2019年高考數學試題分類匯編三角函數

1、2019 年高考數學試題分類匯編三角函數1. （全國一 6）y =（sin x -cosx）2-1是（D ）A.最小正周期為 2 n 的偶函數B.最小正周期為 2 n的奇函數C.最小正周期為n的偶函數D.最小正周期為n的奇函數2. （全國一 9）為得到函數y二cosx +-i的圖象，只需將函數y = sinx的圖像（C ）I 3 丿A 向左平移n個長度單位B.向右平移丄個長度單位6 6C.向左平移 心個長度單位D.向右平移 土個長度單位6 63. （全國二 1）若 sin: .0 且 tan : 0 是，則是（C ）A 第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4. （全國二 10）

2、.函數f（x） =si nxcosx的最大值為（B ）A. 1B .2C. ,3D. 25.（安徽卷 8）函數y=sin（2x 3；）圖像的對稱軸方程可能是（D）江兀江A . x二一B .xx 二D. x 一6126126.（福建卷 7）函數 y=cosx（x R）的圖象向左平移】個單位后，2得到函數 y=g（x）的圖象，則 g（x）的解析式為 AA.-sin xB.sinxC.-cosxD.cosx7. （廣東卷 5）已知函數f （x） = （1 cos2x）sin2x, x R，貝 Uf （x）是（ ）A、最小正周期為-的奇函數B、最小正周期為丄的奇函數2C、最小正周期為二的偶函數D、最小

3、正周期為-的偶函數28. （海南卷 11）函數f （xcos2x 2sin x的最小值和最大值分別為（ C ）33A. 3, 1B. 2, 2 C. 3,D. 2,-229.（湖北卷 7）將函數y二sin（x_r）的圖象 F 向右平移丄個單位長度得到圖象311.（江西卷 10）函數 y = tanx+sinx-tanx-sinx 在區(qū)間內的圖象是FF的一條對稱軸是直線x,則二的一個可能取值是 A15311210.（江西卷 6）函數 f（x）二sinxsin x 2sin2B.C.11JI12D.1131A.以 4 二為周期的偶函數.以 2 二為周期的奇函數C.以 2 二為周期的偶函數.以 4

4、二為周期的奇函數12.（山東卷已知COs_n八4二則sin的值是（C）A.2.3廠2,3C.44B.-D.555513. （陜西卷1）sin330 等于（B)A.5B. -1C.1D.込222214.（四川卷4）. 2tanx cotx cos x=(D)(C)cosx(D)cotx15.（天津卷 6）把函數y二sinx（xR）的圖象上所有的點向左平行移動個單位長度,3再把所得圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的丄倍（縱坐標不變），得到的圖象所表2示的函數是（C ）(A)tanx(B) sinx1直線的交點個數是C填空題:（北京卷 9）若角的終邊經過點P（1, -2），則 tan2 的值為解答題:

5、（全國一 17）.（本小題滿分 12 分）（注意：在試題卷上作答無效） 設厶 ABC 的內角 A B, C 所對的邊長分別為 a, b, c，且acosB=3, bsi nA = 4 .（I）求邊長a;（U）若 ABC 的面積 S =10，求 ABC 的周長 I .A.y =sin |2x,x RI 3丿B.y =sin ix ,x R12 6丿C.y =sin i2x -D.y =sini2x16. （天津卷9）設adb =cos,c = ta n，貝 9( D )A.a : b : cB. a： ：c： ：C. b： ：c： ：D. b a c17. （浙江卷2）函數y =（sin x -

6、 cosx）2-1的最小正周期是18.（A）2(B) (C)(D) 2二（浙江卷7）在同一平面直角坐標系中，函數x3y =cos( )(x0,2二)的圖象和2 2(A) 0(B) 1(C) 2(D) 41.2.（江蘇卷石的最小正周期為-，其中0,則，=.103.JOT I(遼寧卷 16)設 10,I 2丿2sin2x 1，則函數廠孟廠的最小值為4.-Q（浙江卷若刑十匕，則cos2“7。 251.解：（1）由 acosB =3 與 bsinA = 4 兩式相除，有：3 a cos Ba cosBb cosBcot B4 bsi n A si nA b sin B b又通過 acosB =3 知：cosB 0,貝 U cosB =3, sin B =4,55則 a = 5 .1(2)由 S =空 acsin B，得到 c =5 .由cos B二c2-b2ac解得：b=2.、,5,最后丨-10 2.5.2.(全國二 17).(本小題滿分 10 分)53在 ABC 中，cos A，cosB = -135(I) 求 sinC 的值；(U)設 BC =5，求 ABC 的面積.解:512(I)由cos A ，得sin A二一,131334由cos B，得sin B.55所以sin C =si n( A