積極體現(xiàn)課標理念彰顯教科書育人價值(人教版初中數(shù)學教材介紹)

1、積極體現(xiàn)課標理念積極體現(xiàn)課標理念 彰顯教科書育人價值彰顯教科書育人價值 人教版初中數(shù)學教材介紹人教版初中數(shù)學教材介紹新中國教育出版事業(yè)從這里開始人民教育出版社中學數(shù)學室人民教育出版社中學數(shù)學室 李海東李海東 新世紀我國基礎(chǔ)教育課程改革新世紀我國基礎(chǔ)教育課程改革 借鑒借鑒、改革、創(chuàng)新、實踐、調(diào)整、改革、創(chuàng)新、實踐、調(diào)整 如何如何形成形成“繼承繼承創(chuàng)新創(chuàng)新發(fā)展發(fā)展”的良的良性循環(huán)性循環(huán)？ 育人育人目標是教育的核心目標目標是教育的核心目標， 數(shù)學數(shù)學教育育人目標的核心是學生的數(shù)學教育育人目標的核心是學生的數(shù)學素養(yǎng)的提升素養(yǎng)的提升。 義務(wù)教育義務(wù)教育數(shù)學課程標準（數(shù)學課程標準（2011年版年版） 在在

2、基本理念、課程設(shè)計思路、課程目標、基本理念、課程設(shè)計思路、課程目標、內(nèi)容標準、實施內(nèi)容標準、實施建議建議等方面都有變化等方面都有變化 四基四基基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識、基本技能知識、基本技能、 基本基本思想、基本活動思想、基本活動經(jīng)驗經(jīng)驗 四能四能發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)和提出問題的和提出問題的能力能力 分析分析和解決問題的和解決問題的能力能力 從從“雙基雙基”到到“四基四基”：課標修訂組認為，：課標修訂組認為，“雙基雙基”傳統(tǒng)傳統(tǒng)是我國數(shù)學教育的優(yōu)勢，應(yīng)在課改中予以保持并賦予新意是我國數(shù)學教育的優(yōu)勢，應(yīng)在課改中予以保持并賦予新意，而，而“基本思想基本思想”、“基本活動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗”是數(shù)學素養(yǎng)的重要是數(shù)學素養(yǎng)的重要標

3、志?？梢园褬酥??？梢园选八幕幕笨醋鲗W生獲得良好數(shù)學教育的集中看作學生獲得良好數(shù)學教育的集中體現(xiàn)。體現(xiàn)。 明確提出明確提出發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力：課標修訂組認為，將：課標修訂組認為，將“解決問題解決問題”改為改為“問題解決問題解決”，是為了更加重視學生問題，是為了更加重視學生問題意識的培養(yǎng)，以及解決問題綜合能力的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)問題、意識的培養(yǎng)，以及解決問題綜合能力的培養(yǎng)。發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力是學生數(shù)學問題意識的具體體現(xiàn)，是培養(yǎng)提出問題的能力是學生數(shù)學問題意識的具體體現(xiàn)，是培養(yǎng)創(chuàng)新意識所需要的創(chuàng)新意識所需要的。 基本思想基本思想 “數(shù)學發(fā)展所依賴的思想在本質(zhì)上有三個：數(shù)學發(fā)展

4、所依賴的思想在本質(zhì)上有三個：抽象抽象、推理、模型，、推理、模型，通過抽象，在現(xiàn)實生活中得通過抽象，在現(xiàn)實生活中得到數(shù)學的概念和運算法則，通過推理得到數(shù)學的到數(shù)學的概念和運算法則，通過推理得到數(shù)學的發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系發(fā)展，然后通過模型建立數(shù)學與外部世界的聯(lián)系”（史寧中，（史寧中，數(shù)學思想概論數(shù)學思想概論第一輯，東北師第一輯，東北師范大學出版社，范大學出版社，2008.62008.6）。）。 從從數(shù)學產(chǎn)生、數(shù)學內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學外部關(guān)聯(lián)三個數(shù)學產(chǎn)生、數(shù)學內(nèi)部發(fā)展、數(shù)學外部關(guān)聯(lián)三個維度維度上概括了對數(shù)學發(fā)展影響最大的三個重要思上概括了對數(shù)學發(fā)展影響最大的三個重要思想。想。 基本活

