華師大九年級下第26章二次函數(shù)章末測試(一)含答案解析

1、 第二十六章二次函數(shù)章末測試（一） 總分120分120分鐘 農(nóng)安縣合隆中學(xué) 徐亞惠一選擇題（共8小題，每題3分）1如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時，水面寬度為10m，此時水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=By=Cy=Dy=2把一根長為50cm的鐵絲彎成一個長方形，設(shè)這個長方形的一邊長為x（cm），它的面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x2+50xBy=x250xCy=x2+25xDy=2x2+253二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k0）的圖象可能是（）ABCD4已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部

2、分圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是（）A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x25拋物線y=x24x7的頂點坐標(biāo)是（）A（2，11）B（2，7）C（2，11）D（2，3）6若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（）A拋物線開口向上 B拋物線的對稱軸是x=1C當(dāng)x=1時，y的最大值為4 D拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）7如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（）A2mB3mC4mD5m8如圖，有一座拋物線拱橋，當(dāng)水位在AB

3、位置時，橋拱頂離水面2m，水面寬4m若水面下降1m，則水面寬CD為（）A5mB6mCmDm二填空題（共6小題，每題3分）9函數(shù)與y2=x+2的圖象及交點如圖所示，則不等式x2x+2的解集是_10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知ax2+bx+c0時x的取值范圍是_11拋物線y=x24x+3的頂點坐標(biāo)和對稱軸分別是_12拋物線y=x2（m23m+2）x+m24的圖象的對稱軸是y軸，且頂點在原點，則m的值為_13若拋物線y=ax2+4x+a的頂點的縱坐標(biāo)是3，則a=_14如圖，一塊草地是長80 m，寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時草坪面積為y

4、m2求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值三解答題（共10小題）15（6分）已知正方形的面積為y（cm2），周長為x（cm）（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）判斷y是否為x的二次函數(shù)16（6分）為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍住（如圖）若設(shè)綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍17（6分）如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P在線段AB上，P從點A開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點B移動點E為線段BC的中

5、點，點Q從E點開始，沿EC以1厘米/秒的速度向點C移動如果P、Q同時分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時間t與BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，求出t的取值范圍18（8分）已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（0，5），B（1，3），C（1，11）三點，求拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸19（8分）如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）當(dāng)m取何值時，ax2+bx+c=m有兩個不相等的實數(shù)根20（8分）已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（2，3），且經(jīng)過點（1，）（1）求這個拋物線的函數(shù)解析式，并作出這個函

6、數(shù)的大致圖象；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減??？21（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（1，0）和點B（1，0），直線y=2x1與y軸交于點C，與拋物線交于點C、D求：（1）求拋物線的解析式；（2）求點D的坐標(biāo)22（8分）根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式：（1）二次函數(shù)的圖象過點（0，1），對稱軸是直線x=1，且二次函數(shù)有最大值2（2）二次函數(shù)的圖象過點（5，6），與x軸交于（1，0），（2，0）兩點23（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個小正方形的邊長均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊DE落在x軸的正半軸上，邊AG落在

7、y軸的正半軸上，A、B兩點在拋物線y=x2+bx+c上（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；（3）將正方形CDEF沿x軸向右平移，使點F落在拋物線y=x2+bx+c上，求平移的距離24（10分）如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC（1）點A的坐標(biāo)為_，點C的坐標(biāo)為_；（2）ABC是直角三角形嗎？若是，請給予證明；（3）線段AC上是否存在點E，使得EDC為等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由第二十六章二次函數(shù)章末測試（一）參考答案與試題解析一選擇題（共8小題）

8、1如圖所示是一個拋物線形橋拱的示意圖，在所給出的平面直角坐標(biāo)系中，當(dāng)水位在AB位置時，水面寬度為10m，此時水面到橋拱的距離是4m，則拋物線的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=By=Cy=Dy=考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：拋物線的頂點在原點，對稱軸為y軸，解析式符合最簡形式y(tǒng)=ax2，把點A或點B的坐標(biāo)代入即可確定拋物線解析式解答：解：依題意設(shè)拋物線解析式y(tǒng)=ax2，把B（5，4）代入解析式，得4=a×52，解得a=，所以y=x2故選C點評：根據(jù)拋物線在坐標(biāo)系的位置，合理地設(shè)拋物線解析式，是解答本題的關(guān)鍵2把一根長為50cm的鐵絲彎成一個長方形，設(shè)這個長方形的一邊長為x（cm），它的

