蘇科版九年級上冊1.2一元二次方程的解法(2)---配方法ppt課件

1、 ; l 他用的是什么方法？他用的是什么方法？l 這兩個方程有類似之處嗎？這兩個方程有類似之處嗎？ 他會解方程他會解方程x26x40 嗎？嗎？ 【問題情境】【問題情境】 解一元二次方程：解一元二次方程： x25 ； (x3)25.x xh h2 2 k (hk (h、k k為常數(shù)為常數(shù)) )的方式的方式; 移項(xiàng)兩邊加上兩邊加上32,使左邊配成使左邊配成完全平方式完全平方式左邊寫成完全平方的方式左邊寫成完全平方的方式開平方開平方變成了變成了(x+h)2=k的方式的方式; 【歸納小結(jié)】【歸納小結(jié)】 把一個一元二次方程變形為把一個一元二次方程變形為xh2 k (h、k為常數(shù)為常數(shù))的方式，當(dāng)?shù)姆绞剑?/p>

2、當(dāng)k 0時，運(yùn)用直接開平方法求出時，運(yùn)用直接開平方法求出方程的解，這種解一元二次方程的方法叫配方法方程的解，這種解一元二次方程的方法叫配方法.; 【協(xié)作探求】【協(xié)作探求】以上解法中以上解法中,為什么在方程為什么在方程 x26x40 兩邊加兩邊加9?加其他數(shù)行嗎加其他數(shù)行嗎?;(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( )2x xx82=( )2x左邊左邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.右邊右邊:所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半所填常數(shù)等于一次項(xiàng)系數(shù)的一半.2332222442 2p p填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或式,使以下各等式成立使以下各等式

3、成立.大膽試一試：大膽試一試：共同點(diǎn)：共同點(diǎn)： ( )22 2p p=( )2x(4) pxx2察看察看(1)(2)看所填的看所填的常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之常數(shù)與一次項(xiàng)系數(shù)之間有什么關(guān)系間有什么關(guān)系?(1)(2)的結(jié)論的結(jié)論適宜于適宜于(3)嗎嗎? 適用于適用于(4)嗎嗎?【協(xié)作探求】【協(xié)作探求】; 例例1：用配方法解以下方程：用配方法解以下方程(1)x2 4x 3 =0(2)x2 3x 1=0【例題解析】【例題解析】; 用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟: :移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方方程兩

4、邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; ;開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .【歸納小結(jié)】【歸納小結(jié)】;解一元二次方程的根本思緒解一元二次方程的根本思緒 把原方程變?yōu)榘言匠套優(yōu)?x+h)2k的方式的方式(其中其中h、k是常數(shù)。是常數(shù)。 當(dāng)當(dāng)k0時，兩邊同時開平方，這時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。 當(dāng)當(dāng)k0時，原方程的解又如何？時，原方程的解又如何？二次方程二次方程一次方程一次方程降次降次;_)(_)(

5、_)(_)(22222222_21)4(_5)3(_8)2(_2) 1 (yyyyxxxxyyxx）（25225）（412411242在以下橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)在以下橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù);2)6.(2xA16)3.(2xB2)3.(2xC16)6.(2xD正確的是配方變形下列將方程076x) 1 (2 x( ) C;2用配方法解以下方程時，配方有用配方法解以下方程時，配方有錯誤的選項(xiàng)是錯誤的選項(xiàng)是 1001x0992x .22）化為（xA254x098.x22）化為（xB25. 15 . 1x013x .22）化為（xC25. 45 . 2x025.22）化為（xxDB; 配方時配方時, 等式兩邊

6、同時加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一等式兩邊同時加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方半的平方用配方法解以下方程：用配方法解以下方程：053)5(2 xx1)2(2 xx012)4(2 xx912) 1 (2xx034)3(2xx; 用配方法闡明：不論k取何實(shí)數(shù)，多項(xiàng)式k23k5的值必定大于零.【拓展延伸】【拓展延伸】;1.把一元二次方程的左邊配成一個完把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式全平方式,然后用開平方法求解然后用開平方法求解,這種解這種解一元二次方程的方法叫做配方法一元二次方程的方法叫做配方法. 留意留意:配方時配方時, 等式兩邊同時加上的是等式兩邊同時加上的是一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.;2.2.用配方法解一元二次方程的步驟用配方法解一元二次方程的步驟: :移項(xiàng)移項(xiàng): :把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; ;配方配方: :方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方; ;開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;求解求解: :解一元一次方程解一元一