落在三面共面的測量面上。 圖2-3 共平面工作臺示意圖（3） 點面重合最后設置測量點落在重合面上，并與三條標準量尺寸線或其延長線交點重合。在忽略測頭直徑的影響時，可認為測頭中心位置就是測量點。完成上述工作后，鎖定三軸標尺與測頭的相對位置，建立起三維測量系統(tǒng)。采用這種三軸標尺線共點的方式構建三維系統(tǒng)的空問坐標系，使測頭處在共點處。固定在測量平臺上的被測件隨著測量平臺的運動，并向

19、測頭逼近實現(xiàn)測量，從而保證了任一被測點都處在標準量的尺寸線上。這種共平面導向、標準量尺寸線共點和測量點與導向面重合的“331”結構，不僅克服了傳統(tǒng)三維運動系統(tǒng)堆棧式的結構而帶來的不可避免阿貝誤差的問題，而且實現(xiàn)了三維測量空間上的“零阿貝誤差”。但由于這嵌套式的共平面結構布局，限制了整個測量系統(tǒng)的測量范圍，可適用于測量范圍較小，測量精度要求較高的微納米級測量。"331”原則為高精度納米級三維測量系統(tǒng)的結構布局提供了創(chuàng)新設計原則，可降低儀器制造成本，具有廣泛實用價值。2.3測量機的不完善性對“331”結構的影響在滿足331原則的三維測量結構中，由于三線共點的設計，使阿貝誤差對測量機精度的

20、影響降到極低。同時，共平面設計又有效降低了導軌運動直線度誤差對三維工作臺定位精度的影響。在實際的設計和裝配中，應根據(jù)各條件的要求有所側(cè)重，下面就簡要分析一些典型的機械加工裝配誤差“331”結構的影響。(1)三測量線不共點 如果由于標尺裝配而造成三條測量線不共點，也就是說，測頭必定與某一軸標尺線不重合，這也就直接導致被測尺寸與標尺線不重合，造成阿貝誤差。設兩條測量線不交于一點，這樣，測頭與其中一條測量線在空問一定存在L的偏差?；_運動傾斜角會造成阿貝誤差。當L較小時，偏差可忽略不記，實現(xiàn)“零阿貝誤差”。表2-1便列出了因測量線不共點，角運動在一定的不共點誤差下造成的測量誤差。表2-1 測量線不共

21、點影響 不共點角誤差0.5mm2.5nm5nm12.5nm1.0mm5nm10nm25nm2mm10nm20nm50nm （2）測量線共點，而導軌不共面假設按“331”原則搭建的三維運動平臺，可完全做到三線共點。這樣，就不再存在測量阿貝誤差。而實際上由于加工裝配等的偏差，其兩導軌運動面與X, Y軸標尺線所構成的測量面不重合，也就是沒有做到三面共面。但是，導向面和測量面不共面，會放大導軌直線度偏差，影響平臺定位精度。設存在s=0.1mm的距離，滑臺運動傾斜角度為=1"，則由滑臺的角運動產(chǎn)生的附加定位偏差差 =0.48nm，影響非常小。在實際加工裝配或控制中，兩導軌導向面與測量面的重合誤

22、差可以做到更小，這樣就可以將X, Y導軌直線度偏差差引起的定位偏差大大降低。(3) 測量線不垂直各軸標尺的測量線在設計時要求相互垂直，建立機器坐標系基準。但由于加工裝配的不完善性，各軸標尺相互之問在空問存在不垂直度。這個不垂直度對測量的影響是有限的，為二次誤差。2.4納米三坐標測量機結構系統(tǒng)2.4.1測量機總體結構組成：圖2-4 測量機整體結構1、 花崗石基臺2、x軸干涉儀3、x軸反射鏡4、x軸壓電電機5、y-x軸干涉儀6、y軸反射鏡7、y軸壓電電機8、z軸干涉儀9、力平衡系統(tǒng)10、懸臂梁11、 測頭12、千斤頂納米三坐標測量機的整體結構布局如圖2-4所示，為方便介紹，圖中各部件的數(shù)字標號在本

