第10章多天線和空時(shí)通信

1、第第1010章章 多天線和空時(shí)通信多天線和空時(shí)通信10.1 10.1 窄帶窄帶MIMOMIMO模型模型10.2 MIMO10.2 MIMO信道的并行分解信道的并行分解10.3 MIMO10.3 MIMO信道的容量信道的容量10.4 MIMO10.4 MIMO分集增益：波束成形分集增益：波束成形10.5 10.5 分集和復(fù)用折中分集和復(fù)用折中10.6 10.6 空時(shí)調(diào)制與編碼空時(shí)調(diào)制與編碼10.7 10.7 頻率選擇性頻率選擇性MIMOMIMO信道信道10.8 10.8 智能天線智能天線第第1010章章 多天線和空時(shí)通信多天線和空時(shí)通信 本章考慮發(fā)送端和接收端均有多個(gè)天線的系統(tǒng)，通常稱(chēng)為多入多出

2、（ MIMO ）系統(tǒng)。 多天線系統(tǒng)可以通過(guò)復(fù)用來(lái)提高數(shù)據(jù)率，也可以通過(guò)分集來(lái)提高性能。通過(guò)MIMO技術(shù)獲得性能增益的代價(jià)是增加安裝多個(gè)天線所需要的空間和功耗，再就是增加了多維信號(hào)處理的復(fù)雜度。本章將研究多天線的各種不同用法，并找到各自的性能優(yōu)勢(shì)。10.1 10.1 窄帶窄帶MIMOMIMO模型模型 對(duì)于窄帶MIMO的信道模型，從書(shū)可見(jiàn)圖10-1為窄帶點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信系統(tǒng)，發(fā)送端天線數(shù)為Mt，接受天線數(shù)為Mr 。此系統(tǒng)可以由下面的離散時(shí)間模型來(lái)簡(jiǎn)單表示： yHxn 此時(shí)的信道帶寬為B，復(fù)高斯噪聲的均值為零、協(xié)方差矩為 ，為了簡(jiǎn)單，可以等價(jià)為平均信噪比 。 2MrI21/tMiiiPE x x 關(guān)于發(fā)送

3、端和接收端是否已知信道增益矩陣H，我們假設(shè)了：發(fā)送端信道邊信息CSIT和接收端信道邊信息CSIR。 情況一：在靜態(tài)信道一般可以假設(shè)CSIR. 情況二：在發(fā)送端和接收端都不知道信道狀態(tài)時(shí)，一般可以假設(shè)信道增益矩陣具有某種分布模型。最常用的是零均值空間白模型ZMSW。 10.2 MIMO10.2 MIMO信道的并行分解信道的并行分解 利用多天線系統(tǒng)除了可以得到分集增益還可以得到復(fù)用增益。復(fù)用增益的來(lái)源在于MIMO信道可以分解成R個(gè)并行的獨(dú)立信道。在這些獨(dú)立信道上傳輸多路數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)速率可以比單天線系統(tǒng)提高R倍，這節(jié)主要介紹了如何獲得獨(dú)立信道。 用發(fā)送預(yù)編碼和接收成形對(duì)信道的輸入輸出x和y分別進(jìn)行變換

4、，就可以實(shí)現(xiàn)信道的并行分解，見(jiàn)書(shū)圖10-2。 并行信道如書(shū)圖10-3所示，此信道互不干擾，且最大似然解調(diào)的復(fù)雜度隨 線性增長(zhǎng)，數(shù)據(jù)速率是單天線的 倍。但需注意，每個(gè)信道的性能與 有關(guān)。 考慮一個(gè)發(fā)送端和接受端都已知信道增益矩陣H?？蓪⑦M(jìn)行奇異值分解：HHUV yxnHRHRi10.3 MIMO10.3 MIMO信道的容量信道的容量中斷容量：能使中斷率不超過(guò)某個(gè)值的最大數(shù)據(jù)率。香農(nóng)容量：能夠以任意小差錯(cuò)率傳輸?shù)淖畲髷?shù)據(jù)率。10.3.1 10.3.1 靜態(tài)信道靜態(tài)信道 在靜態(tài)信道的條件下，接受端可以統(tǒng)一的對(duì)H作出很好的估計(jì)，所以本節(jié)假設(shè)有CSIR。 MIMO信道的容量就是所有滿足功率約束條件的輸入

