人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)19.2.1正比例函數(shù)課件1)

1、義務(wù)教育教科書（義務(wù)教育教科書（ rjrj ）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十九章第十九章 一次函數(shù)一次函數(shù)19.2 19.2 一次函數(shù)一次函數(shù)問題問題20112011年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)年開始運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路全長(zhǎng)13181318千米千米設(shè)列車的平均速度為設(shè)列車的平均速度為300300千米每小時(shí)?？紤]以千米每小時(shí)?？紤]以下問題：下問題：（1 1）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上）乘高鐵，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站上海站，約需多少小時(shí)？（保留一位小數(shù)）海站，約需多少小時(shí)？（保留一位小數(shù)）（2 2）京滬高鐵的行程）京滬高鐵的行程ykmykm與時(shí)間與時(shí)間thth之間有何數(shù)之間有何數(shù)量關(guān)系

2、？量關(guān)系？（3 3）從北京南站出發(fā)）從北京南站出發(fā)2.52.5小時(shí)后是否已過了距小時(shí)后是否已過了距始發(fā)站始發(fā)站11001100千米的南京南站？千米的南京南站？（1 1）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到）乘京滬高速列車，從始發(fā)站北京南站到終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果終點(diǎn)站海虹橋站，約需要多少小時(shí)（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？ 131813183004.43004.4（h h） （2）京滬高鐵列車的行程）京滬高鐵列車的行程y（單位：（單位：km）與運(yùn)行時(shí)間與運(yùn)行時(shí)間t（單位：（單位：h）之間有何數(shù)量關(guān)系？）之間有何數(shù)量關(guān)系？ y=300t（0t4.4） （3）京滬高鐵列車

3、從北京南站出發(fā)京滬高鐵列車從北京南站出發(fā)2.5 h后后，是否已經(jīng)過了距始發(fā)站是否已經(jīng)過了距始發(fā)站1 100 km的南京站？的南京站？ y=3002.5=750（km）, 這是列車尚未這是列車尚未 到到 達(dá)達(dá) 距距 始始 發(fā)發(fā) 站站 1 100km的南京站的南京站. 探究一、探究一、下列問題中下列問題中，變變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是關(guān)系嗎？如果是，請(qǐng)寫出請(qǐng)寫出函數(shù)解析式：函數(shù)解析式：（1）圓的周長(zhǎng)）圓的周長(zhǎng)l 隨半徑隨半徑r的變化的變化而變化而變化（2）鐵的密度為）鐵的密度為7.8g/cm3,鐵塊鐵塊的質(zhì)量的質(zhì)量m（單位：（單位：g）隨它的體）隨它的體積積v（單

4、位：（單位：cm3）的變化而變）的變化而變化化vm8 . 7rl2) 1 ( （3）每個(gè)練習(xí)本的厚度為）每個(gè)練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：（單位：cm）隨練習(xí)本的本數(shù)）隨練習(xí)本的本數(shù)n的的變化而變化變化而變化（4）冷凍一個(gè)）冷凍一個(gè)0c的物體的物體，使它每使它每分鐘下降分鐘下降2c，物體問題物體問題t（單位：（單位：c）隨冷凍時(shí)間隨冷凍時(shí)間t（單位：（單位：min）的變化而變）的變化而變化化(3)h=0.5n(3)h=0.5n(4)t=-2t(4)t=-2t 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分別說出

5、哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量別說出哪些是函數(shù)、常數(shù)和自變量函數(shù)解析式函數(shù)解析式 函數(shù)函數(shù)常量常量 自變量自變量l =2rh = 0.5nt = -2t這些函數(shù)解這些函數(shù)解析式有什么析式有什么共同點(diǎn)？共同點(diǎn)？這些函數(shù)解析這些函數(shù)解析式都是式都是常數(shù)常數(shù)與與自變量自變量的的乘積乘積的形式！的形式！2 rlhtt0.5-2n函數(shù)函數(shù)=常數(shù)常數(shù)自變量自變量ykxvm8 . 7mv7.8 一般地，形如一般地，形如y=y=kx x（k k是常數(shù)，是常數(shù)，k k00）的函）的函數(shù)，叫做數(shù)，叫做正比例函數(shù)正比例函數(shù)，其中，其中k k叫做叫做比例系數(shù)比例系數(shù)思考為什么強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)， k0呢？呢？y = k x (k