23、章圖中一直沿用。測量機主要包括花崗石的基臺與測頭懸臂梁，三軸激光干涉儀，三軸激光反射面，三軸壓電陶瓷驅(qū)動系統(tǒng)，三維運動工作臺，力平衡系統(tǒng)及測頭系統(tǒng)等。測量機的主框架一一測量機基座和安裝納米測頭的懸臂梁均為花崗石材料，中問三維工作臺的運動范圍為50X50X50mm。測量時，被測工件擺放在中問的三維運動工作臺上，測頭位置不動，由各軸壓電陶瓷電機驅(qū)動工作臺移動實現(xiàn)采點測量。工作臺的三面分別安裝有鍍銀反射面，各軸都相應裝有激光干涉儀，用于運動平臺各軸運動位移的感測。整個測量機被放置在獨立的恒溫恒濕的隔振系統(tǒng)中，恒溫箱內(nèi)的溫度控制精度可達到0.05攝氏度以內(nèi)，從而有效避免的因溫度變化而造成的結構變形，將

24、熱誤差對測量的影響降到最低。下面就分別對該測量機各部分結構進行詳細的介紹，并闡述各關鍵部件的相關關系。2.4.2測量機測量系統(tǒng)簡介本測量機的測量系統(tǒng)包括兩個部分:一部分為由三臺回饋式干涉儀組成的位移測量系統(tǒng)，各軸干涉儀的測量范圍主要受限于反射鏡的尺寸，最大均為60mm以內(nèi);一部分為可輸出相對偏移量數(shù)值的三維軟測頭，其測量范圍為。在納米測量機觸發(fā)采點時，測點的值由這兩部分測量結果疊加組成。因此，測量機的精度和分辨率由測頭和激光器共同決定。測量機各軸位移測量由三臺激光干涉儀實現(xiàn)，干涉儀為采用Nd:YAG微片激光器的激光回饋式干涉儀。激光器具有極高的光回饋敏感度并兼顧了相位外差測量方法的高分辨率等優(yōu)

25、點，使用了準共路激光回饋干涉技術，可有效消除回饋干涉儀的空程帶來的負面影響，大幅度地提高了干涉儀的抗干擾能力。干涉儀的分辨率為lnm測量范圍為50mm以上。干涉儀的激光源由保偏光纖引入，以消除光源發(fā)熱對干涉儀測量的影響。 圖2-5 回饋式干涉儀原理圖2.4.3納米三維測頭該三維測頭在x, y,z三個方向的測量范圍均為，分辨率為1 nm。如圖2-6左圖所示，測頭可同時測量三個白由度，其原理主要是利用邁克爾遜干涉儀測z向微位移和自制的白準直儀系統(tǒng)測x-y方向的二維小角度，且將邁克爾遜干涉儀和白制的白準直儀合為一體，在邁克爾遜干涉儀的基礎上，通過一片分光鏡將被測反射鏡反射回的部分光進入白準直儀中。這

26、樣就組成了一套單方向位移和兩角度的三白由度的光學傳感器。納米三維測頭屬于接觸式探頭，且為軟測頭，在感測物體表面三維形貌的同時，要保證不能破壞物體表面。這就需要一套高靈敏度的力傳遞機構。本探頭的懸浮機構是由高靈敏度的彈性元件被青銅簧片而組成的。如圖2-6右圖所示，測量反射鏡粘貼在懸浮的四臂懸浮片，四臂懸浮片和圓環(huán)之問用四片被青銅簧片連接，懸浮片下面是帶有紅寶石測球的探針。 圖2-6 三維測頭三白由度光路及懸浮機構原理這套力學機構牢牢限制了三臂懸浮片及其測量反射鏡的x， y的位移和沿z的旋轉(zhuǎn)角三個白由度，同時僅僅保留了三臂懸浮片及其測量反射鏡的z向位移，沿x和沿Y的旋轉(zhuǎn)角三個白由度，而且保留的這三

