第01章+質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1、第一章第一章 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng) 2引言引言 3 他們又能加速到多少呢他們又能加速到多少呢? ?引言引言 4馬在往前跑拋起的球怎么始終都能落到手上馬在往前跑拋起的球怎么始終都能落到手上? ?引言引言 5各大行星為什么都圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn)各大行星為什么都圍著太陽(yáng)轉(zhuǎn), ,軌道是什么樣子軌道是什么樣子? ?引言引言 6炮彈朝哪個(gè)方向打才射得最遠(yuǎn)炮彈朝哪個(gè)方向打才射得最遠(yuǎn)? ?引言引言 7牛頓首先解答了這些問(wèn)題牛頓首先解答了這些問(wèn)題引言引言 8 人們總是和各種各樣的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，如人們總是和各種各樣的運(yùn)動(dòng)聯(lián)系在一起，如滑雪、騎摩托車(chē)、火箭發(fā)射，球、汽車(chē)、行星等，滑雪、騎摩托車(chē)、火箭發(fā)射，球、汽車(chē)、行星等，運(yùn)動(dòng)

2、的主體相對(duì)于地面都有位置的變化，物理學(xué)運(yùn)動(dòng)的主體相對(duì)于地面都有位置的變化，物理學(xué)中把物體位置的變化叫中把物體位置的變化叫機(jī)械運(yùn)動(dòng)機(jī)械運(yùn)動(dòng)。 引言引言 9 人們觀察高空中的風(fēng)箏時(shí)，往往只能看見(jiàn)一個(gè)人們觀察高空中的風(fēng)箏時(shí)，往往只能看見(jiàn)一個(gè)很小的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)這時(shí)物體可以用一個(gè)具有該物體質(zhì)很小的點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)這時(shí)物體可以用一個(gè)具有該物體質(zhì)量的點(diǎn)來(lái)代替，這稱(chēng)為量的點(diǎn)來(lái)代替，這稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)。 質(zhì)點(diǎn)是研究真實(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)理想模型，物體在其質(zhì)點(diǎn)是研究真實(shí)物體運(yùn)動(dòng)的一個(gè)理想模型，物體在其大小和形狀可以被忽略的情況下，可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。大小和形狀可以被忽略的情況下，可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 引言引言 10 地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)地球

3、可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)地球可視一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 一切平動(dòng)的物體，都可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。一切平動(dòng)的物體，都可以視為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)。 引言引言 11目錄目錄1-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 12一、一、長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的單位有三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)相關(guān)的單位有三個(gè)長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量。長(zhǎng)度、時(shí)間和質(zhì)量。1-1物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1.長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（長(zhǎng)度的國(guó)際單位是米（m）。對(duì)于）。對(duì)于“米米”的最新規(guī)定的最新規(guī)定

4、為：一米等于光在真空中傳播為：一米等于光在真空中傳播299792458分之一秒所走的分之一秒所走的距離。距離。2.時(shí)間的國(guó)際單位是秒（時(shí)間的國(guó)際單位是秒（s）。）。1972年制作的地球時(shí)鐘定年制作的地球時(shí)鐘定義，一秒是從銫原子中放射出義，一秒是從銫原子中放射出9192631770次光振動(dòng)所需次光振動(dòng)所需要的時(shí)間。要的時(shí)間。3.質(zhì)量的國(guó)際單位是千克質(zhì)量的國(guó)際單位是千克（kg）。一直保存在巴黎國(guó)）。一直保存在巴黎國(guó)際計(jì)量局的鉑銥圓柱體質(zhì)量際計(jì)量局的鉑銥圓柱體質(zhì)量為為1千克。千克。1千克的鉑銥圓柱體 13參考系參考系:描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)選擇描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)選擇的標(biāo)準(zhǔn)物。的標(biāo)準(zhǔn)物。 二、參考系二、參考系 運(yùn)動(dòng)是

5、絕對(duì)的。運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的。同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選同一物體的運(yùn)動(dòng)，由于我們選取的參照系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就不同，這取的參照系不同，對(duì)它的運(yùn)動(dòng)的描述就不同，這稱(chēng)為稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性。因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指因此，描述運(yùn)動(dòng)必須指出參照標(biāo)準(zhǔn)。出參照標(biāo)準(zhǔn)。1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述zxypO三維三維笛卡爾坐標(biāo)系笛卡爾坐標(biāo)系 14目錄目錄1-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 15 描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)空間位置的物理量。描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)

6、空間位置的物理量。yP(x,y)xoxy22yxr一、質(zhì)點(diǎn)的位矢和位移一、質(zhì)點(diǎn)的位矢和位移方向：從坐標(biāo)原點(diǎn)指向終點(diǎn)方向：從坐標(biāo)原點(diǎn)指向終點(diǎn)xytg是矢量，大小為：是矢量，大小為：rj y i xr為單位矢量，長(zhǎng)度為為單位矢量，長(zhǎng)度為1。j i,r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述r 16質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化質(zhì)點(diǎn)位矢隨時(shí)間變化jty itxtr)()()( )r t描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量。xOyrAABrBr rABrrrjyyixxABAB)()(j yi x 方向：方向：從起點(diǎn)指向終點(diǎn)從起點(diǎn)指向終點(diǎn)r1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 17位移與路程的區(qū)別：位移

7、與路程的區(qū)別：路程路程：為物體經(jīng)過(guò)路徑總的長(zhǎng)為物體經(jīng)過(guò)路徑總的長(zhǎng)度，為度，為標(biāo)量標(biāo)量；s位移位移：從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向從起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，為線段，為矢量矢量。rsrAB1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 18 描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量描寫(xiě)物體運(yùn)動(dòng)快慢和方向的物理量平均速度：平均速度：xOyrAABrBr r定義定義trvtrvt0lim速度：速度：方向：方向：沿運(yùn)動(dòng)軌跡沿運(yùn)動(dòng)軌跡的切線方向。的切線方向。jdtdyidtdxdtrdv則jyxvivv, xydxdyvvdtdtyvxvx、y方向的分量方向的分量。為速度在為速度在、二、速度二、速度v1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描

8、述 19描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢和方向的物理量描寫(xiě)質(zhì)點(diǎn)速度變化快慢和方向的物理量xOyABvAvBvAv v在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：在圖中物體速度矢量滿足關(guān)系為：vvvABABvvv速度變化為速度變化為定義定義 平均加速度：平均加速度：tvatvat0lim加速度：加速度： 加速度為速度對(duì)時(shí)間的加速度為速度對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)一階導(dǎo)數(shù)三、加速度三、加速度adtvda22dtrd1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 20由于由于jvivvyxdtvdadtdvaxx為加速度在為加速度在 x、y 方向的分量。方向的分量。jdtdvidtdvyxjaiayxdtdvayy , 加速度方向?yàn)樗俣茸兓姆?/p>

