光電技術(shù)綜合設(shè)

1、光電技術(shù)綜合設(shè)計(jì)光電相位探測(cè)器設(shè)計(jì)學(xué) 院: 光電技術(shù)學(xué)院 班 級(jí): 電科101班 姓 名: 學(xué) 號(hào): 指導(dǎo)老師: (教授) 2013年12月一、設(shè)計(jì)目的3二、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)3三、入射激光器33.1激光器的三大組成系統(tǒng)33.1.1激勵(lì)源33.1.2工作物質(zhì)43.1.3諧振腔43.2激光器的種類43.2.1固體激光器43.2.2氣體激光器53.2.3半導(dǎo)體激光器53.2.4液體激光器53.2.5自由電子激光器53.3 光腔理論63.3.1光腔的構(gòu)成與分類63.3.2模的概念73.3.3光腔的損耗73.3.4開(kāi)共軸球面腔的穩(wěn)定條件73.3.5激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計(jì)83.4高斯模匹配103.4.1高斯模匹配

2、的意義103.4.2 匹配原理113.4.3 圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強(qiáng)分布特性123.4.4 模式分析153.4.5 擴(kuò)束系統(tǒng)163.4.6 光學(xué)參數(shù)16四、光學(xué)匹配系統(tǒng)設(shè)計(jì)184.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)184.1.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡(jiǎn)述184.1.2 望遠(yuǎn)鏡的主要特性分析194.1.3 伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)244.2 物鏡組與目鏡組的選取254.2.1 望遠(yuǎn)物鏡254.2.2 內(nèi)調(diào)焦式的望遠(yuǎn)鏡274.2.3 望遠(yuǎn)目鏡304.3 棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)344.4 PW法35五、微透鏡陣列及CCD探測(cè)器系統(tǒng)365.1微透鏡陣列的基本原理365.2基本參數(shù)38六、光電探測(cè)器386.1光電探測(cè)器件的要求386.2光電

3、探測(cè)器的分類38七、夫瑯和費(fèi)衍射仿真397.1光學(xué)衍射原理397.2編寫計(jì)算程序40八、心得體會(huì)43九、參考文獻(xiàn)43一、設(shè)計(jì)目的在了解光電相位探測(cè)基本工作原理基礎(chǔ)上，完成光電相位探測(cè)傳觀器系統(tǒng)的簡(jiǎn)易或原理性設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便、抗干擾能力強(qiáng)、實(shí)時(shí)性好、并且能夠獲得光波波前相位信息等特點(diǎn)。受設(shè)計(jì)時(shí)間限制，本課程設(shè)計(jì)主要是對(duì)前端的激光器和光電探測(cè)器。光電相位探測(cè)傳感器主要由光學(xué)匹配系統(tǒng)、微透鏡陣列、光電探測(cè)器、圖像采集卡、數(shù)據(jù)處理計(jì)算機(jī)和光波相位模式復(fù)原軟件等構(gòu)成。二、設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)原理示意圖：匹配系統(tǒng)TONG統(tǒng)入射激光束微透鏡陣列數(shù)據(jù)處理圖像采集光電探測(cè)器將入射光速的口徑縮?。ǚ糯螅┑脚c

4、微透鏡陣列相匹配尺寸；微透鏡陣列將入射光瞳分割，對(duì)分割后的入射波前成像；光電探測(cè)器用于接受光電信號(hào)，目前多用CCD探測(cè)器；微透鏡陣列和光電探測(cè)器之間加入匹配透鏡；進(jìn)一步計(jì)算得到波前相位分布。 三、入射激光器 3.1激光器的三大組成系統(tǒng)3.1.1激勵(lì)源為使激光工作物質(zhì)實(shí)現(xiàn)并維持粒子數(shù)反轉(zhuǎn)而提供能量來(lái)源的機(jī)構(gòu)或裝置。根據(jù)工作物質(zhì)和激光器運(yùn)轉(zhuǎn)條件的不同，可以采取不同的激勵(lì)方式和激勵(lì)裝置，常見(jiàn)的有以下四種。光學(xué)激勵(lì)(光泵)。是利用外界光源發(fā)出的光來(lái)輻照工作物質(zhì)以實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的，整個(gè)激勵(lì)裝置，通常是由氣體放電光源（如氙燈、氪燈）和聚光器組成。氣體放電激勵(lì)。是利用在氣體工作物質(zhì)內(nèi)發(fā)生的氣體放電過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)

5、粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的，整個(gè)激勵(lì)裝置通常由放電電極和放電電源組成?；瘜W(xué)激勵(lì)。是利用在工作物質(zhì)內(nèi)部發(fā)生的化學(xué)反應(yīng)過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的，通常要求有適當(dāng)?shù)幕瘜W(xué)反應(yīng)物和相應(yīng)的引發(fā)措施。核能激勵(lì)。是利用小型核裂變反應(yīng)所產(chǎn)生的裂變碎片、高能粒子或放射線來(lái)激勵(lì)工作物質(zhì)并實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的。3.1.2工作物質(zhì) 增益介質(zhì)(即激光工作物質(zhì))，是指用來(lái)實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)并產(chǎn)生光的受激輻射放大作用的物質(zhì)體系，有時(shí)也稱為激光增益媒質(zhì)，它們可以是固體（晶體、玻璃）、氣體（原子氣體、離子氣體、分子氣體）、半導(dǎo)體和液體等媒質(zhì)。對(duì)激光工作物質(zhì)的主要要求，是盡可能在其工作粒子的特定能級(jí)間實(shí)現(xiàn)較大程度的粒子數(shù)反轉(zhuǎn)，并使這種反轉(zhuǎn)在整個(gè)激光發(fā)射作用

6、過(guò)程中盡可能有效地保持下去；為此，要求工作物質(zhì)具有合適的能級(jí)結(jié)構(gòu)和躍遷特性。 3.1.3諧振腔通常是由具有一定幾何形狀和光學(xué)反射特性的兩塊反射鏡按特定的方式組合而成。作用為：提供光學(xué)反饋能力，使受激輻射光子在腔內(nèi)多次往返以形成相干的持續(xù)振蕩。對(duì)腔內(nèi)往返振蕩光束的方向和頻率進(jìn)行限制，以保證輸出激光具有一定的定向性和單色性。共振腔作用，是由通常組成腔的兩個(gè)反射鏡的幾何形狀（反射面曲率半徑）和相對(duì)組合方式所決定；而作用，則是由給定共振腔型對(duì)腔內(nèi)不同行進(jìn)方向和不同頻率的光，具有不同的選擇性損耗特性所決定的。3.2激光器的種類3.2.1固體激光器一般講，固體激光器具有器件小、堅(jiān)固、使用方便、輸出功率大的

