七年級數(shù)學(xué)下冊最新電子教案(全部)

1、第五章 相交線與平行線5.1.1相交線教學(xué)目標(biāo)：1理解對頂角和鄰補(bǔ)角的概念，能在圖形中辨認(rèn) 2掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程 3.通過在圖形中辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力重點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角難點(diǎn)：在較復(fù)雜的圖形中準(zhǔn)確辨認(rèn)對頂角和鄰補(bǔ)角教具準(zhǔn)備：多媒體課件，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程：1.情景引學(xué)先請同學(xué)觀察本章的章前圖，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，并回答問題學(xué)生活動：口答哪些道路是交錯(cuò)的，哪些道路是平行的教師導(dǎo)入：圖中的道路是有寬度的，是有限長的，而且也不是完全直的，當(dāng)我們把它們看成直線時(shí)，這些直線有些是相交線，有些

2、是平行線相交線、平行線都有許多重要性質(zhì)，并且在生產(chǎn)和生活中有廣泛應(yīng)用所以研究這些問題對今后的工作和學(xué)習(xí)都是有用的，也將為后面的學(xué)習(xí)做些準(zhǔn)備我們先研究直線相交的問題，引入本節(jié)課題2.自主探學(xué)1對頂角和鄰補(bǔ)角的概念學(xué)生活動：觀察上圖，同桌討論，教師統(tǒng)一學(xué)生觀點(diǎn)并板書【板書】1與3是直線AB、CD相交得到的，它們有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，沒有公共邊，像這樣的兩個(gè)角叫做對頂角學(xué)生活動：讓學(xué)生找一找上圖中還有沒有對頂角，如果有，是哪兩個(gè)角？學(xué)生口答：2和4再也是對頂角緊扣對頂角定義強(qiáng)調(diào)以下兩點(diǎn)：（1）辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是唇齒相依，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過

3、來，哪里有對頂角，哪里就有相交線；二看是不是有公共頂點(diǎn)；三看是不是沒有公共邊符合這三個(gè)條件時(shí)，才能確定這兩個(gè)角是對頂角，只具備一個(gè)或兩個(gè)條件都不行（2）對頂角是成對存在的，它們互為對頂角，如1是3的對頂角，同時(shí)，3是1的對頂角，也常說1和3是對頂角2對頂角的性質(zhì)提出問題：我們在圖形中能準(zhǔn)確地辨認(rèn)對頂角，那么對頂角有什么性質(zhì)呢？學(xué)生活動：學(xué)生以小組為單位展開討論，選代表發(fā)言，井口答為什么【板書】1與2互補(bǔ)，3與2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義），l3（同角的補(bǔ)角相等）注意：l與2互補(bǔ)不是給出的已知條件，而是分析圖形得到的；所以括號內(nèi)不填已知，而填鄰補(bǔ)角定義或?qū)懗桑?180°2，3180°2

4、（鄰補(bǔ)角定義），13（等量代換）學(xué)生活動：例題比較簡單，教師不做任何提示，讓學(xué)生在練習(xí)本上獨(dú)立完成解題過程，請一個(gè)學(xué)生板演。解：3140°（對頂角相等）2180°40°140°（鄰補(bǔ)角定義）42140°（對頂角相等）學(xué)生活動：讓學(xué)生把例題中140°這個(gè)條件換成其他條件，而結(jié)論不變，自編幾道題變式1：把l40°變?yōu)?140°變式2：把140°變?yōu)?是l的3倍變式3：把140°變?yōu)?：22：9歸納小結(jié)：學(xué)生活動：表格中的結(jié)論均由學(xué)生自己口答填出角的名稱特征性質(zhì)相同點(diǎn)不同點(diǎn)對頂角兩條直線相交面成的角有

5、一個(gè)公共頂點(diǎn)沒有公共邊對頂角相等都是兩直線相交而成的角，都有一個(gè)公共頂點(diǎn)，它們都是成對出現(xiàn)。對頂角沒有公共邊而鄰補(bǔ)角有一條公共邊；兩條直線相交時(shí)，一個(gè)有的對頂角有一個(gè)，而一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。鄰補(bǔ)角兩條直線相交面成的角有一個(gè)公共頂點(diǎn)有一條公共邊鄰補(bǔ)角互補(bǔ)作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)：5.1.1相交線畫一個(gè)相交線鄰補(bǔ)角：對頂角： 例題：課后教學(xué)反思：5.1.2垂線教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、歸納概括、交流等活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,用幾何語言準(zhǔn)確表達(dá)能力.毛2.了解垂直概念,能說出垂線的性質(zhì)“經(jīng)過一點(diǎn),能畫出已知直線的一條垂線,并且只能畫出一條垂線”,會用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫一條直線的垂線.3.