9、加速度方向?yàn)樗俣茸兓姆较颍赶蜻\(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)。向，指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹的一側(cè)。a 加速度是描寫(xiě)速度變化的物理量；質(zhì)點(diǎn)的速度大，加速加速度是描寫(xiě)速度變化的物理量；質(zhì)點(diǎn)的速度大，加速度不一定大；質(zhì)點(diǎn)的加速度大，速度不一定大。度不一定大；質(zhì)點(diǎn)的加速度大，速度不一定大。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 21例題例題1 自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng) 1993年年9月月26日，日，Dave Munday 被裝入一個(gè)鐵桶中，被裝入一個(gè)鐵桶中，從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了從加拿大的尼亞加拉大瀑布頂端扔下，垂直下落了48米后墜入水中（如圖片米后墜入水中（如圖片1-5）。假設(shè)）。假設(shè)Munday

10、的初速度的初速度為為0，并且忽略空氣摩擦力的影響。（，并且忽略空氣摩擦力的影響。（1）他下落到水）他下落到水面用了多少時(shí)間？（面用了多少時(shí)間？（2）他到達(dá)水面時(shí)的速度是多少？）他到達(dá)水面時(shí)的速度是多少？ 解：解：裝有裝有Munday的鐵桶被視為一的鐵桶被視為一 個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下自由下落，個(gè)質(zhì)點(diǎn)在重力作用下自由下落， 加速度大小恒為加速度大小恒為 ，2m/s8 . 9g這稱(chēng)為這稱(chēng)為自由落體運(yùn)動(dòng)自由落體運(yùn)動(dòng)，是一種，是一種勻加速直線運(yùn)動(dòng)。勻加速直線運(yùn)動(dòng)。1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 220, 0, 000vytddvat（1）由）由28 . 9210048tt3.1st 實(shí)際上實(shí)際上Mu

11、nday下落時(shí)間為近下落時(shí)間為近6秒，這是由于空氣和水的阻力秒，這是由于空氣和水的阻力所導(dǎo)致的。所導(dǎo)致的。Munday運(yùn)動(dòng)的初始條件為運(yùn)動(dòng)的初始條件為 ddrvt由由000dtvva tvat (a)200001d2tyyv tyv tat (b)48米米起落點(diǎn)起落點(diǎn)水面水面y1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 23可見(jiàn)，可見(jiàn)，Munday下落的速度增加得非?？?，但他在下落的速度增加得非?？?，但他在下落過(guò)程中是感覺(jué)不到速度在增加的，因?yàn)榧铀傧侣溥^(guò)程中是感覺(jué)不到速度在增加的，因?yàn)榧铀俣仁呛愣ǖ?，而人只?duì)加速度的變化有感覺(jué)。當(dāng)度是恒定的，而人只對(duì)加速度的變化有感覺(jué)。當(dāng)他落到水面時(shí)，他的加速度急劇

12、減小，他落到水面時(shí)，他的加速度急劇減小，Munday才才會(huì)感到有劇烈的變化。會(huì)感到有劇烈的變化。 此外，此外，(a)、(b) 、(c)式分別表示自由落體運(yùn)動(dòng)的式分別表示自由落體運(yùn)動(dòng)的位移、速度、時(shí)間三者的關(guān)系位移、速度、時(shí)間三者的關(guān)系。（2）由）由(a)、(b)兩式消去得兩式消去得)(20202yyavv (c)km/h110m/s67.30v1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 24 在棒球運(yùn)動(dòng)中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地?fù)糁性诎羟蜻\(yùn)動(dòng)中，棒球高手為什么總是能準(zhǔn)確地?fù)糁星虿⒑芎玫乜刂魄虻倪\(yùn)動(dòng)呢？經(jīng)驗(yàn)肯定非常重要，但球并很好地控制球的運(yùn)動(dòng)呢？經(jīng)驗(yàn)肯定非常重要，但起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的

13、物理問(wèn)題。起決定作用的應(yīng)該是其中牽涉到的物理問(wèn)題。 球具有怎樣的運(yùn)球具有怎樣的運(yùn)動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒動(dòng)軌跡和規(guī)律？棒球手一般通過(guò)什么球手一般通過(guò)什么方式來(lái)判斷和控制方式來(lái)判斷和控制球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？球的運(yùn)動(dòng)與落點(diǎn)？ 思考題思考題11-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 25 柯受良先生飛躍黃河時(shí)，汽車(chē)含人自重柯受良先生飛躍黃河時(shí)，汽車(chē)含人自重1.2噸，在平噸，在平路上汽車(chē)在路上汽車(chē)在20公里到公里到70公里的加速度為公里的加速度為3米米/秒秒2，汽車(chē)，汽車(chē)在在80到到140公里的加速度為公里的加速度為2.8米米/秒秒2，汽車(chē)在，汽車(chē)在140到到200公里的加速度為公里的加速度為2.5米米/秒秒2，汽車(chē)

14、以汽車(chē)以200公里公里/小時(shí)的速度小時(shí)的速度飛離跑道。選擇飛越處黃河寬度為飛離跑道。選擇飛越處黃河寬度為50米，為保萬(wàn)無(wú)一米，為保萬(wàn)無(wú)一失，要求汽車(chē)至少飛過(guò)失，要求汽車(chē)至少飛過(guò)60米。米。 請(qǐng)為柯受良先生設(shè)請(qǐng)為柯受良先生設(shè)計(jì)跑道，給出跑道不同計(jì)跑道，給出跑道不同部分參數(shù)。部分參數(shù)。思考題思考題21-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 26切向切向：質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向：質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向法向法向：與切向垂直，指向曲線凹的一面。：與切向垂直，指向曲線凹的一面。)(),(taatvv四、圓周運(yùn)動(dòng)的描述四、圓周運(yùn)動(dòng)的描述nnadtdvadtdvdtdvRvanaa2.切向和法向加速度切向和法向加速度沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

15、軌道建立的坐標(biāo)系。沿質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌道建立的坐標(biāo)系。n法線方向的單位矢量。法線方向的單位矢量。na切線方向的單位矢量；切線方向的單位矢量；a1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1.自然坐標(biāo)系自然坐標(biāo)系 27dvadtnndvadt令令由于速度大小變化產(chǎn)生的加速度由于速度大小變化產(chǎn)生的加速度由于速度方向變化產(chǎn)生的加速度由于速度方向變化產(chǎn)生的加速度3.3.角量描述角量描述角位置角位置 角速度角速度質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與質(zhì)點(diǎn)的位置矢量與參考方向的夾角。參考方向的夾角。ddt 若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為恒定值，若一個(gè)質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為恒定值，稱(chēng)為稱(chēng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，否則為，否則為變速圓周運(yùn)動(dòng)

16、變速圓周運(yùn)動(dòng)。 xyBv1v2rA 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 28角加速度角加速度22ddddtt角量和線量的關(guān)系：角量和線量的關(guān)系：a v r線量線量角量角量 v=r RvRaRant221-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 29討論下列幾種運(yùn)動(dòng)情況：討論下列幾種運(yùn)動(dòng)情況：（1）0 , 0naa勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）0 , naCa勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)（3）Caan , 0勻速率圓周運(yùn)動(dòng)勻速率圓周運(yùn)動(dòng)4.圓周運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)nara2t0 dtd1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 30（4）2 , Craan勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)dtddtd 2202t0

