恒流源偏置磁懸浮軸承電磁力及功耗等的研究

1、.恒流源偏置磁懸浮軸承電磁力及功耗等的研究徐朝興 徐龍祥（南京航空航天大學(xué)， 機(jī)電學(xué)院，南京，中國(guó)， 210016）摘 要：本文所研究的恒流源偏置磁懸浮軸承結(jié)合了永磁偏置磁懸浮軸承功耗小和主動(dòng)磁懸浮軸承磁場(chǎng)可控性的優(yōu)點(diǎn)，是一種新型磁懸浮軸承。本文從原理上闡述了恒流源偏置磁懸浮軸承，研究了其系統(tǒng)組成，并從電磁力和剛度出發(fā)，分析和比較了與傳統(tǒng)主動(dòng)磁懸浮軸承的區(qū)別，并且從能量的角度出發(fā)，對(duì)恒流源結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承進(jìn)行推導(dǎo)計(jì)算。體現(xiàn)出這種結(jié)構(gòu)具有能量損耗低的特點(diǎn)。關(guān)鍵詞：恒流源偏置磁懸浮軸承；剛度；能量損耗 Research Magnetic Bearing Based on Constant Curr

2、ent Source offsetXu Chaoxing Xu Longxiang(College of Mechanical and Electrical Engineering, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China)Abstract: Constant current source biased magnetic bearings have the advantages of the controllability of active magnetic bearings and

3、small power consumption of permanent magnetic biased magnetic bearings. But the structure of this new type of magnetic bearing is very complex. The principles as well as the composition of the constant current source biased magnetic bearing system are introduced in this paper. The advantages and dis

4、advantages of this bearing system compared with the conventional active magnetic bearing system are also analyzed. The computing result of the power consumption of constant current source biased magnetic bearing system reflects that it has the advantage of small power consumption.Key words: constant

5、 current magnetic bearing；stiffness；energy loss符號(hào)說(shuō)明磁極截面積電磁力穩(wěn)定懸浮時(shí)一個(gè)磁極的電磁力工作頻率運(yùn)用泰勒公式展開(kāi)時(shí)的電磁力MOSFET導(dǎo)通時(shí)的電流開(kāi)關(guān)電流偏置電流控制電流線圈電阻軸承剛度力-電流系數(shù)力-位移系數(shù)電流-位移系數(shù)電流-位移系數(shù)的單位化線圈匝數(shù)功率器件MOSFET導(dǎo)通時(shí)的損耗功率開(kāi)關(guān)損耗門(mén)極充電損耗線圈發(fā)熱損耗恒流源結(jié)構(gòu)的線圈發(fā)熱損耗傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的線圈發(fā)熱損耗恒流源結(jié)構(gòu)總的損耗傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)總的損耗門(mén)極電荷熱阻線圈電阻開(kāi)關(guān)時(shí)間空氣磁導(dǎo)率門(mén)極電壓開(kāi)關(guān)電壓轉(zhuǎn)子位移的實(shí)際位置轉(zhuǎn)子位移的平衡位置實(shí)際位移與平衡位移的比值力與坐標(biāo)軸的夾角;50 引言

6、主動(dòng)磁懸浮軸承（簡(jiǎn)稱(chēng)磁懸浮軸承）是一種新型，高性能軸承，多采用八級(jí)結(jié)構(gòu)，采用差動(dòng)勵(lì)磁方式，相對(duì)于六級(jí)或者更多的如十六級(jí)等結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，綜合考慮各方面因素的影響，八級(jí)結(jié)構(gòu)是比較理想的。因偏置電流和控制電流未完全分離，電流波動(dòng)對(duì)功率器件的壽命損耗以及消耗的功率仍然較高。本文采用了一種新的結(jié)構(gòu)取代傳統(tǒng)的主動(dòng)磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)，能進(jìn)一步降低能量損耗，提高功率器件的壽命。1 磁懸浮軸承電磁力和非線性支承剛度系統(tǒng)建模圖1 恒流源偏置磁懸浮軸承徑向兩個(gè)自由度的截面圖傳統(tǒng)磁懸浮軸承的每個(gè)磁極只有1個(gè)線圈，線圈中的電流包含偏置電流和控制電流，以x方向的兩個(gè)差動(dòng)磁極為例，在x+方向和x-方向磁極線圈中的電流分別為+、-。