9、面積為y（cm2），則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為（）Ay=x2+50xBy=x250xCy=x2+25xDy=2x2+25考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：由長方形的面積=長×寬可求解解答：解：設(shè)這個長方形的一邊長為xcm，則另一邊長為（25x）cm，以面積y=x（25x）=x2+25x故選C點評：根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵3二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k0）的圖象可能是（）ABCD考點：二次函數(shù)的圖象分析：由圖象判定k0，可以判斷拋物線對稱軸的位置，拋物線與y軸的交點位置，選擇符合條件的選項解答：解：因為二次函數(shù)y=kx2+2x+1（k0）的圖象開口向下，

10、過點（0，1），對稱軸x=0，觀察圖象可知，符合上述條件的只有C故選C點評：應(yīng)熟練掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象有關(guān)性質(zhì)：開口方向、頂點坐標(biāo)、對稱軸4.已知拋物線y=ax2+bx+c（a0）的部分圖象如圖所示，當(dāng)y0時，x的取值范圍是（）A2x2B4x2Cx2或x2Dx4或x2考點：二次函數(shù)的圖象專題：壓軸題分析：先根據(jù)對稱軸和拋物線與x軸的交點求出另一交點；再根據(jù)開口方向，結(jié)合圖形，求出y0時，x的取值范圍解答：解：因為拋物線過點（2，0），對稱軸是x=1，根據(jù)拋物線的對稱性可知，拋物線必過另一點（4，0），因為拋物線開口向下，y0時，圖象在x軸的上方，此時，4x2故選B點評：解答本

11、題，利用二次函數(shù)的對稱性，關(guān)鍵是判斷圖象與x軸的交點，根據(jù)開口方向，形數(shù)結(jié)合，得出結(jié)論5拋物線y=x24x7的頂點坐標(biāo)是（）A（2，11）B（2，7）C（2，11）D（2，3）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：直接根據(jù)頂點公式或配方法求解即可解答：解：=2，=11，頂點坐標(biāo)為（2，11）故選A點評：主要考查了求拋物線的頂點坐標(biāo)的方法6若拋物線y=x22x+c與y軸的交點為（0，3），則下列說法不正確的是（）A拋物線開口向上 B拋物線的對稱軸是x=1C當(dāng)x=1時，y的最大值為4 D拋物線與x軸的交點為（1，0），（3，0）考點：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：壓軸題分析：把（0，3）代入拋物線解析式求c的值，然后再

12、求出頂點坐標(biāo)、與x軸的交點坐標(biāo)解答：解：把（0，3）代入y=x22x+c中得c=3，拋物線為y=x22x3=（x1）24=（x+1）（x3），所以：拋物線開口向上，對稱軸是x=1，當(dāng)x=1時，y的最小值為4，與x軸的交點為（1，0），（3，0）；C錯誤故選C點評：要求掌握拋物線的性質(zhì)并對其中的a，b，c熟悉其相關(guān)運用7如圖，從某建筑物10m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直）如果拋物線的最高點M離墻1m，離地面m，則水流落地點B離墻的距離OB是（）A2mB3mC4mD5m考點：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：由題意可以知道M（1，），A（0，10）用待定系數(shù)法就可以求

13、出拋物線的解析式，當(dāng)y=0時就可以求出x的值，這樣就可以求出OB的值解答：解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x1）2+，由題意，得10=a+，a=拋物線的解析式為：y=（x1）2+當(dāng)y=0時，0=（x1）2+，解得：x1=1（舍去），x2=3OB=3m故選：B點評：此題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運用，運用拋物線的解析式解決實際問題解答本題是時設(shè)拋物線的頂點式求解析式是關(guān)鍵8如圖，有一座拋物線拱橋，當(dāng)水位在AB位置時，橋拱頂離水面2m，水面寬4m若水面下降1m，則水面寬CD為（）A5mB6mCmDm考點：二次函數(shù)的應(yīng)用分析：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2將A點代入拋物線方程求得a，得到拋物線

14、解析式，再把y=3代入拋物線解析式求得x0進(jìn)而得到答案解答：解：設(shè)拋物線方程為y=ax2，將A（2，2）代入y=ax2，解得：a=，y=x2，代入B（x0，3）得x0=，水面寬CD為2，故選D點評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用考查了學(xué)生利用拋物線解決實際問題 的能力二填空題（共6小題）9函數(shù)與y2=x+2的圖象及交點如圖所示，則不等式x2x+2的解集是1x2考點：二次函數(shù)與不等式（組）分析：利用函數(shù)圖象得出交點坐標(biāo)，利用一次函數(shù)圖象只有在二次函數(shù)圖象上方時，不等式x2x+2，進(jìn)而得出答案解答：解：利用圖象得出函數(shù)與y2=x+2的圖象交點坐標(biāo)分別為：（1，1）和（2，4），不等式x2x+2的解集為：