17、20021tt（5）0 , 0naa變速曲線運(yùn)動(dòng)變速曲線運(yùn)動(dòng)1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 31例題例題2 勻變速圓周運(yùn)動(dòng)勻變速圓周運(yùn)動(dòng) 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1mr如圖一個(gè)質(zhì)量為如圖一個(gè)質(zhì)量為 的物體靜止在的物體靜止在水平桌面上，桌面是光滑的。一根水平桌面上，桌面是光滑的。一根繩子一端連著繩子一端連著 ，另一端穿過(guò)桌，另一端穿過(guò)桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌子中心的小孔被人拉著，繩子在桌面下的部分套著一截塑料管。面下的部分套著一截塑料管。1m1m若通過(guò)搖動(dòng)塑料管使物體在桌面上做半徑為若通過(guò)搖動(dòng)塑料管使物體在桌面上做半徑為 的勻變速的勻變速圓周運(yùn)動(dòng)，物體做勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的

18、初速度為圓周運(yùn)動(dòng)，物體做勻變速圓周運(yùn)動(dòng)的初速度為 、切向、切向加速度為常數(shù)加速度為常數(shù) 。 r0vc求（求（1）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)的距離與時(shí)間的關(guān)系；的關(guān)系； （2）要維持物體這樣的運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力應(yīng)為多少。）要維持物體這樣的運(yùn)動(dòng)，繩子的拉力應(yīng)為多少。 t 32 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1mr解解：（：（1 1）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)距離為）物體在圓周上運(yùn)動(dòng)距離為物體經(jīng)過(guò)的圓弧的長(zhǎng)度，物體經(jīng)過(guò)的圓弧的長(zhǎng)度，由dtdva 得 ctvcdtvvt000由dtdsv 得 20021cttvss（2 2）維持物體運(yùn)動(dòng)的繩子拉力就應(yīng)是盤(pán)子做圓周運(yùn)動(dòng)）維持物體運(yùn)動(dòng)的繩子拉

19、力就應(yīng)是盤(pán)子做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，的向心力，maF 由nmaF 得 rctvmrvmF20121)(繩子的拉力是變力，隨著時(shí)間的變化，物體速度越來(lái)越大，要維持其圓周運(yùn)動(dòng)的向心力也必須不斷增加，所以繩的拉力也在不斷增加。 331-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 341-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 35 人們經(jīng)常遇見(jiàn)一個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)或火車(chē)上移動(dòng)，人們經(jīng)常遇見(jiàn)一個(gè)人或物體在運(yùn)動(dòng)的汽車(chē)或火車(chē)上移動(dòng)，就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的

20、火車(chē)上跳躍一樣，雖然人就象電影里展示的蜘蛛俠在奔馳的火車(chē)上跳躍一樣，雖然人們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車(chē)上乘客與地面上的們都為蜘蛛俠的行為捏一把汗，但是火車(chē)上乘客與地面上的人看見(jiàn)蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠人看見(jiàn)蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)情況不一樣，地面上的人觀察到蜘蛛俠的運(yùn)動(dòng)速度要快得多。為什么呢？的運(yùn)動(dòng)速度要快得多。為什么呢？ 同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同參考系中，對(duì)其描述并不相同，同一物體的運(yùn)動(dòng)，在不同參考系中，對(duì)其描述并不相同，稱(chēng)為稱(chēng)為運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性運(yùn)動(dòng)描述的相對(duì)性 。1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 36一只行進(jìn)上進(jìn)行著升旗活動(dòng)：一只行進(jìn)上進(jìn)行著升旗活動(dòng)：船相對(duì)對(duì)岸的速度船相對(duì)對(duì)岸的速

21、度船岸v v旗幟相對(duì)船的速度旗幟相對(duì)船的速度旗船v v旗幟相對(duì)岸的速度旗幟相對(duì)岸的速度旗岸v v船岸v v旗船v v旗岸v v船岸旗船旗岸vvv牽連相對(duì)絕對(duì)vvv即即即即相對(duì)速度相對(duì)速度即即牽連速度牽連速度即即絕對(duì)速度絕對(duì)速度1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 37 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球參照系的速度等于它相對(duì)于運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)于地球參照系的速度等于它相對(duì)于運(yùn)動(dòng)參照系的速度與運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于地球參照系的速度參照系的速度與運(yùn)動(dòng)參照系相對(duì)于地球參照系的速度的矢量和。的矢量和。水岸船水船岸vvv1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)38物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴(lài)于觀察者所處的參考系物體運(yùn)動(dòng)的軌跡依賴(lài)于觀察者所處的參考

22、系相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)39zz*yyxxuoo0tp pu vv速度變換速度變換utrtrDrr位移關(guān)系位移關(guān)系 rP質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移質(zhì)點(diǎn)在相對(duì)作勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)坐標(biāo)系中的位移tuuxxy yz ztto orQQS 系系 系系 ) (zyxO)(OxyzSD p 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)40 伽利略速度變換伽利略速度變換0ddaatu若若則則 注意注意當(dāng)當(dāng) 接近光速時(shí)，伽利略速度變換不成立！接近光速時(shí)，伽利略速度變換不成立！u加速度關(guān)系加速度關(guān)系tuttddddddvv絕對(duì)速度絕對(duì)速度trddv相對(duì)速度相對(duì)速度trddv牽連速度牽連速度uu

23、vvuvv rtuuxxy yz ztt o orQQD p 41例題例題3km/h10km/h5如圖如圖1 1所示，一艘輪船以所示，一艘輪船以的速率（相對(duì)于水流速度）從的速率（相對(duì)于水流速度）從南向北橫渡一條河，設(shè)水從東南向北橫渡一條河，設(shè)水從東向西的流速恒為向西的流速恒為 。試求站在岸邊的人觀察到的輪試求站在岸邊的人觀察到的輪船速度。船速度。 解：解：在輪船渡河的運(yùn)動(dòng)中，河岸為靜止參考系，水為在輪船渡河的運(yùn)動(dòng)中，河岸為靜止參考系，水為運(yùn)動(dòng)參考系。運(yùn)動(dòng)參考系。 水流速度為牽連速度水流速度為牽連速度 輪船相對(duì)于水流的速度為相對(duì)速度輪船相對(duì)于水流的速度為相對(duì)速度 輪船相對(duì)于河岸的速度為絕對(duì)速度輪

24、船相對(duì)于河岸的速度為絕對(duì)速度 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)v船水河岸河岸水流水流v船岸 42牽連相對(duì)絕對(duì)vvv22水流船水船岸uvvkm/h2 .11km/h51022）（6 .26)21(tan)(tan11船水水流vv船岸v的方向?yàn)榈姆较驗(yàn)?km/h2 .114 .63站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為站在岸邊的人觀察到的輪船速度大小為 ，船沿東北方向船沿東北方向行駛。行駛。1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)43 例例 如圖示，一實(shí)驗(yàn)者如圖示，一實(shí)驗(yàn)者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿水平的速率沿水平軌道前進(jìn)的平板車(chē)上控制一臺(tái)射彈器軌道前進(jìn)的平板車(chē)上控制一臺(tái)射彈器, 此射彈