6、了解垂線段的概念,了解垂線段最短的性質(zhì),體會點(diǎn)到直線的距離的意義,并會度量點(diǎn)到直線的距離.重點(diǎn)：兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法.難點(diǎn)：對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解.教具準(zhǔn)備：教課課件，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：一節(jié)課教學(xué)過程（探究法）復(fù)備欄教學(xué)過程：1.情景引學(xué)（預(yù)習(xí)展示、目標(biāo)激活）1.學(xué)生觀察教室里的課桌面、黑板面相鄰的兩條邊,方格紙的橫線和豎線,思考這些給大家什么印象?在學(xué)生回答之后,教師指出:“垂直”兩個(gè)字對大家并不陌生,但是垂直的意義,垂線有什么性質(zhì),我們不一定都了解,這可是我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容.2.學(xué)生觀察課本P3圖5.1-4思考:固定木條a,轉(zhuǎn)動木條,當(dāng)b的位置變化時(shí),

7、a、b所成的角a是如何變化的?其中會有特殊情況出現(xiàn)嗎?當(dāng)這種情況出現(xiàn)時(shí),a、b所成的四個(gè)角有什么特殊關(guān)系?教師在組織學(xué)生交流中,應(yīng)學(xué)生明白:當(dāng)b的位置變化時(shí),角a從銳角變?yōu)殁g角,其中a是直角是特殊情況.其特殊之處還在于:當(dāng)a是直角時(shí),它的鄰補(bǔ)角,對頂角都是直角,即a、b所成的四個(gè)角都是直角,都相等.3.師生共同給出垂直定義.師生分清“互相垂直”與“垂線”的區(qū)別與聯(lián)系：“互相垂直”指兩條直線的位置關(guān)系；“垂線”是指其中一條直線對另一條直線的命名。如果說兩條直線“互相垂直”時(shí)，其中一條必定是另一條的“垂線”，如果一條直線是另一條直線的“垂線”，則它們必定“互相垂直”。4.垂直的表示法.垂直用符號“

8、”來表示，結(jié)合課本圖5.15說明“直線AB垂直于直線CD，垂足為O”，則記為ABCD,垂足為O，并在圖中任意一個(gè)角處作上直角記號,如圖.5.簡單應(yīng)用(1)學(xué)生觀察課本P6圖5.1-6中的一些互相垂直的線條,并再舉出生活中其他實(shí)例.(2)判斷以下兩條直線是否垂直:兩條直線相交所成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角;兩條直線相交所成的四個(gè)角相等;兩條直線相交,有一組鄰補(bǔ)角相等;兩條直線相交,對頂角互補(bǔ).2.自主探學(xué)1.學(xué)生用三角尺或量角器畫已知直線L的垂線.(1)已知直線L(教師在黑板上畫一條直線L),畫出直線L的垂線.待學(xué)生上黑板畫出L的垂線后,教師追問學(xué)生:還能畫出L的垂線嗎?能畫幾條?通過師生交流,使學(xué)

9、生明確直線L的垂線有無數(shù)多條,即存在,但有不確定性.教師再問:怎樣才能確定直線L的垂線位置?在學(xué)生道出:在直線L上取一點(diǎn)A,過點(diǎn)A畫L的垂線,并且動手畫出圖形.教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.(2)經(jīng)過直線L外一點(diǎn)B畫直線L的垂線,這樣的垂線能畫出幾條?從中你又得出什么結(jié)論?教師板書學(xué)生的結(jié)論:經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.教師讓學(xué)生通過畫圖操作所得兩條結(jié)論合并成一條,并板書:垂線性質(zhì)1:過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.2.變式訓(xùn)練,鞏固垂線的概念和畫法,如圖根據(jù)下列語句畫圖:(1)過點(diǎn)P畫射線MN的垂線,Q為垂足;(2)過點(diǎn)P畫射線BN

10、的垂線,交射線BN反向延長線于Q點(diǎn);(3)過點(diǎn)P畫線段AB的垂線,交線AB延長線于Q點(diǎn).學(xué)生畫完圖后,教師歸結(jié):畫一條射線或線段的垂線,就是畫它們所在直線的垂線.3.變換拓學(xué)1.師生根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的意義給出點(diǎn)到直線的距離命名.結(jié)合課本圖形(圖5.1-9),深入認(rèn)識垂線段PO:POL,POA=90°,O為垂足,垂線段PO的長度比其他線段PA1、PA2中是最短的.按照兩點(diǎn)間的距離給點(diǎn)到直線的距離命名,教師板書:直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度,叫做點(diǎn)到直線的距離.在圖5.1-9中,PO的長度是點(diǎn)P到直線L的距離,其余結(jié)論P(yáng)A、PA2長度都不是點(diǎn)P到L的距離.2、練習(xí)課本P6練習(xí)4.歸