5、動經(jīng)驗基本活動經(jīng)驗 直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思直接的活動經(jīng)驗，間接的活動經(jīng)驗，設(shè)計的活動經(jīng)驗和思考的活動經(jīng)驗?？嫉幕顒咏?jīng)驗。直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)直接的活動經(jīng)驗是與學生日常生活直接聯(lián)系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等系的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如購買物品、校園設(shè)計等。而間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模。而間接的活動經(jīng)驗是學生在教師創(chuàng)設(shè)的情景、構(gòu)建的模型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等。設(shè)計型中所獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如雞兔同籠、順水行舟等。設(shè)計的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設(shè)計的數(shù)學活動中所獲得的的活動經(jīng)驗是學生從教師特意設(shè)計

6、的數(shù)學活動中所獲得的經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗是通過經(jīng)驗，如隨機摸球、地面拼圖等。思考的活動經(jīng)驗是通過分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預(yù)測結(jié)果、探究成分析、歸納等思考獲得的數(shù)學經(jīng)驗，如預(yù)測結(jié)果、探究成因等。因等。 數(shù)學活動經(jīng)驗并不僅僅是解題的經(jīng)驗，更加重要的是思維數(shù)學活動經(jīng)驗并不僅僅是解題的經(jīng)驗，更加重要的是思維的經(jīng)驗，是在數(shù)學活動中思考的經(jīng)驗。的經(jīng)驗，是在數(shù)學活動中思考的經(jīng)驗。1.1.調(diào)整結(jié)構(gòu)、增減內(nèi)容，構(gòu)建符合數(shù)學邏輯調(diào)整結(jié)構(gòu)、增減內(nèi)容，構(gòu)建符合數(shù)學邏輯和學生心理的教科書和學生心理的教科書體系體系 通過教科書的體系結(jié)構(gòu)，學生可以看到數(shù)學世界是如何構(gòu)通過教科書的體系結(jié)構(gòu)，

7、學生可以看到數(shù)學世界是如何構(gòu)成的，浩如煙海的數(shù)學知識是如何被選擇和組織起來的。成的，浩如煙海的數(shù)學知識是如何被選擇和組織起來的。因此，教科書的體系結(jié)構(gòu)構(gòu)建，體現(xiàn)因此，教科書的體系結(jié)構(gòu)構(gòu)建，體現(xiàn)了教科書了教科書的育人價值的育人價值。 從各領(lǐng)域內(nèi)容的前后順序、內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)與配合，數(shù)學從各領(lǐng)域內(nèi)容的前后順序、內(nèi)容之間的協(xié)調(diào)與配合，數(shù)學內(nèi)容與相關(guān)學科內(nèi)容的配合，學生的認知特點等角度，調(diào)內(nèi)容與相關(guān)學科內(nèi)容的配合，學生的認知特點等角度，調(diào)整了不合理的內(nèi)容順序，構(gòu)建更加符合數(shù)學邏輯和學生心整了不合理的內(nèi)容順序，構(gòu)建更加符合數(shù)學邏輯和學生心理的教科書體系，以利于學生理解數(shù)學知識，形成數(shù)學能理的教科書體系，以

8、利于學生理解數(shù)學知識，形成數(shù)學能力。力。方程方程函數(shù)函數(shù)一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程組（七下）二元一次方程組（七下）一次函數(shù)（八下）一次函數(shù)（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函數(shù)（九上）二次函數(shù)（九上）反比例函數(shù)（九下）反比例函數(shù)（九下） 一次函數(shù)后移，使學生學習函數(shù)的難點移后。一次函數(shù)后移，使學生學習函數(shù)的難點移后。 二次函數(shù)提前，加強與一元二次方程的聯(lián)系。二次函數(shù)提前，加強與一元二次方程的聯(lián)系。 反比例函數(shù)移后，便于學生理解涉及的一些物理等相反比例函數(shù)移后，便于學生理解涉及的一些物理等相關(guān)知識。關(guān)知識。 一次一次二次二次負一次負一次代數(shù)式代數(shù)式方程