25、器以與車(chē)此射彈器以與車(chē)前進(jìn)方向呈前進(jìn)方向呈 度角斜向上射出一彈丸度角斜向上射出一彈丸 . 此時(shí)站在地面此時(shí)站在地面上的另一實(shí)驗(yàn)者上的另一實(shí)驗(yàn)者 B 看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng)看到彈丸鉛直向上運(yùn)動(dòng), 求彈丸上升求彈丸上升的高度的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bvxyvvtan速度變換速度變換xxu vvyyvv 解解 地面參考系為地面參考系為 S 系系 平板車(chē)參考系為平板車(chē)參考系為 系系S 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)44xvvuxyyvv 1sm10uxxv0vtanxvvvyy1sm3 .17yv彈丸上升高度彈丸上升高度m3 .1522gyyvxvvytanS解解 地面參考系為地面參考系

26、為 系，平板車(chē)參考系為系，平板車(chē)參考系為 系系Suvvxy yuox60 oA Bv45例：例：騎自行車(chē)的人以速度騎自行車(chē)的人以速度 v v 向西行駛，北向西行駛，北風(fēng)為風(fēng)為 v v ，求：人感到風(fēng)的速度。，求：人感到風(fēng)的速度。解：解：地人風(fēng)地風(fēng)人v vv vv v人地v v風(fēng)地v v）（人地風(fēng)地v vv v風(fēng)人v v22vvv風(fēng)人v21tgvv 45人感到風(fēng)是從西北方向人感到風(fēng)是從西北方向 45 吹來(lái)。吹來(lái)。5.5.相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng)地人v v 461-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓

27、運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 471-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 有人為了更加刺激會(huì)選擇最前排的位子，有人有人為了更加刺激會(huì)選擇最前排的位子，有人為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物為了減小恐懼感而選擇最后一排的位子，但是從物理的角度，人們似乎都做了錯(cuò)誤的決定。為什么人理的角度，人們似乎都做了錯(cuò)誤的決定。為什么人會(huì)有異樣的感覺(jué)？為什么坐后面反而會(huì)讓人感到更會(huì)有異樣的感覺(jué)？為什么坐后面反而會(huì)讓人感到更加恐懼呢？加恐懼呢？ 48一、牛頓三大定律一、牛頓三大定律牛頓第一定律牛頓第一定律 在沒(méi)有任何外力的作用下，物體將一直保持靜止在沒(méi)有任何外力的作用下，物體將一直

28、保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。狀態(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 人們把牛頓第一定律成立的參照系稱(chēng)為人們把牛頓第一定律成立的參照系稱(chēng)為慣性系慣性系，一切相對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣一切相對(duì)于慣性系做勻速直線運(yùn)動(dòng)的參照系都是慣性系，而一切相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參照系稱(chēng)性系，而一切相對(duì)于慣性系做加速運(yùn)動(dòng)的參照系稱(chēng)為為非慣性系非慣性系。 物體保持自己原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做物體保持自己原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)叫做慣性慣性，因，因此牛頓第一定律也常被叫做此牛頓第一定律也常被叫做慣性定律慣性定律。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 49 牛頓第一定律說(shuō)明了物體在不受力時(shí)的情形，牛頓第牛頓第一定律說(shuō)明了物體在

29、不受力時(shí)的情形，牛頓第二定律則指出力的作用對(duì)物體產(chǎn)生的影響。二定律則指出力的作用對(duì)物體產(chǎn)生的影響。 牛頓第二定律牛頓第二定律 物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的物體的加速度大小與作用在物體上的合外力的大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與大小成正比、與物體的質(zhì)量成反比，加速度方向與合外力的方向相同合外力的方向相同 。在國(guó)際單位制下在國(guó)際單位制下 amF牛頓第三定律牛頓第三定律 當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，受當(dāng)一個(gè)物體對(duì)另一個(gè)物體施加力的作用時(shí)，受力物體也會(huì)向施力物體同時(shí)施加一個(gè)大小相等且方力物體也會(huì)向施力物體同時(shí)施加一個(gè)大小相等且方向相反的反作用力。向相反的反作用力。 1

30、-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 50二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律二、生活與應(yīng)用中的牛頓定律 1、平衡問(wèn)題、平衡問(wèn)題 平衡力的作用平衡力的作用宏觀物體平衡宏觀物體平衡 當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，我們稱(chēng)物當(dāng)物體靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，我們稱(chēng)物體處于體處于平衡狀態(tài)平衡狀態(tài)。 0F平衡條件平衡條件1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 51晶體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)晶體的穩(wěn)定結(jié)構(gòu) 食鹽（氯化鈉晶體）食鹽（氯化鈉晶體） 每個(gè)鈉離子、氯離子主要受到三對(duì)平衡力的作用，鈉離每個(gè)鈉離子、氯離子主要受到三對(duì)平衡力的作用，鈉離子處于平衡狀態(tài)。它們的位置幾乎是固定的，要破壞晶體的這子處于平衡狀態(tài)。它們的位置幾乎是固定的，要破

31、壞晶體的這種平衡結(jié)構(gòu)非常困難，必須要有很強(qiáng)的外部作用才能打破這種種平衡結(jié)構(gòu)非常困難，必須要有很強(qiáng)的外部作用才能打破這種平衡結(jié)構(gòu)。平衡結(jié)構(gòu)。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 522、 超重與失重超重與失重 人在正常狀態(tài)下受到了一對(duì)平衡力的作用（即重力與地面人在正常狀態(tài)下受到了一對(duì)平衡力的作用（即重力與地面的支持力），人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，的支持力），人的加速度為零，這是人們通常習(xí)慣的狀態(tài)，當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打當(dāng)在某種特殊情形下，人就獲得了加速度，這種常態(tài)就被打破了，人就會(huì)感覺(jué)異常。因此，加速度是人感覺(jué)異常的主要破了，人就會(huì)感覺(jué)異常。因此，加速度

32、是人感覺(jué)異常的主要原因。原因。 例題例題4 失重的產(chǎn)生失重的產(chǎn)生 圖1-1260g10. 0一個(gè)質(zhì)量為一個(gè)質(zhì)量為公斤的人乘坐電梯，公斤的人乘坐電梯，的加速度下降的加速度下降 并且站在電梯里的一部地磅稱(chēng)上并且站在電梯里的一部地磅稱(chēng)上（稱(chēng)讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯（稱(chēng)讀數(shù)的單位為公斤）。若電梯以以 。請(qǐng)問(wèn)在下。請(qǐng)問(wèn)在下降期間地磅稱(chēng)顯示的讀數(shù)是多少？降期間地磅稱(chēng)顯示的讀數(shù)是多少？這位乘客的體重又是多少？這位乘客的體重又是多少？ 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 53mgFN90. 0稱(chēng)對(duì)人的支持力為稱(chēng)對(duì)人的支持力為人對(duì)稱(chēng)的壓力人對(duì)稱(chēng)的壓力 mgFN90. 0地磅稱(chēng)的讀數(shù)為地磅稱(chēng)的讀數(shù)為kg549 .

