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1、1 / 37 文檔可自由編輯打印初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練一初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練一 (余角(余角, ,補(bǔ)角以及相交線與平行線)補(bǔ)角以及相交線與平行線)一、考點(diǎn)講解:一、考點(diǎn)講解:1余角:如果兩個角的和是直角,那么稱這兩個角互為余角,這兩個角的和是 90 2補(bǔ)角:如果兩個角的和是平角,那么稱這兩個角互為補(bǔ)角,這兩個角的和是 180 3鄰補(bǔ)角:是兩條直線相交構(gòu)成的四個角中有一條公共邊且另一條邊互為反向延長線的兩個角,每個角的鄰補(bǔ)角有兩個。這兩個角的和是 180 4對頂角:如果兩個角有公共頂點(diǎn),并且它們的兩邊互為反向延長線,這樣的兩個角叫做對頂角對頂角相等。二、互為余角二、互為余角. .互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角.
2、 .對頂角比較對頂角比較項(xiàng)目定義性質(zhì)圖形互余角兩個角和等于(直角)909021同角或等角的余角相等互補(bǔ)角兩個角和等于(平角)18018021同角或等角的補(bǔ)角相等對頂角兩直線相交而成的一個角兩邊分別是另一角兩邊反向延長線對頂角相等21三、經(jīng)典例題剖析:三、經(jīng)典例題剖析: 例例 1 1如圖所示,AOB 是一條直線,問圖中互余的角有哪幾對?哪些角是相90,90DOEAOC等的? (例 1) 練習(xí):練習(xí): 1. 如圖所示,AOE 是一條直線,則90CODAOB (1)如果那么 ,= 。,30123 (2)和互為余角的角有 和相等的角有 11121212ABEOCD12342 / 37 文檔可自由編輯打
3、印例例 2 21 和2 互余,2 和3 互補(bǔ),1=63,3=_ _ (練習(xí) 1)練習(xí):練習(xí): 1. 如果一個角的補(bǔ)角是 150 ,那么這個角的余角是_ 2. 1 和2 互余,2 和3 互補(bǔ),3=153,l=_ 例例 3.3. 若l=22,且1+2=90則1=_,2=_練習(xí):練習(xí): 1. 一個角等于它的余角的 2 倍,那么這個角等于它補(bǔ)角的( ) A.2 倍B.倍C.5 倍D.倍2151 2. 已知一個角的余角比它的補(bǔ)角的還少,求這個角。1354四、鞏固練習(xí):四、鞏固練習(xí): 1_的余角相等,_的補(bǔ)角相等2.一個角的余角( ) A.一定是鈍角 B.一定是銳角 C.可能是銳角,也可能是鈍角 D.以上
4、答案都不對3下列說法中正確的是( )A兩個互補(bǔ)的角中必有一個是鈍角 B一個角的補(bǔ)角一定比這個角大 C互補(bǔ)的兩個角中至少有一個角大于或等于直角 D相等的角一定互余5若兩個角互補(bǔ),則( ) A.這兩個都是銳角 B.這兩個角都是鈍角 C.這兩個角一個是銳角,一個是鈍角 D.以上結(jié)論都不對6一個角的余角比它的補(bǔ)角的九分之二多 1,求這個角的度數(shù)7下列說法中正確的是( ) A.相等的角是對頂角B.不是對頂角的角不相等 C.對頂角必相等D.有公共頂點(diǎn)的角是對頂角8三條直線相交于一點(diǎn),所成對頂角有( ) A.3 對B.4 對C.5 對D.6 對9下列說法正確的是( ) A.不相等的角一定不是對頂角 B.互補(bǔ)
5、的兩個角是鄰補(bǔ)角 C.兩條直線相交所成的角是對頂角D.互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個角是鄰補(bǔ)角10.如圖 1-2-1 直線 AB,CD 相交于點(diǎn) O,OEAB 于點(diǎn) O,OF 平分AOE, 11530 ,則下列結(jié)論中不正確的是( )A2 =45 B1=3 CAOD 與1 互為補(bǔ)角 D1 的余角等于 75303 / 37 文檔可自由編輯打印11為下面推理填寫理由。(1)互為余角(已知) ,( ) ,90(2)如圖所示,AB.CD 相交于點(diǎn) O(已知) ,( )21(3)(已知) ,( )32, 2131(4),(已知) ,A=B( ) (11 題)90CA90CB五五. .認(rèn)識辨別同位角認(rèn)識辨別同位角
6、. .內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角1 1共同點(diǎn):都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點(diǎn)的兩個角之間的關(guān)系,這兩個角有一條共同點(diǎn):都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點(diǎn)的兩個角之間的關(guān)系,這兩個角有一條邊在同一直線上。邊在同一直線上。2 2不同點(diǎn):同位角在兩條直線的不同點(diǎn):同位角在兩條直線的“同方同方” ,第三條直線的,第三條直線的“同側(cè)同側(cè)” , (簡稱:位置相同的角,形狀呈(簡稱:位置相同的角,形狀呈“F”“F”字字形)形) 。 內(nèi)錯角的兩條直線內(nèi)錯角的兩條直線“內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)” ,第三條直線,第三條直線“兩旁兩旁” (位置錯開,形狀呈(位置錯開,形狀呈“Z”“Z”字形)字
7、形) 。 同旁內(nèi)角在兩直線之間,第三條直線同旁內(nèi)角在兩直線之間,第三條直線“同旁同旁” (形狀呈(形狀呈“C”“C”字形)字形) 。 另外注意:尋找另外注意:尋找“三線八角三線八角”關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線,截線是公共邊所在的那條直線。關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線,截線是公共邊所在的那條直線。六六. .角位置的確定鞏固練習(xí):角位置的確定鞏固練習(xí):1如圖 1 所示,直線 a,b,c 兩兩相交,共構(gòu)成 對對頂角。2如圖 2,能與1 構(gòu)成同位角的角有( )A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個3如圖 2,能與1 構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有( )A.2 個 B.3 個 C.4 個 D.5 個4如圖 3 所示,已知四條直線 A
8、B,BC,CD,DE。 問:1=2 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角. 1=3 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.4=5 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.2=5 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.5如圖 4 所示,下列各組判斷錯誤的是( ) (A)2 和3 是同位角 (B)1 和3 是內(nèi)錯角(C)2 和4 是同旁內(nèi)角 (D)1 和2 是內(nèi)錯角七七. .直線平行的條件(又叫平行線的判定)直線平行的條件(又叫平行線的判定) ; 1 1同位角相等,兩直線平行;同位角相等,兩直線平行; 2 2內(nèi)錯角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行; 3 3同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;同