15、1x2故答案為：1x2點評：此題主要考查了二次函數(shù)與不等式，利用數(shù)形結(jié)合得出不等式的解集是解題關(guān)鍵10如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知ax2+bx+c0時x的取值范圍是1x5考點：二次函數(shù)與不等式（組）分析：根據(jù)二次函數(shù)的對稱性求出函數(shù)圖象與x軸的另一交點，再寫出函數(shù)圖象在x軸上方部分的x的取值范圍即可解答：解：由圖可知，二次函數(shù)圖象為直線x=2，所以，函數(shù)圖象與x軸的另一交點為（1，0），所以，ax2+bx+c0時x的取值范圍是1x5故答案為：1x5點評：本題考查了二次函數(shù)與不等式，此類題目一般都利用數(shù)形結(jié)合的思想求解，本題求出函數(shù)圖象與x軸的另一個交點是解題的關(guān)鍵1

16、1拋物線y=x24x+3的頂點坐標(biāo)和對稱軸分別是（4，5），x=4考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：根據(jù)配方法，或者頂點坐標(biāo)公式，可直接求出頂點坐標(biāo)，對稱軸解答：解：y=x24x+3=（x4）25，頂點坐標(biāo)為（4，5），對稱軸為x=4故答案為（4，5），x=4點評：主要考查了求拋物線的對稱軸和頂點坐標(biāo)的方法通常有兩種方法：（1）公式法：y=ax2+bx+c的頂點坐標(biāo)為（，），對稱軸是x=；（2）配方法：將解析式化為頂點式y(tǒng)=a（xh）2+k，頂點坐標(biāo)是（h，k），對稱軸是x=h12拋物線y=x2（m23m+2）x+m24的圖象的對稱軸是y軸，且頂點在原點，則m的值為2考點：二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計算題分

17、析：根據(jù)二次函數(shù)對稱軸直線x=0，得到m23m+2=0，再由頂點在原點得到m24=0，然后分別解兩個一元二次方程，再得到它們的公共解即可解答：解：根據(jù)題意得m23m+2=0且m24=0，解m23m+2=0得m=1或2，解m24=0得m=2或2，所以m的值為2故答案為：2點評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的頂點坐標(biāo)是（，），對稱軸直線x=13若拋物線y=ax2+4x+a的頂點的縱坐標(biāo)是3，則a=4或1考點：二次函數(shù)的性質(zhì)分析：直接利用二次函數(shù)頂點坐標(biāo)公式得出=3，進(jìn)而求出即可解答：解：拋物線y=ax2+4x+a的頂點的縱坐標(biāo)是3，=3，整理得出：a23a4=0，

18、解得：a1=4，a2=1，檢驗：當(dāng)a=4或1時，都是方程的根，故答案為：4或1點評：此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，直接利用頂點公式求出是解題關(guān)鍵14如圖，一塊草地是長80 m，寬60 m的矩形，欲在中間修筑兩條互相垂直的寬為xm的小路，這時草坪面積為y m2求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：把兩條路進(jìn)行平移，與長為80m的路移動到上方，長為60m的路移動左方，那么草坪就變成了邊長為（80x）和（60x）的長方形，然后根據(jù)長方形的面積公式即可確定函數(shù)關(guān)系式，其中自變量的取值應(yīng)根據(jù)原來長方形的長、寬確定解答：解：依題意得把兩條路分別進(jìn)行平移，長為80

19、m的路移動到上方，長為60m的路移動左方，草坪就變成了邊長為（80x）和（60x）的長方形，y=（80x）（60x）=x2140x+4800，自變量的取值應(yīng)大于等于0，但應(yīng)小于60，即0x60故填空答案：y=（80x）（60x）=x2140x+4800（0x60）點評：解決本題的關(guān)鍵是把兩條路進(jìn)行平移，使草坪的面積成為一長方形的面積三解答題（共10小題）15已知正方形的面積為y（cm2），周長為x（cm）（1）請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）判斷y是否為x的二次函數(shù)考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式；二次函數(shù)的定義分析：（1）根據(jù)正方形的周長為x（cm），即可得出邊長，進(jìn)而得出正方形的面積為y與