7、特點(diǎn)。這種激光器的工作介質(zhì)是在作為基質(zhì)材料的晶體或玻璃中均勻摻入少量激活離子，除了前面介紹用紅寶石和玻璃外，常用的還有釔鋁石榴石（YAG）晶體中摻入三價(jià)釹離子的激光器，它發(fā)射1060nm的近紅外激光。固體激光器一般連續(xù)功率可達(dá)100W以上,脈沖峰值功率可達(dá)109W。3.2.2氣體激光器氣體激光器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、造價(jià)低；操作方便；工作介質(zhì)均勻，光束質(zhì)量好；以及能長(zhǎng)時(shí)間較穩(wěn)定地連續(xù)工作的有點(diǎn)。這也是目前品種最多、應(yīng)用廣泛的一類激光器，占有市場(chǎng)達(dá)60左右。3.2.3半導(dǎo)體激光器半導(dǎo)體激光器是以半導(dǎo)體材料作為工作介質(zhì)的。目前較成熟的是砷化鎵激光器，發(fā)射840nm的激光。另有摻鋁的砷化鎵、硫化鉻硫化鋅等激

8、光器。激勵(lì)方式有光泵浦、電激勵(lì)等。這種激光器體積小、質(zhì)量輕、壽命長(zhǎng)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單而堅(jiān)固，特別適于在飛機(jī)、車輛、宇宙飛船上用。在70年代末期，由于光纖通訊和光盤技術(shù)的發(fā)展大大推動(dòng)了半導(dǎo)體激光器的發(fā)展。3.2.4液體激光器常用的是染料激光器，采用有機(jī)染料為工作介質(zhì)。大多數(shù)情況是把有機(jī)染料溶于溶劑中（乙醇、丙酮、水等）中使用，也有以蒸氣狀態(tài)工作的。利用不同染料可獲得不同波長(zhǎng)激光（在可見(jiàn)光范圍）。染料激光器一般使用激光作泵浦源，例如常用的有氬離子激光器等。液體激光器工作原理比較復(fù)雜。輸出波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)，且覆蓋面寬是它的優(yōu)點(diǎn)，使它也得到廣泛應(yīng)用。3.2.5自由電子激光器這是一種特殊類型的新型激光器，工作物質(zhì)為

9、在空間周期變化磁場(chǎng)中高速運(yùn)動(dòng)的定向自由電子束，只要改變自由電子束的速度就可產(chǎn)生可調(diào)諧的相干電磁輻射，原則上其相干輻射譜可從X射線波段過(guò)渡到微波區(qū)域，因此具有很誘人的前景。3.3 光腔理論3.3.1光腔的構(gòu)成與分類在激活物質(zhì)的兩端恰當(dāng)?shù)胤胖脙蓚€(gè)反射鏡片，就構(gòu)成了最簡(jiǎn)單的光學(xué)諧振腔。在激光技術(shù)發(fā)展史上最早提出的是平行平面腔，它由兩塊平面反射鏡組成。這種專職在光學(xué)上稱為法布里-柏羅干涉儀，簡(jiǎn)記為F-P腔。隨著激光技術(shù)的發(fā)展，以后廣泛采用由兩塊具有公共軸線的球面鏡構(gòu)成的諧振腔，稱為共軸球面腔；其中一個(gè)反射鏡為（或者兩個(gè)都為）平面的腔是這類腔的特例。從理論上分析這類腔時(shí)，通常認(rèn)為其側(cè)面沒(méi)有光學(xué)邊界（這是

10、一種理想或的處理方法），因此將這列諧振腔稱為開(kāi)放式光學(xué)諧振腔，或簡(jiǎn)稱開(kāi)腔。根據(jù)腔內(nèi)傍軸光線幾何偏折損耗的高低，開(kāi)腔又可分為穩(wěn)定腔、非穩(wěn)定腔和臨界腔。氣體激光器是采用開(kāi)腔的典型例子。另一類光諧振腔為波導(dǎo)諧振腔。半導(dǎo)體激光器采用介質(zhì)波導(dǎo)腔，其光傳輸區(qū)（有源區(qū)）的橫向尺寸與波長(zhǎng)可比擬，由于有源區(qū)的折射率高于包圍區(qū)，有源區(qū)內(nèi)的近軸管線將在側(cè)壁發(fā)生全內(nèi)反射，并由波導(dǎo)端面的解理面形成端面反饋，或由生成的光柵形成分布反饋。光纖激光器的光諧振腔也屬介質(zhì)波導(dǎo)腔，尺寸與波長(zhǎng)可比擬的纖芯折射率高于包層。氣體波導(dǎo)激光器則采用空心介質(zhì)波導(dǎo)腔，其典型結(jié)構(gòu)是在一段空心介質(zhì)波導(dǎo)管兩端適當(dāng)位置處放置兩塊適當(dāng)曲率的反射鏡片。這樣

11、，在空心介質(zhì)波導(dǎo)內(nèi)，場(chǎng)服務(wù)從波導(dǎo)管中的傳輸規(guī)律；而在波導(dǎo)管與腔鏡之間的空間中，場(chǎng)按與開(kāi)腔中類似的規(guī)律傳播。在波導(dǎo)諧振腔中，不能忽略側(cè)面邊界的影響。由兩個(gè)以上的反射鏡可構(gòu)成折疊腔或環(huán)形腔。在由兩個(gè)貨多個(gè)反射鏡構(gòu)成的開(kāi)腔內(nèi)插入透鏡燈光學(xué)元件將構(gòu)成復(fù)合腔。在兩鏡腔或折疊腔中，往返傳播的兩束光有固有的相位關(guān)系，遂因干涉而形成駐波，因?yàn)榉Q作駐波腔。在環(huán)形腔中，順時(shí)針與反時(shí)針傳輸?shù)墓庖蚧ハ嗒?dú)立而不能形成駐波，當(dāng)插入光隔離器時(shí)只存在單方向傳輸?shù)墓?，所以稱作行波腔。3.3.2模的概念無(wú)論是閉腔或是開(kāi)腔，都將對(duì)腔內(nèi)的電磁場(chǎng)施以一定的約束。一切被約束在空間有限范圍內(nèi)的電磁場(chǎng)都只能存在一系列分立的本征態(tài)之中，場(chǎng)的每

12、一個(gè)本征態(tài)將具有一定的振蕩頻率和一定的空間分布。通常將光學(xué)諧振腔內(nèi)可能存在電磁場(chǎng)的本征態(tài)稱為腔的模式。從光子的觀點(diǎn)來(lái)看，激光模式也就是腔內(nèi)可能區(qū)分的光子的狀態(tài)。3.3.3光腔的損耗損耗的大小是評(píng)價(jià)諧振腔的一個(gè)重要指標(biāo)，也是腔模理論的重要研究課題。光學(xué)開(kāi)腔的損耗大致包含如下幾個(gè)方面。（1） 幾何偏折損耗。光線在腔內(nèi)往返傳播時(shí)，可能從腔的側(cè)面偏折出去，我們稱這種損耗為幾何偏折損耗。其大小首先取決去腔的類型和幾何尺寸。（2） 衍射損耗。由于腔的反射鏡片通常具有優(yōu)先大小的孔徑，因而當(dāng)光在鏡面上發(fā)生衍射是，必將造成一部分能量損失。衍射損耗的大小與腔的菲涅耳數(shù)有關(guān)，與腔的幾何參數(shù)g有關(guān)，而且不同橫模的衍射