9、旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行; 4 4同時平行于第三條直線的兩條直線也互相平行。同時平行于第三條直線的兩條直線也互相平行。O12ACBD4 / 37 文檔可自由編輯打印例例 1 1如圖所示,和是什么角?由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截?和呢?和14232呢?和呢?和呢?41AA2練習(xí):練習(xí): (例 1) 1. 如圖所示,根據(jù)下列條件:,可以判定那兩條直線180,BBEDFACBAODA平行,并說明判定的依據(jù)。 (練習(xí) 1) (練習(xí) 2)2.如圖所示,AB.CD 兩相交直線與 EF.MN 兩平行直線與 EF.MN 兩平行直線相交,試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對?例例 2 2如圖,已知B+C+D=3
10、60,則 ABED,為什么?練習(xí):練習(xí): 1已知:如圖,B1B2=A1A2A3 (即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和) ,求證:AA1BA3 2如圖所示,已知,試說明,AB 與 EF 有怎樣的位置10,30,45,25ECDEBCDB關(guān)系?并說說你判斷的理由。 例例 3.3.如圖,直線 AB.CD 被直線 EF 所截,如果1=2,CNF=BME,那么 ABCD,MPNQ,請說明理由。ACEFNMDBABCD1234ABCDE(例 2)AA1A2A3B1B2B(練習(xí) 1)ABCDEF5 / 37 文檔可自由編輯打印 1.如圖所示,直線被直線所截,的 3 倍等于是的余角,求證:.ba,c13,
11、 2 1ab (練習(xí) 1)2.已知:如圖,ADBC,EFBC,1=2,求證:ABGF例例 4 4給下列證明過程填寫理由: 已知:如圖所示,ABBC 于 B,CDBC 于 C,1=2,求證:BECF 證明:ABBC 于 B,CDBC 于 C,( ) 1+3=90,2+4=90( ) 1 與3 互余,2 與4 互余 ( ) 又1=2, ( ) _=_ ( )BECF ( )練習(xí):練習(xí):已知:如圖 2-18,直線 AB.CD.EF 交于點(diǎn) O,ABCD,1=27求:2,F(xiàn)OB 的度數(shù)解:ABCD,(已知)COB=_( )1=27(已知) 3=_,3_2( )2=_( )2+FOB=_( )FOB=_
12、 ABE13CDF24(例 4)123bacABCDFEG12(練習(xí) 2)6 / 37 文檔可自由編輯打印 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練三初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練三(平行線性質(zhì)及判定幾何推理語言專題訓(xùn)練)平行線性質(zhì)及判定幾何推理語言專題訓(xùn)練)一一. .平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 【性質(zhì)定理性質(zhì)定理】 1.1.平行線的性質(zhì)一:平行線的性質(zhì)一: 。 2.2.平行線的性質(zhì)二:平行線的性質(zhì)二: 3.3.平行線的性質(zhì)三:平行線的性質(zhì)三: 【推理語言訓(xùn)練經(jīng)典例題推理語言訓(xùn)練經(jīng)典例題】例例 1 1 已知:如圖,ADE=60,B=60,C=80。問AED 等于多少度?為什么? 答: AED= 。理由: ADE=B=60 (
13、已知) DE/BC ( ) AED=C ( ) (例 1)C =80 AED= 。練習(xí):練習(xí):1.如圖:(1) ADBC(已知) B+ =1800( ) ;(2)1= (已知) ( ) ; 2.如圖,已知1=1350,8=450,直線 a 與 b 平行嗎?說明理由:(1)1=1350 (已知) 2= 2= ab( )(2)8=450(已知) 6=8=450 ( ) + =1800 ab ( )ABCDE7 / 37 文檔可自由編輯打印例例2 2 已知:如圖,1=ABC=ADC,3=5,2=4,ABC+BCD=180。(1)1=ABC(已知)AD ( )(2)3=5(已知)AB ( )(3)2=
14、4(已知) ( )(4)1=ADC(已知) ( ) (例 2)(5)ABC+BCD=180(已知) ( ) 練習(xí):練習(xí): 1.1. 如圖:(1) EFAB, (已知) 1= ( ) ;(2) 3= (已知) ABEF ( ) ;(3) A= (已知) ACDF ( ) ;(4) 2+ =1800(已知) DEBC ( ) ;(5) ACDF(已知) 2= ( ) ;(6) EFAB(已知) FCA+ =1800( )2 2下列說法錯誤的是( )A. 內(nèi)錯角相等,兩直線平行 B. 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)C. 相等的角是對頂角 D. 等角的補(bǔ)角相等3.一個角的余角是 46,這個角的補(bǔ)角是( )A
15、.134 B.136 C.156 D.144ABCD123458 / 37 文檔可自由編輯打印例例 3 3 如圖:(1)A= (已知)ACED( )(2)2= (已知)ACED( )(3)A+ =180(已知)ABFD( ) (例 3)(4)AB (已知)2+AED=180( )(5)AC (已知)C=1( )練習(xí):練習(xí):1.如圖:BE平分ABC(已知)1=3( )又1=2(已知)_=2_( ) (練習(xí) 1)AED=_( )2.如圖 4,已知ABDE,A=150,D=140,則C的度數(shù)是( )A.60 B.75 C.70 D.503.若兩條平行線被第三條直線所截,則同一對同位角的平分線互相 (
16、 )A.垂直B.平行C.重合D.相交 例例 4 4 如圖,ab,1=122,3=50,求2 和4 的度數(shù)。練習(xí):練習(xí):ABCDEF1234321ba9 / 37 文檔可自由編輯打印1.如圖,直線 a 與 b 平行,1(3x+70),2=(5x+22),求3 的度數(shù)。 (練習(xí)1) 2.如圖,已知ABCD,BCDE,那么B+D=_.3.如圖,已知CE是DC的延長線,ABDC,ADBC,若B=60,則BCE=_,D=_,A=_. (練習(xí) 2) (練習(xí) 3)【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】1如圖,ABCD,1102,求2.3.4.5的度數(shù),并說明根據(jù)?2如圖,EF過ABC的一個頂點(diǎn)A,且EFBC,如果B40,27
17、5,那么1.3.C.BACBC各是多少度,為什么?3.如果A3518,那么A 的余角等于;4.一個角的補(bǔ)角比這個角的余角大度;5.推理填空,如圖B;ABCD() ;DGF;CDEF() ;ABEF;B180() ;32lab4 410 / 37 文檔可自由編輯打印【綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練】1如圖1示,AOB=90,COD=90,則AOD與1的關(guān)系是 ,AOD 與BOC 的關(guān)系是 ,理由是 。2.如圖 2,直線 AB 與 CD 交于點(diǎn) O,指出圖中的一對對頂角 ,如果AOC=40那么BOD= 。3.如圖 2,AOC 與AOD 互補(bǔ),BOD 與AOD 互補(bǔ),則可得AOC=BOD,這是根據(jù) 。4.如圖 3
