時間序列的概述

1、2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院1第一節(jié)第一節(jié) 時間序列的概述時間序列的概述概述概述第二節(jié)第二節(jié) 時間序列水平指標(biāo)時間序列水平指標(biāo)水平水平第三節(jié)第三節(jié) 時間序列速度指標(biāo)時間序列速度指標(biāo)速度速度第四節(jié)第四節(jié) 時間序列變動因素分析時間序列變動因素分析因素因素2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2一、時間數(shù)列的意義和種類一、時間數(shù)列的意義和種類 1、概念：時間數(shù)列又稱動態(tài)數(shù)列，又稱時、概念：時間數(shù)列又稱動態(tài)數(shù)列，又稱時間序列，它是間序列，它是指某社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時指某社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間上的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時間先后順序間上的一系列統(tǒng)計(jì)指標(biāo)值按時間先后順序加以排列后形成的數(shù)列加以排列后形成的

2、數(shù)列。 因此，時間數(shù)列由兩部分構(gòu)成，一部分因此，時間數(shù)列由兩部分構(gòu)成，一部分是反映是反映時間時間順序變化的數(shù)列，一部分是反順序變化的數(shù)列，一部分是反映各個映各個指標(biāo)值指標(biāo)值變化的數(shù)列。變化的數(shù)列。Time series2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院3【例】【例】國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時間數(shù)列國內(nèi)生產(chǎn)總值等指標(biāo)時間數(shù)列年份年份GDPGDP（億元）億元）年末人口數(shù)年末人口數(shù)（萬人）（萬人）人均人均GDPGDP（元元/ /人）人）1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181

3、128045605463076517708475437997時間數(shù)列的要時間數(shù)列的要素之一：時間素之一：時間t時間數(shù)列的要時間數(shù)列的要素之二：變量素之二：變量a2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院42 2、意義、意義 ： 根據(jù)歷史資料，編制根據(jù)歷史資料，編制時間時間數(shù)列來研究社會數(shù)列來研究社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面的發(fā)展變化過程，認(rèn)識其經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量方面的發(fā)展變化過程，認(rèn)識其發(fā)展規(guī)律并預(yù)見它的發(fā)展趨勢，就是動態(tài)分發(fā)展規(guī)律并預(yù)見它的發(fā)展趨勢，就是動態(tài)分析的方法。析的方法。 因此，編制因此，編制時間時間數(shù)列就是計(jì)算動態(tài)分析指數(shù)列就是計(jì)算動態(tài)分析指標(biāo)，以標(biāo)，以考察現(xiàn)象發(fā)展變化的方向和速度，預(yù)考察現(xiàn)象發(fā)展變化

4、的方向和速度，預(yù)測現(xiàn)象發(fā)展的趨勢測現(xiàn)象發(fā)展的趨勢。同時。同時時間時間數(shù)列分析有助數(shù)列分析有助于了解過去經(jīng)濟(jì)活動的規(guī)律，評價當(dāng)前，安于了解過去經(jīng)濟(jì)活動的規(guī)律，評價當(dāng)前，安排未來，所以是社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的重要分析方排未來，所以是社會經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)的重要分析方法。法。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院5 時間時間由于總量指標(biāo)有時期指標(biāo)和由于總量指標(biāo)有時期指標(biāo)和時點(diǎn)指標(biāo)，因此，時點(diǎn)指標(biāo)，因此，2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院6 所謂時期數(shù)列是指由時期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)所謂時期數(shù)列是指由時期指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中每一指標(biāo)值都是列，即數(shù)列中每一指標(biāo)值都是反映某現(xiàn)象在反映某現(xiàn)象在一段時間內(nèi)發(fā)展過程的總量一段時間內(nèi)發(fā)

5、展過程的總量。時期數(shù)列具有以下特點(diǎn)：時期數(shù)列具有以下特點(diǎn)：（）數(shù)列具有（）數(shù)列具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)連續(xù)統(tǒng)計(jì)的特點(diǎn)；的特點(diǎn)；（）數(shù)列中各個指標(biāo)（）數(shù)列中各個指標(biāo)數(shù)值可以相加數(shù)值可以相加；（）數(shù)列中各個（）數(shù)列中各個指標(biāo)值大小與所包括的時指標(biāo)值大小與所包括的時期長短有直接關(guān)系期長短有直接關(guān)系。 2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院7 所謂時點(diǎn)數(shù)列是指由時點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的所謂時點(diǎn)數(shù)列是指由時點(diǎn)指標(biāo)構(gòu)成的數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標(biāo)值數(shù)列，即數(shù)列中的每一指標(biāo)值反映的是現(xiàn)反映的是現(xiàn)象在某一時刻上的總量象在某一時刻上的總量。時點(diǎn)數(shù)列具有以下特點(diǎn)：時點(diǎn)數(shù)列具有以下特點(diǎn)：（）數(shù)列指標(biāo)（）數(shù)列指標(biāo)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)不具有連續(xù)統(tǒng)計(jì)的

6、特點(diǎn)；的特點(diǎn)；（）數(shù)列中各個指標(biāo)值（）數(shù)列中各個指標(biāo)值不具有可加性不具有可加性；（）數(shù)列中每個（）數(shù)列中每個指標(biāo)值的大小與其時間指標(biāo)值的大小與其時間間隔長短沒有直接聯(lián)系間隔長短沒有直接聯(lián)系。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院8（）（）是將一系列平均指標(biāo)值按時間是將一系列平均指標(biāo)值按時間先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社先后順序排列而形成的數(shù)列。它反映的是社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某標(biāo)志一般水平的發(fā)會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位某標(biāo)志一般水平的發(fā)展變動程度。展變動程度。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院9 動態(tài)數(shù)列的種類動態(tài)數(shù)列的種類 總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列 相對數(shù)動態(tài)數(shù)列相對數(shù)動態(tài)數(shù)列 平