13、損耗也將各不相同。（3） 腔鏡反射不完全引起的損耗。包括鏡中的吸收、散射以及鏡的透射損耗。（4） 材料中的非激活吸收、散射，腔內(nèi)插入物所引起的損耗，等等。3.3.4開(kāi)共軸球面腔的穩(wěn)定條件(1) 在光學(xué)諧振腔中，光在兩反射鏡之間來(lái)回不斷反射，因而通常要求諧振腔能保證光在腔內(nèi)來(lái)回反射過(guò)程中始終不離開(kāi)諧振腔。滿足這一要求的腔稱為穩(wěn)定腔。穩(wěn)定腔的幾何偏折損耗小。 共軸球面諧振腔的穩(wěn)定性條件：描述光腔穩(wěn)定性的參量。 (3-1)其中，表示腔長(zhǎng)且。表示第面的反射鏡曲率半徑。符號(hào)規(guī)則，凹面向著腔內(nèi)時(shí)(凹鏡)，凸面向著腔內(nèi)時(shí)(凸鏡)。對(duì)于平面鏡： (3-2)其中成象公式如（1-3）s表示物距， 表示象距，f表示

14、透鏡焦距 (3-3) 光腔的穩(wěn)定條件：使傍軸模(即近軸光線)在腔內(nèi)往返無(wú)限多次不逸出腔外即近軸光線幾何光學(xué)損耗為零，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3-4)(2) 在光學(xué)諧振腔中，光在兩反射鏡之間來(lái)回不斷反射，傍軸光線在腔內(nèi)經(jīng)過(guò)有限次往返后必然從側(cè)面逸出腔外，因而這類強(qiáng)具有較高的幾何損耗，稱為非穩(wěn)定腔。非穩(wěn)定腔滿足條件：或。(3) 介于穩(wěn)定腔和非穩(wěn)定腔之間的光腔稱為臨界腔。臨界腔滿足條件：或。 3.3.5激光諧振腔基本參數(shù)設(shè)計(jì)3.3.5.1激光器選擇 (1) 由于光電相位探測(cè)傳感器是主要利用激光的相位來(lái)工作，因此選擇氣體激光器(如He-Ne激光器)，因?yàn)闅怏w激光器具有光束質(zhì)量好、方向性好、單色性

15、好、穩(wěn)定性好(包括頻率穩(wěn)定性)、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、使用方便、成本低、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，符合設(shè)計(jì)要求。 (2) 由于穩(wěn)定腔幾何偏折損耗很低且鏡面上的場(chǎng)分布可用高斯函數(shù)描述，可以用高斯模的匹配問(wèn)題來(lái)解決光學(xué)匹配。因此用穩(wěn)定腔激光器3.3.5.2定性推導(dǎo)設(shè)諧振腔長(zhǎng)度為，諧振腔參數(shù)分別為和，諧振腔本征波長(zhǎng)，推導(dǎo)、的數(shù)學(xué)表達(dá)式。圖 3.1諧振腔示意圖共焦場(chǎng)的振幅分布基膜為： (3-5)可見(jiàn)共焦場(chǎng)基膜的振幅在橫截面內(nèi)由高斯分布函數(shù)所描述。定義在振幅的的基模光斑尺寸為： (3-6)式(3-6)中為鏡上基膜的光斑半徑。在共焦腔的中心達(dá)到極小值： (3-7)由圖3.1所示可知：， (3-8)由式(3-8)可求出：

16、， (3-9)將帶入可求出：， (3-10)按(3-6)式中共焦腔中基膜的光斑尺寸，將代入(3-6)式有： (3-11) (3-12)3.3.5.3 定性分析設(shè)計(jì)一個(gè)He-Ne激光器，輸出面為一平面鏡，要求束腰半徑：，。計(jì)算出第一反射鏡曲率半徑，并指明束腰位置。，,因?yàn)?，所以束腰在無(wú)窮遠(yuǎn)處.3.4高斯模匹配3.4.1高斯模匹配的意義由激光器的諧振腔所產(chǎn)生的高斯光束注入到另一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，還涉及到高斯模的匹配問(wèn)題。當(dāng)實(shí)現(xiàn)模匹配時(shí)，一個(gè)入射的高斯模，只能激起第二個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)相對(duì)應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時(shí)，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒(méi)實(shí)現(xiàn)

17、模式匹配，入射模將激起第二個(gè)系統(tǒng)多個(gè)不同的模式發(fā)生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的鍋臺(tái)系數(shù)，增加了損耗。3.4.2 匹配原理OM圖3.2 高斯模的匹配原理示意圖光學(xué)傳輸線和干涉儀都具有自己的高斯模，如以和表示高斯光束和高斯光束的腰斑尺寸，如圖3.2所示，如果在期間適當(dāng)位置插入一個(gè)適當(dāng)焦距的透鏡L后，光束和互為共軛光束，則透鏡L實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)腔之間的高斯模匹配。當(dāng)實(shí)現(xiàn)模匹配時(shí)，一個(gè)入射的高斯模，只能激起第二個(gè)系統(tǒng)的一個(gè)相對(duì)應(yīng)的高斯模，而不激起系統(tǒng)的其他模式。這時(shí)，入射模的能量將全部轉(zhuǎn)給系統(tǒng)的對(duì)應(yīng)模式而不發(fā)生向系統(tǒng)其他模式的能量轉(zhuǎn)換。如果沒(méi)實(shí)現(xiàn)模式匹配，入射模將激起第二個(gè)系統(tǒng)多個(gè)不同的模式發(fā)

18、生模式轉(zhuǎn)換，即所謂模交叉，從而降低了入射模的耦合系數(shù)，增加了損耗。如圖3.2所示，設(shè)兩個(gè)高斯模的腰部位置和腰斑尺寸為已知，其中一個(gè)腔中的光斑半徑，它與透鏡的距離為，(只與腔參數(shù)有關(guān)，除與腔參數(shù)有關(guān)外，還與透鏡至腔反射鏡之間的距離有關(guān))；另一個(gè)腔的相應(yīng)參數(shù)和。在束腰部，相應(yīng)的復(fù)光束多數(shù)和均為純虛數(shù)(因?yàn)樵谶@里，波陣面的曲率半徑為無(wú)限大)。對(duì)入射光束：，對(duì)出射光束：,由高斯光束薄透鏡變換公式有：將其化簡(jiǎn)并按照虛實(shí)部分開(kāi)得到：， (3-13)將和代入式(3-13)中得到： (3-14) (3-15)將(3-15)式代入(3-14)式得到：， (3-16)其中如果兩個(gè)腔的位置已經(jīng)固定，及兩個(gè)腰斑之間的

19、距離：可以得到： (3-17)將(3-17)式兩邊開(kāi)放，并令：，得到： 這就是之間的關(guān)系。3.4.3 圓形鏡穩(wěn)定腔He-Ne激光器輸出光強(qiáng)分布特性 可以證明，當(dāng)腔的菲涅爾數(shù)時(shí)，圓形鏡共焦腔自再現(xiàn)模由下述拉蓋爾-高斯函數(shù)所描述：式中為鏡面上的極坐標(biāo)；為歸一化常數(shù)；為共焦腔長(zhǎng)（鏡的焦距）；為締合拉蓋爾多項(xiàng)式。相應(yīng)的本征值：光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個(gè)數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。一個(gè)理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱摸和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方