18、,1 的同位角是 ,1 的同旁內(nèi)角是 ,1 的內(nèi)錯角是 。5.如圖 3,已知 ab。若1=43,則6= ,理由是 ; 若4=128,則7= 。 6.如圖 4 是一條街道的兩個拐角ABC 與BCD 均為 140,則街道 AB 與 CD 的關(guān)系是 ,這是因?yàn)?。7.已知一個角等于它的余角的一半,則這個角的度數(shù)是 。8.一對鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是 度9.如圖 5,直線 AB 與 CD 交于點(diǎn) O,OEAB 于 O,圖1 與2 的關(guān)系是( )A.對頂角 B.互余 C.互補(bǔ) D 相等10. 下列說法正確的是( ) 圖 5 A.相等的角是對頂角 B.一對同旁內(nèi)角的平分線互相垂直C.對頂角的平分線在一條直線
19、上 D.同位角相等11.如圖 6,直線 ab,若1=118,則2=_. 7070CDBA 12.如圖 7,直線 AB 與 CD 平行嗎?說明理由。 圖 6 圖 7 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練四初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練四圖2ODCBAba7654321圖3圖4ABCD圖11DCBAOC21EDBA11 / 37 文檔可自由編輯打?。ㄆ叫芯€的判定與性質(zhì)綜合訓(xùn)練專題)(平行線的判定與性質(zhì)綜合訓(xùn)練專題) 一一 平行線的判定平行線的判定1如圖 1,若A=3,則 ; 若2=E,則 ;若 + = 180,則 2若 ac,bc,則 a b3如圖 2,寫出一個能判定直線 ab 的條件: 4在四邊形 ABCD 中,A +B
20、 = 180,則 ( ) 5如圖 3,若1 +2 = 180,則 。6如圖 4,1.2.3.4.5 中, 同位角有 ; 內(nèi)錯角有 ;同旁內(nèi)角有 7如圖 5,填空并在括號中填理由:(1)由ABD =CDB 得 ( ) ;(2)由CAD =ACB 得 ( ) ;(3)由CBA +BAD = 180得 ( ) 8如圖 6,盡可能多地寫出直線 l1l2的條件: 9如圖 7,盡可能地寫出能判定 ABCD 的條件來: 10如圖 8,推理填空:(1)A = (已知) ,3 ACED( ) ;ACB41235圖圖 4abcd123圖圖 3ABCED123圖圖 1圖圖 243215ab12AFCDBE圖圖 8
21、8ADCBO圖圖 5 5圖圖 6 651243l1l2圖圖 7 754321ADCB12 / 37 文檔可自由編輯打印(2)2 = (已知) , ACED( ) ;(3)A + = 180(已知) , ABFD( ) ;(4)2 + = 180(已知) , ACED( ) ;二二. .解答下列各題解答下列各題11如圖 9,D =A,B =FCB,求證:EDCF 12如圖 10,123 = 234, AFE = 60,BDE =120,寫出圖中平行的直線,并說明理由 13如圖 11,直線 AB.CD 被 EF 所截,1 =2,CNF =BME。求證:ABCD,MPNQ 二二 平行線的性質(zhì)平行線的
22、性質(zhì)一一. .填空填空1如圖 1,已知1 = 100,ABCD,則2 = ,3 = ,4 = 2如圖 2,直線 AB.CD 被 EF 所截,若1 =2,則AEF +CFE = EBAFDC圖圖 9132AECDBF圖圖 10F2ABCDQE1PMN圖圖 11圖圖 12431ABCDE12ABDCEF圖圖 212345ABCDFE圖圖 312ABCDEF圖圖 413 / 37 文檔可自由編輯打印3如圖 3 所示(1)若 EFAC,則A + = 180,F(xiàn) + = 180( ) (2)若2 = ,則 AEBF(3)若A + = 180,則 AEBF4如圖 4,ABCD,2 = 21,則2 = 5如
23、圖 5,ABCD,EGAB 于 G,1 = 50,則E = 6如圖 6,直線 l1l2,ABl1于 O,BC 與 l2交于 E,1 = 43,則2 = 7如圖 7,ABCD,ACBC,圖中與CAB 互余的角有 8如圖 8,ABEFCD,EGBD,則圖中與1 相等的角(不包括1)共有 個二二. .解答下列各題解答下列各題9如圖 9,已知ABE +DEB = 180,1 =2,求證:F =G 10如圖 10,DEBC,DDBC = 21,1 =2,求DEB 的度數(shù)11如圖 11,已知 ABCD,試再添上一個條件,使1 =2 成立(要求給出兩個以上答案,并選擇其中一個加以證明)圖圖 51ABCDEF
24、GH圖圖 712DACBl1l2圖圖 81ABFCDEG圖圖 6CDFEBA圖圖 912ACBFGED圖圖 1112ABEFDC14 / 37 文檔可自由編輯打印G321FEDCBA 12如圖 12,ABD 和BDC 的平分線交于 E,BE 交 CD 于點(diǎn) F,1 +2 = 90求證:(1)ABCD; (2)2 +3 = 9013.如圖 13,EFAD,1=2,BAC=70.將求AGD 的過程填寫完整. 解: 因?yàn)?EFAD, 所以2=_(_) 又因?yàn)?=2 所以1=3(_) 所以 AB_(_) 所以BAC+_=180(_) 圖圖 1313 因?yàn)锽AC=70 所以AGD=_.14. 如圖 14
25、,已知EFB+ADC=180,且1=2,試說明 DGAB. 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練五初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練五 (線段(線段 、射線、相交線、平行線綜合測試)、射線、相交線、平行線綜合測試)C圖圖 12123ABDF15 / 37 文檔可自由編輯打印一、選擇題(每小題 4 分,共 40 分以下每題的四個選項(xiàng)中,僅有一個是正確的,請將表示正確答案的英文字母寫在題后的括號內(nèi))1在一條直線上有 5 個不同的點(diǎn),則以其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有( )條 (A)15 (B)14 (C)12 (D)102線段 AB 上有 P,Q 兩點(diǎn),AB=13,AP=6,PQ=5。那么 BQ= ( ) (A)2 (B)12 (C
26、)2 或 12 (D)1 或 123如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)重合,已知AOD=1200,則BOC 的度數(shù)為 ( ) (A)500 (B)600 (C)700 (D)8004已知a 的補(bǔ)角是它余角的 3 倍,則a= ( ) (A)300 (B)450 (C)600 (D)9005如圖,直線 ab,c 與 d 不平行,1=1210,3=1200,則2= ( ) (A)1210 (B)1200 (C)1190 (D)不能確定6下列判斷中,正確的是 ( ) (A)永不相交的兩條不同直線一定是平行線 (B)在同一平面內(nèi),不相交也不重合的兩條線段一定平行 (C)在同一平面內(nèi),不平行也不重合的兩條線
27、段一定相交 (D)在同一平面內(nèi),不平行也不重合的兩條直線一定相交7畫一條直線,可將平面分成 2 部分,畫 2 條直線,最多可將平面分成 4 部分,那么畫 5 條直線最多可將平面分成( )部分 (A)11 (B)16 (C)15 (D)178如圖,直線上有三個不同的點(diǎn) A,B,C,且 AB=10,BC=5,在直線上找一點(diǎn) D,使得 AD+BD+CD 最小,這個最小值是 (A)15 (B)14 (C)10 (D)7.59如圖,MON 是一條直線,滿足, ,:2:1 :3:1 則= ( ) (A)20 (B)400 (C)600 (D)120010如圖,ABCD,EHC=1200,則BAC +ACE
