理論力學(xué)平面任意力系例題PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1理論力學(xué)平面任意力系例題理論力學(xué)平面任意力系例題2xxRFF30 cos60 cos432FFFkN 598. 0建立如圖坐標(biāo)系建立如圖坐標(biāo)系Oxy。yyFRF30 sin60 sin421FFFkN 768. 0kN 794. 0 2R2RRyxFFF所以，主矢的大小所以，主矢的大小1. .求主矢求主矢。RF第1頁/共42頁32. 求主矩求主矩MO FOOMMmkN 5 . 030 sin3260 cos2432FFF614. 0cosRRRFFxi , F789. 0 , cosRRRFFyjF1 .52Ri , F9 .37Rj , FRF第2頁/共42頁4m FMdRO51.

2、0由于主矢和主矩都不為零，所以由于主矢和主矩都不為零，所以最后合成結(jié)果是一個合力最后合成結(jié)果是一個合力FR。如圖所示。如圖所示。合力合力FR到到O點(diǎn)的距點(diǎn)的距離離RRFFRF第3頁/共42頁5重力壩受力情況如圖所示。重力壩受力情況如圖所示。 G1=450kN，G2=200kN， F1=300 kN，F(xiàn)2=70 kN。求力系向點(diǎn)求力系向點(diǎn)O簡簡化的結(jié)果，合力與基線化的結(jié)果，合力與基線OA的交的交點(diǎn)到點(diǎn)到O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離x，以及合力作以及合力作用線方程。用線方程。 9m3m1.5m3.9m5.7m3m90第4頁/共42頁61.將力系向?qū)⒘ο迪騉點(diǎn)簡化，得點(diǎn)簡化，得主矢和主矩，主矢和主矩，如右圖所

3、示。如右圖所示。7 .16 arctanCBABACBkN 1 .670 sinkN 9 .232 cos221R21RFGGFFFFFFyyxx主矢的投影主矢的投影解解：xRFRFyRF3m9m1.5m3.9m5.7m3m90力系力系主矢主矢FR的大小的大小kN 4 .709)()(22RyxFFF第5頁/共42頁7945.0,cos328.0,cosRRRRFFFFyxjFiF16.19180,84.70,RRjFiF主矢主矢FR的方向余弦的方向余弦則有則有xRFRFyRF84.70主矢主矢FR在第四象限內(nèi)，與在第四象限內(nèi)，與x軸的夾角為軸的夾角為 70.84o。力系對力系對O點(diǎn)的主矩為點(diǎn)

4、的主矩為 mkN 355 2 m 9 .3m 5 .1m 3 211GGFMMOOF第6頁/共42頁82. 求合力與基線求合力與基線OA的交點(diǎn)到的交點(diǎn)到O點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離 x。yOxOOOMMMMRRRFFF84.7084.70所以由合力矩定理得所以由合力矩定理得0RxOM F其其中中xFMMyyOORRF故m514.3RyOFMx解得解得合力合力FR的大小和方向與主矢的大小和方向與主矢FR相同。相同。xRFRFyRF84.70合力作用線位置由合力矩定理求得。合力作用線位置由合力矩定理求得。第7頁/共42頁9設(shè)合力作用線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（設(shè)合力作用線上任一點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y) )，將合力作用于

5、此點(diǎn)，則將合力作用于此點(diǎn)，則xyxRyRROOFyFxyFxFFMM3.求合力作用線方程。求合力作用線方程。84.70yxkN 9 .232kN 1 .670mkN 355 2可得合力作用線方程可得合力作用線方程即即0mkN 355 2kN 9 .232kN 1 .670yx0 355 2 9 .232 1 .670yx第8頁/共42頁10伸臂式起重機(jī)如圖所示，伸臂式起重機(jī)如圖所示，勻質(zhì)伸臂勻質(zhì)伸臂AB 重重G =2 200 N，吊，吊車車D，E連同吊起重物各重連同吊起重物各重F1= = F2=4 000 N。有關(guān)尺寸為：。有關(guān)尺寸為：l = = 4.3 m，a = 1.5 m，b = 0.9

6、 m，c = 0.15 m，=25。試求鉸鏈。試求鉸鏈A對臂對臂AB的水平和鉛直約束力，的水平和鉛直約束力，以及拉索以及拉索BF 的拉力。的拉力。第9頁/共42頁11解：解：1. .取伸臂取伸臂AB為研究對象。為研究對象。2.2.受力分析如圖。受力分析如圖。第10頁/共42頁12, 0 xF0 cosBAxFF, 0yF0 sin21BAyFFGFF , 0FMA0 sin cos221lFcFblFlGaFBB3.3.選如圖坐標(biāo)系，列平衡方程。選如圖坐標(biāo)系，列平衡方程。第11頁/共42頁134. .聯(lián)立求解。聯(lián)立求解。 FB = 12 456 N FAx = 11 290 N FAy = 4

