2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)一、實(shí)數(shù)與整式教案人教新課標(biāo)版

1、2019-2020年中考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí) 一、實(shí)數(shù)與整式教案 人教新課標(biāo)版教學(xué)目標(biāo)：1. 掌握本部分的知識結(jié)構(gòu)圖基本概念的掌握要到位，不僅要理解更要會運(yùn)用，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng) 要求學(xué)生先觀察后動手，并保證較高的正確率。2. 讓學(xué)生自己總結(jié)交流所學(xué)內(nèi)容，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力和合作交流能力.3. 通過學(xué)生自己歸納總結(jié)本部分內(nèi)容，使他們在動手操作方面，探索研究方面，語言表達(dá)方面，分類討論、歸納等方面都有所發(fā)展.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：實(shí)數(shù)與整式運(yùn)算法則的正確應(yīng)用，確保萬無一失.難點(diǎn)：實(shí)數(shù)運(yùn)算的符號法則的正確應(yīng)用，整式運(yùn)算的準(zhǔn)確性、乘法公式的靈活應(yīng)用。課時(shí)內(nèi)容1實(shí)數(shù)的意義及分類1實(shí)數(shù)的大小比較，運(yùn)算法則及簡單的混

2、合運(yùn)算1整式的概念及運(yùn)算單元測試教學(xué)時(shí)間：3課時(shí)下表為內(nèi)容及課時(shí)安排:教學(xué)過程：【知識回顧】1、知識脈絡(luò)實(shí)際問題有理數(shù)無理數(shù)* 實(shí)數(shù)r*單項(xiàng)式整式多項(xiàng)式用字母表示數(shù)2、基礎(chǔ)知識(1)實(shí)數(shù)的概念與分類 無理數(shù)的概念及實(shí)數(shù)的分類. 數(shù)軸的概念。明確實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn) 對應(yīng)(數(shù)形結(jié)合)相反數(shù)：當(dāng)a與b互為相反數(shù)時(shí)有 a+b=0.絕對值：實(shí)數(shù)的絕對值的意義為*計(jì)算化簡a( a a 0)a = <0(a =0)是非負(fù)實(shí)數(shù),它在數(shù)軸上表示數(shù) a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離.a(a <0)倒數(shù)：當(dāng)a與b互為倒數(shù)時(shí)有 ab=1.(2) 實(shí)數(shù)的大小比較(3) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 運(yùn)算法則. 運(yùn)算定律：交換律、結(jié)合律、分配

3、律. 運(yùn)算順序：先乘方、開方，然后乘除，最后加減，同級運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，有括 號的先算括號里面的. 科學(xué)記數(shù)法：若 N是大于10的整數(shù)，記成 N=a，其中 K a<10, n=整數(shù)位數(shù)1;若 0<N<1，記成N= a，其中1 < a<10, n為一個(gè)負(fù)整數(shù)(有效數(shù)字前 0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)). 近似數(shù)：一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就稱這個(gè)數(shù)精確到哪一位，從左邊第一位非零數(shù)字起到精確到的數(shù)位止，所有的數(shù)字都叫這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.(4) 代數(shù)式：代數(shù)式的意義及代數(shù)式的值 (5) 整式 定義：單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式. 單項(xiàng)式的定義，明確單獨(dú)一個(gè)數(shù)字或字母也是單項(xiàng)式，單

4、項(xiàng)式的系數(shù)和單項(xiàng)式的次數(shù). 多項(xiàng)式的定義及將它按某個(gè)字母升降幕排列. 同類項(xiàng)的定義.(6) 整式的運(yùn)算 整式的加減法一一先去括號，再合并同類項(xiàng). 整式的乘法.幕的運(yùn)算法則：整式乘法都以幕的運(yùn)算法則和運(yùn)算律為基礎(chǔ)的，要熟練掌握整式乘法的計(jì)算.乘法公式：(a b)(a -b) = a2 _b2, (a 二 b)2 = a2 二 2ab b2,(a 二 b)(a2 _ ab b2) = a3 二 b3 整式的除法：除法是乘法的逆運(yùn)算，要熟練掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式及多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.3 、能力要求例1將下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)，并用<”號將下列各數(shù)連接起來.有理數(shù)集合3卜無理數(shù)集合