20、向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實(shí)際上，大多數(shù)激光器都是多模運(yùn)轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過(guò)程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會(huì)引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個(gè)或多個(gè)亮點(diǎn)。只有1個(gè)亮點(diǎn)的叫做基模，記作；2個(gè)或2個(gè)以上亮點(diǎn)的叫做高階?；蚨鄼M模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為，沿徑向的節(jié)線數(shù)目為，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。圖4為某些激光橫模的光強(qiáng)分布。光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激

21、光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個(gè)數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。一個(gè)理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱摸和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實(shí)際上，大多數(shù)激光器都是多模運(yùn)轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過(guò)程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會(huì)引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們

22、可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個(gè)或多個(gè)亮點(diǎn)。只有1個(gè)亮點(diǎn)的叫做基模，記作；2個(gè)或2個(gè)以上亮點(diǎn)的叫做高階?；蚨鄼M模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為，沿徑向的節(jié)線數(shù)目為，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。圖3.4為某些激光橫模的光強(qiáng)分布。圖3.1 圓形鏡激光橫模的光強(qiáng)分布圖3.4 光強(qiáng)分布設(shè)有如圖6所示的諧振腔，腔長(zhǎng)為，反射鏡的直徑，為腔內(nèi)傳播的是一高斯光束，該光束在鏡面上的電矢量振幅A的分布為：而光強(qiáng)的分布為：這種由于衍射效應(yīng)使光束向邊緣處彌散而形成的光能量損耗稱為衍射損耗設(shè)初始光強(qiáng)為，腔內(nèi)往返一周后，光強(qiáng)衰減到，則定義平均單程功率損耗率為：,估算諧振腔的單程衍射損耗為：，式中為菲涅爾數(shù)。圖2.1.17 衍射損耗與關(guān)

23、系衍射損耗與的關(guān)系比較復(fù)雜，通常將計(jì)算結(jié)果畫成曲線圖。圖6 畫出了圓截面共焦腔和圓截面平行平面鏡腔的曲線。橫坐標(biāo)為數(shù)，縱坐標(biāo)為單程衍射損耗。由圖利用上式可以計(jì)算出光強(qiáng)。3.4.4 模式分析光在激光諧振腔中振蕩的特定形式稱為激光的模式。它包括縱模和橫模2種。前者代表激光器輸出頻率的個(gè)數(shù)，后者代表激光束橫截面的光強(qiáng)分布規(guī)律。根據(jù)模的數(shù)目，縱模又分為單縱模和多縱模；橫模也分為基模和高階模。一個(gè)理想激光器的輸出應(yīng)該只包含單縱模和基模，這樣的激光才能充分體現(xiàn)極好的單色性、方向性和相干性。其光束的光強(qiáng)分布呈單一的高斯分布。但實(shí)際上，大多數(shù)激光器都是多模運(yùn)轉(zhuǎn)的，其光束的光強(qiáng)分布是不均勻的，呈現(xiàn)出多峰值現(xiàn)象。

24、激光的模式結(jié)構(gòu)雖然受多種因素影響，但諧振腔的結(jié)構(gòu)和性能是主要的控制因素。光在諧振腔內(nèi)往返振蕩的過(guò)程中，諧振腔兩端的反射鏡邊緣會(huì)引起圓孔衍射。由于這種多次的衍射效應(yīng)導(dǎo)致光束在橫截面上的光強(qiáng)分布變得不均勻。將激光束投到屏上，我們可以發(fā)現(xiàn)光斑中有1個(gè)或多個(gè)亮點(diǎn)。只有1個(gè)亮點(diǎn)的叫做基模，記作；2個(gè)或2個(gè)以上亮點(diǎn)的叫做高階?；蚨鄼M模。模沿幅角方向的節(jié)線數(shù)目為m，沿徑向(方向)的節(jié)線數(shù)目為n，各節(jié)線圓沿方向不是等距分布的。3.4.5 擴(kuò)束系統(tǒng)透鏡1將在焦平面入射的激光束散射為束腰為，分散角為，可得到： 是激光束入射到的半徑，是和出射腰束之間的距離。是透鏡的焦距。束腰以更長(zhǎng)的焦距射到透鏡的后焦平面。以為腰束

25、的高斯光束將由光束擴(kuò)展器進(jìn)行準(zhǔn)直，高斯光束在光束擴(kuò)展器下的準(zhǔn)直率為： 其中，經(jīng)過(guò)光束擴(kuò)展器后的束腰和分散角。將代入得到： 從這些例子可以看出，高斯光束的準(zhǔn)直率不僅僅與擴(kuò)束系統(tǒng)有關(guān)，還與激光束的位置、參數(shù)以及透鏡性質(zhì)有關(guān)。3.4.6 光學(xué)參數(shù)(1) ：遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角激光束并不嚴(yán)格平行，而是具有一定的發(fā)散度，滿足條件：的遠(yuǎn)場(chǎng)情況下，光束的發(fā)散角稱為遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角。數(shù)學(xué)表達(dá)式為： (3-17)由式(3-18)可知，只要測(cè)得束腰光束半徑，就能計(jì)算出發(fā)散角。實(shí)際測(cè)量遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角時(shí)，不可能在無(wú)窮遠(yuǎn)處進(jìn)行，只能采用近似的方法測(cè)出距束腰足夠遠(yuǎn)處的光束發(fā)散角。(2) ：衍射極限倍數(shù)衍射極限倍數(shù)：實(shí)際激光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角與理

26、想光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角的比值。理想光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角為： 實(shí)際激光束的遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)散角用透鏡下的光斑直徑表示： ， 與發(fā)射光束性質(zhì)和發(fā)射系統(tǒng)像差有關(guān)。(3) ：光束衍射倍率因子光束衍射倍率因子：實(shí)際光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射角的乘積和基模高斯光束的腰斑半徑與遠(yuǎn)場(chǎng)發(fā)射角的乘積的比值。值可以表征實(shí)際光束偏離衍射極限的程度,因此被稱為衍射倍率因子 (方鏡) (圓鏡) 基模高斯光束具有最小的值其光腰半徑和發(fā)散角也最小,達(dá)到衍射極限高階、多模高斯光束或其他非理想光束(如波前畸變)的值均大于1。值越大,光束衍射發(fā)散越快。(4) ：表面形貌的最大峰谷值 波峰與波谷之間的差值。(5) ：表面形貌的均方根值(峰谷之間的均方根