33、 0m 當(dāng)人具有一定的加速度時(shí)，地磅稱(chēng)顯示的人的質(zhì)當(dāng)人具有一定的加速度時(shí)，地磅稱(chēng)顯示的人的質(zhì)量比人實(shí)際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱(chēng)為量比人實(shí)際質(zhì)量小，人的這種狀態(tài)稱(chēng)為失重狀態(tài)失重狀態(tài)。 人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對(duì)失重人獲得的加速度越大，失重越厲害，人對(duì)失重的感覺(jué)也明顯。但的感覺(jué)也明顯。但人的體重仍然為人的體重仍然為 N588)N(8 . 960mg人沒(méi)有真正失去質(zhì)量，只是稱(chēng)顯示的讀數(shù)變小而已。人沒(méi)有真正失去質(zhì)量，只是稱(chēng)顯示的讀數(shù)變小而已。 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律解解:由牛頓第二定律得由牛頓第二定律得)10. 0(gmFmgN 54 一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情景，并析一個(gè)可能產(chǎn)生超重的情

34、景，并析 產(chǎn)生超重的原因。產(chǎn)生超重的原因。 坐翻滾列車(chē)或玩激流勇進(jìn)時(shí)，到底是什坐翻滾列車(chē)或玩激流勇進(jìn)時(shí)，到底是什 么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐么在讓人們感到刺激或驚恐？為什么坐 后面反而會(huì)讓人感到更恐懼呢？后面反而會(huì)讓人感到更恐懼呢？ 提示如下：提示如下： 玩翻滾列車(chē)或玩激流勇的車(chē)身從至高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間玩翻滾列車(chē)或玩激流勇的車(chē)身從至高點(diǎn)沖下去時(shí)，人瞬間獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺(jué)獲得了加速度，打破了人的正常受力狀態(tài)，因此人突然感覺(jué)異常，這種異常的感覺(jué)讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些人異常，這種異常的感覺(jué)讓有些人感到刺激，同時(shí)又讓有些人感到驚恐。通過(guò)計(jì)算坐在翻滾列

35、車(chē)前排和最后一排的人從至感到驚恐。通過(guò)計(jì)算坐在翻滾列車(chē)前排和最后一排的人從至高點(diǎn)向下沖時(shí)的加速度；通過(guò)比較兩個(gè)加速度的大小，來(lái)判高點(diǎn)向下沖時(shí)的加速度；通過(guò)比較兩個(gè)加速度的大小，來(lái)判斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。斷膽大與膽小的人應(yīng)該如何選擇座位。1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律思考題思考題3思考題思考題4 551-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 56緊湊型動(dòng)能反坦克導(dǎo)彈緊湊型動(dòng)能反坦克導(dǎo)彈動(dòng)能攔截器動(dòng)能攔截器1-5 能能 量量

36、 57質(zhì)子直線加速器質(zhì)子直線加速器醫(yī)用直線加速器醫(yī)用直線加速器1-5 能能 量量在這些現(xiàn)象和過(guò)程中在這些現(xiàn)象和過(guò)程中,蘊(yùn)藏的科學(xué)問(wèn)題是什么蘊(yùn)藏的科學(xué)問(wèn)題是什么?牽涉到的物理本牽涉到的物理本質(zhì)是什么質(zhì)是什么? 581-5 能能 量量 人造地球衛(wèi)星是人造地球衛(wèi)星是環(huán)繞地球飛行并在環(huán)繞地球飛行并在空間軌道運(yùn)行一圈空間軌道運(yùn)行一圈以上的無(wú)人航天器，以上的無(wú)人航天器，也是世界上發(fā)射數(shù)也是世界上發(fā)射數(shù)量最多、用途最廣、量最多、用途最廣、發(fā)展最快的航天器。發(fā)展最快的航天器。 實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射與運(yùn)行的核心思想和關(guān)鍵物實(shí)現(xiàn)衛(wèi)星發(fā)射與運(yùn)行的核心思想和關(guān)鍵物理問(wèn)題是什么呢？理問(wèn)題是什么呢？ 59一、功一、功1、恒力的功

37、、恒力的功rFW記作位移無(wú)限小時(shí)：位移無(wú)限小時(shí)：dW 稱(chēng)為元功稱(chēng)為元功功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的點(diǎn)積功等于質(zhì)點(diǎn)受的力和它的位移的點(diǎn)積rdFdW力對(duì)空間的累積效應(yīng)力對(duì)空間的累積效應(yīng)cosrFWrFFF1-5 能能 量量 60 2、變力的功、變力的功 如果力是位置的函數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿如果力是位置的函數(shù)，設(shè)質(zhì)點(diǎn)在力的作用下沿一曲線運(yùn)動(dòng)，則功的計(jì)算如下：一曲線運(yùn)動(dòng)，則功的計(jì)算如下：元功：元功：dW 元位移：元位移：dr 在元位移中將力視為恒力，力在元位移中將力視為恒力，力沿沿ab的功為所有無(wú)限小段位移上的的功為所有無(wú)限小段位移上的元功之和。元功之和。drFrdFdWcos babardFdW

38、W變力的功變力的功1-5 能能 量量 611、功是過(guò)程量，與路徑有關(guān)。、功是過(guò)程量，與路徑有關(guān)。解析式：解析式： bazyxdzFdyFdxFW)(oFrdrab 當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一當(dāng)力的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向一致時(shí)，該力做的功可以用圖形表示。致時(shí)，該力做的功可以用圖形表示。2、功是標(biāo)量，但有正負(fù)。、功是標(biāo)量，但有正負(fù)。3、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。、合力的功為各分力的功的代數(shù)和。1-5 能能 量量 623、功率、功率tWP平均功率：dtdWtWPt0lim瞬時(shí)功率：rdFdWvFdtrdFP力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功力在單位時(shí)間內(nèi)所作的功1-5 能能 量量 631-5 能能 量量例題

39、例題5 變力的功變力的功 一質(zhì)量為一質(zhì)量為 的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在Oxy 平面上運(yùn)動(dòng)，其位置平面上運(yùn)動(dòng)，其位置m、矢量為矢量為 其中其中 , , 是正值常是正值常量，且量，且 。jtbitarsincosabba （1)求質(zhì)點(diǎn)在求質(zhì)點(diǎn)在A點(diǎn)點(diǎn)(a,0) 時(shí)和時(shí)和 B點(diǎn)點(diǎn)(0,b) 時(shí)的動(dòng)能；時(shí)的動(dòng)能；(2)求質(zhì)點(diǎn)所受的求質(zhì)點(diǎn)所受的合外力合外力 以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從以及當(dāng)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中點(diǎn)的過(guò)程中 的分力的分力 和和 做的功。做的功。 FFxFyF 641-5 能能 量量解：解：(1)由質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 jtbitarsincos可寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)方程的分量表達(dá)式為： taxcostbysin由位移