27、個白由度正好和測球的z向位移，Y向位移和x向位移一一對應。所以當探針的測球接觸物體而受力時，四個被青銅彈性簧片會發(fā)生變形，會將測球的三方向的位移轉(zhuǎn)換成中問的懸浮片及其測量反射鏡相應的位移和二維角度的變化，此變化可以由上部的位移和二維角度傳感器感測。同樣當探頭的測球在物體表面接觸掃描時，物體表面的三維形貌可以由此探頭感測出。2.4.4測量機力平衡系統(tǒng)及隔振控溫系統(tǒng)在精密機械儀器的測量部件組成系統(tǒng)中，為了保證整體精度，需要從結構組成和構件精度兩方面獲取有效措施，其中結構組成是較重要方面。通過分析影響機械系統(tǒng)整體精度的各因素可知，構件的作用力、特別是運動狀態(tài)下的動態(tài)作用力，會對機械的整體精度造成影響

28、。它使測量儀器系統(tǒng)的組成部件產(chǎn)生微位移和微變形，或使整個系統(tǒng)的力平衡狀態(tài)受到破壞，對精密測量產(chǎn)生不可忽視的測量誤差，這對于納米級測量儀器將會是主要影響因素之一。目前，在各種精密測量機械的機構組成中，由于整體系統(tǒng)的運動狀態(tài)不同，所以采用的作用力平衡機構也不同。在精密機械系統(tǒng)中作用力主要有兩方面用途:一方面，對于接觸式測量測頭需要受到一定測力，以使測頭接觸狀態(tài)良好，但會導致接觸變形，因此要適當控制測力p，使接觸面受力變形誤差s、在一定范圍(圖2-7 左圖);另一方面對于非接觸式測量，沒有接觸變形誤差的影響，但對工作臺的驅(qū)動力大小及方式也有一定要求。驅(qū)動力大小要合適，驅(qū)動方式要對整個工作臺運動需具有

29、力平衡特點。因此精密機械儀器系統(tǒng)的作用力及力平衡機構在其整體系統(tǒng)設計中需全面考慮，以使相應的機構設計合理。圖2-7 測頭接觸力變形和重錘式力平衡系統(tǒng)常見的三坐標測量機、精密測長儀及各種測微儀等，均有適用于其白身結構系統(tǒng)的作用力及平衡機構，例如重錘、彈簧及氣動力等，但它們均具有其特定的適用性，而且多只適用于一維運動系統(tǒng)。下面以常見的圖2-7右圖所示立式測長儀的力平衡機構為例說明。被測件置于儀器底座上，測量滑桿受白重G1使測頭與被測件表面接觸。為了使接觸力適當，由立柱孔內(nèi)可上下運動的重錘的重力G2通過滑輪使兩者的作用力平衡，并由附加調(diào)整祛碼來控制被測件表面的接觸力p在一定范圍內(nèi)。由于導軌的支撐位置

30、固定不變，所以這種結構只適用一維運動系統(tǒng)。這種簡單的力平衡機構作用可靠，應用普遍，對于常用的二維、三維測量儀器，必須采用其他形式的力平衡系統(tǒng)。在“331”結構的納米三坐標測量機中，為保證各部件力變形做到最小，同時使部件沿導軌移動時輕便而平穩(wěn)，測量機也同樣必須配有力平衡機構。對平衡機構的主要要求是:盡可能地降低電機驅(qū)動阻力;減小測量機的重力變形影響;測量機各運動部件在任意位置時，平衡力的大小和方向應保持不變。2.5納米三坐標測量機的精度分析與傳統(tǒng)的三坐標測量機類似，納米三坐標測量機的誤差源主要來自于各軸測量系統(tǒng)的示值誤差、導軌直線度誤差、殘余阿貝誤差、反射鏡形貌誤差、反射鏡垂直度誤差、測頭瞄準誤

31、差、動態(tài)誤差和熱變形誤差等，而納米三坐標測量機自身特有的“331”結構布局又使得這些誤差因素對測量結果的影響不再與常規(guī)三坐標相同，下面便先結合本測量機的具體結構對激光干涉儀波長穩(wěn)定度誤差、激光反射鏡誤差、測量幾何誤差進行具體的介紹和分析。2.5.1激光干涉儀波長穩(wěn)定度誤差本測量機用的回饋式激光干涉儀基于外差干涉的測量原理，當測量反射鏡移動時，產(chǎn)生多普勒頻移效應，返回光的頻率有的頻移量，它包含了被測反射鏡的位移信息。由于干涉儀使用的是平面反射鏡，測量光束的光程變化為測量反射鏡位移的2倍，產(chǎn)生的多普勒效應可以用下面的式了來表示: 式中，c為光速，v為測量反射鏡的移動速度，f為出射到反射鏡表面光的光