7、均數(shù)動態(tài)數(shù)列平均數(shù)動態(tài)數(shù)列 時期數(shù)冽時期數(shù)冽 時點(diǎn)數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列 連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列 間斷時點(diǎn)數(shù)列間斷時點(diǎn)數(shù)列2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院102021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院11年年 份份G GD DP P年年 末末 總總 人人 口口 人人 口口 增增 長長 率率 居居 民民 消消 費(fèi)費(fèi) 水水 平平1 19 99 90 01 19 99 91 11 19 99 92 21 19 99 93 31 19 99 94 41 19 99 95 51 18 85 54 47 7. .9 92 21 16 61 17 7. .8 82 26 66 63 38 8. .1 13 34 46

8、 63 34 4. .4 44 46 66 62 22 2. .3 35 58 82 26 60 0. .5 51 11 14 43 33 33 31 11 15 58 82 23 31 11 17 71 17 71 11 11 18 85 51 17 71 11 19 98 85 50 01 12 21 11 12 21 11 14 4. .3 39 91 12 2. .9 98 81 11 1. .6 60 01 11 1. .4 45 51 11 1. .2 21 11 10 0. .5 55 58 80 03 38 89 96 61 10 07 70 01 13 33 31 11 17

9、 78 81 12 23 31 11 1例如：例如：2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院12一、發(fā)展水平一、發(fā)展水平 1、概念：、概念： 發(fā)展水平它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時發(fā)展水平它反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在各個時 期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的程度。又稱發(fā)展期所達(dá)到的規(guī)模和發(fā)展的程度。又稱發(fā)展 量。發(fā)展水平既可以表現(xiàn)為總量指標(biāo)，也量。發(fā)展水平既可以表現(xiàn)為總量指標(biāo)，也可表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。發(fā)展水平可表現(xiàn)為相對指標(biāo)或平均指標(biāo)。發(fā)展水平實(shí)實(shí) 際就是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體數(shù)值。際就是動態(tài)數(shù)列中的每一項(xiàng)具體數(shù)值。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院132.2.發(fā)展水平的表示：發(fā)展水平的表示： 若以：若以：a a

10、0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3、 、a an-1n-1、a an n 分別代表動態(tài)數(shù)列中的每一個數(shù)值，則：分別代表動態(tài)數(shù)列中的每一個數(shù)值，則：a a0 0、a a1 1、a a2 2、a a3 3、 、a an-1n-1、a an n為數(shù)列中為數(shù)列中的發(fā)展水平，其中的發(fā)展水平，其中a a0 0為第一年的發(fā)展水平；為第一年的發(fā)展水平； a a1 1為第二年的發(fā)展水平；為第二年的發(fā)展水平；a an n為第為第n+1n+1年的年的發(fā)展水平。根據(jù)數(shù)列中發(fā)展水平。根據(jù)數(shù)列中a a值所在的不同位值所在的不同位置，置， a a的值的值分別被稱為最初水平、中間水分別被稱為最初水平、中間水平和

11、最末水平。平和最末水平。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院14 報(bào)告期水平和基期水平。研究的時期報(bào)告期水平和基期水平。研究的時期水平為報(bào)告期水平，用以對比的時期水平水平為報(bào)告期水平，用以對比的時期水平為基期水平。為基期水平。 a a0 0 為基期水平；為基期水平；a a1 1為報(bào)告期為報(bào)告期水平。水平。 發(fā)展水平的表述。發(fā)展水平在文字上發(fā)展水平的表述。發(fā)展水平在文字上習(xí)慣用習(xí)慣用“增加到增加到”、“增加為增加為”、“降低降低到到”、“降低為降低為”表示。表示。 處在第一位的處在第一位的a a0 0值為最初水平，值為最初水平，a a1 1、a a2 2、a a3 3、 a a4 4 、 、a

12、an-1n-1 項(xiàng)為中間水平，項(xiàng)為中間水平，a an n為最末水平。為最末水平。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院152021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院16其區(qū)別是：其區(qū)別是： 兩者所說明的問題不同：兩者所說明的問題不同：序時平序時平均數(shù)是從均數(shù)是從動態(tài)上動態(tài)上表明同類社會經(jīng)濟(jì)表明同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在不同時間的一般水平；一般現(xiàn)象在不同時間的一般水平；一般平均數(shù)是從平均數(shù)是從靜態(tài)上靜態(tài)上表明同類社會經(jīng)表明同類社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點(diǎn)條件下所濟(jì)現(xiàn)象在一定時間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的一般水平。達(dá)到的一般水平。 2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院17 所需資料不同：所需資料不同：序時平均數(shù)序時平均

13、數(shù)是根據(jù)是根據(jù)時間數(shù)列時間數(shù)列計(jì)算的，而一般計(jì)算的，而一般平均數(shù)通常是根據(jù)平均數(shù)通常是根據(jù)變量數(shù)列變量數(shù)列計(jì)算計(jì)算的。的。 計(jì)算方法不同：計(jì)算方法不同：序時平均數(shù)序時平均數(shù)是根據(jù)不同時期的是根據(jù)不同時期的指標(biāo)數(shù)值和時指標(biāo)數(shù)值和時期的項(xiàng)數(shù)期的項(xiàng)數(shù)計(jì)算的；一般平均數(shù)是計(jì)算的；一般平均數(shù)是根據(jù)同一時期的根據(jù)同一時期的標(biāo)志總量和總體標(biāo)志總量和總體單位總量單位總量計(jì)算的。計(jì)算的。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院18 平均發(fā)展水平的計(jì)算有以下幾種方法：平均發(fā)展水平的計(jì)算有以下幾種方法： (1)由絕對數(shù)數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)由絕對數(shù)數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)由于總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列分為時期數(shù)列和由于總量指標(biāo)動態(tài)數(shù)列分為

14、時期數(shù)列和時點(diǎn)數(shù)列，時點(diǎn)數(shù)列， 而形成以下幾種計(jì)算方法：而形成以下幾種計(jì)算方法：由時期數(shù)列計(jì)算：由時期數(shù)列計(jì)算：nanaaaan21計(jì)算公式計(jì)算公式2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院19 例：例： 我國我國1996199620012001年彩色電視機(jī)產(chǎn)量年彩色電視機(jī)產(chǎn)量 單位：萬臺單位：萬臺 求求1996199620012001年彩電的平均產(chǎn)量。年彩電的平均產(chǎn)量。年份年份199619971998199920002001產(chǎn)量產(chǎn)量2538a12711a23497a34262a43936a53967a6111111393642623497271125383967平均產(chǎn)量a年萬臺年萬臺/17.348

