山東省濟(jì)寧市高新區(qū)2017年中考第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題含答案

1、_密 封 線_姓名_學(xué)校_班級_考號_20162017學(xué)年度九年級第一次質(zhì)量檢測數(shù) 學(xué) 試 題九年級數(shù)學(xué)試題題號一二三總分16171819202122得分選擇題答題欄題 號12345678910答 案一、選擇題（各小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，每小題3分，共30分）1下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，絕對值最小的數(shù)是 A- 5 B一 C1 D421·cn·jy·com2. 計(jì)算：的結(jié)果是 A. B. C. D. 3我國最大的領(lǐng)海南?？偯娣e有3 500 000平方公里，將數(shù)3 500 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為21·世紀(jì)*教育網(wǎng) A B C D (第4題圖)4如圖，已

2、知數(shù)軸上的點(diǎn)A，O，B，C，D分別表示數(shù)2，0，1，2，3，則表示數(shù)9-的點(diǎn)P應(yīng)落在線段 AAO上 BOB上 CBC上 DCD上5.如圖，已知正五邊形ABCDE，AFCD， 交DB的延長線于點(diǎn)F，則DFA等于(第5題圖)A30° B45° C32° D36°6一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)除顏色外完全相同的乒乓球，其中4個(gè) 是黃球，2個(gè)是白球從該盒子中任意摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是 A B C D 2-1-c-n-j-y7.把圖1所示的正方體的展開圖圍成正方體（文字露在外面），再將這個(gè)正方體按照圖2， 依次翻滾到第1格，第2格，第 3格，第4格，此時(shí)正方體

3、朝上一面的文字為圖1 A富 B強(qiáng) C文 D民 (第9題圖)圖28. 如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向 航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，則該船航 行的距離（即AB的長）為 A4km B2km C2km D（1）km(第9題圖)(第8題圖)9. 如圖，購買一種蘋果，所付款金額y（元）與購買量x（千克）之間的函數(shù)圖象由線段OA 和射線AB組成，則一次購買3千克這種蘋果比分三次每次購買1千克這種蘋果可節(jié)省A1元 B2元 C3元 D4元10.如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)C，D位于第一象限，

4、直線 將正方形ABCD分成兩部分，記位于直線左側(cè)陰影部分的面積為S， 當(dāng)t由小變大時(shí)S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是 A B C D二、填空題（每小題3分，共15分）_密 封 線_11分解因式：= 12設(shè)，是方程的兩根，則 413. 如圖，AD/BE/CF，直線、這與三條平行線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F， 已知AB1，BC3，DE1.2，則EF的長為 14. 如圖，四邊形ABCD為矩形，過點(diǎn)D作對角線BD的垂線，交BC的延長線于點(diǎn)E，取 BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF4，設(shè)AB=，AD，則的值為.15. 如圖，點(diǎn)A在雙曲線（x >0）上，點(diǎn)B在雙曲線上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的 右側(cè)），且AB/x軸，

5、若四邊形OABC是菱形，且AOC=60°，則k等于.三、解答題（共55分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟）16.（本小題滿分6分）已知.求代數(shù)式的值 解： 17.（本小題滿分7分）列方程（組）解應(yīng)用題： 為幫助災(zāi)區(qū)人民重建家園，某校學(xué)生積極捐款已知第一次捐款總額為9000元， 第二次捐款總額為12000元，且兩次人均捐款額相等，但第二次捐款人數(shù)比第一次 多50人求該校第二次捐款的人數(shù)18. （本小題滿分7分）當(dāng)霧霾出現(xiàn)紅色預(yù)警時(shí)，全市中小學(xué)就隨即展開“停課不停學(xué)”的活動， 這一活動倍受家長們的關(guān)注.為此某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對“停課不停學(xué)”的態(tài)度（態(tài)度分

6、為：A：無所謂；B：贊成；C：反對），并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖和圖的統(tǒng)計(jì)圖（不完整） 請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）此次抽樣調(diào)査中，共調(diào)査了 名中學(xué)生家長； （2）將圖補(bǔ)充完整； （3）請就霧霾期間如何學(xué)習(xí)的問題說說你的看法_密 封 線_19. （本小題滿分7分）如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，請畫出以A為一個(gè)頂點(diǎn)，另 外兩個(gè)頂點(diǎn)在正方形ABCD的邊上，且含邊長為3的等腰三角形（要求：畫出三個(gè) 大小不同，符合題意的等腰三角形，只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為3的 邊上標(biāo)注數(shù)字3）20. （本小題滿分8分）如圖，在ABC中，BA=BC，以AB為直徑的O分別交AC，BC于點(diǎn)D，