5、協(xié)方差矩陣Rx中，是x和y之間的互信息最大： 從式中可以看出，最優(yōu)的 取決于發(fā)送端是否知道H。下面根據(jù)不同的假設(shè)考慮最優(yōu)化。 1. 1. 發(fā)送端已知信道：注水法發(fā)送端已知信道：注水法 此條件下信道的容量為： 上式表明，高信噪比時(shí)，信道容量隨信道的自由度線性增長(zhǎng)；低信噪比時(shí)，所有功率都會(huì)分配在信噪比最大的那個(gè)信道上。其最優(yōu)解是MIMO信道的注水法功率分配：2=max Blog detrHMxCIHR H:xxTrRR: xR21maxlog1:HRiiiiiiPCBpppP 由此得到信道容量： 對(duì)于單入多出系統(tǒng)SIMO，或者多入單出系統(tǒng)MISO，由于沒(méi)有了復(fù)用增益。信道容量為 ，最優(yōu)權(quán)值向量 。

6、 2. 2. 發(fā)送端未知信道：平均功率分配發(fā)送端未知信道：平均功率分配 此時(shí)假設(shè)H分布符合ZMSW信道增益模型。在奇異值分解的條件下，Mt發(fā)和Mr收系統(tǒng)的互信息為： 0001/1/0iiiPiP02:0logiiiCB22log1CBh/HChh21;log1HRiitx yBMI 隨著MT趨于無(wú)窮大時(shí)，互信息為常數(shù)。隨著M的增大，MIMO信道在未知CSIT的情況下容量隨M線性增長(zhǎng)，趨于 。 因此無(wú)CSIT時(shí)，高信噪比或者天線數(shù)很多時(shí)，信道容量隨信道自由度線性增長(zhǎng)。信噪比非常低時(shí)增加發(fā)送天線并無(wú)益處，容量只與接收天線數(shù)有關(guān)。 2log1CMB10.3.2 10.3.2 衰落信道衰落信道 假設(shè)信

7、道增益矩陣經(jīng)歷了平衰落。有理想的CSIR和CSIT時(shí)，信道容量是最優(yōu)功率分配下對(duì)所有信道矩陣實(shí)現(xiàn)的平均；有CSIR,無(wú)CSIT時(shí)，用遍歷容量和中斷容量描述。 1. 1. 發(fā)送端已知信道：注水法發(fā)送端已知信道：注水法情況一：短期功率約束下，遍歷容量為：:2maxlog1iiPiiiHpPipCBpE 情況二：在長(zhǎng)期功率約束下，遍歷容量為： 2. 2. 發(fā)送端未知信道：遍歷容量和中斷容量發(fā)送端未知信道：遍歷容量和中斷容量 此時(shí)的遍歷容量為： 從書(shū)圖10-4和10-5可以看出遍歷容量和中斷容量在不同條件下的變化。從10-6也可以看出，中斷容量隨著信噪比增大兩個(gè)不同中斷率他們的差距增大。 3. 3.