15、56209112021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院20由時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算 時點(diǎn)數(shù)列有連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列和間斷時點(diǎn)數(shù)時點(diǎn)數(shù)列有連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列和間斷時點(diǎn)數(shù)列之分，其計(jì)算方法也不相同。列之分，其計(jì)算方法也不相同。連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列：即按日登記的資料。連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列：即按日登記的資料。fafanaa間隔相等的連續(xù)時間隔相等的連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式為：點(diǎn)數(shù)列計(jì)算公式為：間隔相等的連續(xù)時點(diǎn)間隔相等的連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列計(jì)算同時期數(shù)列：數(shù)列計(jì)算同時期數(shù)列：2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院21 某商店某商店20042004年年6 6月下旬營業(yè)員人數(shù)月下旬營業(yè)員人數(shù)資料如下表：資料如下表：日日期期2122232425262

16、7282930人人數(shù)數(shù)76798078807781848382該店的平均營業(yè)員人數(shù)為：該店的平均營業(yè)員人數(shù)為：人）(101082.7976naa2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院22某企業(yè)某企業(yè)20042004年年6 6月職工人數(shù)資料如下表：月職工人數(shù)資料如下表：日期日期1日日9日日14日日25日日人數(shù)人數(shù)1200124012201230該企業(yè)的平均職工人數(shù)為：該企業(yè)的平均職工人數(shù)為：人）(122030612301112205124081200fafa2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院23 在間斷時點(diǎn)數(shù)列的條件下計(jì)算又有兩種在間斷時點(diǎn)數(shù)列的條件下計(jì)算又有兩種情況：若間斷的間隔相等，即間隔相

17、等的間情況：若間斷的間隔相等，即間隔相等的間斷時點(diǎn)數(shù)列，先計(jì)算相鄰兩個時點(diǎn)之間的序斷時點(diǎn)數(shù)列，先計(jì)算相鄰兩個時點(diǎn)之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡單時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用簡單算術(shù)平均法計(jì)算整個研究時間的序時平均數(shù)算術(shù)平均法計(jì)算整個研究時間的序時平均數(shù)采用采用“首末折半法首末折半法”計(jì)算。公式為：計(jì)算。公式為：12121121naaaaann2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院24 例例 試試求求某某廠廠成成品品倉倉庫庫第第一一季季度度的的平平均均庫庫存存量量 月月初初 一一 二二 三三 四四 五五 庫庫存存量量（臺臺） 3 38 8( (a a1 1) ) 4 42 2(

18、 (a a2 2) ) 3 39 9( (a a3 3) ) 3 37 7( (a a4 4) ) 4 41 1( (a a5 5) ) 111237392394224238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5 .391421214321臺aaaa2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院25若間斷的間隔不等，若間斷的間隔不等，先計(jì)算相鄰兩個時點(diǎn)先計(jì)算相鄰兩個時點(diǎn)之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，之間的序時平均數(shù)，然后根據(jù)這些平均數(shù)，再用間隔長度加權(quán)后求和，然后除以總的再用間隔長度加權(quán)后求和，然后除以總的間隔長度間隔長度。公式為：。公式為：ffaafaafaaannn112321

19、212222021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院26A Af f 例例 試試 求求 該該 廠廠 成成 品品 倉倉 庫庫 當(dāng)當(dāng) 年年 平平 均均 庫庫 存存 量量 時時 間間 1 1月月 初初 3 3月月 末末 7 7月月 初初 1 10 0月月 末末 1 12 2月月 末末 庫庫 存存 量量 （ 臺臺 ） 3 38 8( (a a1 1) ) 4 42 2( (a a2 2) ) 3 39 9( (a a3 3) ) 3 37 7( (a a4 4) ) 4 41 1( (a a5 5) ) 時時間間 庫庫存存量量 間間隔隔f f 1 1/ /1 13 31 1/ /3 3 1 1/ /4 43

20、 30 0/ /6 6 1 1/ /7 73 31 1/ /1 10 0 1 1/ /1 11 13 31 1/ /1 12 2 3 38 84 42 2 4 42 23 39 9 3 39 93 37 7 3 37 74 41 1 3 3 3 3 4 4 2 2 122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21a)(29.39臺2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院27 計(jì)算公式小結(jié)計(jì)算公式小結(jié) naa時期數(shù)列ffaaanaaaafafanaaiiin)(21間隔不等的12121間隔相等的間斷時點(diǎn)數(shù)列非連續(xù)變動的連續(xù)變動的連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列1212021-12-1

21、2揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院28 （2）由相對數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列計(jì)由相對數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)算序時平均數(shù) 由于相對數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列一般是由于相對數(shù)數(shù)列或平均數(shù)數(shù)列一般是由兩個聯(lián)系密切的絕對數(shù)時間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)由兩個聯(lián)系密切的絕對數(shù)時間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對比而形成的。由于各個相對數(shù)的對比而形成的。由于各個相對數(shù)的分母不分母不同同，不能直接相加不能直接相加來計(jì)算序時平均數(shù)，因來計(jì)算序時平均數(shù)，因此其計(jì)算序時平均數(shù)的方法也是由總量指此其計(jì)算序時平均數(shù)的方法也是由總量指標(biāo)計(jì)算序時平均數(shù)的方法派生出來的。標(biāo)計(jì)算序時平均數(shù)的方法派生出來的。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院29具體方法為具體方法為：先根據(jù)資料分

