垂線（1）講學(xué)稿

1、5.1.2 垂線(第一課時(shí))講學(xué)稿年級(jí)：七年級(jí) 學(xué)科：數(shù)學(xué) 執(zhí)教：朱作良內(nèi)容：5.1.2垂線（1） 課型：新授 時(shí)間：學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線, 并且只能畫出一條垂線”,會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：推理能力和表達(dá)能力的培養(yǎng)一、學(xué)前準(zhǔn)備1如圖1=60°，那么2、3、4的度數(shù)2. 1=90°，那么2、3、4的度數(shù)3.我們經(jīng)常看到活動(dòng)門，那么你注意到鐵柵欄是如何

2、分布的呢？4.我們?cè)賮砜纯催@張圖，圖中的架管，他們的位置關(guān)系又是怎樣的呢？5.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊, 方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象?學(xué)習(xí)疑難摘要 二、實(shí)踐探究：（一）我們來看小演示:1出示相交線的模型,學(xué)生觀察思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動(dòng)木條, 當(dāng)b的位置變化時(shí),a、b所成的角a是如何變化的?其中會(huì)有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?我們可以得出結(jié)論:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是_角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是_角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對(duì)頂角都是_角,即a、b所成的四個(gè)角都是_角,都_.2.師生共同給出垂直定義

3、.這是兩條直線相交的特殊情形。我們給它取一個(gè)名字，_兩條直線相交，所成四個(gè)角中有一個(gè)角是_角時(shí)，我們稱這兩條直線_其中一條直線是另一條的_，他們的交點(diǎn)叫做_。3表示方法：垂直用符號(hào)“”來表示，結(jié)合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD， 垂足為O”，則記為_，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號(hào),如圖.4.垂直應(yīng)用：AOD=90°（ ）ABCD （ ） ABCD （ ） AOD=90° （ ）應(yīng)用垂直的定義：AOC=BOC=BOD=90°找一找：在你身邊，你還能發(fā)現(xiàn)“垂直”嗎？5判斷以下兩條直線是否垂直: 兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角; 兩條直線相交所成

4、的四個(gè)角相等; 兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等; 兩條直線相交,對(duì)頂角互補(bǔ).（二）畫圖實(shí)踐,探究垂線的性質(zhì) 1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條? L L A通過師生交流, 使學(xué)生明確直線L的垂線有_條,即存在,但有_性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動(dòng)手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論: _ (2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論? B. L教師板書

5、學(xué)生的結(jié)論: _ 教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.例學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線, 就是畫它們所在_的垂線.三、變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點(diǎn)P畫射線AM的垂線,Q為垂足;(2)過點(diǎn)P畫射線BN的垂線,交射線BN反向延長線于Q點(diǎn);(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點(diǎn). 四、小結(jié)1. 你有那些收獲？2. 你的學(xué)習(xí)疑難解決了嗎？五、自我測試（一）、判斷題.1.兩條直線互相垂直,則所有的鄰補(bǔ)角都相等.( )2.一條直線不可能與兩條相交直線都垂直.( )3.兩條直線相交所成的四個(gè)角中,如果有三個(gè)角相等,那么這兩條直線互為垂直.( )（二）、填空題.1.如圖1,OAOB,ODOC,O為垂足,若AOC=35°,則BOD=_.2.如圖2,AOBO,O為垂足,直線CD過點(diǎn)O,且BOD=2AOC,則BOD=_.3.如圖3,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,若EOD=40°,BOC=130°,那么射線OE 與直線AB的位置關(guān)系是_.（三）、解答題.1.已知鈍角AOB,點(diǎn)D在射線OB上. (1)畫直線DEOB;(2)畫直線DFOA,垂足為F.2.已知:如圖,直線AB,