一次函數(shù)圖象的應(yīng)用

1、.5 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一、目標(biāo)導(dǎo)航知識目標(biāo)：利用函數(shù)圖象解決簡單的實(shí)際問題用函數(shù)的觀點(diǎn)看方程、不等式能力目標(biāo)：通過函數(shù)圖象獲取信息，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合意識通過函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力二、基礎(chǔ)過關(guān)1如圖（1）所示，觀察兩個函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象并填空：當(dāng)x滿足 時，y1的值大于y2的值；當(dāng)x滿足 時，y1與y2的值相等；當(dāng)x滿足 時，y1的值小于y2的值 2汽車工作時油箱中的燃油量y（L）與汽車工作時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（2）， 汽車開始工作時油箱中有_L燃油，經(jīng)過_h耗盡燃油，平均每小時耗油_L，y（L）與t（h）之間的函數(shù)表達(dá)式為_3如圖（3）所示

2、，某學(xué)校一電熱淋浴器水箱的水量y（升）與供水時間x（分） 的函數(shù)關(guān)系（1）y與x之間的關(guān)系式為_；（2）在（1）的條件下，求30分鐘時，水箱有_升水4彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系為一次函數(shù)，如下圖，由圖可知不掛物體的彈簧的長度為 20x(kg)205O12.510y(cm) 收入（元）銷售量（萬件）1O130028004題圖 5題圖5某公司市場營銷部的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系， 其圖象如上圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售時（最低工資）的收入是（ ）A310元B300元C290元D280元6用作圖象的方法解方程2x397在同一坐標(biāo)系中畫出一次函數(shù)y1x1與y22x

3、2的圖象，并根據(jù)圖象回答下列問題：（1）寫出直線y1x1與y22x2的交點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）直接寫出：當(dāng)x取何值時y1 > y2；y1 < y2三、能力提升8如圖， 表示一騎自行車者和一騎摩托車者沿相同路線由甲地到乙地行駛過程的函數(shù)圖象，兩地間的距離是80千米，請根據(jù)圖象回答下面問題：（1）誰出發(fā)的較早？早多長時間？（2）誰到達(dá)乙地較早？早到多長時間？（3）途中，自行車和摩托車的速度各是多少？（4）自行車出發(fā)幾小時后被摩托車追上？此時摩托車出發(fā)幾個小時？9如圖，是生活委員小華帶著錢去給班上購買某種獎品，所剩錢數(shù)y（元）與所買獎品x（個）之間的關(guān)系圖，根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小華買

4、獎品的錢共是多少元？（2）每個獎品多少元？（3）寫出這個圖象的函數(shù)關(guān)系式；（4）若買20個獎品，還剩多少元？10為了保護(hù)學(xué)生的視力，課桌椅的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的，研究表明：假設(shè)課桌的高度為ycm，椅子的高度（不含靠背）為xcm，則y應(yīng)是x的一次函數(shù)，下表列出兩套符合條件的課桌椅的高度：第一套第二套椅子高度x（cm） 40.0 37.0桌子高度y（cm） 75.0 70.2（1）請確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）現(xiàn)有一把高42.0cm的椅子和一張高78.2cm的課桌，它們是否配套？請通過計算說明理由11某圖書館開展兩種方式的租書業(yè)務(wù)：一種是使用會員卡，另一種是使用租書卡，使用這兩種卡租書

5、，租書金額y（元）與租書時間x（天）之間的關(guān)系如圖所示：（1）分別寫出用租書卡和會員卡租書的金額y（元）與租書時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩種租書方式每天租書的收費(fèi)分別是多少元？（3）若兩種租書卡的使用期限均為一年，則在這一年中如何選取這兩種租書方式比較劃算？ 12A市和B市各有機(jī)床12臺和6臺，現(xiàn)運(yùn)往C市10臺，D市8臺若從A市運(yùn)1臺到C市、D市各需要運(yùn)費(fèi)4萬元和8萬元，從B市運(yùn)1臺到C市、D市各需要運(yùn)費(fèi)3萬元和5萬元（1）設(shè)B市運(yùn)往C市x臺，求總費(fèi)用y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若總費(fèi)用不超過90萬元，問共有多少種調(diào)運(yùn)方案？（3）求總費(fèi)用最低的調(diào)運(yùn)方案，最低費(fèi)用是多少？13為緩解用電