22、別計(jì)先根據(jù)資料分別計(jì)算出所對比的兩個數(shù)列分子和分母算出所對比的兩個數(shù)列分子和分母的序時平均數(shù)，然后將兩個序時平的序時平均數(shù)，然后將兩個序時平均數(shù)進(jìn)行對比，從而得到相對指標(biāo)均數(shù)進(jìn)行對比，從而得到相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的序時平均或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列的序時平均。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院30式中：式中： 代表相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列代表相對指標(biāo)或平均指標(biāo)動態(tài)數(shù)列 的序時平均數(shù)；的序時平均數(shù)； 代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)；代表分子數(shù)列的序時平均數(shù)； 代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)；代表分母數(shù)列的序時平均數(shù)； 數(shù)列和數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是數(shù)列和數(shù)列既可以是時期數(shù)列也可以是時點(diǎn)數(shù)列時點(diǎn)數(shù)列，不

23、同的情況使用的具體方法也有所不同的情況使用的具體方法也有所不同。不同。baccab2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院31例：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下例：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下：月份月份3456月總產(chǎn)值月總產(chǎn)值（萬元）（萬元）1150117012001370月末職工人月末職工人數(shù)（千人）數(shù)（千人）6.56.76.97 1.試計(jì)算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動生產(chǎn)率試計(jì)算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動生產(chǎn)率解解:根據(jù)公式根據(jù)公式 bac 2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院32(萬元萬元)67.12463137012001170naa (千人千人)第二季度月平均全員勞動生產(chǎn)率為

24、：第二季度月平均全員勞動生產(chǎn)率為： (萬元萬元/千人千人) =1833.3(元元/人人)8 . 61421 . 79 . 67 . 625 . 612121121nbbbbbnn33.1838 .667.1246c2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院33 具體計(jì)算的類型如下：具體計(jì)算的類型如下： a a數(shù)列和數(shù)列和b b數(shù)列都是時期數(shù)列數(shù)列都是時期數(shù)列 banbnabac/ 月月份份 四四 五五 六六 實(shí)實(shí)際際產(chǎn)產(chǎn)值值（a a） 計(jì)計(jì)劃劃產(chǎn)產(chǎn)值值（b b） 計(jì)計(jì)劃劃完完成成( (% %) ) 1 10 00 0 9 90 0 1 11 11 1 1 12 20 0 1 10 00 0 1 12

25、 20 0 1 12 25 5 1 10 00 0 1 12 25 5 10010090125120100bac%96.118【例】某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)【例】某廠第二季度有關(guān)資料如下。試據(jù)此求該廠第二季度平均的此求該廠第二季度平均的。 bababac3/32021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院34 a a數(shù)列和數(shù)列和b b數(shù)列都是時點(diǎn)數(shù)列數(shù)列都是時點(diǎn)數(shù)列 所用的基本計(jì)算公式仍是：所用的基本計(jì)算公式仍是： 由于時點(diǎn)數(shù)列可分為如下由于時點(diǎn)數(shù)列可分為如下兩大類四小類兩大類四小類，因此理論上可以推導(dǎo)出十六種具體的計(jì)算方因此理論上可以推導(dǎo)出十六種具體的計(jì)算方法。如：法。如：a a和和b b都是都

26、是1 1、 a a和和b b都是都是2 2、 a a和和b b都是都是3 3、 a a和和b b都是都是4 4、 a a是是1 1b b是是2 2、 a a是是1 1b b是是3 3等等。等等。bac 時間數(shù)列時間數(shù)列連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時點(diǎn)數(shù)列間斷時點(diǎn)數(shù)列間斷時點(diǎn)數(shù)列間隔相等的間隔相等的1 1間隔相等的間隔相等的4 4間隔相等的間隔相等的2 2間隔相等的間隔相等的3 32021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院35 在以上十幾種情況種中，有的常用到，有的不在以上十幾種情況種中，有的常用到，有的不常用到，下面我們選擇幾種來看看是怎么計(jì)算的。常用到，下面我們選擇幾種來看看是怎么計(jì)算的。 第一種：第一種：

27、a a和和b b都是都是3 3【例】某企業(yè)職工人數(shù)的資【例】某企業(yè)職工人數(shù)的資料如下料如下 試計(jì)算該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職試計(jì)算該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。工人數(shù)的平均比重。日期日期1 1月月1 1日日2 2月月1 1日日3 3月月1 1日日4 4月月1 1日日生產(chǎn)工人人數(shù)生產(chǎn)工人人數(shù)( (a)a)94294294894899199110251025全部職工人數(shù)全部職工人數(shù)( (b)b)12561256126412641270127012811281生產(chǎn)工人占全生產(chǎn)工人占全部職工部職工(%)(%)(c)c)75757575787880802021-12-12揚(yáng)州大

28、學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院36 先計(jì)算先計(jì)算 生產(chǎn)工人的序時平均數(shù)：生產(chǎn)工人的序時平均數(shù)： 再計(jì)算再計(jì)算 全部職工數(shù)的序時平均數(shù)：全部職工數(shù)的序時平均數(shù)： 則該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部則該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重職工人數(shù)的平均比重 為：為：a17.97435 .292214210259919482942ab5 .126735 .380214212811270126421256bc%86.785 .126717.974bac2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院37 由以上的計(jì)算過程，我們可以推導(dǎo)出此種由以上的計(jì)算過程，我們可以推導(dǎo)出此種情況下更簡便的計(jì)算公式：情況下更簡便的計(jì)算公式：顯

29、然應(yīng)用這個公式時不必單獨(dú)計(jì)算顯然應(yīng)用這個公式時不必單獨(dú)計(jì)算 和和 2222122122121121121121nnnnnnnnbbbbaaaanbbbbnaaaabacab%86.785 .38025 .2922c2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院38 第二種：第二種： a a和和b b都是都是4 4 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：11232121112321211211123212112111232121222222222222nnnnnnnnnnnnnnfbbfbbfbbfaafaafaaffffbbfbbfbbffffaafaafaabac2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院39 例某企業(yè)職

30、工人數(shù)的資料如下例某企業(yè)職工人數(shù)的資料如下 試計(jì)算該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工試計(jì)算該企業(yè)第一季度生產(chǎn)工人數(shù)占全部職工人數(shù)的平均比重。人數(shù)的平均比重。（請同學(xué)們自己計(jì)算）（請同學(xué)們自己計(jì)算）日期日期1月月1日日5月月31日日7月月1日日12月月31日日生產(chǎn)工人人數(shù)生產(chǎn)工人人數(shù)(a)9429489911025全部職工人數(shù)全部職工人數(shù)(b)1256126412701281生產(chǎn)工人占全生產(chǎn)工人占全部職工部職工(%)(c)757578802021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院40 第三種：第三種： a a和和b b都是都是1 1 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 第四種：第四種： a a和和b b都是都是

