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1、5.2.2平行線(xiàn)的判定 第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo): 1知識(shí)與技能: (1)從“用三角尺和直尺畫(huà)平行線(xiàn)的活動(dòng)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)”同位角相等,兩直線(xiàn)平行;培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作,主動(dòng)探究及合作交流的能力。 (2)會(huì)用平行線(xiàn)的判定方法判定兩直線(xiàn)平行,初步學(xué)會(huì)用幾何語(yǔ)言進(jìn)行簡(jiǎn)單推理和表述。 2過(guò)程與方法:在探索圖形的過(guò)程中,通過(guò)觀(guān)察、操作、推理等手段,有條理地思考和表達(dá)自己地探索過(guò)程和結(jié)果,從而進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生分析,概括、表達(dá)能力。 3情感態(tài)度價(jià)值觀(guān):讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn)探索、交流、成功與提升的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于實(shí)踐,大膽猜想、推理的科學(xué)態(tài)度。二、重點(diǎn)、難點(diǎn):教學(xué)重點(diǎn):同位角相等兩直線(xiàn)平行
2、教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用平行線(xiàn)的判定方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理 三、教學(xué)教具:多媒體、三角板、直尺、不規(guī)則的白紙、答題紙四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課1、課下生活大探索:課下你檢驗(yàn)了哪些生活物品是否平行?請(qǐng)說(shuō)出你所用的方法。學(xué)生活動(dòng):課下小組實(shí)際操作,課上多位學(xué)生代表展示探索成果,教師活動(dòng):點(diǎn)評(píng)鼓勵(lì)。設(shè)計(jì)意圖:提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)解決問(wèn)題的能力,激發(fā)興趣,培養(yǎng)創(chuàng)新能力,進(jìn)一步鞏固所學(xué)。2、新問(wèn)題: 這是我們學(xué)校的操場(chǎng)示意圖,用什么辦法可以檢驗(yàn)它相對(duì)的兩邊是否平行呢?CDAB教師活動(dòng):提出新問(wèn)題,激發(fā)思維。就學(xué)生提出的方法提出異議,從而引入課題。學(xué)生活動(dòng):尋求解決問(wèn)題的方法,進(jìn)一步體驗(yàn)用所學(xué)知識(shí)解決生活問(wèn)
3、題。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決遇到困難,從而引入課題生:可以用平推法或延長(zhǎng)AB、CD,如果有交點(diǎn),說(shuō)明兩直線(xiàn)不平行。否則,平行。師:他選的方法好不好?生:給與肯定。師:大家有沒(méi)有想過(guò),我們的操場(chǎng)是比較大的,這樣平推或延長(zhǎng),實(shí)際操作起來(lái)會(huì)怎樣?生:意識(shí)到實(shí)際操作麻煩。師:那有沒(méi)有更簡(jiǎn)便的方法可以來(lái)檢驗(yàn)?zāi)??這節(jié)課,我們就繼續(xù)來(lái)探索學(xué)習(xí):5.2.2平行線(xiàn)的判定。(二)探究1:推陳出新(探索平行線(xiàn)的判定1)觀(guān)察思考:1、三角板在畫(huà)圖中有什么作用,它保證了什么條件不變?2、你能敘述“平推法”畫(huà)平行線(xiàn)的事實(shí)依據(jù)嗎?教師活動(dòng):對(duì)平推法畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程,提出新問(wèn)題,通過(guò)回顧再現(xiàn)畫(huà)法,讓學(xué)生觀(guān)察思考,總結(jié),語(yǔ)言
4、表述。學(xué)生活動(dòng):回答過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)P,如何畫(huà)直線(xiàn)AB的平行線(xiàn)。并思考回答三角板的作用。最后總結(jié)發(fā)現(xiàn)。設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)演示再現(xiàn)平推法畫(huà)平行線(xiàn)的過(guò)程,讓學(xué)生帶著問(wèn)題觀(guān)察思考,從而得出發(fā)現(xiàn),最后歸納總結(jié)形成語(yǔ)言。師:三角板在畫(huà)圖中有什么作用,它保證了什么條件不變?生:保證了兩個(gè)角相等師:保證了哪兩個(gè)角相等?生:作答師:我可不可以換一個(gè)角進(jìn)行平推去畫(huà)平行線(xiàn)。接著用三角板演示,這時(shí),這兩個(gè)角會(huì)怎樣?師:我如果換任意一個(gè)角進(jìn)行平推,這兩個(gè)角會(huì)怎樣?師:這說(shuō)明了什么?師:說(shuō)明直線(xiàn)AB、CD的位置關(guān)系是由誰(shuí)決定的?師:當(dāng)這一組同位角(DHG=BGF)相等時(shí),其他的同位角又有怎樣的的小關(guān)系師:這說(shuō)明了什么?生:說(shuō)明
5、只要有一組同位角相等,其他的同位角也是相等的。師:你能敘述一下剛才我們的發(fā)現(xiàn)嗎?平行線(xiàn)判定方法1: 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么這兩條直線(xiàn)平行。教師活動(dòng):通過(guò)對(duì)幾個(gè)常見(jiàn)的錯(cuò)誤表述的改正,形成正確的幾何表述。學(xué)生活動(dòng):通過(guò)改錯(cuò)過(guò)程,體驗(yàn)如何正確表述問(wèn)題。師:如何用幾何語(yǔ)言來(lái)表述它呢?下面的表述準(zhǔn)確嗎?生:逐一回答。師:進(jìn)行板書(shū)。正確表述: 3=7 ABCD ( 同位角相等,兩直線(xiàn)平行 )(三)感知應(yīng)用:ADBEF1、找出圖中對(duì)應(yīng)的平行線(xiàn)如果ADE=ABC,則 C如果ACD=F, 則 如果DEC=BCF,則 我的收獲:教師活動(dòng):多名學(xué)生嘗試作答,提出:你所用的理由是什么?,接著提