7、E，BC的延長線與O的切線AF交于點(diǎn)F21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有（1）求證：ABC=2CAF； （2）若AC=，sin，求BE的長_密 封 線_21（本小題滿分9分） 閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)完銳角三角函數(shù)后，老師提出一個(gè)這樣的問題：如圖1，在RtABC中，ACB=90°， AB =1，求sin2（用含sin，cos的式子表示）聰明的小雯同學(xué)是這樣考慮的：如圖2，取AB的中點(diǎn)O，連接OC，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，則COB= 2，然后利用銳角三角函數(shù)在RtABC中表示出AC，BC，在RtACD中表示出CD，則可以求出sin= 圖1 圖 閱讀以上內(nèi)容，回答下列問題： 在RtABC中，C =90&

8、#176;，AB =1，A=. (1) 如圖3，若BC=，則 sin= ， sin2= ； 圖3(2) 請你參考閱讀材料中的推導(dǎo)思路，求出tan2的表達(dá)式（用含sin，cos的式子 表示） 22.（本小題滿分11分）  如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）， C（-2，1），交y軸于點(diǎn)M （1）求拋物線的表達(dá)式； （2）D為拋物線在第二象限部分上的一點(diǎn)，作DE垂直x軸于點(diǎn)E，交線段AM于點(diǎn)F， 求線段DF長度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)； （3）拋物線上是否存在一點(diǎn)P，作PN垂直x軸于點(diǎn)N，使得以點(diǎn)P，A，N為頂點(diǎn)的三角 形與MAO相似

9、（不包括全等）？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20162017學(xué)年度九年級第一次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題評分標(biāo)準(zhǔn)與參考答案一、選擇題1.C 2. B 3.A 4.B 5.D 6.D 7.A 8. C 9.B 10. C21教育網(wǎng)二、填空題11. 12. 10 13. 2.4 14. 16 15. 12【來源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】16. 解： = = 當(dāng)，原式017. 解：設(shè)該校第二次有x人捐款，則第一次有（x50）人捐款. 根據(jù)題意，得. 解這個(gè)方程，得x=200. 經(jīng)檢驗(yàn)，x=200是所列方程的解，并且符合實(shí)際問題的意義. 答：該校第二次有200人捐款.

10、 18. （1）調(diào)查家長總數(shù)為：50÷25%=200人； （2）持反對態(tài)度的學(xué)生家長有20050120=30人，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖（略） （3）只要具有正能量就給2分. 19. 滿足條件的所有圖形如圖所示：注意：畫出一個(gè)給2分，二個(gè)給5分，三個(gè)給7分.20.（1）證明：連結(jié). 是的直徑，. . AB=BC， . AF為O的切線， . . 解：連接AE.AEB=AEC=90°.=BC. 21解：（1）sin=， sin2=. （2）AC= cos，BC=sin，CD=.DCB=A，在RtBCD中，BD=sin2.OD=- sin2.tan2=. 答案不唯一。 22.解：（1）拋物線的

11、表達(dá)式為y=-x2-x+1 （2）求得直線MA的表達(dá)式為y=x+1 設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（x0，-x02-x0+1），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為（x0，x0+1） DF=-x02-x0+1-(x0+1) =-x02-x0=-(x0+)2+當(dāng)x0=-時(shí)，DF的最大值為此時(shí)，即點(diǎn)D的坐標(biāo)為（） （3）存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、A、N為頂點(diǎn)的三角形與MAO相似設(shè)P（m，） 在RtMAO中，AO=3MO，要使兩個(gè)三角形相似，由題意可知，點(diǎn)P不可能在第一象限 設(shè)點(diǎn)P在第二象限時(shí)，點(diǎn)P不可能在直線MN上，只能PN=3AN， ，即m2+11m+24=0解得m=-3（舍去）或m=-8又-3m0，故此時(shí)滿足條件的點(diǎn)不存在 當(dāng)點(diǎn)P在第三象限時(shí)，點(diǎn)P不可能在直線MA上，只能PN=3AN， ，即m2+11m+24=0 解得m=-3或m=-8此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-8，-15） 當(dāng)點(diǎn)P在第四象限時(shí)，若AN=3PN時(shí)，則-3，即m2+m-6=0 解得m=-3（舍去）或m=2 當(dāng)m=2時(shí)，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，-） 若PN=3NA，則-