31、2 2 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 同樣，我們可以推導(dǎo)出其他情況的公式。同樣，我們可以推導(dǎo)出其他情況的公式。banbnabacbfaffbfffabac2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院41 a a數(shù)列和數(shù)列和b b數(shù)列數(shù)列一個是時期數(shù)列一個是時期數(shù)列一個一個是時點(diǎn)數(shù)列是時點(diǎn)數(shù)列 所用的基本計(jì)算公式仍是：所用的基本計(jì)算公式仍是： 四種時點(diǎn)數(shù)列加上時期數(shù)列，理論四種時點(diǎn)數(shù)列加上時期數(shù)列，理論上具體的計(jì)算方法多達(dá)二十多種，分析上具體的計(jì)算方法多達(dá)二十多種，分析過程同上述講過的內(nèi)容。過程同上述講過的內(nèi)容。 bac 2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院42例：某企業(yè)總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下例：某企業(yè)

32、總產(chǎn)值和職工人數(shù)的資料如下：月份月份3456月總產(chǎn)值月總產(chǎn)值（萬元）（萬元）1150117012001370月末職工人月末職工人數(shù)（千人）數(shù)（千人）6.56.76.97 1.試計(jì)算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動生產(chǎn)率試計(jì)算該企業(yè)第二季度平均每月全員勞動生產(chǎn)率解解:根據(jù)公式根據(jù)公式 bac 2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院43(萬元萬元)67.12463137012001170naa (千人千人)第二季度月平均全員勞動生產(chǎn)率為：第二季度月平均全員勞動生產(chǎn)率為： (萬元萬元/千人千人) =1833.3(元元/人人)8 . 61421 . 79 . 67 . 625 . 612121121nbb

33、bbbnn33.1838 .667.1246c2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院44根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)：根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)： 由靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平由靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)均數(shù) 靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是由兩個絕對數(shù)時靜態(tài)平均數(shù)時間數(shù)列是由兩個絕對數(shù)時間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對比形成的，間數(shù)列相應(yīng)項(xiàng)對比形成的，分子數(shù)列是標(biāo)分子數(shù)列是標(biāo)志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總量數(shù)志總量數(shù)列，分母數(shù)列是總體單位總量數(shù)列列，因此此種時間數(shù)列序時平均數(shù)的計(jì)算因此此種時間數(shù)列序時平均數(shù)的計(jì)算方法與相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)計(jì)算方法與相對數(shù)時間數(shù)列的序時平均數(shù)計(jì)算方法是一樣的。方法是

34、一樣的。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院45 由序時平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)由序時平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù) 計(jì)算方法：一般是直接將計(jì)算方法：一般是直接將各項(xiàng)序時平均各項(xiàng)序時平均數(shù)相加數(shù)相加而除以項(xiàng)數(shù)即可。而除以項(xiàng)數(shù)即可。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： nanaanii1項(xiàng)數(shù) 各序時平均數(shù) 序時平均數(shù)式中inaa：2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院46 例：某商店如下資料：例：某商店如下資料： 計(jì)算平均每季度的平均儲存額。計(jì)算平均每季度的平均儲存額。解：由公式解：由公式一季一季度度二季二季度度三季三季度度四季四季度度平均商品儲存額平均商品儲存額( (萬元萬元) )10010012012

35、0150150230230（萬元）15042301501201001 naanii2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院47由以上可以看出：由以上可以看出：根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)根據(jù)平均數(shù)時間數(shù)列計(jì)算序時平均數(shù)實(shí)際上是在多個短列計(jì)算序時平均數(shù)實(shí)際上是在多個短期平均數(shù)基礎(chǔ)上求得的一個較長時期期平均數(shù)基礎(chǔ)上求得的一個較長時期內(nèi)的平均數(shù)，是內(nèi)的平均數(shù)，是在計(jì)算一次平均數(shù)的在計(jì)算一次平均數(shù)的基礎(chǔ)上再求得的二次平均數(shù)基礎(chǔ)上再求得的二次平均數(shù)。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院48平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平序序時時平平均均方方法法總量指標(biāo)總量指標(biāo)時期時期數(shù)列數(shù)列簡單算術(shù)平均簡單算術(shù)平均時點(diǎn)時點(diǎn)數(shù)列數(shù)列連續(xù)連續(xù)時點(diǎn)

36、時點(diǎn)間隔相等間隔相等 簡單算術(shù)平均簡單算術(shù)平均間隔不等間隔不等 加權(quán)算術(shù)平均加權(quán)算術(shù)平均間斷間斷時點(diǎn)時點(diǎn)間隔相等間隔相等 兩次簡單平均兩次簡單平均間隔不等間隔不等 先簡單后加權(quán)先簡單后加權(quán)相對指標(biāo)、相對指標(biāo)、平均指標(biāo)平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院49二、增長量二、增長量1 1、增長量的含義、增長量的含義 增長量是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)增長量是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)所增長的絕對數(shù)量，它是報(bào)告期水平與基期水所增長的絕對數(shù)量，它是報(bào)告期水平

37、與基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 增長量增長量報(bào)告期水平基期水平報(bào)告期水平基期水平 增長量的計(jì)算結(jié)果可能式正數(shù)，也可能是增長量的計(jì)算結(jié)果可能式正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)。正數(shù)表示增加或增長，負(fù)數(shù)表示減少或負(fù)數(shù)。正數(shù)表示增加或增長，負(fù)數(shù)表示減少或降低。降低。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院50 2 2、逐期增長量和累積增長量、逐期增長量和累積增長量 計(jì)算增長量時，根據(jù)采用的基期不同，可計(jì)算增長量時，根據(jù)采用的基期不同，可以將其分為以將其分為逐期增長量和累積增長量逐期增長量和累積增長量 逐期增長量逐期增長量是指報(bào)告期水平與前一期