11、納小結(jié)：本節(jié)學(xué)習(xí)了互相垂直、垂線等概念,還學(xué)習(xí)了過一點(diǎn)畫已知直線的垂線的畫法,并得出垂線一條性質(zhì),你能說出相關(guān)的內(nèi)容嗎?5.作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)：5.1.2 垂線一，垂線定義符號表示二，垂線性質(zhì)1三，垂線性質(zhì)1教學(xué)反思：5.1.3同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角教學(xué)目標(biāo)：1、理解同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念；2、會識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角.3.應(yīng)用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角重點(diǎn)：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念與識別；難點(diǎn)：識別同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角。教具準(zhǔn)備：教課課件，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程：1.情景引學(xué)（預(yù)習(xí)展示、目標(biāo)激活）前面我們研究了一條

12、直線與另一條直線相交的情形，接下來，我們進(jìn)一步研究一條直線分別與兩條直線相交的情形。2.自主探學(xué)（嘗試解決、展示質(zhì)疑）如圖，直線a、b與直線c相交，或者說，兩條直線a、b被第三條直線c所截，得到八個(gè)角。我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角的關(guān)系。1與2、4與8、5與6、3與7有什么位置關(guān)系？在截線的同旁，被截直線的同方向（同上或同下）.具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做同位角。同位角形如字母“F”。3與2、4與6的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的兩旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角.內(nèi)錯(cuò)角形如字母“Z”。3與6、4與2的位置有什么共同的特點(diǎn)？在截線的同旁，被截直線之間。具有這種位置關(guān)系

13、的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角形如字母“U”。思考：這三類角有什么相同的地方？（1）都不相鄰即不存在共公頂點(diǎn)；（2）有一邊在同一條直線（截線）上。3.鞏固內(nèi)容例如圖，直線DE，BC被直線AB所截，（1）1與2、1與3、1與4各是什么角？為什么？（2）如果1=4，那么1與2相等嗎？1與3互補(bǔ)嗎？為什么？解：（1）1與2是內(nèi)錯(cuò)角，因?yàn)?與2在直線DE，BC之間，在截線AB的兩旁；1與3是同旁內(nèi)角，因?yàn)?與3在直線DE，BC之間，在截線AB的同旁；1與4是同位角，因?yàn)?與4在直線DE，BC的同方向，在截線AB的同方向。（2）如果1=4，又因?yàn)?=4，所以1=2；因?yàn)?+4=1800，又1=4，所以1

14、+3=1800，即1與3互補(bǔ)。4.歸納小結(jié)：通過這節(jié)課，我們主要學(xué)習(xí)了什么呢？1. 同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的位置特征及結(jié)構(gòu)特征2. 識別同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的方法5.作業(yè)布置：教科書第七頁練習(xí)題 第一題板書設(shè)計(jì)：角的名稱位置特征基本圖形圖形結(jié)構(gòu)特征同位角在兩條被截直線的同旁，在截線的同側(cè)形如字母“F”錯(cuò)角在兩條被截直線的之間，在截線的兩側(cè)形如字母“Z”同旁內(nèi)角在兩條被截直線的之間，在截線的同側(cè)形如字母“U”教學(xué)反思：5.2.1 平行線教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷觀察教具模式的演示和通過畫圖等操作,交流歸納與活動,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念.毛2.了解平行線的概念、平面內(nèi)兩條直線的相交和平行的兩種位置關(guān)系,知

15、道平行公理以及平行公理的推論.3.會用符號語方表示平行公理推論,會用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線.重點(diǎn):探索和掌握平行公理及其推論.難點(diǎn):對平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì).教具準(zhǔn)備：多媒體課件，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境1.復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有什么特殊的位置關(guān)系?學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2.教師演示教具.順時(shí)針轉(zhuǎn)動木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b想像成兩端

16、可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中,有沒有直線b與c木相交的位置?3.教師組織學(xué)生交流并形成共識.轉(zhuǎn)動b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動下去,b與a的交點(diǎn)就會從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).二、平行線定義表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線.直

17、線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號.教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一是同一平面內(nèi)兩條直線,第二是設(shè)有交點(diǎn)的兩條直線.2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.三、畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1.在轉(zhuǎn)動教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行?本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2.用直線和三角尺畫平行線.已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.(1)過點(diǎn)B畫直線

18、a的平行線,能畫幾條?(2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3.通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論.(1)由學(xué)生對照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2)在學(xué)生充分交流后,教師板書.平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論.(1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行.(2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明

19、直線b直線c.(3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc.(4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.結(jié)果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號語言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.(5)簡單應(yīng)用.練習(xí):如果多于兩條直線,比如三條直線a、b、c與直線L都平行,那么這三條直線互相平行嗎?請說明理由.本練習(xí)是讓學(xué)生在反復(fù)運(yùn)用平行公理推論中掌握平行公理推論以及說理規(guī)范.四.歸納小結(jié)：1.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了平行線的定義，表示方法和平行公里及其推論。2.在學(xué)習(xí)過程中用到了類比的思想方法。2. 要注意總結(jié)平行線的畫法五.作業(yè)布置：板書設(shè)計(jì)5.2.1 平行線一