8、發(fā)送端和接收端都未知發(fā)送端和接收端都未知CSICSI 結(jié)果表明，低信噪比時(shí)容量受限于噪聲，且隨自由度線性增長(zhǎng)；中等偏高信噪比時(shí)，容量受限于估計(jì)誤差，且仍隨信道自由度線性增長(zhǎng)；信噪比高時(shí)，容量與信噪比成二重對(duì)數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系。:2:maxmaxlog1HHHiiHiiiHP EPPpP PiHpCBpE2log detrHHMtCBMEIHH10.4 MIMO10.4 MIMO分集增益：波束成形分集增益：波束成形 在如圖10-7中信道模型條件下，最終形成的接受信號(hào)為： 通過(guò)對(duì)不同路徑的信號(hào)進(jìn)行相干合并，波束成形可獲得分集和陣列增益。 在發(fā)送端已知信道矩陣H時(shí)，容量為 ，當(dāng)H是ZMSW矩陣時(shí)，波束成形可

9、獲得的陣列增益介于Max（Mt，Mr）和MrMt之間，分集增益為MtMr。HHyxu Hvu n22maxlog1CB10.5 10.5 分集和復(fù)用的折中分集和復(fù)用的折中 除了以上講的復(fù)用增益外，另一種波束成形，將信道增益進(jìn)行想干合并，形成了一個(gè)分集增益很高的可靠信道。本節(jié)討論多天線應(yīng)該怎樣合理運(yùn)用它們。 在分組長(zhǎng)度有限，高信噪比時(shí)，系統(tǒng)復(fù)用增益r和分集增益d。在分組長(zhǎng)度 ，則有最大可獲分集增益 ：1trTMM optdr10.6 10.6 空時(shí)調(diào)制與編碼空時(shí)調(diào)制與編碼 0min,opttrtrdrMr MrrM M 空時(shí)碼：MIMO中的信號(hào)設(shè)計(jì)可能包括多個(gè)天線和多個(gè)碼元間隔，所以稱(chēng)為空時(shí)碼。

10、 在MIMO信道中，每個(gè)碼元間隔內(nèi)發(fā)送的是一個(gè)向量。本節(jié)討論的空時(shí)碼大部分為準(zhǔn)靜態(tài)信道設(shè)計(jì)，并假設(shè)發(fā)送端未知信道信息。于是，T個(gè)碼元周期內(nèi)的輸入輸出關(guān)系為：YHXN10.6.1 10.6.1 最大似然檢測(cè)及成對(duì)錯(cuò)誤率最大似然檢測(cè)及成對(duì)錯(cuò)誤率成對(duì)錯(cuò)誤率簡(jiǎn)化為： 1110.25RMRKkpXXMIMO技術(shù)大致可以分為兩類(lèi)：發(fā)射/接收分集和空間復(fù)用。傳統(tǒng)的多天線被用來(lái)增加分集度從而克服信道衰落。具有相同信息的信號(hào)通過(guò)不同的路徑被發(fā)送出去，在接收機(jī)端可以獲得數(shù)據(jù)符號(hào)多個(gè)獨(dú)立衰落的復(fù)制品，從而獲得更高的接收可靠性。舉例來(lái)說(shuō)，在慢瑞利衰落信道中，使用1根發(fā)射天線n根接收天線，發(fā)送信號(hào)通過(guò)n個(gè)不同的路徑。如

11、果各個(gè)天線之間的衰落是獨(dú)立的，可以獲得最大的分集增益為n，平均誤差概率可以減小到 ，單天線衰落信道的平均誤差概率為 。對(duì)于發(fā)射分集技術(shù)來(lái)說(shuō)，同樣是利用多條路徑的增益來(lái)提高系統(tǒng)的可靠性。在一個(gè)具有m根發(fā)射天線n根接收天線的系統(tǒng)中，如果天線對(duì)之間的路徑增益是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落，可以獲得的最大分集增益為mn。智能天線技術(shù)也是通過(guò)不同的發(fā)射天線來(lái)發(fā)送相同的數(shù)據(jù)，形成指向某些用戶(hù)的賦形波束，從而有效的提高天線增益，降低用戶(hù)間的干擾。廣義上來(lái)說(shuō)，智能天線技術(shù)也可以算一種天線分集技術(shù)。 分集技術(shù)主要用來(lái)對(duì)抗信道衰落。相反，MIMO信道中的衰落特性可以提供額外的信息來(lái)增加通信中的自由度(degrees o