9、、函數(shù)方程、函數(shù)整式的加減（七上）整式的加減（七上）一元一次方程（七上）一元一次方程（七上）二元一次方程組（七下）二元一次方程組（七下）整式的乘法與因式分解（八上）整式的乘法與因式分解（八上）分式（八上）分式（八上）二次根式（八下）二次根式（八下）一次函數(shù)（八下）一次函數(shù)（八下）一元二次方程（九上）一元二次方程（九上）二次函數(shù)（九上）二次函數(shù)（九上）反比例函數(shù)（九下）反比例函數(shù)（九下） 二次根式提前，便于解決勾股定理中根式化簡等問題。二次根式提前，便于解決勾股定理中根式化簡等問題。 分式提前，體現(xiàn)與整式的聯(lián)系，便于加強學生的運算能力。分式提前，體現(xiàn)與整式的聯(lián)系，便于加強學生的運算能力。 式的內(nèi)

10、容相對靠前。式的內(nèi)容相對靠前。例例 推理推理與證明的安排與證明的安排 直觀與推理的結(jié)合直觀與推理的結(jié)合 使推理成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延使推理成為學生觀察、實驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，逐步養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣。續(xù)，逐步養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習慣。 推理論證不僅是證明或推翻猜想，也是發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的推理論證不僅是證明或推翻猜想，也是發(fā)現(xiàn)新結(jié)論的重要手段。重要手段。 循序漸進循序漸進 “說點兒理說點兒理” “說理說理” “簡單推理簡單推理” “符號表示推理符號表示推理” 適時安排，起點早適時安排，起點早 一以貫之一以貫之 七上七上 “ “幾何圖形初步幾何圖形初步” ” 說點兒理說點兒理 七下七下

11、 “ “相交線與平行線相交線與平行線” ” 說理說理 簡單推理簡單推理 用符號表示推理用符號表示推理 八上八上 “ “三角形三角形” ” 要求學生證明要求學生證明 “ “全等三角形全等三角形” “軸對稱軸對稱” 八下八下 “ “勾股定理勾股定理”“”“平行四邊形平行四邊形” 九上九上 “ “旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”“”“圓圓” 九下九下 “ “相似相似”一以貫之循序漸進 處理好推理與證明的關(guān)鍵章節(jié)處理好推理與證明的關(guān)鍵章節(jié) 在在“相交線與平行線相交線與平行線”中，結(jié)合實例從中，結(jié)合實例從“說理說理”到到“簡單推理簡單推理”，并正式出現(xiàn)，并正式出現(xiàn)“證明證明”（讓學生（讓學生看到完整的證明，不要求學生完整證明

12、，要求學看到完整的證明，不要求學生完整證明，要求學生會填空完成一些關(guān)鍵步驟和填理由），注意循生會填空完成一些關(guān)鍵步驟和填理由），注意循序漸進，推理的步驟控制好長度序漸進，推理的步驟控制好長度 正式出現(xiàn)正式出現(xiàn)“證明證明”之前，循序漸進給出嚴格的推之前，循序漸進給出嚴格的推理的符號語言理的符號語言 在圖在圖5.1-2中，中，1與與2互補，互補，3也與也與2互補，由互補，由“同角同角的補角相等的補角相等”，可以得出，可以得出1=3同理，同理，2=4這樣這樣，我們得到：，我們得到： 對頂角相等對頂角相等 上面推出上面推出“對頂角相等對頂角相等”這個結(jié)論的過程，可以寫成下面這個結(jié)論的過程，可以寫成下面

13、的形式：的形式： 因為因為 1與與2互補，互補，3與與2互補（鄰補角的定義），互補（鄰補角的定義）， 所以所以 1=3（同角的補角相等）（同角的補角相等）2.2.重視學習方法的引導(dǎo)，加強教材的思想性重視學習方法的引導(dǎo)，加強教材的思想性 加強思想性，有利于學生形成對數(shù)學的整體性加強思想性，有利于學生形成對數(shù)學的整體性認識，從而有利于實現(xiàn)數(shù)學教學的育人價值。認識，從而有利于實現(xiàn)數(shù)學教學的育人價值。 代數(shù)的核心代數(shù)的核心運算和運算律運算和運算律 各種代數(shù)問題中，我們總是運用各種代數(shù)運算（各種代數(shù)問題中，我們總是運用各種代數(shù)運算（如加法、乘法等）來分析量與量的代數(shù)關(guān)聯(lián)。如加法、乘法等）來分析量與量的代