20、平行線定義 符號表示二，平行公理三，平行公理的推論教學(xué)反思：5.2.2平行線的判定（第1課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索兩直線平行條件的過程，理解兩直線平行的條件.2.掌握直線平行的判定方法3.在活動的過程中分享探索的成果，體驗(yàn)成功的樂趣。重點(diǎn)：探索兩直線平行的條件難點(diǎn)：理解“同位角相等,兩條直線平行”教具準(zhǔn)備：教課課件，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：兩課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)入.裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾角為多少度時(shí)，才能使木條a與木條b平行？要解決這個(gè)問題，就要弄清楚平行的判定。二、直線平行的條件以前我們學(xué)過用直

21、尺和三角尺畫平行線，如圖（課本P13圖5.2-5）在三角板移動的過程中，什么沒有變？三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角沒有變。簡化圖5.2-5，得圖3.圖31與2是三角板經(jīng)過點(diǎn)P的邊與靠在直尺上的邊所成的角移動前后的位置，顯然1與2是同位角并且它們相等，由此我們可以知道什么？兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等,兩條直線平行.符號語言：1=2ABCD.如圖（課本P145.2-7），你能說出木工用圖中這種叫做角尺的工具畫平行線的道理嗎？用角尺畫平行線，實(shí)際上是畫出了兩個(gè)直角，根據(jù)“同位角相等,兩條直線平行.”，可知這樣畫出的就是平行線。如圖，

22、（1）如果2=3，能得出ab嗎？（2）如果241800，能得出ab嗎？你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.符號語言：2=3ab.（2）4+2=180°,4+1=180°（已知）2=1（同角的補(bǔ)角相等）ab.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結(jié)論嗎？兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行.符號語言：4+2=180°ab.三.課堂練習(xí)1、課本P15練習(xí)1，補(bǔ)充（3）由A+ABC1800可以判斷哪兩條直線

23、平行？依據(jù)是什么？2、課本P162題。四課堂小結(jié)：怎樣判斷兩條直線平行？1.同位角相等，兩直線平行2.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行3.同旁內(nèi)角相等，兩直線平行五、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：5.2.1 平行線的判定（一）平行線的判定方法1 平行線的判定方法2 判定方法2的證明平行線的判定方法3 判定方法3的證明教學(xué)反思：5.2.2平行線的判定（第2課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：1.能靈活地選用直線平行的判定方法進(jìn)行說理2.掌握直線平行的條件，并能解決一些簡單的問題；3.初步了解推理論證的方法，會正確的書寫簡單的推理過程。重點(diǎn)：直線平行的條件及運(yùn)用難點(diǎn)：會正確的書寫簡單的推理過程是教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)

24、導(dǎo)入我們學(xué)習(xí)過哪些判斷兩直線平行的方法？（1）平行線的定義：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線平行。（2）平行公理的推論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線也互相平行。（3）兩直線平行的條件：兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行.兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行.二、例題例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么這兩條直線平行嗎?為什么?解：這兩條直線平行。baca（已知）1=2=90°（垂直的定義）bc（同位角相等，兩直線平行）你還能用其它方法說明bc

25、嗎？方法一：如圖（1），利用“內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行”說明；方法二：如圖（2），利用“同旁內(nèi)角相等,兩直線平行”說明.（1）（2）注意：本例也是一個(gè)有用的結(jié)論。例2如圖，點(diǎn)B在DC上，BE平分ABD,DBE=A,則BEAC,請說明理由。分析：由BE平分ABD我們可以知道什么？聯(lián)系DBE=A，我們又可以知道什么？由此能得出BEAC嗎？為什么？解：BE平分ABDABE=DBE（角平分線的定義）又DBE=AABE=A（等量代換）BEAC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)注意：用符號語言書寫證明過程時(shí)，要步步有據(jù)。三、課堂練習(xí)1、如圖，1=2=55°，試說明直線AB，CD平行？1題2題2、如圖所示,

26、已知直線a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180°,則a與c平行嗎?為什么?四、布置作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：5.2.1 平行線的判定（二）平行線的判定方法1 平行線的判定方法2 例題： 平行線的判定方法3 學(xué)生練習(xí)平行公理的推論教學(xué)反思：5.3.1平行線的性質(zhì)(1)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛2.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教具準(zhǔn)備：