40、與速度的關(guān)系可得 tadtdxvxsintbdtdyvycos在在A點(diǎn)點(diǎn)(a,0) 時(shí)時(shí)1cost0sint2222212121mbmvmvEyxk在在 B點(diǎn)點(diǎn)(0,b) 時(shí)時(shí)0cost1sint2222212121mamvmvEyxk 651-5 能能 量量（2）由速度與加速度的關(guān)系可得，質(zhì)點(diǎn)加速度的分量表達(dá)式為： tmaaxcos2tmbaysin2由牛頓第二定律得tmamaFxxcos2tmbmaFyysin2質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中， 和 做的元功分別為做的元功分別為 xFyFdxFdWxxdyFdWyy則分力做的總功為：022202021cosaaaxBAxmaxdxmtdxam

41、dxFdWWbbbyBAymbydymtdybmdyFdWW022202021sin 66保守力保守力 某些力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的大小只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置某些力對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功的大小只與質(zhì)點(diǎn)的始末位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。這種力稱(chēng)為保守力。有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)。這種力稱(chēng)為保守力。4、保守力與非保守力、保守力與非保守力例如：重力、萬(wàn)有引力、彈性力等。例如：重力、萬(wàn)有引力、彈性力等。非保守力非保守力 做功與路徑相關(guān)的力做功與路徑相關(guān)的力例如：摩擦力等。例如：摩擦力等。從做功的角度將所有的力分為兩種從做功的角度將所有的力分為兩種 1-5 能能 量量 67(1).重力的功重力的功mgdhrdgmdW)()(000hhmg

42、hhmgmgdhWhhmg0hh(2).引力的功引力的功barrrrGMmdrrGMmWba1112Mmabr1-5 能能 量量 68(3)彈力的功和彈性勢(shì)能彈力的功和彈性勢(shì)能kxF)2121(22abxxkxkxkxdxWbax0 xoxxo彈F F彈F F1-5 能能 量量 69 能量能量是一個(gè)與物體或系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的物理是一個(gè)與物體或系統(tǒng)的狀態(tài)相關(guān)聯(lián)的物理量，能量的值隨著狀態(tài)的不同而變化。事實(shí)證明，量，能量的值隨著狀態(tài)的不同而變化。事實(shí)證明，力做功是改變能量的一種有效途徑，功的大小決定力做功是改變能量的一種有效途徑，功的大小決定了能量改變的多少，不同的力做功將改變不同種類(lèi)了能量改變的多

43、少，不同的力做功將改變不同種類(lèi)的能量。的能量。1、合外力的功與動(dòng)能、合外力的功與動(dòng)能v0Fv222111d cosddWF rF rma r202212121 0mvmvmvdvdrdtdvmWvv1-5 能能 量量二、功與能量二、功與能量 70 合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量，稱(chēng)合外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)所做的功等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能的增量，稱(chēng)為為質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能定理。kkkEEEW0221mv是與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量是與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量定義定義 物體的動(dòng)能物體的動(dòng)能 kE221mvEk1-5 能能 量量 71對(duì)于多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系：對(duì)于多個(gè)質(zhì)點(diǎn)組成的質(zhì)點(diǎn)系：W 應(yīng)為系統(tǒng)的所有外力

44、與內(nèi)力做功的總和應(yīng)為系統(tǒng)的所有外力與內(nèi)力做功的總和 系統(tǒng)內(nèi)外kEWW質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)能定理 2、保守力的功與勢(shì)能、保守力的功與勢(shì)能 mgh是與物體位置狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量是與物體位置狀態(tài)相關(guān)的一個(gè)標(biāo)量 定義定義 物體的重力勢(shì)能物體的重力勢(shì)能pE mghEpmghmghW0重力的功重力的功1-5 能能 量量 72重力勢(shì)能以地面為零勢(shì)能點(diǎn)重力勢(shì)能以地面為零勢(shì)能點(diǎn)pppEEEW0重PE為勢(shì)能增量為勢(shì)能增量引力勢(shì)能以無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)引力勢(shì)能以無(wú)窮遠(yuǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)rGMmEP1引力的功引力的功0rMmGrMmGW定義定義 萬(wàn)有引力勢(shì)能萬(wàn)有引力勢(shì)能pEpppEEEW0引力1-5 能能 量量 73221

45、kxEpPE定義定義 物體的彈性勢(shì)能物體的彈性勢(shì)能 彈性勢(shì)能以彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)能點(diǎn)彈性勢(shì)能以彈簧原長(zhǎng)為零勢(shì)能點(diǎn)彈力做功也等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值彈力做功也等于彈性勢(shì)能增量的負(fù)值 勢(shì)能勢(shì)能 一種與物體位置相關(guān)的能量，一定的保守力總是和一種與物體位置相關(guān)的能量，一定的保守力總是和某種勢(shì)能聯(lián)系著。某種勢(shì)能聯(lián)系著。 pEW保守力保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系 1-5 能能 量量 743、勢(shì)能和保守力的關(guān)系、勢(shì)能和保守力的關(guān)系勢(shì)能是保守力對(duì)路徑的線積分勢(shì)能是保守力對(duì)路徑的線積分baPldFE dllFlFBAdldEFPl 保守力沿某一給定的保守力沿某一給定的l方向的分量等于與此保守方向的分量

46、等于與此保守力相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)沿力相應(yīng)的勢(shì)能函數(shù)沿l方向的空間變化率。方向的空間變化率。dlFdlFldFdElPcos1-5 能能 量量 75 kzEjyEixEkFjFiFFPPPzyx若勢(shì)能為若勢(shì)能為EP（x,y,z)，則，則 xEFPx yEFPyzEFPz 4、勢(shì)能曲線、勢(shì)能曲線勢(shì)能隨位置變化的曲線勢(shì)能隨位置變化的曲線1-5 能能 量量 76勢(shì)能曲線的應(yīng)用：勢(shì)能曲線的應(yīng)用：（1）根據(jù)勢(shì)能函數(shù)能求出對(duì)應(yīng)保守力的大??；）根據(jù)勢(shì)能函數(shù)能求出對(duì)應(yīng)保守力的大?。唬?）根據(jù)勢(shì)能曲線能分析系統(tǒng)的平衡狀態(tài)與平）根據(jù)勢(shì)能曲線能分析系統(tǒng)的平衡狀態(tài)與平衡條件，對(duì)宏觀和微觀系統(tǒng)都適用；衡條件，對(duì)宏觀和微觀系統(tǒng)