14、數(shù)關(guān)聯(lián)。 運算過程中，運算律的普遍性讓我們可以有效地運算過程中，運算律的普遍性讓我們可以有效地分析所給問題中未知量與已知量的關(guān)聯(lián)，從而化分析所給問題中未知量與已知量的關(guān)聯(lián)，從而化未知為已知。未知為已知。 解決問題的過程中，則要用代數(shù)工具去表示現(xiàn)實解決問題的過程中，則要用代數(shù)工具去表示現(xiàn)實事物中的量（式），反映其中的關(guān)系（方程、函事物中的量（式），反映其中的關(guān)系（方程、函數(shù)）和變化過程（函數(shù)），將實際問題數(shù)）和變化過程（函數(shù)），將實際問題“代數(shù)化代數(shù)化”后再加以解決。后再加以解決。 對于對于“數(shù)與代數(shù)數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容，從數(shù)的擴充、式的擴的內(nèi)容，從數(shù)的擴充、式的擴展、方程的豐富、到變量與函數(shù)的引入

15、，教科書展、方程的豐富、到變量與函數(shù)的引入，教科書構(gòu)建了一個從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象、從常構(gòu)建了一個從簡單到復(fù)雜、從具體到抽象、從常量到變量的不斷歸納提升的過程，體現(xiàn)了研究代量到變量的不斷歸納提升的過程，體現(xiàn)了研究代數(shù)的基本方法數(shù)的基本方法歸納法。歸納法。 在內(nèi)容展開過程中，充分注意在內(nèi)容展開過程中，充分注意“有理數(shù)有理數(shù)”的基礎(chǔ)的基礎(chǔ)地位和作用，在相關(guān)章節(jié)（有理數(shù)、實數(shù)、整式地位和作用，在相關(guān)章節(jié)（有理數(shù)、實數(shù)、整式加減、整式乘除、分式、二次根式）的編寫中，加減、整式乘除、分式、二次根式）的編寫中，加強思想方法的引導(dǎo)，重視加強思想方法的引導(dǎo)，重視“數(shù)式通性數(shù)式通性”，將式，將式的相關(guān)內(nèi)容與

16、數(shù)的概念、運算法則和運算律的類的相關(guān)內(nèi)容與數(shù)的概念、運算法則和運算律的類比。同時在小結(jié)中，闡述比。同時在小結(jié)中，闡述“從數(shù)到式從數(shù)到式”的研究內(nèi)的研究內(nèi)容和方法。容和方法。 數(shù)式通性整式 對于對于“圖形與幾何圖形與幾何”的內(nèi)容，教科書則力求體現(xiàn)的內(nèi)容，教科書則力求體現(xiàn)研究幾何問題的基本思路、內(nèi)容和一般方法。研究幾何問題的基本思路、內(nèi)容和一般方法。 例如，對于平行四邊形，教科書采用從一般到特例如，對于平行四邊形，教科書采用從一般到特殊的研究思路，即從平行四邊形的邊、角的特殊殊的研究思路，即從平行四邊形的邊、角的特殊性，得到特殊的平行四邊形性，得到特殊的平行四邊形矩形、菱形、正矩形、菱形、正方形。

17、從它們的組成要素（邊、角、對角線）之方形。從它們的組成要素（邊、角、對角線）之間的位置和數(shù)量關(guān)系出發(fā)，研究它們的性質(zhì)；從間的位置和數(shù)量關(guān)系出發(fā)，研究它們的性質(zhì)；從判定和性質(zhì)的互逆關(guān)系，研究它們的判定方法等判定和性質(zhì)的互逆關(guān)系，研究它們的判定方法等，教科書不僅在正文中呈現(xiàn)這樣的過程，讓學生，教科書不僅在正文中呈現(xiàn)這樣的過程，讓學生參與到研究過程之中，而且在引言和小結(jié)中對這參與到研究過程之中，而且在引言和小結(jié)中對這種研究方法給予引導(dǎo)和歸納總結(jié)，讓學生體會其種研究方法給予引導(dǎo)和歸納總結(jié)，讓學生體會其中的數(shù)學思想。中的數(shù)學思想。 例：類比的研究問題例：類比的研究問題幾何圖形的研究幾何圖形的研究線段的比