7、 936 N第12頁/共42頁14如圖所示為一懸臂梁，如圖所示為一懸臂梁，A為固定端，設(shè)梁上受強(qiáng)度為固定端，設(shè)梁上受強(qiáng)度為為q的均布載荷作用，在自由端的均布載荷作用，在自由端B受一集中力受一集中力F和一力偶和一力偶M作用，梁的跨度為作用，梁的跨度為l，求固定端的約束力。，求固定端的約束力。q45第13頁/共42頁152. 列平衡方程列平衡方程045cos, 0 FFFAxx045 sin, 0FqlFFAyy 045cos2, 0Ml FlqlMFMAA 707. 045 cosFFFAx 707.0FqlFAy 707.0212MFlqlMA3. 解方程解方程1. 取梁為研究對象，受力分析如

8、圖取梁為研究對象，受力分析如圖解q45q45第14頁/共42頁16 lq60G第15頁/共42頁17B 60 q60G第16頁/共42頁18 0360 sin60 cos , 0060 cos , 0060 sin , 011lFlFlFMMFMFGFFFFFFAAAyyAxxB 60第17頁/共42頁19mkN 2 .789kN 100kN 4 .316AAyAxMFFB 60第18頁/共42頁20塔式起重機(jī)如圖所示。機(jī)架重塔式起重機(jī)如圖所示。機(jī)架重G1=700 kN，作用線通過塔架的中，作用線通過塔架的中心。最大起重量心。最大起重量G2=200 kN，最大，最大懸臂長為懸臂長為12m，軌道

9、，軌道AB的間距為的間距為4m。平衡荷重。平衡荷重G3到機(jī)身中心線距離到機(jī)身中心線距離為為6 m。試問：。試問： (1)保證起重機(jī)在滿載和空載時保證起重機(jī)在滿載和空載時都不翻倒，求平衡荷重都不翻倒，求平衡荷重G3應(yīng)為多少應(yīng)為多少? (2)當(dāng)平衡荷重當(dāng)平衡荷重G3=180 kN時，求時，求滿載時軌道滿載時軌道A，B給起重機(jī)輪子的約給起重機(jī)輪子的約束力？束力？AFBF第19頁/共42頁211. 起重機(jī)不翻倒。起重機(jī)不翻倒。滿載時不繞滿載時不繞B點(diǎn)翻倒，臨界情況下點(diǎn)翻倒，臨界情況下FA=0，可得可得 kN 750 2 12 2 2 60min321min3GGGGMBF取塔式起重機(jī)為研究對象，受力分

10、析取塔式起重機(jī)為研究對象，受力分析如圖所示。如圖所示。解解：AFBF第20頁/共42頁22空載時，空載時，G2 = 0，不繞不繞A點(diǎn)翻點(diǎn)翻倒，臨界情況下倒，臨界情況下FB = 0，可得可得kN 3500 2 2 60max31max3GGGMAF保證起重機(jī)在滿載保證起重機(jī)在滿載和空載時都不翻倒，則有和空載時都不翻倒，則有AFBF75 kNG3350 kN第21頁/共42頁232. 取取G3=180 kN，求滿載時軌，求滿載時軌道道A ，B給起重機(jī)輪子的約束力。給起重機(jī)輪子的約束力。 000 4 2 12 2 2 60213213BAyBAFFGGGFFGGGMFkN 210kN 870ABFF

11、列平衡方程列平衡方程解方程得解方程得AFBF第22頁/共42頁24第23頁/共42頁251. .取汽車及起重機(jī)為研究取汽車及起重機(jī)為研究對象，受力分析如圖。對象，受力分析如圖。, 0F0321GGGGFFBA , 0FBM0) 2 8 . 1 ( 2 5 . 2) 3 5 . 2(12AFGGG2. .列平衡方程。列平衡方程。解：解：第24頁/共42頁264.不翻倒的條件是：不翻倒的條件是：所以由上式可得所以由上式可得故最大起吊重量為故最大起吊重量為GmaxGGGFA5 . 55 . 228 . 31213. .聯(lián)立求解聯(lián)立求解。 kN 7.5G2.5G2125 .51第25頁/共42頁27

12、第26頁/共42頁28FAyFAxFCxFCyGGFAx5 . 2 025AxFrGr , 0FCM第27頁/共42頁29FAyFAxFCxFCyGFBxFAyFAxFByFE022EByBxrFFrFr , 0FAM0EBxAxFFF, 0 xF,5 . 1 GFBxGFBy21. .取整體為研究對象取整體為研究對象. .取桿取桿ABAB（或桿（或桿CD+CD+圓盤）為研究對象圓盤）為研究對象第28頁/共42頁30如如圖所示為曲軸沖床簡圖，由輪圖所示為曲軸沖床簡圖，由輪I ，連桿，連桿AB和沖頭和沖頭B組成。組成。A，B兩處為鉸兩處為鉸鏈連接。鏈連接。OA=R，AB=l。如忽略摩擦和。如忽略

