新版北師大版4.5_利用三角形全等測距離課件

1、第四章 三角形4.5 利用三角形全等測距離1.1.請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個請你在下列各圖中，以最快的速度畫出一個三角形，使它與三角形，使它與abcabc全等，比比看誰快！全等，比比看誰快！abcacbacbdddedee 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下：戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視戰(zhàn)士面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過線通過帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自一個角度，保持剛才的姿勢，這時視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量己所在

2、岸的某一點(diǎn)上；接著，他用步測的辦法量出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡出自己與那個點(diǎn)的距離，這個距離就是他與碉堡的距離。你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？的距離。你覺得他測的距離準(zhǔn)確嗎？acbd？ab 小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美的小明在上周末游覽風(fēng)景區(qū)時，看到了一個美的池塘池塘 ，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)，他想知道最遠(yuǎn)兩點(diǎn)a a、b b之間的距離，之間的距離， 但是他但是他沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺沒有船，不能直接去測。手里只有一根繩子和一把尺子，他怎樣才能測出子，他怎樣才能測出a a、b b之間的距離呢之間的距離呢 把你的設(shè)計(jì)方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流把你的設(shè)計(jì)

3、方案在圖上畫出來，并與你的同伴交流你的方案，看看誰是方案更便捷。你的方案，看看誰是方案更便捷。abced方案一：在能夠到達(dá)a、b的空地上取一適當(dāng)點(diǎn)c，連接ac，并延長ac到d，使cd=ac，連接bc，并延長bc到e，使ce=bc，連接ed。則只要測ed的長就可以知道ab的長了。理由理由: 在在acb與與dce中，中，bca=ecdac=ac=c dc dbc=cebc=ceacbacbdcedce（sassas）ab=de (全等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等)acd cab(sas)acd cab(sas)ab ab cdcdbcad121=2ad=cbad=cbac=caac=c

4、a解解: :連結(jié)連結(jié)acac，由，由adcbadcb，可得，可得1 12 2在在 acdacd與與 cabcab中中方案二：方案二：如圖，先作三角形如圖，先作三角形abc,abc,再找一點(diǎn)再找一點(diǎn)d d，使，使adbcadbc，并使，并使ad=bcad=bc，連結(jié)，連結(jié)cdcd，量，量cdcd的長即得的長即得abab的長的長方案三：方案三：如圖，找一點(diǎn)如圖，找一點(diǎn)d d，使使adbdadbd，延長，延長adad至至c c，使使cd=adcd=ad，連結(jié)，連結(jié)bcbc，量，量bcbc的長即得的長即得abab的長。的長。badc解解: :在在rtrtadbadb與與rtrt cdbcdb中中adb

5、cdb (sas)adbcdb (sas) ba = bc ba = bcbd=bdbd=bdadb=cdbadb=cdbcd=adcd=ad在抗日戰(zhàn)爭期間，為了炸毀與我軍陣地隔河相望的日本鬼子的碉堡，需要測出我軍陣地到鬼子碉堡的距離。由于沒有任何測量工具，我八路軍戰(zhàn)士為此絞盡腦汁，這時一位聰明的八路軍戰(zhàn)士想出了一個辦法，為成功炸毀碉堡立了一功。bc=bc= d dc c（ ）acbd？理由：在理由：在acbacb與與a acdcd中，中，bac=dacbac=dacac=aac=ac c（公共邊）（公共邊） acb=acd=90acb=acd=90acbacba acdcd（asaasa）全

6、等三角形的對應(yīng)邊相等全等三角形的對應(yīng)邊相等 步測距離碉堡距離1.如圖要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)a a、b b的距離，先在abab 的垂線bfbf上取兩點(diǎn)c c、d d，使cd=bccd=bc，再定出bfbf的垂線dede，可以證明edcedcabcabc，得ed=abed=ab，因此，測得eded的長就是abab的長。判定edcedcabcabc的理由是( ）a a、sss sss b b、asa casa c、aas daas d、sassasbadcefb2 2.如圖所示小明設(shè)計(jì)了一種測工件內(nèi)徑abab的卡鉗，問：在卡鉗的設(shè)計(jì)中，aoao、bobo、coco、do do 應(yīng)滿足下列的哪個條件？（ ） a a、ao=co ao=co b b、bo=dobo=do c c、ac=bd ac=bd d d、ao=coao=co且bo=dobo=dododcba 3 3.如圖是掛在墻上的面大鏡子，上面有兩點(diǎn)a a、b b。小明想知道a a、b b兩點(diǎn)之間的距離，但鏡子掛得太高，無法直接測量。小明做了如下操作：在他夠的著的圓上找到一點(diǎn)c c ，接下去小明卻忘了應(yīng)該怎么做？你能幫助他完成嗎？a bedc 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了利用全等三角形的性質(zhì)測質(zhì)測 ，還學(xué)會了，還學(xué)會了把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在把生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為幾何問題。在測量的過程