18、較與角的比較線段的比較與角的比較 統(tǒng)計是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，本質(zhì)上是對數(shù)據(jù)統(tǒng)計是建立在數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上的，本質(zhì)上是對數(shù)據(jù)進行推斷，進行推斷，統(tǒng)計的核心就是數(shù)據(jù)分析統(tǒng)計的核心就是數(shù)據(jù)分析，而不是單，而不是單純的數(shù)字計算或繪圖。純的數(shù)字計算或繪圖。 教科書在呈現(xiàn)教科書在呈現(xiàn)“統(tǒng)計與概率統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容時，特別注的內(nèi)容時，特別注意體現(xiàn)意體現(xiàn)“通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)探究規(guī)律通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)探究規(guī)律”的的歸納思想歸納思想。注意結(jié)合解決具體實際問題的典型案例展開相關(guān)注意結(jié)合解決具體實際問題的典型案例展開相關(guān)內(nèi)容，并在每一章都安排實踐性較強的內(nèi)容，并在每一章都安排實踐性較強的“課題學課題學習習”，讓學生在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)

19、據(jù)、描述數(shù)據(jù)，讓學生在收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過程中體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息，學、分析數(shù)據(jù)的過程中體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息，學會根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分會根據(jù)問題的背景選擇合適的方法，通過數(shù)據(jù)分析體驗數(shù)據(jù)的隨機性。從而發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析析體驗數(shù)據(jù)的隨機性。從而發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析觀念，感受統(tǒng)計思想，逐步建立用數(shù)據(jù)說話的習觀念，感受統(tǒng)計思想，逐步建立用數(shù)據(jù)說話的習慣。慣。3 3反映背景、重視過程、加強應(yīng)用，使反映背景、重視過程、加強應(yīng)用，使學生學生獲得獲得數(shù)學的基本數(shù)學的基本思想思想 使學生獲得數(shù)學的基本思想是數(shù)學課程的重要目標，也是使學生獲得數(shù)學的基本思想是數(shù)學課程的重要

20、目標，也是提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學思想是數(shù)學學科發(fā)生、提升學生數(shù)學素養(yǎng)的重要標志。數(shù)學思想是數(shù)學學科發(fā)生、發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學課發(fā)展的根本，是探索研究數(shù)學所依賴的基礎(chǔ)，也是數(shù)學課程教學的精髓程教學的精髓。 概念概念和原理的和原理的引入強調(diào)引入強調(diào)它的現(xiàn)實背景或數(shù)學理論發(fā)展的背它的現(xiàn)實背景或數(shù)學理論發(fā)展的背景，讓學生感到知識的發(fā)展是自然而水到渠成的；以問題景，讓學生感到知識的發(fā)展是自然而水到渠成的；以問題引導(dǎo)學習，使學生經(jīng)歷數(shù)學概念的概括過程、數(shù)學原理的引導(dǎo)學習，使學生經(jīng)歷數(shù)學概念的概括過程、數(shù)學原理的抽象過程，從中體會數(shù)學的研究方法；通過解決具有真實抽象過程

21、，從中體會數(shù)學的研究方法；通過解決具有真實背景的問題，讓學生感受數(shù)學與生活及其他學科的聯(lián)系，背景的問題，讓學生感受數(shù)學與生活及其他學科的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的模型思想，發(fā)展學生的應(yīng)用意識體現(xiàn)數(shù)學的模型思想，發(fā)展學生的應(yīng)用意識。 例例 整式的加減的處理整式的加減的處理 1 用字母表示數(shù)，列式表示數(shù)量關(guān)系，以列式問題為用字母表示數(shù)，列式表示數(shù)量關(guān)系，以列式問題為素材引出有關(guān)概念：素材引出有關(guān)概念： 2 結(jié)合列式問題中的化簡，引出同類項的概念，類比結(jié)合列式問題中的化簡，引出同類項的概念，類比數(shù)的運算律引出合并同類項的法則，通過合并同類項進數(shù)的運算律引出合并同類項的法則，通過合并同類項進行式子化簡行式子化簡