27、多媒體課件，教科書，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：兩課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程一、引導(dǎo)學(xué)生逆向思維現(xiàn)在同學(xué)們已經(jīng)掌握了利用同位角相等,或者內(nèi)錯(cuò)角相等,或者同旁內(nèi)角互補(bǔ),判定兩條直線平行的三種方法.在這一節(jié)課里:大家把思維的指向反過來:如果兩條直線平行,那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的數(shù)量關(guān)系又該如何表達(dá)?二、實(shí)踐探究1.學(xué)生畫圖活動:用直尺和三角尺畫出兩條平行線ab,再畫一條截線c與直線a、b相交,標(biāo)出所形成的八個(gè)角(如課本P21圖5.3-1).2.學(xué)生測量這些角的度數(shù),把結(jié)果填入表內(nèi).角12345678度數(shù)3.學(xué)生根據(jù)測量所得數(shù)據(jù)作出猜想.（1）圖中哪些角是同位角?它們具有怎

28、樣的數(shù)量關(guān)系?（2）圖中哪些角是內(nèi)錯(cuò)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?（3）圖中哪些角是同旁內(nèi)角?它們具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?4.學(xué)生驗(yàn)證猜測.學(xué)生活動:再任意畫一條截線d,同樣度量并計(jì)算各個(gè)角的度數(shù),你的猜想還成立嗎?5.師生歸納平行線的性質(zhì),教師板書.平行線具有性質(zhì):性質(zhì)1:兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等,簡稱為兩直線平行,同位角相等.性質(zhì)2:兩條平行線被第三條直線所截,內(nèi)錯(cuò)角相等,簡稱為兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)相等.性質(zhì)3:兩條直線按被第三條線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ),簡稱為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ).教師讓學(xué)生結(jié)合右圖,用符號語言表達(dá)平行線的這三條性質(zhì),教師同時(shí)板書平行線的性質(zhì)和平行線的判定.平行線的性

29、質(zhì)平行線的判定因?yàn)閍b,因?yàn)?=2,所以1=2所以ab.因?yàn)閍b,因?yàn)?=3,所以2=3,所以ab.因?yàn)閍b,因?yàn)?+4=180°,所以2+4=180°,所以ab.6.教師引導(dǎo)學(xué)生理清平行線的性質(zhì)與平行線判定的區(qū)別.學(xué)生交流后,師生歸納:兩者的條件和結(jié)論正好相反:由角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),得出兩條直線平行的論述是平行線的判定,這里角的關(guān)系是條件,兩直線平行是結(jié)論.由已知的兩條直線平行得出角的數(shù)量關(guān)系(指同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等,同旁內(nèi)角互補(bǔ))的論述是平行線的性質(zhì),這里兩直線平行是條件,角的關(guān)系是結(jié)論.7.進(jìn)一步研究平行線三條性質(zhì)之間的關(guān)系.教師

30、:大家能根據(jù)性質(zhì)1,推出性質(zhì)2成立的道理嗎?結(jié)合上圖,教師啟發(fā)分析:考察性質(zhì)1、性質(zhì)2的結(jié)論發(fā)生了什么變化?學(xué)生回答1換成3,教師再問1與3有什么關(guān)系?并完成說理過程,教師糾正學(xué)生錯(cuò)誤,規(guī)范地給出說理過程.因?yàn)閍b,所以1=2(兩直線平行,同位角相等);又3=1(對頂角相等),所以2=3.教師說明:這是有兩步的說理,第一步推理根據(jù)平行線性質(zhì)1,第二步推理的條件不僅有1=2,還有3=1.2=3是根據(jù)等式性質(zhì).根據(jù)等式性質(zhì)得到的結(jié)論可以不寫理由.學(xué)生仿照以下說理,說出如何根據(jù)性質(zhì)1得到性質(zhì)3的道理.8.平行線性質(zhì)應(yīng)用.講解課本P23例題三、鞏固練習(xí)：四、作業(yè)：.板書設(shè)計(jì)：5.3.1平行線的性質(zhì)1.

31、平行線的性質(zhì)：圖形已知結(jié)果理由 ab1=3兩直線平行，同位角相等 ab2=4兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等  ab2+3=180 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)3. 性質(zhì)與判定的區(qū)別：性質(zhì)：已知平行，得到角的關(guān)系。判定：已知角之間的關(guān)系，得到平行。教學(xué)反思：5.3.1平行線的性質(zhì)(2)教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解平行線的性質(zhì)，能夠應(yīng)用平行線的性質(zhì)解決一些問題。2.經(jīng)歷觀察、操作、想像、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)能力。毛3.經(jīng)歷探索直線平行的性質(zhì)的過程,掌握平行線的三條性質(zhì),并能用它們進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.重點(diǎn):探索并掌握平行線的性

32、質(zhì),能用平行線性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.難點(diǎn):能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定,平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用.教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)回顧平行線的判定方法有哪些？平行線的性質(zhì)有哪些？平行線的性質(zhì)和判定有什么區(qū)別？二、探究問題如圖：一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100°，B=115°，梯形的另外兩個(gè)角是多少度？為什么？ 問題分析：如圖：一塊梯形鐵片的殘余部分，量得A=100°，B=115°，梯形的另外兩個(gè)角是多少度？為什么？ 解：因?yàn)槭翘菪? 所以AB/CD,所以A+ D=180°,B+ C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