28、+CEH= ( ) (A)3600 (B)1800 (C)2700 (D)2400二、填空題(每小題 4 分,共 40 分)11一個角的補(bǔ)角的是 60,則這個角的度數(shù)為_11612如圖,AEBD,1=32,2=200,則C 的度數(shù)為_。16 / 37 文檔可自由編輯打印13如圖,將一張長方形紙條折疊,如果1=1000,則2=_。14如圖,ABCD,則B,C,E 三者之間的關(guān)系是_。15如圖,C 是線段 AB 的中點(diǎn),D 是線段 AC 的中點(diǎn),已知圖中所有線段的長度之和為 26,則線段 AC 的長度為_16如圖,OM 平分AOB,ON 平分COD,若AOD=900,BOC=100,則MON=_。
29、17如圖,ABBC,CD BC,BECF,ABE=,DCF=,則_ (填“”或“=”)18平面內(nèi)兩兩相交的 8 條直線,其交點(diǎn)個數(shù)最少為_個,最多為_個19如圖,ABCD,BED=DEF,EFD=400,則EDF =_。20已知 x,y 是正整數(shù),1 的度數(shù)等于 3x+5,2 的度數(shù)等于 3y+1,且1 和2 互為補(bǔ)角,則 x,y 所能取的值的和是_三、解答題(本大題共 3 小題,共 40 分要求:寫出推算過程)21(本題滿分 10 分)如圖,AEM=DGN,AEF=CGH,求證:EFGH 22(本題滿分 15 分) 已知,ABCD, (1)如圖,求1+2+3 (2)如圖,求1+2+3+4+5
30、+617 / 37 文檔可自由編輯打印 (3)如圖,求1+2+n23。(本題滿分 15 分) 如圖,直線 l 是一條公路,A,B 是兩個村莊,現(xiàn)要在公路上建一個加油站,設(shè)為 P,使得兩個村莊到加油站的距離之和最小,即 PA+PB 最小 (1)請在圖上畫出點(diǎn) P,并說明理由(2)若 A,B 兩點(diǎn)到直線 l 的距離分別為 3 和 4,且 A 與 B 的距離為 4,求 PA+PB 的最小值 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練六初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練六 (有序數(shù)對及認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系)(有序數(shù)對及認(rèn)識平面直角坐標(biāo)系)學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)掃描學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)掃描18 / 37 文檔可自由編輯打印1. 在平面內(nèi),確定一個位置需要
31、兩個相關(guān)數(shù)據(jù),它們組成一個有序數(shù)對,有順序的兩個數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對,叫做有序數(shù)對。 (a,b)與(b,a)是兩個不同的有序數(shù)對,坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對是一一對應(yīng)的。2. 平面直角坐標(biāo)系把平面分為六個(第一、二、三、四象限,x 軸,y 軸)或九個(第一、二、三、四象限,x 軸正、負(fù)半軸,y 軸正、負(fù)半軸,原點(diǎn))部分。3. 通過豐富的實(shí)例認(rèn)識有序數(shù)對,感受它在確定點(diǎn)的位置中的作用,了解有序數(shù)對的概念,學(xué)會用有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置。4. 通過用有序數(shù)對來表示實(shí)際問題的情境,經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程,體驗(yàn)有序數(shù)對在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性。根據(jù)票上的座位號,找找自己的新座位(分給每位學(xué)
32、生一張座位票,多數(shù)學(xué)生拿到的是“x 排 x 號” ,個別學(xué)生拿到的票只有排號或序號,不規(guī)定班級中的排號或序號)探究研討活動一:你能規(guī)定一種座位的排法嗎? 圖(1)活動二:你能根據(jù)上面的排法找到自己的位置嗎?由上可知:要想確定自己的位置需要確定 個數(shù)據(jù),分別是 類比思考:1.下面是我班課程表的一部分:星期一 星期二 星期三 星期四 星期五1 數(shù)學(xué)英語 英語 地理數(shù)學(xué)2 英語 語文 數(shù)學(xué) 語文 生物3 語文 數(shù)學(xué) 歷史 數(shù)學(xué) 語文4 體育 思品 生物 體育 心理問題:(1)你知道下面敘述的是哪節(jié)課嗎? 星期五 第 3 節(jié) 星期四第 2 節(jié)(2)什么時候是生物課?需要怎樣確定?由上可知:要想確定每節(jié)
33、課的位置需要確定 個數(shù)據(jù),分別是 2.當(dāng)你一本書某頁有一處印刷錯誤時,可以怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置呢?需要確定幾個數(shù)據(jù)?3.你還能舉出其它類似的例子嗎?通過上面幾個問題的討論可知:確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置,需要確定 個數(shù)據(jù)活動三:我們把確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的一對數(shù)稱為“數(shù)對” ,如果規(guī)定:6 排 3 列用數(shù)對(6,3)來表示,那么 2 排 3 列應(yīng)怎樣表示?5 排 4 列呢?你能把你的位置表示出來嗎?(2,7)表示什么?(3,2)呢?活動四:問題(1)按“排在前,列在后”的規(guī)定找到(3,1)的位置,在圖(1)中標(biāo)出來如果我們規(guī)定“列在前,排在后” (3,1)表示什么?你能找到它的位置嗎?問題(2)
34、3 排 2 列和 2 排 3 列表示的是同一個點(diǎn)嗎?由上可知:用數(shù)對表示一個點(diǎn)時,應(yīng)先規(guī)定前后兩數(shù)表示的含義,按順序書寫,體現(xiàn)了數(shù)對的 有序 性,我們稱這樣的數(shù)對為有序數(shù)對講桌第一排第二排第三排1 列2 列3 列19 / 37 文檔可自由編輯打印活動五:一對數(shù)如(1,5)表示的位置有幾個?一個位置用幾個數(shù)對來表示?這說明了什么?鞏固練習(xí)1. 我班甲乙丙丁四個同學(xué)在校慶的方隊(duì)中,請說出甲的位置并按要求找到乙丙丁三位同學(xué)的位置甲在 乙:7 排 9 列 丙:3 排 4 列?。? 排 2 列2. 若電影院的 5 排 2 號記為(5,2)則 3 排 5 號記為 3. “怪獸吃豆豆”是一種計算機(jī)游戲,圖(