38、水是指報(bào)告期水平與前一期水平之差，它表明本期比上一期增長的絕對量，平之差，它表明本期比上一期增長的絕對量，即逐期增加的數(shù)量。即逐期增加的數(shù)量。 如果用符號如果用符號a a0 0、a a1 1、a a2 2、 a a3 3、. a. an-1n-1 、a an n表示一個時間數(shù)列，則逐期增長量指標(biāo)可用表示一個時間數(shù)列，則逐期增長量指標(biāo)可用公式表示如下：公式表示如下：1231201nnaaaaaaaa、2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院51 累積增長量累積增長量是指報(bào)告期水平與某一固定是指報(bào)告期水平與某一固定時期時期( (作為基期作為基期) )水平之差，它表明本期比某水平之差，它表明本期比某一固

39、定時期增長的絕對數(shù)量，也即說明在某一固定時期增長的絕對數(shù)量，也即說明在某一段較長時期內(nèi)總的增長量。一段較長時期內(nèi)總的增長量。 如果用符號如果用符號a a0 0、a a1 1、a a2 2、. a. an-1n-1 、a an n表表示一個時間數(shù)列，則逐期增長量指標(biāo)可用公示一個時間數(shù)列，則逐期增長量指標(biāo)可用公式表示如下：式表示如下： 公式中公式中a a0 0既是最初水平又是固定的基期既是最初水平又是固定的基期。 0030201aaaaaaaan、2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院52逐期增長量和累積增長量的關(guān)系：逐期增長量和累積增長量的關(guān)系： 二者的關(guān)系是：逐期增長量之和等于二者的關(guān)系是：逐期

40、增長量之和等于累積增長量，累積增長量，連續(xù)的累積增長量之差等連續(xù)的累積增長量之差等于相應(yīng)的逐期增長量公式表示為：于相應(yīng)的逐期增長量公式表示為：01231201)()()()(aaaaaaaaaannn1010)()(nnnnaaaaaa2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院533、年距增長量、年距增長量 在實(shí)際工作中，為在實(shí)際工作中，為消除季節(jié)變動的消除季節(jié)變動的影響影響，還經(jīng)常計(jì)算年距增長量指標(biāo)，它，還經(jīng)常計(jì)算年距增長量指標(biāo)，它是本期水平與上年同期水平之差。用公是本期水平與上年同期水平之差。用公式可表示如下：式可表示如下： 年距增長量本期水平去年同期水平年距增長量本期水平去年同期水平 例：例：

41、某地今年第一季度對外貿(mào)易進(jìn)出某地今年第一季度對外貿(mào)易進(jìn)出口總額為口總額為360億美元，去年第一季度為億美元，去年第一季度為300億美元，則：億美元，則： 年距增長量年距增長量36030060億美元億美元2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院54（二）平均增長量（二）平均增長量 平均增長量平均增長量是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時是說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，從廣義上說，它也期內(nèi)平均每期增長的數(shù)量，從廣義上說，它也是一種序時平均數(shù)，即是逐期增長量時間數(shù)列是一種序時平均數(shù)，即是逐期增長量時間數(shù)列的序時平均數(shù)。的序時平均數(shù)。 其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為：時間數(shù)列項(xiàng)數(shù)1累積增長量逐期增長量

42、個數(shù)逐期增長量之和平均增長量2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院55 例：例：1996199620002000年我國水泥產(chǎn)量資料年我國水泥產(chǎn)量資料如下，試計(jì)算增長量和平均增長量指標(biāo)。如下，試計(jì)算增長量和平均增長量指標(biāo)。年年 份份19961997199819992000水泥產(chǎn)量水泥產(chǎn)量49119（ a a0 0）51174（ a a1 1）53600（ a a2 2）57300（ a a3 3）59700（ a a4 4）增長量增長量逐期逐期2055242637002400累積累積205544818181105812021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院56（噸） 平均增長量25.264541058

43、1424003700242620552021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院57一、發(fā)展速度一、發(fā)展速度1 1、發(fā)展速度指標(biāo)的含義、發(fā)展速度指標(biāo)的含義 發(fā)展速度是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的發(fā)展速度是反映社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展程度的相對數(shù)相對數(shù)，是兩個不同時期發(fā)展水平對比的結(jié)，是兩個不同時期發(fā)展水平對比的結(jié)果，用來說明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平果，用來說明報(bào)告期水平已發(fā)展到基期水平的若干倍或百分之幾。的若干倍或百分之幾。計(jì)算公式為：計(jì)算公式為： 基期水平報(bào)告期水平發(fā)展速度2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院58 2 2、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度、定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度 定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之分

44、是由定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之分是由于計(jì)算發(fā)展速度指標(biāo)時所采用的于計(jì)算發(fā)展速度指標(biāo)時所采用的基期基期不同。不同。 定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度是報(bào)告期水平與某一固是報(bào)告期水平與某一固定基期水平（通常為最初水平）之比，表明定基期水平（通常為最初水平）之比，表明某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速某種社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的發(fā)展速度。度。用公式表示為：用公式表示為： )某一固定基期水平(a)(a報(bào)告期(或本期)水平定基發(fā)展速度0i2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院59 如果用符號如果用符號a a0 0、a a1 1、a a2 2、. a. an-1n-1 、a an n表示一個時間數(shù)列，那么

45、定基發(fā)展速度表示一個時間數(shù)列，那么定基發(fā)展速度用符號可表示如下：用符號可表示如下： 0030201aaaaaaaan、2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院60 環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度是報(bào)告期水平與前一時期是報(bào)告期水平與前一時期水平之比，表明現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度水平之比，表明現(xiàn)象逐期的發(fā)展速度 用公式表示為：用公式表示為：)上期發(fā)展水平(a)(a報(bào)告期(或本期)水平環(huán)比發(fā)展速度1- ii 如果用符號如果用符號a a0 0、a a1 1、a a2 2、. a. an-1n-1 、a an n表表示一個時間數(shù)列，那么環(huán)比發(fā)展速度用符示一個時間數(shù)列，那么環(huán)比發(fā)展速度用符號可表示如下：號可表示如下：12