47、都適用；（3）根據(jù)勢(shì)能曲線能分析物體的特殊的能量狀）根據(jù)勢(shì)能曲線能分析物體的特殊的能量狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。態(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。1-5 能能 量量 77 處于某個(gè)系統(tǒng)中的物體，一般同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能，兩處于某個(gè)系統(tǒng)中的物體，一般同時(shí)具有動(dòng)能和勢(shì)能，兩種能量都與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緊密聯(lián)系。種能量都與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)緊密聯(lián)系。 定義定義 系統(tǒng)的機(jī)械能系統(tǒng)的機(jī)械能EpkEEE由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理得由質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理得 kEWW內(nèi)外kEWWW非保內(nèi)保內(nèi)外由保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系得由保守力的功與勢(shì)能的關(guān)系得EEEWWpk非保內(nèi)外 系統(tǒng)的外力與非保守內(nèi)力做功的總和等于系統(tǒng)系統(tǒng)的外力與非保守內(nèi)力做功的總和等于系統(tǒng)機(jī)械能的增量，這稱(chēng)為機(jī)

48、械能的增量，這稱(chēng)為質(zhì)點(diǎn)系的功能原理質(zhì)點(diǎn)系的功能原理。 三、三、機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒1-5 能能 量量1、功能原理、功能原理 782、機(jī)械能守恒定律、機(jī)械能守恒定律由質(zhì)點(diǎn)系的功能原理由質(zhì)點(diǎn)系的功能原理EWWiniini內(nèi)非外11機(jī)械能守恒條件機(jī)械能守恒條件 01外iniW0E恒量 EE0 當(dāng)合外力與內(nèi)部非保守力作功作功代數(shù)和都為當(dāng)合外力與內(nèi)部非保守力作功作功代數(shù)和都為零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。零時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。0 ,1內(nèi)非iniW機(jī)械能守恒定律機(jī)械能守恒定律：除保守力以外其它的力都不作功時(shí)，：除保守力以外其它的力都不作功時(shí)，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。1-5 能能 量量 79 只有保

49、守力作功時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，且只有保守力作功時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)能與勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)換，且轉(zhuǎn)換的量值一定相等，即動(dòng)能增加的量等于勢(shì)能減少的量，或轉(zhuǎn)換的量值一定相等，即動(dòng)能增加的量等于勢(shì)能減少的量，或勢(shì)能增加量等于動(dòng)能減少的量。勢(shì)能增加量等于動(dòng)能減少的量。1-5 能能 量量 801-5 能能 量量例題例題6 質(zhì)量為質(zhì)量為 的物體與一條彈力系數(shù)為的物體與一條彈力系數(shù)為 的彈的彈簧相連，并且靜止在水平面上。如果通過(guò)外力使物體從彈簧原長(zhǎng)簧相連，并且靜止在水平面上。如果通過(guò)外力使物體從彈簧原長(zhǎng)B點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)移動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)彈簧被壓縮了點(diǎn)，此時(shí)彈簧被壓縮了 ，然后將物體釋放。若，然后將物體釋放。若將彈簧

50、、物體、地球視為一個(gè)系統(tǒng)，所有接觸面都是光滑的，將彈簧、物體、地球視為一個(gè)系統(tǒng)，所有接觸面都是光滑的， kg60. 0N/m1002.5cm求（求（1）物體運(yùn)動(dòng)到斜面底部）物體運(yùn)動(dòng)到斜面底部B點(diǎn)處的速度；（點(diǎn)處的速度；（2）若斜面傾角）若斜面傾角 ，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)C時(shí)，在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離時(shí)，在斜面上運(yùn)動(dòng)的最大距離 。 30dABhC 811-5 能能 量量解：在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力與重力兩個(gè)保守力解：在物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有系統(tǒng)內(nèi)的彈力與重力兩個(gè)保守力做功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒做功，因此系統(tǒng)的機(jī)械能守恒 （1）在A、B兩點(diǎn)，對(duì)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有 2221

51、21BAmvkxm/s32. 0)m/s(025. 060. 0100mkxvB（2）在B、C兩點(diǎn)，對(duì)物體應(yīng)用機(jī)械能守恒定律有 sin212mgdmghmvCBm1004. 1)m(30sin8 . 9232. 0sin2222gvdB 82四、能量守恒定律四、能量守恒定律 各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論各種形式的能量是可以相互轉(zhuǎn)換的，但是不論如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從如何轉(zhuǎn)換，能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，這一結(jié)論叫做一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，這一結(jié)論叫做能量守能量守恒定律恒定律。一個(gè)系統(tǒng)往往包含機(jī)械能、內(nèi)能、光能等多種能量形式一個(gè)系

52、統(tǒng)往往包含機(jī)械能、內(nèi)能、光能等多種能量形式 1-5 能能 量量 83 人造地球衛(wèi)星的可能性早在十七世紀(jì)，牛頓在他人造地球衛(wèi)星的可能性早在十七世紀(jì)，牛頓在他的的自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理一書(shū)中就被提出來(lái)了，其一書(shū)中就被提出來(lái)了，其核心思想是讓物體做拋體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)初速度足夠大時(shí)拋核心思想是讓物體做拋體運(yùn)動(dòng)，當(dāng)初速度足夠大時(shí)拋出的物體就能繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵的物理問(wèn)題是出的物體就能繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵的物理問(wèn)題是地球與物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。請(qǐng)分析人造地球衛(wèi)星地球與物體系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。請(qǐng)分析人造地球衛(wèi)星在發(fā)射與運(yùn)行過(guò)程中的能量與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，并求出在發(fā)射與運(yùn)行過(guò)程中的能量與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系，

53、并求出人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的條件（即求第一宇宙速人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的條件（即求第一宇宙速度）。度）。1-5 能能 量量 84 長(zhǎng)江三峽水電站，就是利用能量守恒與轉(zhuǎn)換原長(zhǎng)江三峽水電站，就是利用能量守恒與轉(zhuǎn)換原理，將高位水的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成為電能，三峽水電站理，將高位水的勢(shì)能轉(zhuǎn)換成為電能，三峽水電站建成后，年發(fā)電量可達(dá)建成后，年發(fā)電量可達(dá) 840 億度，位于世界水電億度，位于世界水電站第一位。請(qǐng)分析其中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，并討論站第一位。請(qǐng)分析其中的功能轉(zhuǎn)換關(guān)系，并討論能量轉(zhuǎn)換效率。能量轉(zhuǎn)換效率。1-5 能能 量量 850.001 在法拉第賽車(chē)比賽中，賽車(chē)速度之快使車(chē)身象一在法拉第賽車(chē)比賽中，賽車(chē)速度