6、0的常數(shù)的常數(shù))比例系數(shù)自變量正比例函數(shù)注注: 正比例函數(shù)正比例函數(shù)y=kx（k0）的結(jié)構(gòu)特征的結(jié)構(gòu)特征 k0 x的次數(shù)是的次數(shù)是1歸納歸納 （1 1）y y=-0.1=-0.1x x （2 2） （3 3）y y=2=2x x2 2 （4 4）y y2 2=4=4x x （5 5）y y=-4=-4x x+3 +3 （6 6）y y= =2(2(x xx x2 2 ) )+ +2 2x x2 2 2xy 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為-0.1-0.1是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為0.50.5不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不

7、是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，正比例系數(shù)為正比例系數(shù)為2 2判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡(jiǎn)后來判斷！判定一個(gè)函數(shù)是否是正比例函數(shù)，要從化簡(jiǎn)后來判斷！探究二、探究二、判斷下列函數(shù)解析式是否是判斷下列函數(shù)解析式是否是正比例函正比例函數(shù)數(shù)？如果是，指出其？如果是，指出其比例系數(shù)比例系數(shù)是多少？是多少？ 你如何理解正比例函數(shù)的意義？你如何理解正比例函數(shù)的意義？ 函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積函數(shù)關(guān)系式是常量與自變量的乘積 一般情況下一般情況下y=kx(常數(shù)常數(shù)k0)； 比例系數(shù)比例系數(shù)k k一確定，正比例函數(shù)就確定；一確定，正比例函數(shù)就確定； 必須知道兩個(gè)變量必須知道兩

8、個(gè)變量x x、y y的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確的一對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定定k k1.1.列式表示下列問題中列式表示下列問題中y y與與x x的函數(shù)關(guān)系，并的函數(shù)關(guān)系，并指出哪些是正比例函數(shù)指出哪些是正比例函數(shù) （1 1）正方形的邊長(zhǎng)為）正方形的邊長(zhǎng)為x xcmcm，周長(zhǎng)為，周長(zhǎng)為y ycmcm. . y y=4=4x x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （2 2）某人一年內(nèi)的月平均收入為）某人一年內(nèi)的月平均收入為x x元，他元，他這年（這年（1212個(gè)月）的總收入為個(gè)月）的總收入為y y元元 y y=12=12x x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù) （3 3）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為）一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2cm2cm，寬為，寬為1

9、.5cm1.5cm，高為高為x xcmcm ，體積為，體積為y ycmcm3 3. . y y=3=3x x 是正比例函數(shù)是正比例函數(shù)2.2.判定正誤判定正誤 下列說法正確的打下列說法正確的打“”，錯(cuò)誤的打，錯(cuò)誤的打“” （1 1）若）若y=y=kxkx，則，則y y是是x x的正比例函數(shù)（的正比例函數(shù)（ ） （2 2）若）若y y=2=2x x2 2，則，則y y是是x x的正比例函數(shù)（的正比例函數(shù)（ ） （3 3）若）若y y=2(=2(x x-1)+2-1)+2，則，則y y是是x x的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)（ ） （4 4）若）若y y=2(=2(x x-1) -1) ，則，則y y是是x x- -1 1的正比例函數(shù)的正比例函數(shù)（ ） 在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就在特定條件下自變量可能不單獨(dú)就是是x x了，要注意自變量的變化了，要注意自變量的變化（1 1）. .如果如果y=(=(k-1)-1)x，是是y關(guān)于關(guān)于x的正比例的正比例函數(shù)，則函數(shù)，則k滿足滿足_.（2 2）. .如果如果y=kxk- -1 1，