12、f freedom)。從本質(zhì)上來(lái)講，如果每對(duì)發(fā)送接收天線之間的衰落是獨(dú)立的，那么可以產(chǎn)生多個(gè)并行的子信道。如果在這些并行的子信道上傳輸不同的信息流，可以提供傳輸數(shù)據(jù)速率，這被稱(chēng)為空間復(fù)用。需要特別指出的是在高SNR的情況下，傳輸速率是自由度受限的，此時(shí)對(duì)于m根發(fā)射天線n根接收天線，并且天線對(duì)之間是獨(dú)立均勻分布的瑞利衰落的。 10.6.2 10.6.2 秩和行列式準(zhǔn)則秩和行列式準(zhǔn)則高信噪比時(shí)，進(jìn)一步化簡(jiǎn)： 10.25rrMRR MkkpXX 秩準(zhǔn)則：空時(shí)碼要想獲得最大的分集增益，必須把任意兩碼字的相差矩陣 設(shè)計(jì)為滿秩Mt。 行列式準(zhǔn)則：為了提高空時(shí)編碼增益，必須把所有輸入矩陣對(duì) 的差中，最小的那

13、個(gè)行列式最大化。XX和10.6.3 10.6.3 空時(shí)格碼和空時(shí)分組碼空時(shí)格碼和空時(shí)分組碼 空時(shí)格碼STTC：用格圖來(lái)描述碼，并用維特比譯碼進(jìn)行最大似然序列估計(jì)。STTC有優(yōu)良的分集增益和編碼增益，但其譯碼復(fù)雜度只是線性增長(zhǎng)。 空時(shí)分組碼STBC：也能獲得顯著的分集增益，而譯碼復(fù)雜度只是線性增長(zhǎng)。對(duì)于任意數(shù)目的發(fā)送天線都可以獲得滿分集增益，但沒(méi)有編碼增益，所以性能不如空時(shí)格碼。10.6.4 10.6.4 空分復(fù)用和空分復(fù)用和BLASTBLAST結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu) 空分復(fù)用的基本思路是利用空間維數(shù)，在每個(gè)碼元周期內(nèi)發(fā)送Mt個(gè)獨(dú)立的符號(hào)。如圖10-9為串行編碼的空分復(fù)用。這種編碼獲得滿分集增益的碼字長(zhǎng)度為M

14、tMr，而譯碼復(fù)雜度與這個(gè)長(zhǎng)度成指數(shù)增長(zhǎng)關(guān)系。 如圖10-10為并行編碼的空分復(fù)用，又稱(chēng)垂直編碼。這種編碼的最大分集增益為Mr，編碼復(fù)雜度與天線數(shù)目成線性增長(zhǎng)。 如圖10-11 線性復(fù)雜度的V-BLAST接收機(jī)，可以大大降低譯碼復(fù)雜度。 對(duì)角編碼獲D-BLAST結(jié)合了并行編碼的簡(jiǎn)單行和串行編碼的分集增益，如圖10-12.但也存在缺點(diǎn)，在數(shù)據(jù)流的旋轉(zhuǎn)發(fā)送中的空時(shí)維浪費(fèi)。10.7 10.7 頻率選擇性頻率選擇性MIMOMIMO信道信道 當(dāng)MIMO信道的帶寬大于多徑時(shí)延擴(kuò)展的倒數(shù)時(shí)，信道中將會(huì)產(chǎn)生ISI。有兩種辦法可以解決MIMO信道中的ISI。 方法一：采用信道均衡，相對(duì)復(fù)雜。 方法二：采用多載波調(diào)制獲正交頻分復(fù)用OFDM。10.8 10.8 智能天線智能天線 最常用的定向天線是扇區(qū)獲相空（定向）天線陣列，這些天線以及全向天線的方向，扇區(qū)天線對(duì)某個(gè)到達(dá)角范圍內(nèi)的信號(hào)有很高的增益。常用在蜂