27、) 式中，是單次測(cè)值。，是重復(fù)測(cè)定次數(shù)(6) ：光學(xué)傳遞函數(shù)光學(xué)傳遞函數(shù)：以空間頻率為變量的傳遞的像的調(diào)制度和相移的函數(shù)稱為光學(xué)傳遞函數(shù)。主要描述非相干系統(tǒng)的成像性質(zhì)。 的模部分為調(diào)制傳遞函數(shù), 的輻角部分為位相調(diào)制傳遞函數(shù)。(7) ：調(diào)制傳遞函數(shù)調(diào)制傳遞函數(shù)：描述的是光學(xué)系統(tǒng)傳遞對(duì)比度的能力。的模部分為調(diào)制傳遞函數(shù)，決定光學(xué)系統(tǒng)成像質(zhì)量的主要取決于。 其中，為像的調(diào)制度,為物的調(diào)制度。(8) ：點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)：光學(xué)系統(tǒng)的理想狀態(tài)是物空間一點(diǎn)發(fā)出的光能量在像空間也集中在一點(diǎn)上，但實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)成像時(shí)，物空間一點(diǎn)發(fā)出的光在像空間總是分散在一定的區(qū)域內(nèi)，其分布的情況稱為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)。

28、對(duì)一般光學(xué)系統(tǒng)，通常選擇理想物點(diǎn)位于光軸上的無(wú)窮遠(yuǎn)處，即采用平行光入射被測(cè)光學(xué)系統(tǒng)的方法，這時(shí)所要考察的像方焦點(diǎn)的分布即為點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的傅里葉變換特性，點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)PSF可直接由波差計(jì)算得到： 式中，為點(diǎn)振幅分布函數(shù)，C為常熟，D為光學(xué)系統(tǒng)的口徑。為光學(xué)系統(tǒng)的焦距，取單位圓中的歸一化坐標(biāo)。則點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)為： 一般使歸一化，即： 四、光學(xué)匹配系統(tǒng)設(shè)計(jì)4.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)4.1.1望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)簡(jiǎn)述4.2.2.1望遠(yuǎn)鏡的定義：望遠(yuǎn)鏡是一種利用凹透鏡和凸透鏡觀測(cè)遙遠(yuǎn)物體的光學(xué)儀器。利用通過(guò)透鏡的光線折射或光線被凹鏡反射使之進(jìn)入小孔并會(huì)聚成像，再經(jīng)過(guò)一個(gè)放大目鏡而被看到的目視光學(xué)儀器。望遠(yuǎn)鏡的第一個(gè)作用

29、是放大遠(yuǎn)處物體的張角，使人眼能看清角距更小的細(xì)節(jié)。望遠(yuǎn)鏡第二個(gè)作用是把物鏡收集到的比瞳孔直徑（最大8毫米）粗得多的光束，送入人眼，使觀測(cè)者能看到原來(lái)看不到的暗弱物體。4.1.1.2望遠(yuǎn)鏡的分類根據(jù)望遠(yuǎn)鏡原理不同可以分為三種：1.折射望遠(yuǎn)鏡：折射望遠(yuǎn)鏡是用透鏡作物鏡的望遠(yuǎn)鏡。分為兩種類型：由凹透鏡作目鏡的稱為伽利略望遠(yuǎn)鏡；由凸透鏡作目鏡的稱開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡。2.反射望遠(yuǎn)鏡：反射望遠(yuǎn)鏡是用凹面反射鏡作物鏡的望遠(yuǎn)鏡?？煞譃榕ｎD望遠(yuǎn)鏡、卡塞格林望遠(yuǎn)鏡等幾種類型。3.折反射望遠(yuǎn)鏡：折反射望遠(yuǎn)鏡是在球面反射鏡的基礎(chǔ)上，再加入用于校正像差的折射元件，可以避免困難的大型非球面加工，又能獲得良好的像質(zhì)量。比較著名的

30、有施密特望遠(yuǎn)鏡。4.1.2 望遠(yuǎn)鏡的主要特性分析123出瞳視場(chǎng)光闌物鏡組（入瞳）目鏡組4.1開(kāi)普勒望遠(yuǎn)鏡光路示意圖4.1.2.1望遠(yuǎn)鏡的重要參數(shù)：(1) 垂軸放大率圖4.2 近軸區(qū)有限大小的物體經(jīng)過(guò)單個(gè)折射球面的成像在近軸區(qū)，垂直于光軸的平面物體可以用于子午面的垂軸小線段表示，經(jīng)過(guò)球面折射后成像垂直于光軸。由軸外物點(diǎn)發(fā)出的通過(guò)球心的光線必定通過(guò)，因?yàn)橄喈?dāng)于軸外物點(diǎn)的光軸。如圖4.2所示，令，則定義垂軸放大率為像的大小與物體的大小之比，即 由于相似于，則有 利用，得 (4-1)由此可見(jiàn)，垂軸放大率僅取決于共軛面的位置。在一對(duì)共軛面上，為常數(shù)，故像與物是相似的。根據(jù)的定義及式(4-1)，可以確定物

31、體的成像特性，即像的正倒、虛實(shí)、放大與縮小： 若，即與同號(hào)，表示成正像；反之，與異號(hào)，表示成倒像。 若，即與同號(hào)，物像虛實(shí)相反；反之，與異號(hào)，表示物像虛實(shí)相同。 若，則，成放大的像；反之，成縮小的像。(2) 軸向放大率軸向放大率表示光軸上一對(duì)共軛點(diǎn)沿軸向的移動(dòng)量之間的關(guān)系，它定義為物點(diǎn)沿光軸作微小時(shí)，所引起的像點(diǎn)移動(dòng)量與物點(diǎn)移動(dòng)量之比，用表示軸向放大率，即 (4-2)對(duì)于單個(gè)折射球面，將式(4-2)兩邊微分，得 于是得到軸向放大率： 這就是軸向放大率的計(jì)算公式，它與垂軸放大率的關(guān)系為： 由此可以得出如下兩個(gè)結(jié)論： 折射球面的軸向放大率恒為正。因此，當(dāng)物點(diǎn)沿軸向移動(dòng)時(shí)，其像點(diǎn)沿光軸同向移動(dòng)； 軸

32、向放大率與垂軸放大率不等。因此，空間物體成像時(shí)要變行。比如，一個(gè)正方形成像后，將不再是正方形。(3) 角放大率在近軸區(qū)，角放大率定義為一對(duì)共軛光線與光軸的夾角與之比值，用表示，即 利用，得 角放大率表示折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力。上式表明，角放大率只與共軛點(diǎn)的位置有關(guān)，而與光線的孔徑角無(wú)關(guān)。垂軸放大率、軸向放大率與角放大率之間是密切聯(lián)系的，三者之間的關(guān)系為 由，得 該式表明，實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成像時(shí)，在物像共軛面區(qū)，物體大小、成像光束的孔徑角和物體所在介質(zhì)的折射率的乘積為一常數(shù)，該常數(shù)稱為拉格朗日-赫姆霍茲不變量，簡(jiǎn)稱拉赫不變量。(4) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的視覺(jué)放大率望遠(yuǎn)鏡是觀察遠(yuǎn)處目標(biāo)的目視光