32、頻。對式（1）中的移動速度v進行時間積分便可以獲得反射鏡的移動距離L: 為測量光的波長值，頻率的時問積分在處理電路中的體現(xiàn)為計數(shù)器的脈沖計數(shù)值N: 式3便為測量機所使用干涉儀的原理公式，式中的波長兄為測量時刻的波長值，因此，波長的穩(wěn)定性將直接影響到測量機各運動軸位移量的測量。因此需要單獨搭建波長測試系統(tǒng)，對測量機各軸激光器的波長準確值和波長穩(wěn)定性進行單獨測試，獲得波長的不確定度。阿倫方差計算的是相鄰時問段內(nèi)平均值差值的平方和，因此可以消除信號緩慢變化的影響。因此，使用阿倫方差來表征激光器波長的穩(wěn)定性，將更為合適一些，它帶有時問參數(shù)，反映了測量時問對測量值的影響。阿倫方差的定義式：表2-2 各軸

33、激光干涉儀阿倫方差值從上面的測量結果可以看出，各軸激光器波長的穩(wěn)定性(<1000s)均在量級以內(nèi)，因此在這個時間段內(nèi)，以測量機50X50X50mm測量范圍來計算，測量機因激光器波長變化引起的測量誤差最大不超過8nm。如按標準差的方式來計算，各軸激光器波長在3小時內(nèi)的標準差也在nm量級左右，在測量機最大行程內(nèi)引起的測量誤差也約為8nm，式中的為激光器波長值，約為1064nm。2.5.2激光反射鏡誤差 圖2-8 x-y反射鏡垂直度誤差影響示意圖如圖2-8所示，由于裝配調(diào)整誤差，工作臺x, y反射鏡之間存在的垂直度誤差，為方便分析，我們將坐標系的Y向建在x反射鏡方向上。因此當工作臺沿x向平移距

34、離后，測量機Y軸激光器因Y反射鏡的不垂直度而產(chǎn)生附加的輸出值?？孔詼手眱x和垂直度標準件比對的方法，由于瞄準誤差和反射鏡裝夾力變形等因素的影響，裝調(diào)后反射鏡仍會有10"左右的垂直度誤差殘留。由于x-y反射鏡之問的夾角在安裝完成后便固定不變，因此這項誤差為一次誤差，且為一個與位移有關的常數(shù)值。10“的垂直度誤差，在50mm的行程中就會對測量造成約500nm的偏差。圖2-9 Z反射鏡垂直度誤差影響示意圖如圖2-9所示，測量機z軸反射鏡安裝在測量機的z臺上，我們分兩種情況分析垂直度誤差的影響。當z軸保持不動時，隨著平臺在x-y方向的二維運動，x-z反射鏡之間的垂直度誤差和y-z反射鏡之間的垂

35、直度誤差會給z軸的測量帶來的附加輸出值。 如圖2-9，當平臺運動到x-y平面的某個位置停下后，再沿z臺上下運動，由于z導軌角運動誤差，z反射鏡和x, y反射鏡之問的空間夾角會隨之不斷變化，這也就意味著z反射面的垂直度誤差是與z軸位移有關的一元函數(shù),而不是如x-y反射鏡垂直度誤差那樣是個定值。z軸的俯仰角和偏擺角誤差會疊加在z反射鏡的垂直度誤差上，即z軸的測量誤差變?yōu)? 因此，再加上z反射鏡自身的形貌誤差,z反射鏡對測量機z向測量帶來的誤差為與三軸位移均有關的函數(shù)，Z軸的誤差修正需要建立一個三維空問誤差模型。 2.5.3測量機幾何誤差 圖2-10 測量機簡化結構首先，將測量機簡化為如圖2-10所