33、）. 又因?yàn)锳=100°，B=115°,所以C=65°，D=80°.三.課堂練習(xí)如圖，一條公路兩次拐彎后和原來的方向相同，也就是拐彎前后的兩條路保持平行如果第一次拐彎時(shí)的B是140°，試求C的度數(shù)四.課堂小結(jié)求角的大小或者是證明兩個(gè)角相等、互補(bǔ)的方法之一是利用平行線的性質(zhì)當(dāng)平行線間夾的角不能直接求解時(shí)，添加適當(dāng)?shù)钠叫芯€，將要求的角轉(zhuǎn)化為兩個(gè)平行線間所夾的內(nèi)錯(cuò)角、同位角或者同旁內(nèi)角來解答為了解決問題，自己添加的線叫做輔助線，用虛線表示.五、作業(yè)：.板書設(shè)計(jì)：5.3.1平行線的性質(zhì)平行判定與性質(zhì)應(yīng)用的思維 同位角相等內(nèi)錯(cuò)角相等同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到 性質(zhì)

34、 已知兩直線平行 已知 判定 得到 例：教學(xué)反思：5.3.2命題,定理,證明(1)教學(xué)目的：1、知識與技能：了解命題的概念，并能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.2、經(jīng)歷判斷命題真假的過程，對命題的真假有一個(gè)初步的了解.3、初步培養(yǎng)學(xué)生不同幾何語言相互轉(zhuǎn)化的能力.重點(diǎn)：命題的概念和區(qū)分命題的題設(shè)與結(jié)論.難點(diǎn)：區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論.教具準(zhǔn)備：多媒體課件，教科書，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：兩課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入教師出示下列問題：1.平行線的判定方法有哪些?2.平行線的性質(zhì)有哪些.學(xué)生能積極的思考教師所出示的各個(gè)問題復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的知識點(diǎn)為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)

35、.(注意:平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論)二、嘗試活動探索新知教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行;等式兩邊都加同一個(gè)數(shù),結(jié)果仍是等式;對頂角相等;如果兩條直線不平行,那么同位角不相等.學(xué)生學(xué)生能由教師的引導(dǎo)分析每個(gè)語句的特點(diǎn).思考：你能說一說這4個(gè)語句有什么共同點(diǎn)嗎？并能耐總結(jié)出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷.初步感受到有些數(shù)學(xué)語言是對某件事作出判斷的.教師給出命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題.(3)命題的組成.命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成.題設(shè)是已知事項(xiàng),結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng).命題的形成，可以寫成“如果，那么

36、”的形式。真命題與假命題：教師出示問題：如果兩個(gè)角相等，那么它們是對頂角.如果ab.bc那么a=b如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角.三、嘗試反饋理解新知明確命題有正確與錯(cuò)誤之分：命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù).1.“等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎？它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么？2.命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是正確的？命題“如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么它們是鄰補(bǔ)角”是正確嗎？再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確.四、總結(jié)拓展：教師引導(dǎo)學(xué)生完成本節(jié)課的小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重要的知識點(diǎn).1.本節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識？ 2

37、.本節(jié)課你掌握了哪些數(shù)學(xué)方法？3.本節(jié)課你最大的體驗(yàn)是什么？ 五、作業(yè)：.板書設(shè)計(jì)： 5.3.2 命題，定理，證明1.命題的定義.判斷一件事情的語句,叫做命題2.命題的組成.：題設(shè)，結(jié)論 例：教學(xué)反思：5.3.2命題,定理,證明(2)教學(xué)目的：1、了解定理的概念及其作用.2、了解證明的概念，會對一個(gè)命題的正確性進(jìn)行證明3、經(jīng)歷比較，證明等探究過程，提高分析，歸納，表達(dá)，邏輯推理等能力；通過對知識方法的總結(jié)，培養(yǎng)反思的習(xí)慣。重點(diǎn)：會對一個(gè)命題的正確性進(jìn)行證明。難點(diǎn)：會對一個(gè)命題的正確性進(jìn)行證明。.教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程1.問題情境一：請同學(xué)們舉出我們學(xué)過的一些真命題的例子.一、定理的概

38、念 一些命題的正確性是經(jīng)過推理證實(shí)的，這樣得到的真命題叫做定理.問題： 你能再舉出一些基本事實(shí)或定理的例子嗎？二、定理的作用 定理可以作為推理的依據(jù).基本事實(shí)和定理都可以作為推理的依據(jù).命題“在同一平面內(nèi)，如果一條直線垂直于兩條平行線中的一條，那么它也垂直于另一條”是真命題嗎？如果是，說明理由，如果不是，請舉出反例. 問題情境二：證明的概念 一個(gè)命題的正確性需要經(jīng)過推理，才能作出判斷，這個(gè)推理過程叫做證明.2.講例題例題1.如圖1，已知直線bc，ab.就證ac證明： ab（已知）, 1=90º（垂直定義）. 又bc（已知）, 1=2（兩直線平行，同位角相等）. 2=1=90º