6、緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，每月用電量x（千瓦時）與應(yīng)付電費(fèi)y（元）的關(guān)系如圖所示（1）根據(jù)圖象所示，請分別求出當(dāng)和時，y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）請回答：當(dāng)每月用電量不超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？當(dāng)每月用電量超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是多少？四、聚沙成塔在彈性限度內(nèi)，彈簧長度y（cm）是所掛物體質(zhì)量x（kg）的一次函數(shù)，當(dāng)不掛物體時，彈簧長是14.5cm，當(dāng)掛上3kg物體時，彈簧長是16cm，若現(xiàn)在只有一把刻度尺，你能想辦法根據(jù)這根彈簧的有關(guān)性質(zhì)，測得所掛物體的質(zhì)量嗎？5 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用10x<3，x3，x>3 250，5，10，y10t50（0t5）

7、3（1）yx25（0x50） （2）100 410cm 5B；6畫直線y2x6，圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即方程的解，或先畫直線y2x3，然后觀察當(dāng)自變量x取何值時函數(shù)值為97P（1，0）；當(dāng)x<1時y1>y2，當(dāng)x>1時y1<y28（1）騎自行車者出發(fā)較早，早3個小時 （2）騎摩托車者到達(dá)乙地較早，早到3個小時 （3）自行車每小時走10千米，摩托車每小時走40千米 （4）自行車出發(fā)4小時后被摩托車追上，此時摩托車出發(fā)1小時 9（1）100元；（2）2.5元；（3）50元；（4）y2.5x100（0x40）10解：（1）設(shè)ykxb，把（400，750）和（370，702）

8、代入關(guān)系式，得 解之得，k16，b11，y16x11；（2）當(dāng)x420時，y16×42011782，這套桌椅就是配套的11解：（1）設(shè)y租k1x，y會k2xb，點(diǎn)（100，50）在y租上50100k1，k10.5，因此，y租0.5x又點(diǎn)（0，20），（100，50）在y會k2xb上，故b20，50100k2b，k20.3，因此y會03x20；（2）租書卡每天收費(fèi)0.5元，會員卡每天收費(fèi)0.3元；（3）由圖象可知，一年內(nèi)租書時間在100天以內(nèi)時，用租書卡，超過100天時用會員卡12如圖：（1）y3x5（6x）4（10x）812（10x），即y2x86；（2）當(dāng)y90時，即2x8690，

9、x2，x為自然數(shù)，x的取值為0，1，2因此，總費(fèi)用不超過90萬元的調(diào)運(yùn)方案有3種即：從A市調(diào)往C市10臺，D市2臺，從B市調(diào)往D市6臺；從A市調(diào)往C市9臺，D市3臺，從B市調(diào)往C市1臺，D市5臺；從A市調(diào)往C市8臺，D市4臺，從B市調(diào)往C市2臺，D市4臺（3）在y2x86中，y隨x的增大而增大，又知0x2的整數(shù)，當(dāng)x0時，y取最小值為86因此，最低費(fèi)用是86萬元，調(diào)運(yùn)方法是從B市運(yùn)往D市6臺，從A市運(yùn)往C市10臺，運(yùn)往D市2臺13解：（1）當(dāng)月電用量0x50時，y是x的正比例函數(shù)，設(shè)yk1x，當(dāng)x50時，y25，2550k1，k1，yx當(dāng)月用電量x>50時，y是x的一次函數(shù)設(shè)yk2xb，當(dāng)x50時，y25；當(dāng)x100時，y70，y09x20；（2）當(dāng)每月用電量不超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每千瓦時0.5元當(dāng)每月用電量超過50千瓦時時，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：其中的50千瓦時每千瓦時0.5元，超過部分每千瓦時0.9元聚沙成塔：由于刻度尺只能測量測試，又知彈簧長度與所掛物體的質(zhì)量是一次函數(shù)關(guān)系，從而可求彈簧長度與所掛物體