46、31201nnaaaaaaaa、2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院61二者的關(guān)系二者的關(guān)系定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。乘積。用符號表示為：用符號表示為：兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比，兩個相鄰時期的定基發(fā)展速度之比，等于它們的環(huán)比發(fā)展速度，即：等于它們的環(huán)比發(fā)展速度，即：01231201aaaaaaaaaannn1010nnnnaaaaaa2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院62例：有以下資料例：有以下資料 年年 份份 1 19 99 99 9 2 20 00 00 0 2 20 00 01 1 2 20 00 02 2 產(chǎn)產(chǎn) 值值 （ 萬萬 元元

47、） 1 10 00 0（ a a0 0） 1 12 20 0( (a a1 1) ) 1 11 18 8( (a a2 2) ) 1 12 25 5( (a a3 3) ) 環(huán)環(huán) 比比 發(fā)發(fā) 展展 速速 度度 % % 1 12 20 0 （ a a1 1/ /a a0 0） 9 98 8. .3 33 3 ( (a a2 2/ /a a1 1) ) 1 10 05 5. .9 93 3 ( (a a3 3/ /a a2 2) ) 定定 基基 發(fā)發(fā) 展展 速速 度度 % % 1 10 00 0（ a a0 0/ /a a0 0） 1 12 20 0 ( (a a1 1/ /a a0 0) ) 1

48、 11 18 8 ( (a a2 2/ /a a0 0) ) 1 12 25 5 ( (a a3 3/ /a a0 0) ) 根據(jù)上述資料觀察定基和環(huán)比發(fā)展速度根據(jù)上述資料觀察定基和環(huán)比發(fā)展速度的算法，并提取相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證二者的關(guān)系。的算法，并提取相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證二者的關(guān)系。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院63 3 3、同比發(fā)展速度、同比發(fā)展速度 簡單地說，同比發(fā)展速度的簡單地說，同比發(fā)展速度的“同比同比”指的指的是同時期相比，也就是本年（報(bào)告期年份）是同時期相比，也就是本年（報(bào)告期年份）的某季度某月或指定的某個時間的發(fā)展水平的某季度某月或指定的某個時間的發(fā)展水平與去年相同的這個時間的發(fā)展水平之

49、比。有與去年相同的這個時間的發(fā)展水平之比。有時也稱為時也稱為“年距發(fā)展速度年距發(fā)展速度”。 計(jì)算公式：計(jì)算公式：去年同期發(fā)展水平本期發(fā)展水平同比發(fā)展速度 2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院64 計(jì)算同比發(fā)展速度主要也是為了消計(jì)算同比發(fā)展速度主要也是為了消除季節(jié)性因素的影響。見下例：除季節(jié)性因素的影響。見下例： 例：例：某地今年第一季度對外貿(mào)易進(jìn)出口某地今年第一季度對外貿(mào)易進(jìn)出口總額為總額為360360億美元，去年第一季度為億美元，去年第一季度為300300億億美元，則：美元，則： 同比（年距）發(fā)展速度同比（年距）發(fā)展速度 = 360/300=120 = 360/300=1202021-12-

50、12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院65二、增長速度二、增長速度 1 1、增長速度指標(biāo)的含義、增長速度指標(biāo)的含義 增長速度是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度增長速度是表明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象增長程度的相對指標(biāo)，它是增長量與基期水平對比的的相對指標(biāo)，它是增長量與基期水平對比的結(jié)果。結(jié)果。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：發(fā)展速度1 基期水平報(bào)告期水平基期水平基期水平增長量增長速度2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院66 發(fā)展速度說明的是報(bào)告期水平為基期水發(fā)展速度說明的是報(bào)告期水平為基期水平的多少倍或百分之幾，增長速度說明的平的多少倍或百分之幾，增長速度說明的是報(bào)告期水平比基期水平增加了多少倍或是報(bào)告期水平比基期水平增加了多少倍或減少了

51、百分之幾。發(fā)展速度總是正的，而減少了百分之幾。發(fā)展速度總是正的，而增長速度則有正有負(fù)，分別表示正增（增長速度則有正有負(fù)，分別表示正增（增增長程度），長程度），和負(fù)增長（和負(fù)增長（降低程度）降低程度）。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院67 2 2、定基增長速度、環(huán)比增長速度和同比增長、定基增長速度、環(huán)比增長速度和同比增長速度速度 由前面發(fā)展速度的分類，相應(yīng)可以得到以由前面發(fā)展速度的分類，相應(yīng)可以得到以上三種增長速度。上三種增長速度。 定基增長速度定基增長速度是累積增長量與某一固定是累積增長量與某一固定基期水平之比的相對數(shù)，反映的是現(xiàn)象在較長基期水平之比的相對數(shù)，反映的是現(xiàn)象在較長時期內(nèi)總的增

52、長程度。時期內(nèi)總的增長程度。定基發(fā)展速度1固定基期水平累積增長量定基增長速度2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院68 定基增長速度是各報(bào)告期增長水平定基增長速度是各報(bào)告期增長水平同某一固定基期水平對比，說明現(xiàn)象同某一固定基期水平對比，說明現(xiàn)象在較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度。在較長時期內(nèi)發(fā)展的總速度。 11110030201aaaaaaaan、2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院69 環(huán)比增長速度環(huán)比增長速度是逐期增長量與前一期發(fā)展是逐期增長量與前一期發(fā)展水平之比的相對數(shù)，表明現(xiàn)象逐期增長的程度。水平之比的相對數(shù)，表明現(xiàn)象逐期增長的程度。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：11111231201nnaaaaaa

53、aa、 環(huán)比發(fā)展速度1上一期水平逐期增長量環(huán)比增長速度2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院70 同比增長速度同比增長速度是同期（年距）增長量與去是同期（年距）增長量與去年同期發(fā)展水平相對比的相對數(shù)。年同期發(fā)展水平相對比的相對數(shù)。 計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：同比發(fā)展速度1 上年同期發(fā)展水平年距增長量同比增長速度 例：例：某地今年第一季度對外貿(mào)易進(jìn)出口總額為某地今年第一季度對外貿(mào)易進(jìn)出口總額為360億美元，去年第一季度為億美元，去年第一季度為300億美元，則：億美元，則： 同比（年距）增長速度同比（年距）增長速度60/3001201202021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院71 （三）增長速度指標(biāo)與增