33、學(xué)儀器，望遠(yuǎn)鏡可以給觀察者一種把物體“拉近了”的感覺(jué)，是一種放大的感覺(jué)。由可知望遠(yuǎn)鏡角放大率大于1，即物鏡的焦距大于目鏡的焦距，故望遠(yuǎn)鏡的垂軸放大率是小于1的。望遠(yuǎn)鏡的放大效果是視角的放大，可用視覺(jué)放大率描述這一感覺(jué)。視覺(jué)放大率定義為物體在望遠(yuǎn)鏡中成的像對(duì)眼睛的張角與物體本身對(duì)眼睛張角的比值。設(shè)表示眼睛直觀物體時(shí)的張角；表示眼睛通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察物體時(shí)的張角。兩種情況下，眼睛視網(wǎng)膜上所成像的大小分別是 式中，為眼睛的像方節(jié)點(diǎn)到視網(wǎng)膜的距離，若不考慮眼睛的調(diào)節(jié)功能，為常數(shù)；是通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀察到的像高；是直觀到的像高，兩者之比即為望遠(yuǎn)鏡的視角放大率： 由于望遠(yuǎn)鏡的鏡筒長(zhǎng)度與物距相比是可以忽略的，故可用物

34、體對(duì)望遠(yuǎn)鏡的張角取代物體直接對(duì)眼睛的張角，則有 (4-3)式中，即為望遠(yuǎn)鏡的角放大率。由式(4-3)可知，在數(shù)值上望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率和角放大率是等值的。(5) 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)的極限分辨角望遠(yuǎn)鏡的分辨率用極限分辨角表示。分辨率公式是 (4-4)式中，為望遠(yuǎn)鏡的入射光瞳直徑。若人眼對(duì)細(xì)節(jié)的分辨極限定為時(shí)，為了使望遠(yuǎn)鏡所能分辨的細(xì)節(jié)也能被眼睛所分辨，則望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率應(yīng)滿足下式的要求： (4-5)把式(4-4)代入式(4-5)，即得到望遠(yuǎn)鏡能識(shí)別極限分辨角時(shí)的視覺(jué)放大率： (4-6)這個(gè)放大率稱為正常放大率。由式(4-6)可知，望遠(yuǎn)鏡的正常放大率就是望遠(yuǎn)鏡的出瞳直徑的時(shí)的視覺(jué)放大率。4.1.2.2 定

35、性分析現(xiàn)已知物鏡與目鏡之間的距離L=315mm，望遠(yuǎn)鏡放大鏡的倍數(shù)，物方視場(chǎng)角。求以下望遠(yuǎn)鏡外形尺寸參數(shù)。(1) 目鏡視場(chǎng)角(2) 望遠(yuǎn)鏡的分辨率(3) 物鏡通光口徑(即入瞳直徑) (4) 出瞳直徑 (5) 物鏡焦距與目鏡焦距 得(6) 視場(chǎng)光闌直徑 (7) 目鏡直徑 (8) 出瞳距 (9) 目鏡視度調(diào)節(jié)量 4.1.3 伽利略望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)以眼睛作為孔徑光闌和出射光瞳，物鏡框是漸暈光闌，不設(shè)專門的視場(chǎng)光闌，漸暈系數(shù)可大于50%，如圖4.3所示。其視場(chǎng)大小為物鏡(漸暈光闌、入射窗)出射窗目鏡眼瞳(孔徑光闌、出射光瞳)入射光瞳圖4.3 伽利略望遠(yuǎn)鏡光路示意圖 式中，為入射窗確認(rèn)的視場(chǎng)角；為通過(guò)入射窗直

36、徑和入射窗到入射光瞳的距離，是在像空間計(jì)算的。入射窗到入射光瞳的距離為 (4-7)式中，是出射光瞳到目鏡后主面的距離；是出射窗到目鏡后主面的距離，它是物鏡框通過(guò)目鏡成像的截距，按高斯公式得 式中，為望遠(yuǎn)鏡的筒長(zhǎng)。將式(4-19)代入式(4-18)，得 (4-8)將式(4-8)代入式(4-7)便得到視場(chǎng)角： (4-9)由式(4-9)可知，在物鏡直徑確定的條件下，視覺(jué)放大率越大，視場(chǎng)越小。若要求獲得較大的視場(chǎng)，望遠(yuǎn)鏡的視覺(jué)放大率不能太大，一般是。伽利略望遠(yuǎn)鏡的優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)緊湊，光能損失少，物體的像是正立的像。但是伽利略望遠(yuǎn)鏡在物鏡和目鏡中間沒(méi)有實(shí)像位置，因此不能設(shè)置分劃板，這種結(jié)構(gòu)不能用于瞄準(zhǔn)和測(cè)量

37、。4.2 物鏡組與目鏡組的選取4.2.1 望遠(yuǎn)物鏡望遠(yuǎn)鏡的光學(xué)特性用相對(duì)孔徑或入射光瞳直徑、焦距和視場(chǎng)角表示。在像質(zhì)上，由于望遠(yuǎn)鏡的視場(chǎng)比較小，只需校正球差、色差和正弦差等軸上點(diǎn)像差即可，長(zhǎng)焦距的望遠(yuǎn)鏡加入二級(jí)光譜的校正。當(dāng)物鏡后有透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)時(shí)，采用各自校正像差的方案設(shè)計(jì)物鏡和轉(zhuǎn)像系統(tǒng)；對(duì)于有棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡，采用物鏡和棱鏡相互補(bǔ)償?shù)姆桨感Ｕ癫睢ｋp膠合望遠(yuǎn)物鏡的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制造和裝配方便,光能損失較小。玻璃選擇得當(dāng)，可以同時(shí)校正球差、正弦差和色差。當(dāng)高級(jí)球差得到平衡時(shí)，膠合面的曲率較大，剩余的帶球差偏大。因而，雙膠合鏡只適用于小孔徑的使用場(chǎng)合。常見(jiàn)的孔徑如表4.1所示?？紤]到膠合面

38、有脫膠的概率，雙膠合物鏡的口徑不宜過(guò)大，最大口徑為100mm。雙膠合物鏡能適應(yīng)的視場(chǎng)角不超過(guò)。表4.1 望遠(yuǎn)物鏡通用的相對(duì)孔徑焦距501001502003005001000相對(duì)孔徑1:301:351:401:501:601:801:10雙膠合物鏡(2) 雙分離物鏡與雙膠合物鏡相比，雙分離物鏡對(duì)玻璃的選擇有較大的自由度。正、負(fù)透鏡間的間隙也可以作為校正像差的參量，促使帶球差減小。因此，雙分離物鏡比雙膠合物鏡所適應(yīng)的孔徑略大。但是，這種物鏡的裝配和校正較麻煩，有較大的色球差。雙分離物鏡所適應(yīng)的孔徑和視場(chǎng)同于雙膠合物鏡。雙分離物鏡單雙物鏡雙單物鏡(3) 雙單和單雙物鏡(4) 三分離物鏡(5) 攝遠(yuǎn)物

