《平行四邊形的面積》導學案 (2)

1、平行四邊形的面積導學案【學習內(nèi)容】西師版義務教育課程標準教科書五年級上冊第5單元第7880頁的內(nèi)容?！緦W習目標】1、理解平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形的計算公式。2、通過操作、觀察、比較、割補等方法，經(jīng)歷計算公式的推導過程，發(fā)展學生的空間觀念和動手操作能力；培育學生“轉(zhuǎn)化”的意識和思想，提高有效思維量。3、在自主探究與合作交流中體驗數(shù)學學習的樂趣，感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。【學習重點】掌握平行四邊形的計算公式，并能正確運用?！緦W習難點】推導平行四邊形面積的計算公式?！緦W具準備】平行四邊形紙塊、剪刀、三角板和多媒體課件?！緦W習過程】一、創(chuàng)設情景，引入揭題。1、學習主題圖。（1）師：

2、同學們，喜歡到鄉(xiāng)下游玩嗎？請看大屏幕，這是一幅美麗的鄉(xiāng)村生活情景圖，認真觀察，從圖中你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學問題？（2）這些問題都涉及到什么計算？圖形面積計算。這一單元就是學習多邊形面積的計算。（3）2、揭示課題。這節(jié)課我們首先來研究平行四邊形的面積，齊讀課題，板書課題。3、目標導學。（出示學習目標）通過今天的學習，你想知道些什么？抽生說：課件出示學習目標，生齊讀。 （1）我能通過剪一剪、拼一拼、議一議等方法，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，掌握平行四邊形面積的計算公式。（2）我能理解拼成的長方形和原來平行四邊形的關系，會計算平行四邊形的面積。師：大家有信心達成這些目標嗎？有。二、鋪墊新知，自主學習

3、。1、鋪墊新知。師：，請看老師手中的圖形，它是什么圖形？（平行四邊形）想知道它的面積嗎？想，（張貼圖形）。對于這個平行四邊形，你打算用什么方法來研究它的面積呢？抽生說：將它變成面積相等的長方形。（若三角形、梯形，學過嗎？）有疑問嗎？引導生質(zhì)疑：為什么要變成長方形？生：因為長方形的面積我們已學過。師：長方形面積？板書：長方形面積長×寬師：孩子們，其實你們的想法和書上的一樣，究竟怎樣把平行四邊形變成長方形呢？想體驗一下嗎？想。請看自學提示。2、自主學習（1）課件出示自學要求。自學數(shù)學書第79頁例1。A、試一試：利用手中的學具，用你喜歡的方式把它變成長方形，并說說是你是怎樣變的？B、想一想

4、：這兩種剪法都是沿什么剪的？為什么？溫馨提示：遇到困難可向同學請教，安全使用剪刀喲?。?）學生自學，巡回指導。（直剪、中剪、預設斜剪）課前提示學生：一是方法：畫剪移拼。二是將剪開的兩個圖形標上A和B，便于拼補，不易出錯。三是書上是怎樣將平行四邊形變成長方形的？四是提示學生按畫剪移拼的方法敘述。3、自覺反饋。A、試一試：你是怎樣變的？方法1：畫出平行四邊形的一條高，把平行四邊形沿高剪開，得到一個三角形和梯形，把三角形平移到梯形的右邊，就拼成了一個長方形。抽生展示剪法1：畫高沿剪高平移拼補有疑問嗎？引導生追問：只能沿這條線（即高）剪嗎？還可以沿其它的高剪，抽生展示剪法2預設2：畫出平行四邊形中間的

5、一條高，把平行四邊形沿高剪開，得到兩個梯形，再把梯形A平移到梯形B的右邊，就拼成了一個長方形。師：有問題嗎？引導生質(zhì)疑：標上字母A和B有什么作用？（便于拼圖，不易弄錯）適時張貼學生作品。B、想一想：這兩種剪法都是沿什么剪的？為什么？（找共同點）抽生：都是沿高剪的。有問題嗎？引導生追問：為什么要沿高剪呢？（因為沿高剪拼成的圖形才是方的圖形即長方形）師追問：不沿高行不行？有不沿高剪的嗎？我們來看一看這個同學的剪法。展示沿斜邊剪法，引導學生明白只有沿高剪才能拼成學過的長方形。小結(jié)：同學們，我們要把平行四邊形變成面積相等的長方形，要沿高剪才行。同學們，你們真了不起，你們知道嗎？像今天這樣，將沒學過面積

