高中數(shù)學(xué)直線和圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、.直線1斜率與傾斜角：k tan ,0,)(1)0,)時(shí)，k 0 ； (2)2時(shí)，k不存在；(3)2(2,)時(shí)，k 0(4)當(dāng)傾斜角從0增加到90時(shí)，斜率從0增加到當(dāng)傾斜角從90增加到180時(shí)，斜率從 增加到0重合：ab2A3且 A©A2C1 且 B1C2C1B22 .直線方程(1)點(diǎn)斜式：yy。k(xx°)(2)斜截式：ykxb(3)兩點(diǎn)式：yy1xX1y2y1X2X1(4)截距式：xy1ab(5)一般式：AxByC03 .距離公式()點(diǎn) R(X|,yi) , P2(x2, y2)之間的距離：RP?(y2歹(2) 點(diǎn) P( x / )到直線 AxByC0的距離:d| Ax

2、0 By0 C 10 0、A2B2(3)平行線間的距離：AxByC10與AxByC20的距離：d1 C1 C2 1、A2B24 位置關(guān)系(1 )截距式：y kx b形式重合：k1k2bib2相交：k1 k2平行：k1k2bib2垂直：k1 k21(2)般式：Ax By C 0形式C1B平行：ab2 AB且 a1c2 a2c1 且 b1c2垂直：aa2 b1b2 o相交：ab2 a2b15.直線系C20交點(diǎn)的所A|XB1 yG+ A2xB2yC20 表示過(guò)兩直線 h : AxB1yC10 和l2: A2xB2y有直線方程不含|2二圓1圓的方程1 標(biāo)準(zhǔn)形式：x a2 y b2 R2 R 02 2

3、2 22 一般式：x2 y2 Dx Ey F 0 D2 E2 4F 0x x0 r cos3 參數(shù)方程：是參數(shù)y y° r sin【注】題目中出現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)求量時(shí)，通常可采取參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)問(wèn)題去解決4以 AX1,yJ , BX2, y2為直徑的圓的方程是：x Xax Xb y yAy Yb 02 位置關(guān)系1 點(diǎn)Px,y°和圓xa)2(y2 2bR的位置關(guān)系：當(dāng)X。a)2(y°b)2R2時(shí),占八、P(X0, y°)在圓(xa)2(yb)22R內(nèi)部當(dāng)(X0a)2(y°b)2R2時(shí),占八、P(X0, y°)在圓(xa)2(yb)2R2上當(dāng)

4、(X0a)2(y0b)22R時(shí),占八、P(X0, y°)在圓(xa)2(yb)2R2外2直線A:ByC0和圓(Xa)2 (y b)2R2的位置關(guān)系：判斷圓心Oa,b到直線Ax By C 0的距離d | Aa Bb C |與半徑R的大小關(guān)系 VAB7當(dāng)d R時(shí)，直線和圓相交有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)d R時(shí)，直線和圓相切有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)d R時(shí)，直線和圓相離無(wú)交點(diǎn)；3 圓和圓的位置關(guān)系判斷圓心距dOO2與兩圓半徑之和RR2，半徑之差Ri艮(RiR2)的大小關(guān)系當(dāng)d R R2時(shí)，兩圓相離，有 4條公切線；當(dāng)d R R2時(shí)，兩圓外切，有 3條公切線；當(dāng)R R2 d R R2時(shí)，兩圓相交，有 2條公切線；當(dāng)d Ri R2時(shí)，兩圓內(nèi)切，有1條公切線；當(dāng)0 d Ri