35、1)中標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個位置,如果用(1,2)表示“獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第 3 個位置,那么你能用同樣的方式表示來圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個位置嗎?4.如圖(2) ,該圖是用黑白兩種顏色的若干棋子在方格紙上擺出的兩幅圖案,如果用(0,0)表示 A 點(diǎn)位置,用(2,1)表示 B 點(diǎn)的位置,那么圖中五枚黑棋的位置如何表示?5.在下圖中,甲從(4,2)的位置出發(fā),按(2,2)-(2,6)-(5,6) -(5,1)-(8,1)-(8,4)-(2,4)的路線行走,請你在圖 2 中畫出這條路線圖(1)110 11 12234567015328910111287694圖(2)BA20 /
36、 37 文檔可自由編輯打印思考:在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)都對應(yīng)著一個有序數(shù)對嗎?思考:在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)都對應(yīng)著一個有序數(shù)對嗎?【活動一】問題 1:x 軸上側(cè)和下側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?y 軸左側(cè)和右側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征?問題 2:在圖(2)的直角坐標(biāo)系中,觀察各象限內(nèi)點(diǎn)的符號有什么共同的特征鞏固練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(-4,6) ,則點(diǎn) P 在( )A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P 在第一象限,可能是( )A (0,0) B (-3,4) C (4,4) D (-4,0)3.你能既快又準(zhǔn)確的說出下列各點(diǎn)所在的象限或
37、坐標(biāo)軸嗎?A(6,-2) B(-7,-3) C(3,7) D(-2,1) E(-6,-3) F(-9,5)4.隨意說出一個點(diǎn)的坐標(biāo),讓同座說出它所在的象限能力提升1. 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)(+1,-2)所在的象限是 a2.2. 點(diǎn) P(m,n)在第二象限,則點(diǎn) Q(-m,-n)在第 象限3.在右面的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):A(-3,3) B(2,-3)C (-2,-3) D(3,-2),并寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo) 4.下列各點(diǎn)中:(1,2)(-1,2)(-3,-1) (5,-2)(4,3)(-1,1) (4,-5)(-2,-9)點(diǎn) 在第一象限,點(diǎn) 在第二象限,點(diǎn) 在第三象限,點(diǎn) 在第四象限探究
38、研討探究研討坐標(biāo)軸不屬于任何象限,那么坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么特征呢?在 x 軸上描出一些點(diǎn),你能說出這些點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號縱坐標(biāo)符號第一象限第二象限第三象限第四象限-2124512345-2-3-4-1-3-436-1HGFE21 / 37 文檔可自由編輯打印點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?在 y 軸上描出一些點(diǎn),你能說出這些點(diǎn)的坐標(biāo)嗎?原點(diǎn)坐標(biāo)有什么特征?結(jié)論結(jié)論 : 如果點(diǎn) A(a,b)在 x 軸的正半軸上,則 a 0,b 0如果點(diǎn) A(a,b)在 x 軸的負(fù)半軸上,則 a 0,b 0如果點(diǎn) A(a,b)在 y 軸的正半軸上,則 a 0,b 0 如果點(diǎn) A(a,b)在 y 軸的負(fù)半軸上,則 a 0,b 0
39、 如果點(diǎn) A(a,b)在 x 軸上,則 a ,b 如果點(diǎn) A(a,b)在 y 軸上,則 a ,b 鞏固練習(xí)1. 寫出右面各點(diǎn)表示的坐標(biāo)2. 描出下列各點(diǎn)A(,0) B(,0) C(-1,0)2125D(3.5,0) E(0,4)3.當(dāng) x= 時,點(diǎn) P(x,1-x)在橫軸上當(dāng) x= 時,點(diǎn) P(x,1-x)在縱軸上探究研討探究研討思考:思考:點(diǎn)(-3,-4)到 x 軸的距離是 ,到 y 軸的距離是 點(diǎn)(1,-2)到 x 軸的距離是 ,到 y 軸的距離是 由上可知:點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離是 ,到 y 軸的距離是 鞏固練習(xí)1.點(diǎn)(3,2)到 x 軸的距離為 ,到 y 軸的距離為 2.點(diǎn)
40、B 在第二象限且到 x 軸的距離為 5,到 y 軸的距離為 4,則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 3.點(diǎn) C 到 x 軸和 y 軸的距離分別是 5 和 6,則點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 探究研討探究研討操作 1:已知點(diǎn) A(-3,4)與點(diǎn) B(-3,2)在平面直角坐標(biāo)系中描出 A、B 兩點(diǎn),且連接 AB,你有什么發(fā)現(xiàn)?操作 2:已知點(diǎn) E(-3,5)點(diǎn) F(0,5)和點(diǎn) H(2,5) ,在平面直角坐標(biāo)系中描出 A、B、C 三點(diǎn),并連接,你有什么發(fā)現(xiàn)?歸納:平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的特征: 平行于 y 軸的直線上的點(diǎn)的特征: 鞏固練習(xí)1. 點(diǎn) P(2,4)與點(diǎn) Q(-3,b)在平行于 x 軸的直線上,則 b= 2.
41、A(a-1,5)與 B(-2,7)在平行于 y 軸的直線上,a= 3. 已知點(diǎn) A(4,y) ,B(x,-3),若 ABx 軸,且線段 AB 的長為 5,則 x= ,y= 探究研討探究研討操作:在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn) M(3,-4) ,找到與 x 軸對稱的的點(diǎn)的坐標(biāo);找到與 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)再找?guī)讉€點(diǎn)試試,你會發(fā)現(xiàn)什么特征?歸納:點(diǎn) P(a,b)關(guān)于 x 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,關(guān)于 y 軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 鞏固練習(xí)隨意說出一個點(diǎn),找同學(xué)說出關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)探究研討探究研討-2124512345-2-3-4-1-3-436-1xy22 / 37 文檔可自由編輯打印 操作:在平面直角坐標(biāo)