54、之快使車(chē)身象一枚水平面上的火箭一樣?，F(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)水平使賽車(chē)枚水平面上的火箭一樣?，F(xiàn)代的科學(xué)技術(shù)水平使賽車(chē)的性能非常好，在頂級(jí)賽事中輸贏之間往往只差的性能非常好，在頂級(jí)賽事中輸贏之間往往只差秒。那么，究竟是什么對(duì)賽車(chē)的勝負(fù)起著決定作用，秒。那么，究竟是什么對(duì)賽車(chē)的勝負(fù)起著決定作用，使它能獲得一毫秒的優(yōu)勢(shì)呢？使它能獲得一毫秒的優(yōu)勢(shì)呢？ 1-5 能能 量量五、賽車(chē)勝負(fù)的關(guān)鍵五、賽車(chē)勝負(fù)的關(guān)鍵 86 假設(shè)賽車(chē)在直賽道上運(yùn)動(dòng)，賽車(chē)功率恒定。它從假設(shè)賽車(chē)在直賽道上運(yùn)動(dòng)，賽車(chē)功率恒定。它從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)一定距離，所需要的時(shí)間基本上依賴(lài)靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)一定距離，所需要的時(shí)間基本上依賴(lài)于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率于發(fā)動(dòng)機(jī)的功率

55、。由動(dòng)能定理可知賽車(chē)牽引力做的功為由動(dòng)能定理可知賽車(chē)牽引力做的功為 221mvW 由于賽車(chē)功率不變由于賽車(chē)功率不變 Ptmv 22121)2(mPtv 賽車(chē)速度與功率的關(guān)系賽車(chē)速度與功率的關(guān)系 任意時(shí)刻賽車(chē)速度的大小應(yīng)為任意時(shí)刻賽車(chē)速度的大小應(yīng)為ddxvt1 21 20002dd()dDttPxv tttm1-5 能能 量量 87232132)2(tmPD 賽車(chē)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)距離與功率三者的關(guān)系為賽車(chē)時(shí)間、運(yùn)動(dòng)距離與功率三者的關(guān)系為2 31 33()()22DmtP 在比賽中在比賽中 是一樣的，決定賽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的主要是一樣的，決定賽車(chē)運(yùn)動(dòng)時(shí)間的主要因素是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率，因素是發(fā)動(dòng)機(jī)的功率， 越大，賽

56、車(chē)跑完全程的時(shí)越大，賽車(chē)跑完全程的時(shí)間越短。因此，只要車(chē)隊(duì)成員能盡量地增加賽車(chē)間越短。因此，只要車(chē)隊(duì)成員能盡量地增加賽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，就能以更短的時(shí)間獲勝，發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率，就能以更短的時(shí)間獲勝，這這就是獲得就是獲得 秒優(yōu)勢(shì)的秘訣秒優(yōu)勢(shì)的秘訣。DP0.0011-5 能能 量量 881-1 1-1 物理基準(zhǔn)物理基準(zhǔn) 1-2 1-2 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述 1-3 1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 1-4 1-4 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律1-5 1-5 能量能量1-6 1-6 動(dòng)量動(dòng)量 89橄欖球比賽隊(duì)員對(duì)撞橄欖球比賽隊(duì)員對(duì)撞兩車(chē)碰撞兩車(chē)碰撞1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 90羚羊決斗羚羊決斗兩兩 行行 星

57、星 對(duì)對(duì) 撞撞1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 91 在這些現(xiàn)象和過(guò)程中在這些現(xiàn)象和過(guò)程中, ,蘊(yùn)藏蘊(yùn)藏的科學(xué)問(wèn)題是什么的科學(xué)問(wèn)題是什么? ?牽涉到的牽涉到的物理本質(zhì)是什么物理本質(zhì)是什么? ?1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 92一、沖量一、沖量力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng)力對(duì)時(shí)間的累積效應(yīng) 撐桿跳運(yùn)動(dòng)員從橫桿躍過(guò)撐桿跳運(yùn)動(dòng)員從橫桿躍過(guò),落在海棉墊子落在海棉墊子上不會(huì)摔傷，如果不是海棉墊子，而是大理上不會(huì)摔傷，如果不是海棉墊子，而是大理石板，又會(huì)如何呢？石板，又會(huì)如何呢？ 汽車(chē)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，加汽車(chē)從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，加速到速到20m/s如果牽引力大，所如果牽引力大，所用時(shí)間短，如果牽引力小所用用時(shí)間短，如果牽引力小所用的時(shí)間就長(zhǎng)。的

58、時(shí)間就長(zhǎng)。 當(dāng)物體的狀態(tài)變化一當(dāng)物體的狀態(tài)變化一定時(shí)，作用力越大，時(shí)間定時(shí)，作用力越大，時(shí)間越短；作用力越小，時(shí)間越短；作用力越小，時(shí)間越長(zhǎng)。越長(zhǎng)。1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 93)( vmdPddtFdtvmddtPdF)( 定義定義 為為沖量沖量 （力的作用對(duì)時(shí)間的積累，矢量）（力的作用對(duì)時(shí)間的積累，矢量）I動(dòng)量定理：動(dòng)量定理：質(zhì)點(diǎn)所受的合外力沖量，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力沖量，等于質(zhì)點(diǎn)動(dòng)量的增量。量的增量。沖量的方向與動(dòng)量沖量的方向與動(dòng)量增量的方向相同。增量的方向相同。IvmvmPP1212 2121PPttPddtF0dttIF t二、動(dòng)量定理二、動(dòng)量定理PPPI01-6 動(dòng)動(dòng) 量量 94i

59、iiPvmP令 ttPPP)dtF(00外i合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量合外力的沖量等于質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量的增量對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，對(duì)于質(zhì)點(diǎn)系，是系統(tǒng)受到的總沖量是系統(tǒng)受到的總沖量I1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 95 火箭是在太空中穿梭，這種情形下幾乎沒(méi)有摩擦火箭是在太空中穿梭，這種情形下幾乎沒(méi)有摩擦力，火箭運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力應(yīng)該完全不同于常見(jiàn)的交通工力，火箭運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力應(yīng)該完全不同于常見(jiàn)的交通工具。那么，火箭運(yùn)行的動(dòng)力來(lái)源于什么呢？具。那么，火箭運(yùn)行的動(dòng)力來(lái)源于什么呢？1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 96動(dòng)量守恒條件動(dòng)量守恒條件：當(dāng)當(dāng)0外iF時(shí)時(shí)00 PP恒矢量 PP0動(dòng)量守恒定律動(dòng)量守恒定律：當(dāng)系統(tǒng)所受的合外力為零時(shí)，系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)所

60、受的合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。的動(dòng)量守恒。CxP0 xI 當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系在某個(gè)方向上所受的合外力當(dāng)一個(gè)質(zhì)點(diǎn)或質(zhì)點(diǎn)系在某個(gè)方向上所受的合外力沖量恒為零時(shí)，它們的動(dòng)量在該方向上守恒，即：沖量恒為零時(shí)，它們的動(dòng)量在該方向上守恒，即：當(dāng)當(dāng) 時(shí)時(shí),動(dòng)量守恒定律的分量式。動(dòng)量守恒定律的分量式。1-6 動(dòng)動(dòng) 量量 971、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化。、系統(tǒng)動(dòng)量守恒，但每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量可能變化。 2、在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過(guò)程中，在碰撞、打擊、爆炸等相互作用時(shí)間極短的過(guò)程中， 往往可忽略外力，近似認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。往往可忽略外力，近似認(rèn)為系統(tǒng)動(dòng)量守恒。例例7 一枚靜止的炸彈在