36、示的簡化剛體模型，整個結構被分為3個剛性部分:測頭和激光干涉儀組成的測量系統(tǒng)、裝有x, y反射鏡的y滑臺、裝有z反射鏡的z臺。在這3個相對運動的部件上分別建立直角坐標系, 和。建立在測量系統(tǒng)上，由于測量系統(tǒng)安裝固定在工作臺上，因此該坐標系可以認為是固定不變的世界坐標系，測頭相對該坐標系的相對位置關系確定不變。在初始位置，3個坐標系的原點重合,x,y,z的方向也重合，測量坐標系的原點建立在三測量線的交點上，Y軸方向與x軸反射鏡平行。由于在建立誤差模型時，會考慮到測頭位置偏離三線共點的交點位置而造成的殘余阿貝誤差，因此設定測頭點并不在測量坐標系的原點，而是在三個方向上偏離一個微小位移，相當于在世界

37、坐標系下的坐標為()在三坐標測量機測量被測件上的某一個點坐標時，測量結果由測頭與工件坐標系的相對位置來決定。如測頭的初始位置為點，工作臺分別沿x,y,z軸移動的距離(激光干涉儀顯示值)，在測量機各部件為理想狀態(tài)沒有誤差的情況下，它應該走到()的位置。而在實際上測頭在工作臺坐標系下的坐標為()，其中的便為測量機各軸的測量誤差。（1） x-y二維運動圖2-11 測量機x-y二維運動幾何誤差示意圖如圖2-11所示，Y滑臺先在x方向移動,y方向移動，平移的坐標變換關系用來表示。由于在移動過程中存在角運動誤差，旋轉(zhuǎn)變換用表示.式中的指的是，是x軸在位置角運動誤差和y軸在位置角運動誤差的疊加，其它軸以此類

38、推。 下面分別為Y滑臺x-y二維運動過程中各軸激光器的實際輸出值(以光程增加為正): (2)z向運動 我們再假設測量機在x, y向二維運動后，z工作臺z向移動的距離。在這個運動過程中，工作臺坐標系從變到，這個過程的坐標變換用表示。 在這個過程中，激光器的輸出值即： 2.5.4測量機幾何誤差總表達式前面的分析將測量機的三維運動分成一次x-y軸的運動和一次z軸的運動，為了得到最終測頭P點在工作臺坐標系下的坐標()。由于存在測頭偏心誤差，所以測頭的初始坐標為()，展開后將微小相乘項約去: 根據(jù)化簡后得到： 上式給出了本節(jié)所述的所有幾何誤差的傳遞系數(shù)與合成關系，為測量機在測量空間某一任意測量點的誤差修

39、正式，在測得三坐標測量機的某一項幾何誤差后，可以代入上式進行修正。從表達式中可以清楚的看出，殘余的阿貝誤差對測量結果的影響。式中考慮到了各軸的殘余阿貝誤差，結合x, y軸的角運動誤差會對測量產(chǎn)生影響?；蛘呤侨绻ㄟ^控制加工和裝配精度，將測頭在三線共點處的位置偏差控制在0.1 -0.2mm以內(nèi)，三軸誤差修正式中與相乘的變量量級均在5nm以內(nèi)，對測量結果的影響有限。在殘余阿貝誤差較小時，x, y軸的直線度誤差和角運動誤差對測量結果無影響，因此在實際幾何誤差的修正中，這些阿貝誤差項是被忽略不計的。相比其他兩軸，z軸的誤差項較多，主要的誤差源為底面反射鏡的平面度和垂直度誤差，其造成的z向測量誤差與測量機的空問位置有關，也就是說，是一個以x,y,z坐標為變量的函數(shù)，是一個三維空問誤差函數(shù)。第3章 三坐標測量機在工業(yè)4.0背景下的應用 工業(yè)4.0預示著第四次工業(yè)革命的到來，每次工業(yè)革命都必然導致生產(chǎn)線的升級換代。精密測量技術是生產(chǎn)線永恒的主題，工業(yè)4.0的生產(chǎn)線更應該是精益的。只有從精益出發(fā)設計生產(chǎn)線，才能夠使得工業(yè)4.0的各項新技術組合為有機整體;只有從精益出發(fā)實施生產(chǎn)線運作管理，才能夠保證工業(yè)4.0的生產(chǎn)線高效運行。 隨著工業(yè)4.0的到來，許多復雜零件的生產(chǎn)和檢驗相應需要高精度的測量儀器，因此可以滿足三維測量的三坐標測量