42、系中描出下列各點(diǎn),并分別連接點(diǎn) A、B、C、D、E、F 和點(diǎn) G、M、N、HA(1,1) B(3,3) C(2,2) D(4,4) E(-1,-1) F(-2,-2)G(-1,3) M(-2,2) N(3,-3) H(4,-4)歸納:一、三象限角平分線的點(diǎn)的特征: 二、四象限角平分線的點(diǎn)的特征: 鞏固練習(xí)點(diǎn) A(-3,a)在第三象限的角平分線上,則 a= ,若此點(diǎn)在第二象限的角平分線上,則 a= 探究研討探究研討如圖在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形 OABC 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 O(0,0)A(5,0)B(3,4)C(0,3),計算這個四邊形的面積能力提升1. 若點(diǎn) A(4-a,a-6)在一、三象限角
43、平分線上,求 a 的值2. 已知兩點(diǎn) A(-2,m) ,B(n,3),若 ABx 軸,求 m 的值并確定 n 的取值范圍3. 已知點(diǎn) P 到 x 軸和 y 軸的距離分別為 5 和 4,求點(diǎn) P 的坐標(biāo)4. 已知點(diǎn) A(3,0)在 x 軸上,點(diǎn) B(0,-4)在 y 軸上,O 為坐標(biāo)原點(diǎn),連接 AB,求三角形 AOB 的面積。5、某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計劃內(nèi)用水 3000 噸,計劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 0.5 元,超計劃部分每噸按 0.8 元收費(fèi)。(1)寫出該單位水費(fèi) y(元)與每月用水量 x(噸)之間的關(guān)系式用水量小于等于 3000 噸 ;用水量大于 3000 噸 。(2)某月
44、該單位用水 3200 噸,水費(fèi)是 元;若用水 2800 噸,水費(fèi) 元。(3)若某月該單位繳納水費(fèi) 1540 元,則該單位用水多少噸? 6、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,有若干個整數(shù)點(diǎn),其順序按“”方向排列,如(1,0),(2,0),(2,1),(3,2),(3,1),(3,0)根據(jù)這個規(guī)律第 100 個點(diǎn)的坐標(biāo)為_。 4o53xyABC23 / 37 文檔可自由編輯打印 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練七初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練七 (平面直角坐標(biāo)系的平移和運(yùn)用)(平面直角坐標(biāo)系的平移和運(yùn)用)1.1.用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置 重點(diǎn):重點(diǎn):利用坐標(biāo)表示地理位置 難點(diǎn):難點(diǎn):建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,利用平面直
45、角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題 1.回顧前面我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)平面直角坐標(biāo)系的知識? 2.在生活中我們可以用什么方法來描述物體的位置? 右圖中超市相對于小明家的位置是 探究研討,如右圖探究研討,如右圖問題:除了用方位角、距離表示物體位置的方法外,還有沒有其他的方法呢?活動一下圖是在某公園門口看到的平面示意圖,你能用坐標(biāo)表示出它們的地理位置嗎?例題 1 :要用坐標(biāo)表示位置首先要確定什么? 活動二根據(jù)以下條件畫一幅示意圖,指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家:出校門向東走 150 米,再向北走 200 米小強(qiáng)家:出校門向西走 200 米,再向北走 350 米,最后再向東走 50 米小敏家:出校門向南
46、走 100 米,再向東走 300 米,最后向南走 75 米思考:如何建立平面直角坐標(biāo)系呢?以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)?如何確定 x 軸、y 軸?歸納:利用平面直角坐標(biāo)系繪制地點(diǎn)的分布情況可以通過幾個步驟來完成: 40o超市小明家200 米馬戲城馬戲城游戲車游戲車九曲橋九曲橋假山假山噴泉噴泉24 / 37 文檔可自由編輯打印鞏固練習(xí)1下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖,試建立直角坐標(biāo)系,用坐標(biāo)表示各地的位置2. 地圖上畫了一個直角坐標(biāo)系,作為定向標(biāo)記,給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是:(1,2) (-3,5) (4,5) (0,3) ,目的地位于連接第一座與第二座農(nóng)舍的直線和連接第二座與第四座農(nóng)舍的焦點(diǎn),請你在圖中畫出目的地的位
47、置3. 一次軍事演習(xí)中, “紅軍”已經(jīng)找到了 M、N 兩個“藍(lán)軍”的據(jù)點(diǎn),已算出其坐標(biāo)分別為(2,5)和(1,-2) ,并且還知道“藍(lán)軍”的主力據(jù)點(diǎn) K 的坐標(biāo)為(6,4) ,請根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)系,并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn) K 的位置李家村小學(xué)李家村小學(xué)愛心小學(xué)愛心小學(xué)紅旗鄉(xiāng)紅旗鄉(xiāng)大山鎮(zhèn)大山鎮(zhèn)馬王村馬王村映月湖映月湖xy25 / 37 文檔可自由編輯打印用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移1、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右、上下平移之間 的關(guān)系;掌握圖形各個點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形 的平移之間的關(guān)系并解決與平移有關(guān)的問題。 2、經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系,圖形各個點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移關(guān)系的過程,讓學(xué)生學(xué)
48、會獨(dú)立自主地、有條理地思考、分析,發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和歸納總結(jié)意識。例題 2.如右圖,已知點(diǎn) P(4,2)按要求畫圖(1)過點(diǎn) P 作直線 L1,平行于 X 軸。請在直線 L1上任取幾點(diǎn),(2)并寫出它們的坐標(biāo)。由此你發(fā)現(xiàn)了什么?平行于 X 軸的直線上的點(diǎn)的 。(2)過點(diǎn) P 作直線 L2平行于 Y 軸,則直線 L2上的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)?平行于 Y 軸的直線上的點(diǎn)的 。探究研討探究研討1.將點(diǎn) A(-3,3)、B(4,5)分別作以下平移,請在圖上標(biāo)出平移后的點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo)A(-3,3)向右平移 5 個單位( , )B(4,5)向左平移 5 個單位 ( , ) 觀察:平移前后的點(diǎn)的坐