20、x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用函數(shù)的定義判斷得出即可解答：解：（1）正方形的周長為x（cm），正方形的邊長為：xcm，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=x×x=x2；（2）利用二次函數(shù)的定義得出y是x的二次函數(shù)點評：此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)解析式，利用正方形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵16為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一條矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）若設(shè)綠化帶BC邊長為xm，綠化帶的面積為ym2，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系式分析：根據(jù)矩形的面積公式

21、列出關(guān)于二次函數(shù)解析式；根據(jù)墻長、x、y所表示的實際意義來確定x的取值范圍解答：解：由題意得：y=x×=x2+20x，自變量x的取值范圍是0x25點評：此題主要考查了根據(jù)實際問題列二次函數(shù)解析式，注意在求自變量x的取值范圍時，要根據(jù)函數(shù)中自變量所表示的實際意義來確定17如圖所示，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點P在線段AB上，P從點A開始沿AB邊以1厘米/秒的速度向點B移動點E為線段BC的中點，點Q從E點開始，沿EC以1厘米/秒的速度向點C移動如果P、Q同時分別從A、E出發(fā)，寫出出發(fā)時間t與BPQ的面積S的函數(shù)關(guān)系式，求出t的取值范圍考點：根據(jù)實際問題列二次函數(shù)關(guān)系

22、式分析：BPQ的面積=BP×BQ，把相關(guān)數(shù)值代入即可求解，注意得到的相關(guān)線段為非負(fù)數(shù)即可解答：解：PB=6t，BE+EQ=6+t，S=PBBQ=PB（BE+EQ）=（6t）（6+t）=t2+18，S=t2+18（0t6）點評：解決本題的關(guān)鍵是找到所求的三角形的面積的等量關(guān)系，注意求自變量的取值應(yīng)從線段長度為非負(fù)數(shù)考慮18已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（0，5），B（1，3），C（1，11）三點，求拋物線的頂點坐標(biāo)及對稱軸考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：將A、B、C三點代入y=ax2+bx+c，得到三元一次方程組，解這個方程組得a、b、c的值，得到拋物線的解

23、析式，然后將該拋物線解析式通過配方，轉(zhuǎn)化為頂點式解析式，最后找出其頂點坐標(biāo)和對稱軸解答：解：由題意得，解得，所以這個拋物線的表達(dá)式為y=8x26x5；配方得y=8（x）2，所以頂點坐標(biāo)為（，），點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及求二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)和對稱軸，通過配方得到頂點式是本題的關(guān)鍵19如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過A、B、C三點（1）觀察圖象，寫出A、B、C三點的坐標(biāo)，并求出拋物線解析式；（2）求此拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸；（3）當(dāng)m取何值時，ax2+bx+c=m有兩個不相等的實數(shù)根考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與

24、x軸的交點分析：（1）觀察圖象直接寫出三點的坐標(biāo)，運用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式；（2）將解析式配成頂點式即可解決問題；（3）運用二次方程根的判別式列出不等式求解即可解決問題解答：解：（1）由題意得：A、B、C三點的坐標(biāo)分別為：（1，0）、（0，3）、（4，5）；設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=ax2+bx+c，由題意得：，解得：a=1，b=2，c=3，該拋物線解析式為：y=x22x3（2）由（1）知：y=x22x3=（x1）24，該拋物線的頂點坐標(biāo)為（1，4），對稱軸為x=1（3）由題意得：x22x3=m，即x22x3m=0，若該方程組有兩個不相等的實數(shù)根，則必有=（2）24×1

25、5;（3m）0，解得：m4即當(dāng)m4時，ax2+bx+c=m有兩個不相等的實數(shù)根點評：該命題以平面直角坐標(biāo)系為載體，重點考查了二次函數(shù)的解析式的求法、二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)與二次方程的聯(lián)系等代數(shù)問題；對綜合的分析問題解決問題的能力提出了較高的要求20已知拋物線的頂點坐標(biāo)是（2，3），且經(jīng)過點（1，）（1）求這個拋物線的函數(shù)解析式，并作出這個函數(shù)的大致圖象；（2）當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而增大？當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，y隨x的增大而減小？考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)專題：計算題分析：（1）根據(jù)題意設(shè)出拋物線的頂點形式，把已知點代入求出a的值，確定出解析式，