22、. 3 結(jié)合列式問題中的化簡，引出去括號的問題，類比結(jié)合列式問題中的化簡，引出去括號的問題，類比數(shù)的運算律得到去括號的法則；通過去括號，進行式子數(shù)的運算律得到去括號的法則；通過去括號，進行式子化簡化簡. 4 歸納出整式加減法的運算法則歸納出整式加減法的運算法則.一元一次方程的處理一元一次方程的處理4 4發(fā)揮章引言的發(fā)揮章引言的“先行組織者先行組織者”和章小結(jié)和章小結(jié)的的“概括提升概括提升”作用，體現(xiàn)知識的整體性作用，體現(xiàn)知識的整體性 引言是全章起始的序曲，是全章內(nèi)容的引導(dǎo)性材料。好引言是全章起始的序曲，是全章內(nèi)容的引導(dǎo)性材料。好的引言，對于激發(fā)學習興趣、加強基本思想教學、培養(yǎng)的引言，對于激發(fā)學

23、習興趣、加強基本思想教學、培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力等都有重要作用。為更好地發(fā)揮發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力等都有重要作用。為更好地發(fā)揮章引言的作用，修訂版教科書著重從本章內(nèi)容的引入、章引言的作用，修訂版教科書著重從本章內(nèi)容的引入、本章內(nèi)容的概述、本章方法的引導(dǎo)等角度組織相關(guān)內(nèi)容。本章內(nèi)容的概述、本章方法的引導(dǎo)等角度組織相關(guān)內(nèi)容。在具體處理中，不不追求在具體處理中，不不追求“實際問題實際問題數(shù)學問題數(shù)學問題”的的單一模式，而是結(jié)合具體內(nèi)容以自然的方式引入單一模式，而是結(jié)合具體內(nèi)容以自然的方式引入。例 ：有理數(shù)的引言 小結(jié)是對全章內(nèi)容的梳理，是對本章內(nèi)容所反映小結(jié)是對全章內(nèi)容的梳理，是對本章內(nèi)容所反映的主

24、要思想方法歸納概括。修訂版教科書的章小的主要思想方法歸納概括。修訂版教科書的章小結(jié)除保留了實驗版教科書中的結(jié)除保留了實驗版教科書中的“本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖”和和“回顧與思考回顧與思考”的問題之外，又新加了的問題之外，又新加了“概概述述”內(nèi)容，對本章的核心知識內(nèi)容及其中包含的內(nèi)容，對本章的核心知識內(nèi)容及其中包含的數(shù)學思想方法等作了言簡意賅的歸納概括，幫助數(shù)學思想方法等作了言簡意賅的歸納概括，幫助學生對所學內(nèi)容進行學生對所學內(nèi)容進行“去粗取精，由厚到薄去粗取精，由厚到薄”的的提煉，使其對這章內(nèi)容的認識有新的提升。提煉，使其對這章內(nèi)容的認識有新的提升。 例：例：“整式的乘除與因式分解整式的乘

25、除與因式分解”小結(jié)小結(jié) 本章我們類比數(shù)的乘法學習了整式的乘法整式的乘法主本章我們類比數(shù)的乘法學習了整式的乘法整式的乘法主要包括冪的運算性質(zhì)、單項式的乘法、多項式的乘法等要包括冪的運算性質(zhì)、單項式的乘法、多項式的乘法等利用除法是乘法的逆運算，學習了簡單的整式除法并學利用除法是乘法的逆運算，學習了簡單的整式除法并學習了因式分解這種與整式的乘法相反方向的變形它們都習了因式分解這種與整式的乘法相反方向的變形它們都是進一步學習的重要基礎(chǔ)是進一步學習的重要基礎(chǔ) 由于整式中的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在由于整式中的字母表示數(shù)，因此數(shù)的運算律和運算性質(zhì)在整式的運算中仍然成立在整式的乘法中，多項式的乘