6、出:知道一組同位角了,如何快速的找到是哪兩條直線(xiàn)平行?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生作答,并總結(jié)做題的方法。DBECGHMAF2、找出對(duì)應(yīng)的同位角(1) = (已知) BN CD (理由: )(2) = (已知) BG DH (理由: )我的收獲:教師活動(dòng):多名學(xué)生嘗試作答,提出:你所用的理由是什么?,接著提出:知道兩條直線(xiàn)平行了,如何快速的找到一組同位角?引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生作答,并總結(jié)做題的方法。3、小測(cè)試 :若Ð 2= Ð 4可以判斷PM QN嗎?為什么?若Ð 2= Ð 3可以判斷PM QN嗎?為什么? - =- PM QN(理由: )教師活
7、動(dòng):檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生代表作答,其他學(xué)生補(bǔ)充說(shuō)明糾正。(四)綜合運(yùn)用1、例題如圖,如果3=5,能得出ABCD嗎?試說(shuō)明理由。EBD51723468ACF教師活動(dòng):出示問(wèn)題,學(xué)生嘗試,并展示,教師引導(dǎo);規(guī)范解題步驟,提出:還有其他的解題思路嗎?從而引導(dǎo)用多種方法解題,使知識(shí)的運(yùn)用更加靈活變通。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生代表展示,其他學(xué)生傾聽(tīng),并作補(bǔ)充修正。2、自主嘗試如圖, 已知B=30º, ADC=60º, DE為ADC的平分線(xiàn),請(qǐng)指出哪兩條直線(xiàn)平行,并說(shuō)明理由.ABCDE教師活動(dòng):出示問(wèn)題,學(xué)生嘗試,并展示,教師主要關(guān)注引導(dǎo);條件的使用先后,以及對(duì)常見(jiàn)的錯(cuò)誤:羅
8、列出所有條件,列出與結(jié)論無(wú)關(guān)的條件、所列條件不充分等,給予引導(dǎo)糾正。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生代表展示,其他學(xué)生傾聽(tīng),并作補(bǔ)充修正。從而規(guī)范解題步驟、學(xué)會(huì)正確書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程。(五)探究2:推陳出新1、討論:在同一平面內(nèi),如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn),那么這兩條直線(xiàn)平行嗎?為什么?c12ab 教師活動(dòng):出示問(wèn)題,激發(fā)學(xué)生思考,學(xué)生代表扮演分析,繼續(xù)提出問(wèn)題:通過(guò)這個(gè)題目,我們又可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論?學(xué)生代表嘗試總結(jié)。繼續(xù)拋出問(wèn)題:這個(gè)結(jié)論對(duì)不對(duì)?接著魔方實(shí)物展示,并提出:在這兒,有很多垂直于同一條直線(xiàn)的直線(xiàn),找出它們,它們有怎樣的位置關(guān)系呢?最后概括出正確的結(jié)論。BD1ACF2EOH學(xué)生活動(dòng):學(xué)生代表畫(huà)圖
9、分析講解,然后多生嘗試總結(jié),在教師引導(dǎo)下繼續(xù)思考,尋求問(wèn)題的答案。并嘗試用幾何語(yǔ)言表述。結(jié)論:在同一平面內(nèi), 垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行2、綜合應(yīng)用:如圖,已知1=50°, 2=40°, OH CD于點(diǎn)O,則AB與CD平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。教師活動(dòng):出示問(wèn)題,學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,展示,如果學(xué)生只會(huì)用一種方法:同位角相等,兩直線(xiàn)平行。那么就繼續(xù)引導(dǎo),可不可以嘗試用“在同一平面內(nèi), 垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”去解決。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生嘗試獨(dú)立完成,展示,在教師的引導(dǎo)下,小組討論,可不可以用“在同一平面內(nèi), 垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行”去解決。然后學(xué)生代表展示。
10、(六)問(wèn)題解決:這是我們學(xué)校的操場(chǎng)示意圖,用什么辦法可以檢驗(yàn)它相對(duì)的兩邊是否平行呢?12教師活動(dòng):出示問(wèn)題:對(duì)于前面的問(wèn)題,你找到解決的方法了嗎?并對(duì)學(xué)生的作答做出評(píng)判以及肯定。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生代表思考作答。(七)探索提高:你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法 .教師活動(dòng):出示問(wèn)題,引導(dǎo)思考,激發(fā)思路,學(xué)生合作完成并代表展示講解,教師演示,提問(wèn)理由依據(jù)。學(xué)生活動(dòng):小組合作討論,代表展示,通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲和經(jīng)驗(yàn)可以和大家一起分享?教師活動(dòng):教師引導(dǎo),補(bǔ)充提出問(wèn)題,共同小結(jié):1、 說(shuō)明兩直線(xiàn)平行的基本思路是怎樣的?2、 判定兩直線(xiàn)平行的方法有哪些?3、 本節(jié)課所學(xué)的兩種方法分別是從哪些方面來(lái)刻畫(huà)兩直線(xiàn)平行的?4、除了用同位角刻畫(huà)兩直線(xiàn)平行,還可以用哪些角來(lái)刻畫(huà)兩直線(xiàn)平行呢?并說(shuō)明理由。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生展示,分享。作業(yè):必做題:習(xí)題5.2 T1、T2。課下探索:還可以用哪些角來(lái)刻畫(huà)兩直線(xiàn)平行呢?并說(shuō)明理由。板書(shū)設(shè)計(jì):1、平行線(xiàn)判定方
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