26、畫出函數(shù)圖象即可；（2）利用二次函數(shù)的增減性求出x的范圍即可解答：解：（1）根據(jù)題意設(shè)拋物線解析式為y=a（x2）23，把x=1，y=代入得：=a3，即a=，則拋物線解析式為y=x22x1；（2）當(dāng)x2時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x2時，y隨x的增大而減小點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，以及二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵21如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點A（1，0）和點B（1，0），直線y=2x1與y軸交于點C，與拋物線交于點C、D求：（1）求拋物線的解析式；（2）求點D的坐標(biāo)考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)分析：（1）先求得C的

27、坐標(biāo)，然后證得C為拋物線的頂點，即可設(shè)拋物線的解析式為y=ax21，把A（1，0）代入即可求得；（2）聯(lián)立方程，解方程組即可求得解答：解：（1）直線y=2x1與y軸交于點C，C的坐標(biāo)（0，1），拋物線與x軸交于點A（1，0）和點B（1，0），對稱軸為y軸，C點就是拋物線的頂點，設(shè)把A（1，0）代入得，a1=0，a=1，拋物線的解析式為y=x21（2）解得或，所以D的坐標(biāo)為（2，3）點評：本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式以及直線和拋物線的交點的求法22根據(jù)下列條件求二次函數(shù)解析式：（1）二次函數(shù)的圖象過點（0，1），對稱軸是直線x=1，且二次函數(shù)有最大值2（2）二次函數(shù)的圖象過點（5，6），與

28、x軸交于（1，0），（2，0）兩點考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式分析：（1）由題意二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1，函數(shù)的最大值為6，可設(shè)二次函數(shù)為：y=a（x+1）2+2，且函數(shù)過點（0，1）代入函數(shù)的解析式求出a值，從而求出二次函數(shù)的解析式（2）根據(jù)與x軸的兩個交點的坐標(biāo)，設(shè)出二次函數(shù)交點式解析式y(tǒng)=a（x2）（x+1），然后把點（5，6）的坐標(biāo)代入計算求出a的值，即可得到二次函數(shù)解析式；解答：解：（1）二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=1，函數(shù)的最大值為2，可設(shè)函數(shù)解析式為：y=a（x+1）2+2，函數(shù)圖象經(jīng)過點（0，1），a×1+2=1，a=3，二次函數(shù)的表達(dá)式為：y=3（x+1）

29、2+2，即y=3x26x1；（2）二次函數(shù)的圖象交x軸于（1，0）、（2，0），設(shè)該二次函數(shù)的解析式為：y=a（x2）（x+1）（a0）將x=5，y=6代入，得6=a（52）（5+1），解得a=，拋物線的解析式為y=（x2）（x+1），即y=x2x點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式時，注意合理利用拋物線解析式的三種形式23如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個小正方形的邊長均為1，且正方形的邊與坐標(biāo)軸平行，邊DE落在x軸的正半軸上，邊AG落在y軸的正半軸上，A、B兩點在拋物線y=x2+bx+c上（1）直接寫出點B的坐標(biāo)；（2）求拋物線y=x2+bx+c的解析式；

30、（3）將正方形CDEF沿x軸向右平移，使點F落在拋物線y=x2+bx+c上，求平移的距離考點：二次函數(shù)綜合題專題：壓軸題分析：（1）由圖中的三個小正方形的邊長為1，根據(jù)圖形可以知道B點的橫坐標(biāo)為1，做那個坐標(biāo)為3，從而得出點B的坐標(biāo)（2）根據(jù)圖象求出點A的坐標(biāo)，再把A、B的坐標(biāo)代入解析式，根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出b、c的值，從而求出拋物線的解析式（3）實際上就是當(dāng)y=1時代入解析式就可以求出平移后點F的橫坐標(biāo)，就可以求出E點的坐標(biāo)，此時OE3就是平移的距離解答：解：（1）由圖象，得B（1，3）（2）由題意，得A（0，2），解得：，拋物線的解析式為：（3）當(dāng)y=1時，解得：x=或（不符合題意應(yīng)舍去），F(xiàn)（，1），E（，0），OE=，平移的距離為：點評：本題是一道二次函數(shù)綜合試題，考查了求點的坐標(biāo)，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，平移的運用等知識24如圖，已知二次函數(shù)y=x2+x+4的圖象與y軸交于點A，與x軸交于B、C兩點，其對稱軸與x軸交于點D，連接AC（1）點A的坐標(biāo)為（0，4），點