54、長量指標(biāo)的聯(lián)合（三）增長速度指標(biāo)與增長量指標(biāo)的聯(lián)合分析分析增長百分之一的絕對值：增長百分之一的絕對值： 主要是分析增長速度變化主要是分析增長速度變化1時，相對時，相對應(yīng)的增減量的變化值是多少，計(jì)算這樣一個應(yīng)的增減量的變化值是多少，計(jì)算這樣一個數(shù)據(jù)主要是為了解決水平指標(biāo)和速度指標(biāo)在數(shù)據(jù)主要是為了解決水平指標(biāo)和速度指標(biāo)在分析現(xiàn)象發(fā)展中可能會出現(xiàn)的矛盾和不全面分析現(xiàn)象發(fā)展中可能會出現(xiàn)的矛盾和不全面的問題。的問題。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院72100前一期水平 1001前一期水平逐期增減量逐期增減量 100環(huán)比增減速度逐期增減量增減1的絕對值注：增減1也叫做增減一個百分點(diǎn)，因此增加5.6可叫

55、做增加5.6個百分點(diǎn)。環(huán)比增減環(huán)比增減百分點(diǎn)百分點(diǎn)計(jì)算公式為：計(jì)算公式為：2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院73 三、平均發(fā)展速度三、平均發(fā)展速度 平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均發(fā)展速度和平均增長速度統(tǒng)稱為平均平均速度速度。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均。平均速度是各個時期環(huán)比速度的平均數(shù)，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變數(shù)，說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在較長時期內(nèi)速度變化的平均程度?；钠骄潭?。 （1）平均發(fā)展速度指標(biāo)的含義）平均發(fā)展速度指標(biāo)的含義 平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平平均發(fā)展速度是對各期環(huán)比發(fā)展速度求平均的結(jié)果，表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均速度；均的結(jié)果，表示現(xiàn)象逐期發(fā)展的平均

56、速度；從廣義上來說，它也是一種序時平均數(shù)。從廣義上來說，它也是一種序時平均數(shù)。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院74 由于環(huán)比發(fā)展速度是由于環(huán)比發(fā)展速度是動態(tài)相對數(shù)動態(tài)相對數(shù)，因此，因此計(jì)算它的序時平均數(shù)不能用前面講到的方計(jì)算它的序時平均數(shù)不能用前面講到的方法，實(shí)際工作中，主要采用法，實(shí)際工作中，主要采用幾何平均法幾何平均法（水平法）（水平法）和和方程法（累計(jì)法）方程法（累計(jì)法）來計(jì)算。來計(jì)算。 幾何平均法和方程法兩種方法的數(shù)理依幾何平均法和方程法兩種方法的數(shù)理依據(jù)不同，具體計(jì)算和應(yīng)用場合也不一樣，據(jù)不同，具體計(jì)算和應(yīng)用場合也不一樣，重點(diǎn)掌握前者。重點(diǎn)掌握前者。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)

57、濟(jì)學(xué)院75 （ 2）平均發(fā)展速度指標(biāo)的計(jì)算）平均發(fā)展速度指標(biāo)的計(jì)算 幾何平均法（水平法）幾何平均法（水平法） 數(shù)理依據(jù)：數(shù)理依據(jù)：前面已提到過幾何平均數(shù)。前面已提到過幾何平均數(shù)。亦亦可用式子表示如下）可用式子表示如下）1.3210nnaxxxxa2.0naxxxxan個個的序時平均數(shù) 比發(fā)展速度平均發(fā)展速度是各期環(huán) 上述1、2式中nxxxxx 321、：2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院76 具體計(jì)算：具體計(jì)算： 由上述由上述2式得式得 由定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間得關(guān)系可得由定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度之間得關(guān)系可得 300nnnnaaxaax4.3210nnnnnxxxxxaax202

58、1-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院77由于由于 是整個時期得總速度，因此是整個時期得總速度，因此0aan50nnnRaax 計(jì)算平均發(fā)展速度時，根據(jù)掌握的資計(jì)算平均發(fā)展速度時，根據(jù)掌握的資料不同可選用上述料不同可選用上述3、4、5公式中任何一公式中任何一個來計(jì)算。具體情況可從公式中看出。個來計(jì)算。具體情況可從公式中看出。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院78 如何開高次方？如何開高次方？ （用計(jì)算器、查表、對數(shù)方法）（用計(jì)算器、查表、對數(shù)方法） 具體應(yīng)用場合：具體應(yīng)用場合：在實(shí)踐中，如果用水平法在實(shí)踐中，如果用水平法制定長期計(jì)劃，則要求用幾何平均法計(jì)算其制定長期計(jì)劃，則要求用幾何平均法計(jì)算其平均

59、發(fā)展速度，因?yàn)槠骄l(fā)展速度，因?yàn)閹缀纹骄ㄖ乜疾熳顜缀纹骄ㄖ乜疾熳钅┢谒侥┢谒?。按此平均發(fā)展速度發(fā)展，可以保。按此平均發(fā)展速度發(fā)展，可以保證在最后一年達(dá)到規(guī)定的水平。證在最后一年達(dá)到規(guī)定的水平。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院79年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）年份年份國內(nèi)生產(chǎn)總值國內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù)（指數(shù)（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319

60、941995199619971998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：求：19781988年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度。發(fā)展速度。已知：已知：R ，n=101006.1607.210nRx即：即：19781988年間國內(nèi)生年間國內(nèi)生產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為產(chǎn)總值的平均發(fā)展速度為110.06%。2021-12-12揚(yáng)州大學(xué)經(jīng)濟(jì)學(xué)院80普查年份普查年份 人口數(shù)（萬人）人口數(shù)（萬人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中國中國 5 次人口普