圖靈機(jī)簡(jiǎn)介和原理分析(共6頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上圖靈機(jī)簡(jiǎn)介和原理分析摘要：1936年，阿蘭·圖靈提出了一種抽象的計(jì)算模型 圖靈機(jī) (Turing Machine)。圖靈機(jī)是指一個(gè)抽象的機(jī)器，可被視作任意解決有限數(shù)學(xué)邏輯過(guò)程的機(jī)器，它提供了一種簡(jiǎn)單有效的解決邏輯過(guò)程的方法，加快了后來(lái)諾依曼設(shè)計(jì)的計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)。本文將對(duì)圖靈機(jī)的原理和歷史等進(jìn)行簡(jiǎn)介和分析。關(guān)鍵字：圖靈機(jī)，計(jì)算模型。一 圖靈機(jī)的歷史發(fā)展圖靈機(jī)被公認(rèn)為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)的原型，這臺(tái)機(jī)器可以讀入一系列的零和一，這些數(shù)字代表了解決某一問(wèn)題所需要的步驟，按這個(gè)步驟走下去，就可以解決某一特定的問(wèn)題。這種觀(guān)念在當(dāng)時(shí)是具有革命性意義的，因?yàn)榧词乖?0年代的時(shí)候，大部分

2、的計(jì)算機(jī)還只能解決某一特定問(wèn)題，不是通用的，而圖靈機(jī)從理論上卻是通用機(jī)。1936年,圖靈向倫敦權(quán)威的數(shù)學(xué)雜志投了一篇論文,題為"論數(shù)字計(jì)算在決斷難題中的應(yīng)用"。在這篇開(kāi)創(chuàng)性的論文中,圖靈給"可計(jì)算性"下了一個(gè)嚴(yán)格的數(shù)學(xué)定義,并提出著名的圖靈機(jī)"(Turing Machine)的設(shè)想。"圖靈機(jī)"不是一種具體的機(jī)器,而是一種思想模型,可制造一種十分簡(jiǎn)單但運(yùn)算能力極強(qiáng)的計(jì)算裝置,用來(lái)計(jì)算所有能想像得到的可計(jì)算函數(shù)。"圖靈機(jī)"與"馮諾伊曼機(jī)"齊名,被永遠(yuǎn)載入計(jì)算機(jī)的發(fā)展史中。1950年10月,

3、圖靈又發(fā)表了另一篇題為"機(jī)器能思考嗎"的論文,成為劃時(shí)代之作。也正是這篇文章,為圖靈贏得了"人工智能之父"的桂冠。在圖靈看來(lái)，這臺(tái)機(jī)器只用保留一些最簡(jiǎn)單的指令，一個(gè)復(fù)雜的工作只用把它分解為這幾個(gè)最簡(jiǎn)單的操作就可以實(shí)現(xiàn)了，在當(dāng)時(shí)他能夠具有這樣的思想確實(shí)是很了不起的。圖靈機(jī)的產(chǎn)生一方面奠定了現(xiàn)代數(shù)字計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)（要知道后來(lái)馮諾依曼就是根據(jù)圖靈的設(shè)想才設(shè)計(jì)出第一臺(tái)計(jì)算機(jī)的）。另一方面，根據(jù)圖靈機(jī)這一基本簡(jiǎn)潔的概念，我們還可以看到可計(jì)算的極限是什么。也就是說(shuō)實(shí)際上計(jì)算機(jī)的本領(lǐng)從原則上講是有限制的。請(qǐng)注意，這里說(shuō)到計(jì)算機(jī)的極限并不是說(shuō)它不能吃飯、掃地等硬件方面的極

