2015年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、2015年廣東省中考數(shù)學(xué)模擬試卷題號(hào)一二三四五總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）14的相反數(shù)是 ( )AB4 CD2將560 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（ ）A B C D3如圖：在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（） A B C D4. 若關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值是（ ） A. B. C. D.5.如圖：在同一坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y= x與反比例函數(shù)y= 的圖象大致是（）A B C D CDBAEF12圖16. 假設(shè)你班有男生24名，女生26名，班主任要從班里任選一名?！碍h(huán)保衛(wèi)士”的志愿者，則你被選中的概率是() A B C D7如圖1

2、，于交于，已知，則（ ）A20° B60° C30° D45°8已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個(gè)多邊形是（ ）A四邊形 B五邊形 C六邊形 D七邊形ACDBEO圖29圓心角為60°，且半徑為3的扇形的弧長為（ ）ABCD3 10如圖2，是的直徑，弦于點(diǎn)，連結(jié)，若，則=（ ）A B C D二、填空題（每小題4分，共24分）11已知1=28°，則1的補(bǔ)角的度數(shù)為 度。12.計(jì)算： 。 13函數(shù)y=x3中自變量x的取值范圍是 。 14據(jù)調(diào)查，今年5月份豬肉的價(jià)格是1月份豬肉價(jià)格的1.25倍小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月

3、份購得豬肉比在1月份購得的豬肉少0.4斤，設(shè)今年1月份的豬肉每斤x元，根據(jù)題意列出方程為 。15如圖3，如圖3,在 RtABC中,B=90°，BAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，作EDAC于點(diǎn)D，已知ED=4，則BE=。16、如圖，依次連結(jié)第一個(gè)矩形各邊的中點(diǎn)得到一個(gè)菱形，再依次連結(jié)菱形各邊的中點(diǎn)得到第二個(gè)矩形，按照此方法繼續(xù)下去。已知第一個(gè)矩形的面積為1，則第n個(gè)矩形的面積為 。 三、解答題（一）（每小題5分，共15分）17. 計(jì)算: 18.先化簡代數(shù)式： 再從你喜歡的數(shù)中選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)淖鳛閍的值，代入求出代數(shù)式的值19.如圖，在ABC中，ABC=80°, BAC=40

4、76;,AB的垂直平分線分別與AC、AB交于點(diǎn)D、E。（1）用圓規(guī)和直尺在圖中作出AB的垂直平分線DE，并連接BD.（2）求證：ABCBDC四、解答題（二）（每小題8分，共24分）20.今年植樹節(jié)期間，某校開展了“綠化家鄉(xiāng)，植樹造林”活動(dòng)，并對(duì)該校的甲、乙、丙、丁四個(gè)班級(jí)種樹情況進(jìn)行了考察，并將收集的數(shù)據(jù)繪制了這四個(gè)班種樹情況的扇形與條形統(tǒng)計(jì)圖(不完整). 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：（1）這四個(gè)班共種樹 棵.（2）請(qǐng)你補(bǔ)全各班種樹情況條形統(tǒng)計(jì)圖.（3）若四個(gè)班種樹的平均成活率是90%，全校共種樹2000棵，請(qǐng)你估計(jì)這些樹中，成活的樹約有多少棵？21.如圖，CD平分ACB，CBAB于B

5、，O點(diǎn)在AC上，O過D點(diǎn)，（1）求證：AB與O相切；（2）若AE=2cm，AD=4cm，求O的半徑。 22已知：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于一、三象限內(nèi)的AB兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2,m)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，2），tanBOC。（l）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)E（O點(diǎn)除外），使得BCE與BCO面積相等，求出點(diǎn)E的坐標(biāo) 五、解答題（三）（每小題9分，共27分）23請(qǐng)閱讀下列材料：我們知道一元二次方程是轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解的，例1：解方程x-2x=0，通過因式分解將方程化為： x（x-2）=0，從而得到： x=0或x-

6、2=0 ，解這兩個(gè)一元一次方程： =2例2：解方程： x-2x-3=0，配方： （x-1）-4=0，因式分解： （x-1）2=0得到：（x-1+2）（x-1-2）=0，即：（x+1）（x-3）=0，從而得到： x+1=0或x-3=0 解這兩個(gè)一元一次方程： ， =3請(qǐng)你仔細(xì)閱讀上述內(nèi)容，利用上述轉(zhuǎn)化方法解下列一元二次不等式：（1）2 x（x-1）-3（x-1）0； （2）x+ 6x+ 5024問題情境：將一副直角三角板（RtABC和RtDEF）按圖1所示的方式擺放，其中ACB=90°，CA=CB，F(xiàn)DE=90°，O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)O重合，DFAC于點(diǎn)M，DEBC于點(diǎn)N