7、轉(zhuǎn)子所受電磁力是由偏置電流和控制電流 疊加后產(chǎn)生的，具體為1：（1）式（1）中，,n為線圈匝數(shù)，A為磁極截面積，本文采用八級(jí)結(jié)構(gòu)， 。當(dāng)x<<時(shí)，；定義為力-電流系數(shù)，為力-位移系數(shù)。從圖1中可以看出，本文研制的恒流源偏置磁懸浮軸承的每個(gè)磁極有2個(gè)線圈。一個(gè)是偏置線圈（圖1中遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)子的線圈），線圈中只有偏置電流；另一個(gè)是控制線圈（圖1中靠近轉(zhuǎn)子的線圈），線圈中只有控制電流。每個(gè)磁極的磁通實(shí)際上由偏置電流和控制電流產(chǎn)生的磁通疊加而成（從圖1中可以看出）。所以轉(zhuǎn)子所受電磁力為:（2）當(dāng)x<<時(shí)，；定義為力-電流系數(shù)，為力-位移系數(shù)。從這兩個(gè)系數(shù)中不難發(fā)現(xiàn)，力-電流系數(shù)與無(wú)關(guān)

8、，說(shuō)明恒流部分的電流產(chǎn)生的電磁力是不變化的，力只與控制電流有關(guān)。更加體現(xiàn)了不是電流迭加，而是磁場(chǎng)迭加產(chǎn)生的電磁力。為了進(jìn)一步研究磁懸浮軸承的支撐剛度，對(duì)公式子（1）和（2）在處進(jìn)行泰勒展開(kāi)，展開(kāi)所用的泰勒公式如下：（3）令， ，；對(duì)式（1）進(jìn)行展開(kāi)：；因?yàn)?，略去高階無(wú)窮小，得到：（4）同理，對(duì)公式（2）運(yùn)用公式（3）進(jìn)行泰勒展開(kāi)，得到：；略去高階無(wú)窮小，得到： （5）由磁懸浮軸承的剛度定義(6), 對(duì)公式（4）求導(dǎo)得到：（7）（2）；式（7）為傳統(tǒng)主動(dòng)磁懸浮軸承的剛度表達(dá)式，對(duì)公式（5）求導(dǎo)得到：（8）；式（8）為恒流源偏置磁懸浮軸承的剛度表達(dá)式，從式（7）和（8）中可以看出，磁懸浮軸承的剛度

9、除與結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)外，還與轉(zhuǎn)子位移有二次函數(shù)關(guān)系。為了更加清楚的比較恒流源結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承和傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承，本文以轉(zhuǎn)子位于平衡位置的一組數(shù)據(jù)（；）帶入（1），（2），（7）和（8）式中，得到（1）， （2）中的力F為零，（7）中的，（8）中的；可以看出，轉(zhuǎn)子位于平衡位置時(shí)電磁力都為零，而此時(shí)傳統(tǒng)的主動(dòng)磁懸浮軸承的剛度要比恒流源偏置磁懸浮軸承的剛度大16.7%。 從以上恒流源結(jié)構(gòu)的電磁力和剛度與傳統(tǒng)磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)的對(duì)比可以看出：（1）雖然電磁力的表達(dá)式不一樣，但在穩(wěn)定情況下電磁力是一樣的，這為后面的能量損耗對(duì)比提供了基礎(chǔ)；（2）因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)的變化，使得軸承的剛度有所降低。2 磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)的一些

10、說(shuō)明恒流源結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承徑向截面與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的形狀一樣，也是八級(jí)結(jié)構(gòu)。但線圈饒制有所不同，從圖1中可以看出，恒流源結(jié)構(gòu)的饒制相對(duì)來(lái)說(shuō)復(fù)雜一些。恒流源結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承恒流部分的線圈匝數(shù)與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的線圈匝數(shù)是一樣的【3】，而用于控制部分的線圈匝數(shù)相對(duì)來(lái)說(shuō)就是增加的部分。如果采用相同直徑的線來(lái)饒，原來(lái)繞制線圈的空間必須有所增加。本文以偏置與控制的匝數(shù)比為3：2來(lái)舉例說(shuō)明。當(dāng)傳統(tǒng)主動(dòng)磁懸浮軸承所用線圈匝數(shù)為N時(shí)，采用與傳統(tǒng)主動(dòng)磁懸浮軸承相同直徑的線圈繞線，則需要的總的匝數(shù)變?yōu)镹。饒線空間需要增加，可以看出，采用這種結(jié)構(gòu)使得機(jī)械部分的體積有所增大。為了不增加體積，可以采用減小線圈的直徑辦法。因?yàn)槠镁€圈