4、限，而是僅僅就從信息處理這個(gè)角度，計(jì)算機(jī)也仍然存在著極限。這就是圖靈機(jī)的停機(jī)問(wèn)題。二 圖靈機(jī)原理及分析圖靈的基本思想是用機(jī)器來(lái)模擬人們用紙筆進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程，他把這樣的過(guò)程看作下列兩種簡(jiǎn)單的動(dòng)作：）在紙上寫(xiě)上或擦除某個(gè)符號(hào)；） 把注意力從紙的一個(gè)位置移動(dòng)到另一個(gè)位置；而在每個(gè)階段，人要決定下一步的動(dòng)作，依賴(lài)于 (a) 此人當(dāng)前所關(guān)注的紙上某個(gè)位置的符號(hào)和(b) 此人當(dāng)前思維的狀態(tài)。為了模擬人的這種運(yùn)算過(guò)程，圖靈構(gòu)造出一臺(tái)假想的機(jī)器，該機(jī)器由以下幾個(gè)部分組成：一條無(wú)限長(zhǎng)的紙帶。紙帶被劃分為一個(gè)接一個(gè)的小格子，每個(gè)格子上包含一個(gè)來(lái)自有限字母表的符號(hào)，字母表中有一個(gè)特殊的符號(hào) 表示空白。紙帶上的格

5、子從左到右依此被編號(hào)為 0, 1, 2, . ，紙帶的右端可以無(wú)限伸展。一個(gè)讀寫(xiě)頭。該讀寫(xiě)頭可以在紙帶上左右移動(dòng)，它能讀出當(dāng)前所指的格子上的符號(hào)，并能改變當(dāng)前格子上的符號(hào)。一個(gè)狀態(tài)寄存器。它用來(lái)保存圖靈機(jī)當(dāng)前所處的狀態(tài)。圖靈機(jī)的所有可能狀態(tài)的數(shù)目是有限的，并且有一個(gè)特殊的狀態(tài)，稱(chēng)為停機(jī)狀態(tài)。一套控制規(guī)則。它根據(jù)當(dāng)前機(jī)器所處的狀態(tài)以及當(dāng)前讀寫(xiě)頭所指的格子上的符號(hào)來(lái)確定讀寫(xiě)頭下一步的動(dòng)作，并改變狀態(tài)寄存器的值，令機(jī)器進(jìn)入一個(gè)新的狀態(tài)。這個(gè)機(jī)器的每一部分都是有限的，但它有一個(gè)潛在的無(wú)限長(zhǎng)的紙帶，因此這種機(jī)器只是一個(gè)理想的設(shè)備。圖靈認(rèn)為這樣的一臺(tái)機(jī)器就能模擬人類(lèi)所能進(jìn)行的任何計(jì)算過(guò)程下面我們用另一種思

6、想來(lái)理解圖靈機(jī)：注：以下內(nèi)容來(lái)自百度文庫(kù)：小蟲(chóng)的比喻：我們不妨考慮這樣 一個(gè)問(wèn)題.假設(shè)一個(gè)小蟲(chóng)在地上爬,那么我們應(yīng)該怎樣從小蟲(chóng)信息處理的角度來(lái)建立它的模型呢? 首先, 我們需要對(duì)小蟲(chóng)所在的環(huán)境進(jìn)行建模。我們不妨假設(shè)小蟲(chóng)所處的世界是一個(gè)無(wú)限長(zhǎng)的紙帶，這個(gè)紙帶上被分成了若干小方格，而每個(gè)方格都只有黑白兩種顏色。黑色表示該方格有食物，白色就表示沒(méi)有。假設(shè)小蟲(chóng)僅具有一個(gè)感覺(jué)器官：眼睛，而且它的視力差得可憐, 也就是說(shuō)它僅僅能夠感受到它所處的方格的顏色。因而這個(gè)方格所在的位置的黑色或者白色的信息就是小蟲(chóng)的輸入信息。其次, 小蟲(chóng)有輸出動(dòng)作，它可以在方格上前移，后移，還可以涂寫(xiě)方格成黑色或者白色。最后，小蟲(chóng)