49、標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再找?guī)讉€點(diǎn)試試 A (-3,3) 向上平移 3 個單位 ( , )B(4,5)向下平移 3 個單位 ( , )觀察:平移前后的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化,你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?再找?guī)讉€點(diǎn)試試 歸納:歸納:在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(X,Y)向右(或左)平移 a 個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)( , )或( , ), 將點(diǎn)(X,Y)向上(或向下)平移 b 個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)( , )或( , )。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.已知點(diǎn) A(-2,-3),分別求出點(diǎn) A 經(jīng)平移后得到的坐標(biāo):(1) 向上平移 3 個單位長度 (2) 向下平移 3 個單位長度 (3) 向左平移 2 個單位
50、長度 (4) 向右平移 4 個單位長度 (5) 向上平移 5 個單位長度,再向右平移 2 個單位長度 2.將點(diǎn) P(3,2)向下平移 3 個單位,向左平移 2 個單位后得到點(diǎn) Q(x,y),則 xy=_3.將點(diǎn) P(,5)向左平移個單位,再向上平移 4 個單位后得到的坐標(biāo)為 -2124512345-2-3-4-1-3-436-1026 / 37 文檔可自由編輯打印 探究研討探究研討思考:若ABC 中的頂點(diǎn) A 向右平移 3 個單位,則頂點(diǎn) B,C 將如何平移?ABC 內(nèi)任意一點(diǎn) P 將如何平移?1.在平面直角坐標(biāo)中,點(diǎn) A(1,2)平移后的坐標(biāo)是 A(3,3),按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn),則(
51、)變換符合這種要求.A.(3,2)(4,2) B.(1,0)(5,4)C.(2.5,)(1.5,) D.(1.2,5)(3.2,6)2. 線段 AB 的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)為 A(1,3)、B(2,7),線段 CD 的兩個端點(diǎn)坐標(biāo)為 C(2,4)、D(3,0),則線段 AB 與線段 CD 的關(guān)系是( )A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等3.如右圖:正方形 ABCD 中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)分別為和,則 點(diǎn) B 和點(diǎn) D 的坐標(biāo)分別為( ) A、和 B、和 C、 和 D、 和探究研討探究研討 1.如右圖, ABC 的三個頂點(diǎn)分別為 A(1,-2) B(6,2),C
52、(4,5)把ABC 向左移 3 個單位,再向下平移四個單位,得ABC,畫出ABC,求寫出 ABC的坐標(biāo)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.如圖,菱形 ABCD,四個頂點(diǎn)分別是 A(-2,1) ,B(1,-3) ,C(4,-1) ,D(1,1) 將菱形沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個單位長度,各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌??將它?y 軸正方向平移 4個單位長度呢?分別畫出平移后的圖形OCBA27 / 37 文檔可自由編輯打印能力提升如右圖,梯形 ABCD可以由梯形 ABCD 經(jīng)過怎樣的平移得到?對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化?知識回顧知識回顧在平面直角坐標(biāo)系中把點(diǎn) A(3,-4)向上平移 3 個單位長度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 向右平移
53、 2 個單位長度,所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 先向左平移 1 各單位長度,再向下平移 2 個單位長度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 探究研討探究研討已知點(diǎn) A(3,-4) ,把它的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行以下變化,它的位置將發(fā)生怎樣的變化?縱坐標(biāo)加 3 橫坐標(biāo)加 2橫坐標(biāo)減 1,縱坐標(biāo)減 2按照類似的變化再找?guī)讉€點(diǎn)試試,你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?與同學(xué)們交流一下歸納總結(jié):歸納總結(jié):在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(X,Y)的橫坐標(biāo)加或減數(shù) a(a0),則圖形向 或 平移 個單位長度, 將點(diǎn)(X,Y)的縱坐標(biāo)加或減數(shù) a(a0),則圖形向 思考:這個規(guī)律與上節(jié)課學(xué)的平移規(guī)律相符嗎?思考:這個規(guī)律與上節(jié)課學(xué)的平移規(guī)律相符嗎?1.在平面直角坐標(biāo)系中,將
54、三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 3,橫坐標(biāo)保持不變,所得圖形與原圖形相比( )A、向右平移了 3 個單位 B、向左平移了 3 個單位C、向上平移了 3 個單位 D、向下平移了 3 個單位2、已知點(diǎn) A(1,2),點(diǎn) A 向上平移 2 個單位長度所得點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_,點(diǎn) A 向左平移 3 個單位長度得到點(diǎn) A 的坐標(biāo)為_。將點(diǎn) P(,5)向左平移個單位,再向上平移 4 個單位后得到的坐標(biāo)為 3、3.把某圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 2,縱坐標(biāo)保持不變,可將該圖形( )A 橫向向右平移 2 個單位長度 B 橫向向左平移 2 個單位長度C 縱向向上平移 2 個單位長度 D 縱向向下平移 2 個單位長度4.把一個