39、;（等量代換）. ac（垂直的定義）. 例題 2.命題“相等的角是對頂角”是真命題嗎？如果是，說出理由；如果不是，請舉出反例.答： 原命題是假命題.反例：如圖2，OC是AOB的平分線，1= 2，但它們不是對頂角.3.鞏固練習(xí)1.在下面的括號內(nèi)，填上推理的依據(jù). 如圖3，A+B=180º，求證C+D=180º.證明：A+B=180º（已知），ADBC（ ）.C+D=180º（ ）四、課堂小結(jié)教師提出問題：談?wù)勍ㄟ^本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？同學(xué)們共同發(fā)言：定理證明的概念；證明的根據(jù)有已知條件，定義，基本事實(shí)，定理等；證明應(yīng)注意規(guī)范書寫格式。五、作業(yè)：.

40、板書設(shè)計(jì)： 5.3.2 命題，定理，證明（2）什么叫做定理？什么叫做證明？ 例題：教學(xué)反思：5.4. 平移 （1）教學(xué)目標(biāo)：1、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題2、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，學(xué)會用運(yùn)動的觀點(diǎn)分析問題.3.通過平移特征的分析，體驗(yàn)圖形運(yùn)動變化中幾何性質(zhì)不變的變換規(guī)律，叁透變中有不變的辯證觀點(diǎn)重點(diǎn):平移的概念和作圖方法.難點(diǎn):平移的作圖.教具準(zhǔn)備：多媒體課件，教科書，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：兩課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程一.觀察圖形形成印象生活中有許多美麗的圖案，他們都有著共同的特點(diǎn)，請同學(xué)們欣賞下面圖案.觀察上面圖形,我們發(fā)現(xiàn)他

41、們都有一個(gè)局部和其他部分重復(fù),如果給你一個(gè)局部,你能復(fù)制他們嗎?學(xué)生思考討論,借助舉例說明.二.提出新知實(shí)踐探索平移:(1)把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動,會得到一個(gè)新的圖形,新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同.(2)新圖形中的每一點(diǎn),都是由原圖形中的某一個(gè)點(diǎn)移動后得到的,這兩個(gè)點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn).(3)連接各組對應(yīng)的線段平行且相等.圖形的這種變換,叫做平移變換,簡稱平移探究:設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的圖案,利用一張半透明的紙附在上面,繪制一排形狀,大小完全一樣的圖案引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律,發(fā)現(xiàn)平移特征三.典例剖析深化鞏固例如圖,(1)平移三角形ABC,使點(diǎn)A運(yùn)動到A,畫出平移后的ABC先觀察探討,再通過點(diǎn)的平移,線段的平

42、移總結(jié)規(guī)律,給出定義探究活動可以使學(xué)生更進(jìn)一步了解平移四、鞏固練習(xí) 如圖，ABCD，ADBC，DEAB于E點(diǎn)將三角DAE形平移，得到三角形CBF請畫出平移后的三角形CBF 寫出平移前后的對應(yīng)頂點(diǎn)和對應(yīng)相等的邊五、小結(jié)：在平移過程中,對應(yīng)點(diǎn)所連的線段也可能在一條直線上,當(dāng)圖形平移的方向是沿著一邊所在直線的方向時(shí),那么此邊上的對應(yīng)點(diǎn)必在這條直線上。2利用平移的特征,作平行線,構(gòu)造等量關(guān)系是接7題常用的方法.六、作業(yè)板書設(shè)計(jì)：5.4 平移 （1）1.把一個(gè)圖形整體沿著莫一方向移動，會得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀合大小完全相同。2.新圖形中的每點(diǎn)，都是原圖形的莫一點(diǎn)移動后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對

43、應(yīng)點(diǎn)，連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相同 例題：教學(xué)反思：5.4. 平移 （2）教學(xué)目標(biāo)：1、能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形，能利用平移進(jìn)行簡單的圖案設(shè)計(jì)。2、了解平移的概念，會進(jìn)行點(diǎn)的平移，理解平移的性質(zhì)，能解決簡單的平移問題3.通過簡單的圖案設(shè)計(jì)，體驗(yàn)平移在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn): 能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。難點(diǎn):利用平移的基本性質(zhì)探索圖形平移的方法。教具準(zhǔn)備：多媒體課件，教科書，粉筆，尺子。授課類型：探究性課時(shí)安排：兩課時(shí)教學(xué)過程（探究性）復(fù)備欄教學(xué)過程1.復(fù)習(xí)回顧什么叫做平移？圖形的平移變換具有哪些特征？圖形平移的方向必須是水平的嗎？2.探究新知如圖，已知線段AB，平移線段A