26、法整式的運算中仍然成立在整式的乘法中，多項式的乘法要利用分配律轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，而單項式的乘法又要要利用分配律轉(zhuǎn)化為單項式的乘法，而單項式的乘法又要利用交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為冪的運算因此，冪的運算是利用交換律和結(jié)合律轉(zhuǎn)化為冪的運算因此，冪的運算是基礎(chǔ)，單項式的乘法是關(guān)鍵整式的除法也與此類似基礎(chǔ)，單項式的乘法是關(guān)鍵整式的除法也與此類似 因式分解是與整式的乘法方向相反的變形整式因式分解是與整式的乘法方向相反的變形整式的乘法是把幾個整式相乘，得到一個新的整式；的乘法是把幾個整式相乘，得到一個新的整式；而因式分解是把一個多項式化為幾個整式相乘而因式分解是把一個多項式化為幾個整式相乘知道了這種關(guān)系，不僅

27、有助于理解因式分解的意知道了這種關(guān)系，不僅有助于理解因式分解的意義，而且也可以把整式乘法的過程反過來，得到義，而且也可以把整式乘法的過程反過來，得到分解因式的方法分解因式的方法 某些具有特殊形式的多項式相乘，可以寫成乘法某些具有特殊形式的多項式相乘，可以寫成乘法公式的形式，利用它們可以簡化運算把乘法公公式的形式，利用它們可以簡化運算把乘法公式等號兩邊交換位置，就得到了分解因式的相應(yīng)式等號兩邊交換位置，就得到了分解因式的相應(yīng)公式公式 5 5加強探究、重視加強探究、重視“綜合與實踐綜合與實踐”，積累，積累數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)創(chuàng)新數(shù)學活動經(jīng)驗、培養(yǎng)創(chuàng)新意識意識 修訂版修訂版教科書非常重視學生創(chuàng)新意識的

28、培養(yǎng)，在內(nèi)容的教科書非常重視學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)，在內(nèi)容的呈現(xiàn)上努力體現(xiàn)數(shù)學思維規(guī)律，倡導(dǎo)探究式學習，給學呈現(xiàn)上努力體現(xiàn)數(shù)學思維規(guī)律，倡導(dǎo)探究式學習，給學生一條觀察事物（情景）、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析生一條觀察事物（情景）、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的線索。教科書從知識內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)問題、解決問題的線索。教科書從知識內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、核心概念、思想方法、學習過程等方面考慮，在一些、核心概念、思想方法、學習過程等方面考慮，在一些關(guān)節(jié)點上設(shè)置關(guān)節(jié)點上設(shè)置“思考思考”“”“探究探究”“”“歸納歸納”等欄目，使他等欄目，使他們通過觀察、實驗、比較、歸納、猜想、推理、反思等們通過觀察、實驗、比

29、較、歸納、猜想、推理、反思等理性思維活動，促使學生領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)，提高數(shù)學思理性思維活動，促使學生領(lǐng)悟數(shù)學的本質(zhì)，提高數(shù)學思維能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。維能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。例：三角形全等條件的研究思路例：三角形全等條件的研究思路 教科書編寫時，我們還注意了探究的層次性，使教科書編寫時，我們還注意了探究的層次性，使操作性活動、思考性活動順次安排，并注意根據(jù)操作性活動、思考性活動順次安排，并注意根據(jù)學生年級的提高、知識儲備的增加、學習經(jīng)驗的學生年級的提高、知識儲備的增加、學習經(jīng)驗的豐富，不斷加強豐富，不斷加強“探究探究”的理性思維成分，提高的理性思維成分，提高探究的層次。低年級的探究側(cè)重在通過觀察、實探究的層次。低年級的探究側(cè)重在通過觀察、實驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論上；高年級的探究則側(cè)重在利用已有驗發(fā)現(xiàn)結(jié)論上；高年級的探究則側(cè)重在利用已有的數(shù)學概念、結(jié)論探究一些解決問題的策略上。的數(shù)學概念、結(jié)論探究一些解決問題的策略上。例：平行四邊形的判定例：平行四邊形的判定現(xiàn)在的處理現(xiàn)在的處理思考思考 通過前面的學習，我們知道，平行四邊形對邊相等、對角