5、67;-J'fc亠【分析】實(shí)數(shù)的分類關(guān)鍵是要理解相關(guān)概念；實(shí)數(shù)的大小比較可借助大小比較發(fā)則進(jìn)行比較 并能估計(jì)無理數(shù)的大致范圍【解】.有理數(shù)集合Y "-無理數(shù)集合，】VVVVV.【說明】實(shí)數(shù)的分類和大小比較要看它化簡的結(jié)果，但結(jié)果應(yīng)保留原有形式；如=,=,=.實(shí)數(shù)的大小比較還可借助于數(shù)軸直觀地進(jìn)行比較例2已知：=0,求的相反數(shù)的倒數(shù).【分析】兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，即組成算式的每一部分均為零，由此可求出a、b的值.【解】由題意得2-=0 解得=-3, =-63+=0=-,它的相反數(shù)為它的相反數(shù)的倒數(shù)是 2.例3計(jì)算2 2 1 2 2 1 2（1） （3）2（-12）-匕）2-2 3

6、.52）；（2）3 cos 30 -（-2）J 1 （: 2007 -1）0.22 22 214【分析】-1 ）式中因?yàn)椋ㄒ唬?（）2，所以可提取再進(jìn)行運(yùn)算；3 3（-1.5）29-2）式中將各部分分別求值，再將他們求和.【解】-1） （2）2 （-1】）-（-2）2 - （-1.52）32324=9 (-2)(2)、3cos30 -(-2)1 ( . 2007 -1)0【說明】正確進(jìn)行實(shí)數(shù)的運(yùn)算是基本要求，其中涉及到實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則、幕的運(yùn)算、特殊三 角函數(shù)值的計(jì)算等.例 4 計(jì)算(a 3b c)( -a 3b -c); / 2 1、/ 2 11、/ 2 11、(x )(x x )(x x )

7、.4 2424【分析】(1)中可將看作一個(gè)整體，先用平方差公式，再用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算;中先將化為，再用乘法公式運(yùn)算更加方便，“先退后進(jìn)”是一種思想方法.2 2 2 2【解】原式=(3b - a) -c = a -6ab 9b原式=(x1 1 1 2 x )(x)(x4=(x3)(x3)=x6 -丄.8864【說明】整式運(yùn)算時(shí)要注意能靈活運(yùn)用乘法公式.例5 (1 )若代數(shù)式的值為 8,求代數(shù)式的值;(2)若為實(shí)數(shù)，說明代數(shù)式大于0.【分析】(1)中由條件可知的值，可將作為整體求的值，就可得的值.(2)中運(yùn)用配方法可確定代數(shù)式值的正負(fù).【解】(1)v =8,=-7 .為實(shí)數(shù)，.【說明】注意整體

8、思想在代數(shù)式求值中的運(yùn)用；配方法是常見的數(shù)學(xué)方法，在驗(yàn)證代數(shù)式的值、根的判別式、二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式等情形中有較為廣泛的運(yùn)用.例6圖1是一個(gè)三角形，分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)得到圖2;再分別連結(jié)圖2中間的小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3,按此方法繼續(xù)下去，請你根據(jù)每個(gè)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律，完成下列問題：（圖1）（圖2）（圖3）將下表填寫完整:圖形編號12345三角形個(gè)數(shù)159在第n個(gè)圖形中有 個(gè)三角形（用含n的式子表示）.【分析】根據(jù)題目中的解題信息找規(guī)律是近年較流行的一類考題.解決這類問題，首先要從簡單的情形入手， 其次抓住“編號”，“序號”等與其他數(shù)量之間的關(guān)系， 從而尋找出規(guī)律.本題中每一次連結(jié)最中間的三角形各邊的中點(diǎn)，就多出四個(gè)小三角形區(qū)域.【解】圖形編號12345三角形個(gè)數(shù)1591317 4 n 3【說明