7、.（1）試判斷線段OM與ON的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（2）將圖1中的RtDEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置，使點(diǎn)D落在BA的延長線上，F(xiàn)D的延長線與CA的延長線垂直相交于點(diǎn)M，BC的延長線與DE垂直相交于點(diǎn)N，連接OM、ON，試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并寫出證明過程MN25已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A(4,0)和點(diǎn)B，與軸交于點(diǎn)C。(1)求二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿線段AO向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)O 后停止運(yùn)動(dòng)。過點(diǎn)P作PQAC交OC于點(diǎn)Q，將四邊形ACQP沿PQ翻折,得到四邊形PQCA,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒：當(dāng)t為何值時(shí)，

8、點(diǎn)A恰好落在二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸上；設(shè)四邊形PQCA落在第一象限內(nèi)的圖形的面積為S，求S關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)t為何值時(shí)S的值最大。備用圖答案：一、D C A C B D C B B D 二、11152度 12. 13x3 14 15 4 16 三、17解：原式=1+3+2 = 4 18. 解：原式= = = 當(dāng)a=2時(shí)，原式=-1 （答案不唯一）19. 解：（1）如圖 （2）DE垂直平分AB，DA=DB， ABC=80°，BAC=40°， ABD=BAC=40°，CBD=40°， C =CABCBDC 四、20（1）200 （2）略 （3）解：

9、2000×90%=1800（棵） 答：成活的樹約有1800棵 21. 證明（1）連接OD CD平分ACB 1 =2 OD=OC 1=3 2=3 ODCB CBAB ODAB AB與相切 解（2）：由（1）可知ODAB ODA=90° 設(shè)的半徑OD為x cm，則OA=x+2 解得x=3 OD=3 cm 的半徑為3 cm 22解：（1）：過B點(diǎn)作BDx軸，垂足為D，B（n，-2），BD=2，在RtOBD中，tanBOC= 即 解得OD=5，又B點(diǎn)在第三象限 B（-5，-2）。B（-5，-2），將B（-5，-2）代入中，得k=xy=10 反比例函數(shù)解析式為y= a=1b=32a+

10、b=5-5a+b=-2將A（2，m）代入為y=中，得m=5，A（2，5）， 將A（2，5），B（-5，-2）代入y=ax+b中，得 解得則一次函數(shù)解析式為y=x+3；（2）由y=x+3得C（-3，0），即OC=3 SBCE=SBCO，CE=OC=3， （7分）OE=6，即E（-6，0）（8分）五、23解：（1）2x（x-1）-3（x-1）0， （x-1）（2x-3）0， x-102x-30x-102x-30即 不等式組的解集是空集；不等式組的解集是：1x， 即不等式2x（x-1）-3（x-1）0的解集是：1x （2）x2+6x+50，（x+1）（x+5）0， x+10x+50x+10x+50即

11、 不等式組的解集是x-1，不等式組的解集是x-5， 即不等式x2+6x+50的解集是x-1或x-5 24. 證明： （1）CA=CB， A=B，O是AB的中點(diǎn)，OA=OBDFAC，DEBCAMO=BNO=90°，OMAONB（AAS） OM=ON （2）解：OM=ON，OMON理由如下： 連接OC， RtABC和RtDEF ACB=NCM=90°=FDE=NDMFD的延長線與CA的延長線垂直FMC=90° 四邊形DMCN是矩形， CN=MD CAB=DAM=45°，DMA=90°，DM=MA ACB=90°，O為AB中點(diǎn)，CO=AO=ABNCO=MAO=135° NOCMOA（SAS） OM=ON AOM=NOCAOM+AON=NOC+AON=90°，即MON=AOC=90°，OMON 25. 解：（1）把x=4,y=0代入得m=1 令y=0 得 解得x=2，x=4 B(2,0) （2）拋物線的對(duì)稱軸是x=3 AP=1t OP=4- t =3 t=1 t=1時(shí)點(diǎn)A落在拋物線的對(duì)稱軸上 在AOC中OA=OC=4, OAC=45° PQAC APQ=135°,四邊形ACQP沿PQ翻折,得到四邊形PQCAAPQ=135°, APA=APB=90°P