44、B，使端點(diǎn)A 平移到A'，你能作出線段AB平移后的圖形A'B嗎？要想平移整條線段，需要把握上哪些關(guān)鍵的點(diǎn)？平移的方向是什么？平移的距離是誰的長度？根據(jù)平移的性質(zhì)特征如何確定B點(diǎn)移動后的位置B點(diǎn)？平移一個(gè)圖形的基本方法:先確定被平移圖形的特殊點(diǎn)；再過特殊點(diǎn)沿平移的方向作出平行線;在平行線上分別截取特殊點(diǎn)移動的距離，確定特殊點(diǎn)平移后的位置；連接平移后的各點(diǎn)成圖3.練習(xí)反饋1.如圖，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移動到點(diǎn)A，作出平移后的四邊形 2如圖所示,點(diǎn)A, B, C, D在同一條直線上 , AB=CD, D=ECA, EC=FD.試說明AE=BF.解：因?yàn)锳B=CD,D=EC

45、A,EC=FD，所以三角形AEC 沿AC方向平移了AB長得到三角形BFD,根據(jù)平移的性質(zhì)得到AE=BF.五、總結(jié)歸納：平移一個(gè)圖形的基本方法先確定被平移圖形的特殊點(diǎn)；再過特殊點(diǎn)沿平移的方向作出平行線;在平行線上分別截取特殊點(diǎn)移動的距離，確定特殊點(diǎn)平移后的位置；連接平移后的各點(diǎn)成圖六、作業(yè)板書設(shè)計(jì)：5.4 平移 （2）平移作圖的原理平移前后對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等平移作圖的步驟： 例題： 練習(xí)：教學(xué)反思：第五章小結(jié)教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對本章所學(xué)知識回顧與思考的過程,將本章內(nèi)容條理化,系統(tǒng)化,梳理本章的知識結(jié)構(gòu).毛2.通過對知識的疏理,進(jìn)一步加深對所學(xué)概念的理解,進(jìn)一步熟悉和掌握幾何語言,能用語言說明

46、幾何圖形.3.使學(xué)生認(rèn)識平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系,在研究平行線時(shí),能通過有關(guān)的角來判斷直線平行和反映平行線的性質(zhì),理解平移的性質(zhì),能利用平移設(shè)計(jì)圖案.重點(diǎn):復(fù)習(xí)正面內(nèi)兩條直線的相交和平行的位置關(guān)系,以及相交平行的綜合應(yīng)用.難點(diǎn):垂直、平行的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用.教具準(zhǔn)備：教科書，粉筆，尺子。授課類型：復(fù)習(xí)性課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程（復(fù)習(xí)性）復(fù)備欄教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)提問本章相交線、平行線中學(xué)習(xí)了哪些主要問題?教師根據(jù)學(xué)生的回答,逐步形成本章的知識結(jié)構(gòu)圖,使所學(xué)知識系統(tǒng)化.二、回顧與思考1.對頂角、鄰補(bǔ)角。(1)教師提出問題兩條直線相交、構(gòu)成哪兩種特殊位置關(guān)系的角？指出圖(1)中具有這兩種位置的角.

47、(1)(2)(3)如圖(2)中,若AOD=90°,那么直線AB,CD的位置關(guān)系如何?如圖(3)中,1與2,2與3,3與4是怎么位置關(guān)系的角?(2)學(xué)生回答.(3)教師強(qiáng)調(diào):對頂角、鄰補(bǔ)角是由兩條相交面而成的具有特殊位置關(guān)系的角，要抓住對頂角的特征，有公共頂角，角的兩邊互為反向延長線；鄰補(bǔ)角的特征：有公共頂有一條公共邊，另一邊互為反向延長線。(4)對頂角有什么性質(zhì)?(對頂角相等)如果兩個(gè)對頂角互補(bǔ)或鄰補(bǔ)角相等,你得到什么結(jié)論?讓學(xué)生明確,對頂角總是相等,鄰補(bǔ)角一定互補(bǔ),但加上其他條件如對頂角或鄰補(bǔ)角相等后,那么問題中每個(gè)角的度數(shù)就隨之確定,為90°角,這時(shí)兩條直線互相垂直.2.垂線及其性質(zhì).(1)復(fù)習(xí)時(shí)教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)垂線的定義即可以作垂線的制定方法用,也可以作垂線性質(zhì)用.作判定用時(shí)寫成:如圖(2),因?yàn)锳OD=90°,所以ABCD,這是一個(gè)角的“數(shù)”到兩直線垂直的“形”的判斷。作為性質(zhì)用時(shí)寫成：如圖(2)，因?yàn)锳BCD,所以AOD=90°。這是由“形”到“數(shù)”的說理。(2)如圖(4),直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O,CDEF,1=35°,求2的