7、還會(huì)有兩種內(nèi)部狀態(tài)，即饑餓,吃飽。這樣小蟲(chóng)的行動(dòng)按照下面的程序進(jìn)行：程序：輸入當(dāng)前內(nèi)部狀態(tài)輸出下時(shí)刻的內(nèi)部狀態(tài)黑饑餓涂白吃飽黑吃飽后移饑餓白饑餓涂黑饑餓白吃飽前移吃飽即如果當(dāng)前處于饑餓狀態(tài)，則有食物就吃掉,沒(méi)有食物就“吐出食物”；如果當(dāng)前處于吃飽的狀態(tài)，則如果沒(méi)有食物就前移，如果有就后退，并且轉(zhuǎn)入饑餓狀態(tài)。那么當(dāng)小蟲(chóng)子讀入黑白白黑白這樣的紙帶的時(shí)候, 會(huì)怎樣行動(dòng)呢？小蟲(chóng)用圓圈表示,它從最左邊開(kāi)始 移動(dòng),灰色表示饑餓狀態(tài),白色表示吃飽狀態(tài). 箭頭表示移動(dòng)的方向.從上到下,小蟲(chóng)一步一步 地根據(jù)紙帶的顏色和它自己的內(nèi)部狀態(tài)查找規(guī)則表中的對(duì)應(yīng)項(xiàng)而采取行動(dòng)。例如第 5 步讀入方格是黑色，內(nèi)部狀態(tài)為吃飽，

8、根據(jù)這兩項(xiàng)輸入信息查找規(guī)則表找到對(duì)應(yīng)項(xiàng)是第二項(xiàng)，根據(jù)小蟲(chóng)應(yīng)該后移，且內(nèi)部狀態(tài)變?yōu)轲囸I。不難看到，到 了第 8 步，情況跟第4步完全相同，輸入都是白色紙帶和饑餓狀態(tài)，根據(jù)程序，小蟲(chóng)將重復(fù)48之間的動(dòng)作，并一直持續(xù)下去。盡管從長(zhǎng)期來(lái)看，小蟲(chóng)會(huì)落入機(jī)械的循環(huán)，然而當(dāng)你輸入給小蟲(chóng)白色信息的時(shí)候，它的反應(yīng)可能完全不同 (如第 4 步和第 6 步的行為) 所以 ，只要小蟲(chóng)子的內(nèi)部狀態(tài)和程序非常復(fù)雜，那么小蟲(chóng)的行為也會(huì)越來(lái)越超出你的想象! 相信你 已經(jīng)明白了這個(gè)小蟲(chóng)模型，那么你就掌握了圖靈機(jī)的工作原理，因?yàn)閺谋举|(zhì)上講，這個(gè)小蟲(chóng)模型就是一臺(tái)圖靈機(jī)。圖靈機(jī)是一個(gè)會(huì)對(duì)輸入信息進(jìn)行變換給出輸出信息的系統(tǒng)。比如前面說(shuō)

9、的小蟲(chóng)，紙帶上的一個(gè)方格一個(gè)方格的顏色信息就是對(duì)小蟲(chóng)的輸入，而小蟲(chóng)所采取的行動(dòng)就是它的輸出。不過(guò)這么看，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，似乎小蟲(chóng)的輸出太簡(jiǎn)單了。因?yàn)樗鼉H僅就有那么幾種簡(jiǎn)單的輸出動(dòng)作。然而，不要忘了，復(fù)雜性來(lái)源于組合！雖然每一次小蟲(chóng)的輸出動(dòng)作很簡(jiǎn)單，然而當(dāng)把所有這些輸出動(dòng)作組合在一起，就有可能非常復(fù)雜！比如我們可以把初始時(shí)刻的紙帶看作是輸入信息，那么經(jīng)過(guò)任意長(zhǎng)的時(shí)間比如說(shuō)100年后，小蟲(chóng)通過(guò)不斷的涂抹紙帶最后留下的信息就是輸出信息了。那么小蟲(chóng)完成的過(guò)程就是一次計(jì)算。事實(shí)上，在圖靈機(jī)的正規(guī)定義中，存在一個(gè)所謂的停機(jī)狀態(tài)，當(dāng)圖靈機(jī)一到停機(jī)狀態(tài)，我們就認(rèn)為它計(jì)算完畢了，因而不用費(fèi)勁的等上100年。我們自然可以通過(guò)組合若干圖靈機(jī)完成更大更多的計(jì)算，如果把一個(gè)圖靈