13、摩擦和物體的自重，當(dāng)物體的自重，當(dāng)OA在水平位置，沖壓力在水平位置，沖壓力為為F時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。求：（時系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)。求：（1）作）作用在輪用在輪I 上的力偶之矩上的力偶之矩M的大??；（的大??；（2）軸承軸承O處的約束反力；（處的約束反力；（3）連桿）連桿AB受受的力；（的力；（4）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。）沖頭給導(dǎo)軌的側(cè)壓力。第29頁/共42頁311. 取沖頭為研究對象，受力分取沖頭為研究對象，受力分析如圖所示。析如圖所示。列平衡方程列平衡方程0 cos, 00 sin, 0NByBxFFFFFF cosFFB22N tanRlRFFF解方程得解方程得第30頁/共42頁322. 取輪取輪

14、I為研究對象，受力分析如圖所示為研究對象，受力分析如圖所示。列平衡方程列平衡方程 0 cos, 00 sin, 00 cos, 0AOyyAOxxAOFFFFFFMRFMFFRM FFFRlRFFFAOyAOx cos sin22解方程得解方程得第31頁/共42頁33如圖所示組合梁由如圖所示組合梁由AC和和CD在在C處鉸接而成。梁處鉸接而成。梁的的A端插入墻內(nèi)，端插入墻內(nèi)，B處鉸接處鉸接一二力桿。已知：一二力桿。已知：F=20 kN，均布載荷，均布載荷q=10 kN/m，M=20 kNm，l=1 m。試求。試求插入端插入端A及及B處的約束力。處的約束力。3060第32頁/共42頁341. 以梁

15、以梁CD為研究對象，受為研究對象，受力分析如圖所示。力分析如圖所示。列平衡方程列平衡方程 0230 cos260 sin, 0lFlqllFFMBC解方程可得解方程可得kN 77.45BF30603060第33頁/共42頁352. 以整體為研究對象，以整體為研究對象，受力分析如圖所示。受力分析如圖所示。列平衡方程列平衡方程030cos260sin, 0030sin60cos, 0 Fql FF F F FF FBAyyBAxx3060 0430 cos360 sin22 , 0lFlFlqlMMFMBAA聯(lián)立求解方程可得聯(lián)立求解方程可得mkN 37.10kN, 32. 2kN, 89.32AA

16、yAxMFF第34頁/共42頁36如圖所示，已知重力如圖所示，已知重力G，DC=CE=AC=CB=2l；定滑輪；定滑輪半徑為半徑為R，動滑輪半徑為，動滑輪半徑為r，且，且R=2r=l, =45 。試求：。試求：A，E支座的約束力及支座的約束力及BD桿所受的桿所受的力。力。第35頁/共42頁371. 選取選取整體研究對象，受力整體研究對象，受力分析如圖所示。分析如圖所示。列平衡方程列平衡方程解平衡方程解平衡方程81345 sin85,825GFGFGFGFAEyExA045sin,0045 cos,002522,0GFFFFFFlGlFFMEyAyExAxAE第36頁/共42頁382. 選取選取

17、DEC研究對象，受力研究對象，受力分析如圖所示。分析如圖所示。 02245 cos, 0lFlFlFFMExKDBC823GFDB列平衡方程列平衡方程解平衡方程解平衡方程DBFCyFCxF2GFK第37頁/共42頁39往復(fù)式水泵如圖所示。電動機(jī)作用在齒輪往復(fù)式水泵如圖所示。電動機(jī)作用在齒輪上的轉(zhuǎn)矩為上的轉(zhuǎn)矩為M，通過齒輪，通過齒輪帶動曲柄滑塊機(jī)構(gòu)帶動曲柄滑塊機(jī)構(gòu)O1AB。已知。已知 r1=50 mm，r2=75 mm ,O1A=50 mm，AB=250 mm，齒輪的壓力角為，齒輪的壓力角為 20o ，當(dāng)曲柄，當(dāng)曲柄 O1A 位于鉛垂位置時，作用在活塞上的工作阻力位于鉛垂位置時，作用在活塞上的工

18、作阻力FH=600 N，求這時的轉(zhuǎn)矩，求這時的轉(zhuǎn)矩M，以及連桿，以及連桿AB所受到的壓力和軸所受到的壓力和軸承承O及及 O1 的約束力。各零件自重及摩擦均略去不計(jì)。的約束力。各零件自重及摩擦均略去不計(jì)。 第38頁/共42頁401. 取取B 活塞為研究對活塞為研究對象，受力分析如圖。象，受力分析如圖。列平衡方程列平衡方程, 0 xF0 cosH FFAB解解：51 sin1ABAO98.0sin1 cos2由幾何尺寸有由幾何尺寸有N 612 cosHFFAB解解得得第39頁/共42頁41列平衡方程列平衡方程, 0)(1FMO020 cos cos21rFAOFAB, 0 xF020 sin cos1FFFABOx, 0yF0