39、鏡4.2.2 內(nèi)調(diào)焦式的望遠(yuǎn)鏡內(nèi)調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡以調(diào)整物鏡內(nèi)部結(jié)構(gòu)的方式，達(dá)到調(diào)教并保證目標(biāo)的成像清晰度。望遠(yuǎn)物鏡的結(jié)構(gòu)形式由正、負(fù)光焦度的兩組透鏡組成，物鏡前組與物鏡后組(也稱為調(diào)焦鏡)間的空氣間隔為。如圖4.4所示。沿光軸移動(dòng)調(diào)焦鏡的位置，使目標(biāo)的像重新回到物鏡的像方焦點(diǎn)上，實(shí)現(xiàn)調(diào)焦。物鏡前組調(diào)焦鏡分劃板目鏡物鏡前組調(diào)焦鏡分劃板目鏡圖4.4 內(nèi)調(diào)焦式望遠(yuǎn)鏡示意圖內(nèi)調(diào)焦系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，密封性好，鏡筒的長(zhǎng)度不變。但是，它的結(jié)構(gòu)和工藝復(fù)雜。這種調(diào)焦方式常用在野外作業(yè)的測(cè)繪儀器中。其應(yīng)滿足以下條件：(1) 焦距條件設(shè)物鏡前組光焦度為，調(diào)焦鏡組光焦度為，物鏡的總光焦度為：像距為 (2) 筒長(zhǎng)條件物鏡的筒長(zhǎng)

40、為 式中，和分別為物鏡前組和物鏡后組的焦距。物體在無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，物鏡前組和物鏡后組之間的空氣間隙為。物體在有限距處時(shí)，需要把握調(diào)焦移動(dòng)距離，現(xiàn)對(duì)調(diào)焦鏡寫出物像關(guān)系式，便可求出調(diào)焦距離：式中，是有限遠(yuǎn)物體通過(guò)前組的像距：。(3) 準(zhǔn)距條件內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡用于測(cè)量?jī)x器時(shí)，除了能觀察目標(biāo)外，還需測(cè)出目標(biāo)的距離。為此，內(nèi)調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)應(yīng)滿足準(zhǔn)距條件。以外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡為例，說(shuō)明望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)測(cè)距原理。如圖4.5所示，BC是在測(cè)點(diǎn)A處豎起的一個(gè)標(biāo)尺，其到儀器轉(zhuǎn)軸的距離為D，標(biāo)尺上的長(zhǎng)度b在望遠(yuǎn)鏡分劃板上的像是，兩者的關(guān)系是即式中，是標(biāo)尺對(duì)物鏡的物距；為物鏡的焦距。不考慮物鏡的正倒像關(guān)系，以絕對(duì)值表示，則上式為測(cè)距絲-f

41、-l分劃板FDCA儀器轉(zhuǎn)軸標(biāo)尺B物鏡圖4.5外調(diào)焦望遠(yuǎn)鏡體統(tǒng)測(cè)距原理測(cè)量望遠(yuǎn)鏡的目鏡分劃板上有一對(duì)瞄準(zhǔn)線，若以表示這一對(duì)瞄準(zhǔn)線的間距，則值就是值對(duì)應(yīng)的標(biāo)尺長(zhǎng)度，和均為已知。設(shè)為儀器轉(zhuǎn)軸到物鏡后主面的間距，由圖4.5中的幾何關(guān)系即可得到被測(cè)目標(biāo)的距離 式中的乘常數(shù)和加常數(shù)均為變數(shù)。設(shè)是對(duì)無(wú)限遠(yuǎn)成像時(shí)的焦距，是對(duì)有限遠(yuǎn)物體進(jìn)行調(diào)焦后的焦距。令，則被測(cè)距離可表示為 式中，乘常數(shù)為常數(shù)，而加常數(shù)仍為變數(shù)。為了方便，應(yīng)使加常數(shù)為零，這就是“準(zhǔn)距條件”，經(jīng)推導(dǎo)可得準(zhǔn)距條件為 在該條件下，加常數(shù)。滿足此條件的系統(tǒng)稱為“準(zhǔn)距系統(tǒng)”。4.2.3 望遠(yuǎn)目鏡(1) 目鏡的特點(diǎn)和類型目鏡是望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡的重要組成部分

42、，它把物鏡已經(jīng)分辨的像再次放大，滿足目標(biāo)對(duì)人眼視角識(shí)別的需要。一般，目鏡成的像活在無(wú)窮遠(yuǎn)，或在眼睛的明視距離上。目鏡的光學(xué)特性由它的焦距、視場(chǎng)角、出瞳直徑、相對(duì)鏡目距、工作距決定。目鏡主要有：惠更斯目鏡、冉斯登目鏡、凱涅爾目鏡、對(duì)稱目鏡、無(wú)畸變目鏡、艾爾弗目鏡幾種類型。(2) 目鏡的像差特性目鏡是一種小孔徑、大視場(chǎng)、短焦距、光闌遠(yuǎn)離透鏡組的光學(xué)系統(tǒng)。因?yàn)榻咕喽?、孔徑小、軸上的像差比較小，在結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的目鏡系統(tǒng)中很容易得到校正。由于視場(chǎng)大，光闌遠(yuǎn)離系統(tǒng)透鏡組，軸外像差的校正就很困難。對(duì)觀察系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，重點(diǎn)考慮影響成像清晰度的慧差、像散、場(chǎng)曲和倍率色差，畸變可以不完全校正。以分劃板上的刻尺來(lái)瞄準(zhǔn)的

43、系統(tǒng)依然如此，是由于目鏡的畸變不影響刻尺和被瞄準(zhǔn)目標(biāo)的相對(duì)關(guān)系。時(shí)，允許的相對(duì)畸變?yōu)?%；時(shí)，允許的相對(duì)畸變?yōu)?%10%；時(shí)，允許的相對(duì)畸變?yōu)?0%以上。目鏡結(jié)構(gòu)中加入分離的負(fù)光焦度組可以校正場(chǎng)曲。由此帶來(lái)的是軸外光線在正透鏡組上的入射高度加大，對(duì)像散、場(chǎng)曲和畸變的校正不利。故目鏡常不單獨(dú)校正像散和場(chǎng)曲的方案，而采用與物鏡的部分補(bǔ)償。通常，目鏡的像散校正為正值，使子午像面與高斯像面重合。由于眼球有自動(dòng)調(diào)節(jié)的功能，允許有不超過(guò)三個(gè)折光度的剩余場(chǎng)曲。若顯微鏡中沒(méi)有分劃板，可用物鏡的剩余場(chǎng)曲部分地補(bǔ)償目鏡的場(chǎng)曲。相互補(bǔ)償?shù)南癫钚Ｕ桨敢部梢杂迷谄渌癫畹男Ｕ?。但是，因?yàn)槲镧R是小視場(chǎng)、大孔徑的光學(xué)系