6、的平行四邊形剪拼成已學過的長方形，來研究平行四邊形的面積，這種方法在數(shù)學上稱之為“轉(zhuǎn)化”。（ 板書：轉(zhuǎn)化）這種方法在今后的面積學習中會多次用到。三、合作共進，驗證猜想。師：請看這兩組圖形，在剛才轉(zhuǎn)化的過程中，什么變了？什么沒變？（學生口答）生：形狀變了，面積沒變。板書：長方形面積=平行四邊形面積嘿，既然新拼成的長方形和原來平行四邊形面積相等，我們計算出長方形的面積，也就計算出了平行四邊形的面積，同意嗎？（同意） 哪到底新拼成的長方形和原來平行四邊形有什么樣的關系呢？想知道嗎？請看合作要求：A、新拼成長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？（ ）新拼成長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？（ ）B

7、、你能用長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式嗎？因為：所以：溫馨提示：先獨立思考，后小組交流。2、請同學們針對以上問題結(jié)合手中的學具獨立思考，師巡回指導。3、請把自己的想法在小組內(nèi)進行交流，形成小組意見，師巡回指導。4、組長評價組員。（師還可以追問：是不是所有的長方形的長都等于平行四邊形的底？所有的長方形的寬都等于平行四邊形的高呢？）四、展示評學，推導公式。1、拼成長方形的長與平行四邊形的底有什么關系？長底（板書）拼成長方形的寬與平行四邊形的高有什么關系？寬高（板書）師：有疑問嗎？引導生追問：你是怎么知道的？（盡可能抽生上臺指著黑板上的圖說）抽生說：一是直接觀察。因為新拼成長方形的長是原平行

8、四邊形的底，新拼成長方形的寬是原平行四邊形的高。二是用比的方法。我用平行四邊形的底和高分別去比長方形的長和寬，發(fā)現(xiàn)相等。三是用直尺量。我是直尺量的。師：請大家量一下手中平行四邊形的底和高，抽生說標出黑板上平行四邊形的數(shù)據(jù)。2、怎樣用長方形面積公式推導出平行四邊形面積公式？因為 ： 長底，寬高平行四邊形面積長方形面積長方形的面積長×寬所以：平行四邊形的面積底×高。生齊讀（板書×）師追問：求平行四邊形的面積，需要知道哪些條件？（底和高）師：（黑板上）這個平行四邊形的底是？高是？面積是？師：同學們真棒！3、自主完成例1例1：底是4cm，高是2 cm，面積是板書：4

9、15;2=8（平方厘米）。平行四邊形的面積公式能解決生活中的一些實際問題，大家想試一試嗎？請同學們打開書，完成練習十九第1題。四、試一試：分組完成完成練習十九第1題。師：同學們表現(xiàn)真不錯。還想再挑戰(zhàn)嗎？請打開導單完成達標檢測第1、2、3題，看誰做得又對又快。五、達標檢測，學以致用。1、填一填。（略）2、算一算。練習十九第3題。3、選一選：計算下面平行四邊形面積的方法有（ A、B ）A、12×5 B、6×10 C、12×10 D、12×64、學生自評：請同學們根據(jù)完成情況給自己一個等級。師：書寫工整，全對的打A。六、課堂活動，拓展升華。（靈活使用）、師：同

10、學們喜歡玩魔術嗎？喜歡。今天老師為大家準備了一個小魔術！這是一個長方形框架，能計算它的面積嗎？生：能，請你算出面積。生：不能。因為不知道長和寬。師：它的長30厘米，寬是20厘米，它所圍成的長方形面積是多少？ 2師：注意看，接下去老師要變魔術了哦！如果捏住這個長方形的一組對角， 像這樣往外拉（教師演示學生看），變成什么圖形了？生：平行四邊形。師：能算面積嗎？生：30×20600（平方厘米）師：究竟對不對呢？老師又拉，讓學生發(fā)現(xiàn)不是600。師重新拉，追問：長變成了平行四邊形的什么？寬呢？（長變成底，寬變成了斜邊而不是高）。、你估計高是多少？（18）。為什么不足20呢？能比20大嗎？估算一下面積是多少？再接著拉，讓學生算，你發(fā)現(xiàn)了什么？（底不變，高變小，面積也越來