11、中的電流是恒定的，而傳統(tǒng)的線圈直徑是按2計(jì)算的。如傳統(tǒng)的線圈是0.69mm,現(xiàn)在線圈直徑改為0.5mm,需要的饒線空間可以基本保持不變，本文將采用后一種方法。盡量不去增加機(jī)械結(jié)構(gòu)的體積?？刂凭€圈只是在軸承起浮階段和受到外界干擾的情況下電流才比較大，在穩(wěn)定懸浮時(shí)則接近于零。而一般來(lái)說(shuō)，起浮階段是一個(gè)很短暫的過(guò)程，受到外界干擾后軸承也會(huì)在很短時(shí)間內(nèi)回復(fù)到平衡狀態(tài)。所以控制線圈不會(huì)產(chǎn)生大的熱量。適當(dāng)減少控制線圈的匝數(shù)，使得控制線圈的電流在起浮階段和受到外界干擾時(shí)的電流比較大。對(duì)本系統(tǒng)來(lái)說(shuō)不會(huì)產(chǎn)生大的影響，但確有利于減少機(jī)械結(jié)構(gòu)的整體體積。至于具體減少到一個(gè)什么狀態(tài)比較理想，還需要通過(guò)實(shí)驗(yàn)去找出比較理

12、想的參數(shù)，即偏置與控制的匝數(shù)比。和傳統(tǒng)磁懸浮軸承相比，恒流源磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜。3 能量損耗的理論計(jì)算和對(duì)比 本文中的磁懸浮軸承損耗主要包括以下幾部分：功率器件MOSFET的開(kāi)關(guān)損耗，導(dǎo)通損耗和門(mén)極充電損耗，導(dǎo)線的發(fā)熱損耗以及其它一些器件的發(fā)熱損耗等。其中以MOSFET的開(kāi)關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗為主。因?yàn)槟芰繐p耗影響因素太多，難以進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量和計(jì)算。就算儀器測(cè)量也都還會(huì)有各方面的不準(zhǔn)確。本文從理論上進(jìn)行了估算4。 ，（3）其中因?yàn)樵谡鎸?shí)的工作條件下，熱阻的溫升難以準(zhǔn)確測(cè)量，所以通常采用一次迭代，就已經(jīng)能夠滿足計(jì)算要求了。，（4）其中為門(mén)極電荷，V為門(mén)極電壓達(dá)到一定的電平值，為工作頻率。電流斷續(xù)的開(kāi)

13、關(guān)損耗：，（5）電流連續(xù)模式時(shí)損耗是其兩倍。銅導(dǎo)線中的發(fā)熱損耗（6）；還有一些損耗如定子鐵芯損耗，因其值比較小，在此忽略。本文結(jié)合實(shí)際情況給出了一組參數(shù)，計(jì)算結(jié)果如下：I=2A，=0.27，V=15v，,;，；=1.08W,=0.03W,=0.1625W,W; W；5個(gè)自由度共用MOSFET460 24個(gè)，工作時(shí)用12個(gè)，（6）；如果采用傳統(tǒng)的主動(dòng)磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)，5個(gè)自由度共需要用到20個(gè)MOSFET，故（7）；（8），因?yàn)楹雎粤似渌恍p耗，所以初步估計(jì)能量損耗約減少30%左右?？梢钥闯霾捎煤懔髟唇Y(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承在能量損耗方面和傳統(tǒng)的主動(dòng)磁懸浮軸承具有明顯的優(yōu)勢(shì)。5-6因?yàn)槟芰繐p耗相對(duì)較低，

14、有利于磁懸浮軸承以后的進(jìn)一步發(fā)展。4 結(jié)論本文通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承和恒流源偏置結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承的電磁力和剛度對(duì)比分析，對(duì)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單說(shuō)明，以及能量損耗的計(jì)算，得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：(1)恒流源結(jié)構(gòu)軸承剛度較傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)稍低。(2)采用恒流源結(jié)構(gòu)的主動(dòng)磁懸浮軸承較傳統(tǒng)磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)復(fù)雜。(3)恒流源結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承與傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的磁懸浮軸承相比，所用的功率放大器個(gè)數(shù)少了4個(gè)，能量損耗減少了約30%。參考文獻(xiàn)：1 周 燕，趙晶晶，趙雷。一種大氣隙磁懸浮軸承的研究J.北京.北京清華大學(xué).2007.2 張薇薇。基礎(chǔ)運(yùn)動(dòng)對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)特性的影響研究J。武漢。武漢理工大學(xué)。20093 張艷花，徐龍祥. 恒流源偏置磁懸浮軸承的研究J.南京. 南京航空航天大學(xué).2007.4 Original edition, entitled Practical Design of Power Supplies by Ron Le