55、圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 1,再把它各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上 2,則這個圖形的平移情況是 -2124512345-2-3-4-1-3-436-1028 / 37 文檔可自由編輯打印yxP1POA5.已知三角形 ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1) 如果將三角形 ABC 三個頂點(diǎn)的“橫坐標(biāo)都加 3,縱坐標(biāo)都不變”或“縱坐標(biāo)都加 2,橫坐標(biāo)都不變”,那么你能得出什么結(jié)論?(2) 如果將三角形 ABC 三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6,同時縱坐標(biāo)都減去 5,能得到什么結(jié)論?6、已知四邊形 ABCD 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 A(2,0),B(4,0),7、C(3,4),D(1,
56、2),(1)畫圖,求這個四邊形的面積. (2)如果把原來 ABCD 各個頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)都增加 2,所得的四邊形面積又是多少?能力提升能力提升1、 在平面直角坐標(biāo)系中作出以點(diǎn) A(1,0),B(2,0),C(1, 3)為頂點(diǎn)的三角形,并求出該三角形的面積。(1)將ABC 的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的 2 倍,求得新三角形的面積;(2) 將 A、B、C 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上 2,求得新三角形的面積;(3)將 A、B、C 三點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上 1,求得新三角形的面積;(4 4)將 A、B、C 三點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-1,所的圖形與原圖形有什么變化?2、線段 CD 是由線段 AB 平移得到的.點(diǎn) A
57、(1,4)的對應(yīng)點(diǎn)為 C(4,7) ,則點(diǎn) B( 4, 1)的對應(yīng)點(diǎn)D 的坐標(biāo)為( ) A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.( 9, 4)3、一個長方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( 1, 1) 、 ( 1,2) 、 (3, 1) ,則第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A.(2,2) B.(3,2) C.(3,3) D.(2,3)4、如右圖,將邊長為 1 的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn) 2008 次,OAPx點(diǎn)依次落在點(diǎn)的位置,則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 1232008PPPP,5、在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,將線段繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)得到線段,則點(diǎn)的(1 4),OAO90OAA坐標(biāo)是 6.已
58、知點(diǎn) M(2m+1,3m-5)到 x 軸的距離是它到 y 軸距離的 2 倍,則 m= 7.如果點(diǎn) M(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(diǎn),則 M 的坐標(biāo)為 -2124512345-2-3-4-1-3-436-10-2124512345-2-3-4-1-3-436-1029 / 37 文檔可自由編輯打印 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練八初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練八 (平面直角坐標(biāo)系的總復(fù)習(xí)和提高)(平面直角坐標(biāo)系的總復(fù)習(xí)和提高)一、知識點(diǎn)梳理一、知識點(diǎn)梳理1. 有序?qū)崝?shù)對、平面直角坐標(biāo)系、坐標(biāo)、象限的概念。2. 點(diǎn)的位置和特殊點(diǎn)的性質(zhì):在圖 1 的坐標(biāo)系中,填上象限名稱及各象限中的點(diǎn)坐標(biāo)性質(zhì)符號。3. 在平面
59、直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) M(a,b)(1)如果點(diǎn) M 在 x 軸上, 則 b_0; (2) 如果點(diǎn) M 在 y 軸上, 則 b_0; (3) M(a,b)到 x 軸的距離為_,到 y 軸的距離為_.3. 用坐標(biāo)表示地理位置: (1)建立坐標(biāo)系,選擇_為原點(diǎn),確定x軸、y軸的_方向;(2)根據(jù)具體問題確定_,在坐標(biāo)軸上標(biāo)出_;(3)在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn),寫出各點(diǎn)的_和各個地點(diǎn)的名稱4. 用坐標(biāo)表示平移:(1)在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(x,y)向右(或左)平移 a 個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)(_,y) (或(_,y) ) ; 將點(diǎn)(x,y)向上(或下)平移 b 個單位長度,可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x,_) (
60、或(x,_) ) 。(2)在平面直角坐標(biāo)系中,如果把點(diǎn)(x,y)的橫坐標(biāo)加(或減去)一個正數(shù) a,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_(或向_)平移 a 個單位長度;如果把點(diǎn)(x,y)縱坐標(biāo)加(或減去)一個正數(shù) b,相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向_(或向_)平移 b 個單位長度。二、針對性練習(xí)二、針對性練習(xí)1、有序數(shù)對有序數(shù)對:若電影票上的“4 排 3 座”記作(4,3) ,那么 6 排 8 座可記作 , (8,6)表示 排 座。2. 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系:兩條有公共_并且_數(shù)軸組成。水平的軸稱為_(或_),鉛直的軸稱為_(或_)。3、坐標(biāo)坐標(biāo):(1)如圖(1)所示,點(diǎn) B 的的橫坐標(biāo)是 ,縱坐標(biāo)
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