44、統(tǒng)，而目鏡是大視場(chǎng)、小孔徑的光學(xué)系統(tǒng)，兩者的像差特性有很大的區(qū)別，達(dá)到完全的匹配是很困難的，尤其是高級(jí)像差的匹配。所以，盡可能分別校正物鏡和目鏡的像差是保證整個(gè)系統(tǒng)成像質(zhì)量的基礎(chǔ)。零視場(chǎng)光束0.7視場(chǎng)光束1視場(chǎng)光束圖4.6 目鏡光闌球差示意圖光闌球差是目鏡像差校正中的特點(diǎn)。光闌球差造成了各視場(chǎng)光照度的不均勻性，在眼睛的視野里，給出了明暗不均的觀察效果，而且眼睛沿光軸移動(dòng)時(shí)，明暗的分布隨之變化。設(shè)目鏡的光闌球差為負(fù)，如圖4.6所示。人眼在點(diǎn)時(shí)，全視場(chǎng)的光束全部地進(jìn)入眼睛的瞳孔，0.7視場(chǎng)的光束只有一部分進(jìn)入瞳孔。光闌球差嚴(yán)重時(shí)，0.7視場(chǎng)的光束可能完全看不到，從而造成了邊緣亮、中間暗的觀察效果。

45、(3) 惠更斯目鏡惠更斯目鏡是觀察顯微鏡中常用的目鏡。它由兩塊平凸透鏡構(gòu)成，靠近出瞳的透鏡稱為接目鏡；另一塊透鏡靠近物鏡，稱為場(chǎng)鏡。物鏡成的像位于兩透鏡中間，此像經(jīng)過(guò)場(chǎng)鏡之后，在接透鏡的物方焦面上成實(shí)像，其位置仍在兩透鏡之間，如圖4.7所示。場(chǎng)鏡視場(chǎng)光闌接目鏡出射光瞳圖4.7 惠更斯目鏡光學(xué)結(jié)構(gòu)圖對(duì)于一定光焦度的透鏡來(lái)說(shuō)，有兩個(gè)變量用來(lái)校正像差，它們是透鏡的彎曲形狀和光闌的位置。依照目鏡的要求，首先要校正慧差和像散。在平面向著光闌，且使光闌位于倍的焦距時(shí)，平凸透鏡才能校正慧差和像散。目鏡中的接目鏡就是按照這一原理設(shè)計(jì)的。但是，單一的接目鏡還不能校正倍率色差，可加一個(gè)透鏡，其位置可由決定：該透鏡

46、和接目鏡均為正光焦度時(shí)，使與成異號(hào)，就有校正倍率色差的可能。由于目鏡的光闌在系統(tǒng)的外面，和總是同號(hào)，只有使和異號(hào)才能滿足的要求。為此，新加入的透鏡應(yīng)放在接目鏡物平面的另一側(cè)。當(dāng)時(shí)，將的表達(dá)式代入的表達(dá)式中，設(shè)，可以解出滿足倍率色差校正的條件： 該條件等效于： 式中，為任意數(shù)值。場(chǎng)鏡通常選用平凸透鏡，平面朝向像面。主光線在場(chǎng)鏡的平面近似于垂直入射，所以慧差和像散都很小。對(duì)于球面來(lái)說(shuō)，因物面位于球心和頂點(diǎn)中間，產(chǎn)生的像散是正值，它對(duì)目鏡中存在的負(fù)場(chǎng)曲有很好的補(bǔ)償作用。測(cè)量用的顯微鏡需要有分劃板放在物鏡的像平面上，對(duì)惠更斯目鏡來(lái)說(shuō)，該面是在場(chǎng)鏡和接目鏡之間。由于惠更斯目鏡采用了場(chǎng)鏡和接目鏡像差相匹配

47、的校正方案，所以分劃板被接目鏡成的像是模糊的?；莞鼓跨R適用的視場(chǎng)角，鏡目距約為焦距的，焦距不得小于15mm。(2) 冉斯登目鏡在測(cè)量顯微鏡放置分劃板時(shí)，物鏡的成像面必須在目鏡之外。在不改變接目鏡結(jié)構(gòu)形式的條件下，使場(chǎng)鏡接目鏡靠攏，直到物鏡的像平面移出目鏡為止，構(gòu)視場(chǎng)光闌場(chǎng)鏡接目鏡出射光瞳圖4.8 冉斯登目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)成汝圖4.8所示的結(jié)構(gòu)。這種目鏡稱為冉斯登目鏡。在冉斯登目鏡中，物鏡的像平面離場(chǎng)有一個(gè)距離，稱為目鏡的工作距。把場(chǎng)鏡的平面朝向物鏡的像平面，即目鏡的像平面，以使場(chǎng)鏡上產(chǎn)生的慧差和像散最小。場(chǎng)鏡和接目鏡的間距小于惠更斯目鏡中的對(duì)應(yīng)間距，所以冉斯登目鏡的場(chǎng)曲小于惠更斯目鏡的場(chǎng)曲。由于

48、場(chǎng)鏡的聚光作用，鏡目距有所減小。冉斯登目鏡能適應(yīng)的視場(chǎng)，略小于惠更斯目鏡，鏡目距約為焦距的。凱涅爾目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)(3) 凱涅爾目鏡對(duì)稱目鏡的光學(xué)結(jié)構(gòu)(4) 對(duì)稱目鏡(6) 無(wú)畸變目鏡無(wú)畸變目鏡的結(jié)構(gòu)艾爾弗目鏡的結(jié)構(gòu)(7) 艾爾弗目鏡4.3 棱鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)多數(shù)望遠(yuǎn)鏡和顯微鏡中設(shè)置了轉(zhuǎn)像系統(tǒng)，其功能是：把光束的走向偏轉(zhuǎn)一定的角度，滿足結(jié)構(gòu)布局的需要；形成一定的潛望高度，便于軍事目標(biāo)的隱蔽；獲得正像以合人眼觀察的習(xí)慣等。常用的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)有兩種：棱鏡或反射鏡組成的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)和透鏡組成的轉(zhuǎn)像系統(tǒng)。透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)設(shè)在物鏡像平面的后面，起正像的作用，如圖4.18所示。包括轉(zhuǎn)像系統(tǒng)在內(nèi)，望遠(yuǎn)系統(tǒng)的視覺(jué)放大率為 (4-3-1)式中，是轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的放大率，其值等于轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的物像比；是未加轉(zhuǎn)像系統(tǒng)時(shí)望遠(yuǎn)鏡的放大率。式(4-3-1)表明，設(shè)置轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的望遠(yuǎn)鏡既起正立像的作用，又起放大的作用。設(shè)轉(zhuǎn)像系統(tǒng)的焦距為，則放大率為時(shí)的共軛距為 上式表明，時(shí)，有極小值，其值為，結(jié)構(gòu)最緊湊。-物鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)目鏡圖4.9 透鏡轉(zhuǎn)像系統(tǒng)示意圖轉(zhuǎn)像系統(tǒng)可用的倍率，常用。當(dāng)孔徑和視場(chǎng)較小，如，時(shí)，宜選用雙膠和兩組雙膠的結(jié)構(gòu)。當(dāng)孔徑和視場(chǎng)較大，如，時(shí)，轉(zhuǎn)像系統(tǒng)也可以采用類似照相物鏡的結(jié)構(gòu)。4.4 PW法當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)的各個(gè)薄透鏡組的光焦度及它們相互間的位置為已知時(shí),第一、二近軸光線在各個(gè)