《去分母解一元一次方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 3.3解一元一次方程（3）去分母教學(xué)設(shè)計(jì)縣區(qū)：麟游縣單位：鎮(zhèn)頭中學(xué)姓名：趙 華 電話版本：人教版七年級(jí)上冊(cè)第三章 3.3解一元一次方程（3）去分母教學(xué)設(shè)計(jì)一、設(shè)計(jì)思路【教材分析】 方程是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類具有等量關(guān)系問題的重要的數(shù)學(xué)模型,是解決問題的重要工具之一,它既與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系,又貫穿于整個(gè)初中階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí) 它在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程中占重要地位.本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是解一元一次方程的第3課時(shí). 解方程既是本章的重點(diǎn)也為今后學(xué)習(xí)其他方程、不等式及函數(shù)有重要基礎(chǔ)作用； 同時(shí)也是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)等學(xué)科及其他科學(xué)技術(shù)不可缺少的數(shù)學(xué)工具。 為了使學(xué)生牢固掌握解方程體會(huì)方

2、程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型，產(chǎn)生學(xué)習(xí)解方程的欲望，教材設(shè)置了新穎的問題情境，讓學(xué)生從具體的情境中獲取信息，列方程，然后嘗試主動(dòng)探究方程的解法.并通過練習(xí)歸納掌握解方程的基本步驟和技能. 在解決問題的過程中使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心，提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。綜上所述，本節(jié)課無(wú)論是知識(shí)的運(yùn)用上，還是在對(duì)學(xué)生技能形成、思維訓(xùn)練、能力發(fā)展、智能提升、應(yīng)用意識(shí)培養(yǎng)上，都有著舉足輕重的作用?！緦W(xué)情分析】1.學(xué)生已學(xué)過移項(xiàng)，去括號(hào)的方法解一元一次方程，掌握了解一元一次方程的步驟。但不夠熟練，在移項(xiàng)時(shí)不變號(hào)，在去括號(hào)時(shí)該用分配率相乘得未乘，該變號(hào)的未變。在本節(jié)課中繼續(xù)強(qiáng)化。2.學(xué)生了

3、解解一元一次方程的步驟，但有的學(xué)生理解不了。加強(qiáng)對(duì)各個(gè)步驟的理解。3.讓學(xué)生理解如何去分母，為何方程兩邊要乘以各分母的最小公倍數(shù)，關(guān)注學(xué)生能否通過交流對(duì)去分母的方法是轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的知識(shí)。4.讓學(xué)生理解解方程步驟的最終目的是轉(zhuǎn)化為x=a的形式。但學(xué)生對(duì)有理數(shù)的運(yùn)算掌握的不夠好，影響最后的結(jié)果。5.將學(xué)生前后桌4.人分成一小組，設(shè)立小小組長(zhǎng),統(tǒng)計(jì)小組人解題正確率,產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因. 2、 教學(xué)目標(biāo) 依據(jù)教材的地位及作用，根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求，結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)、心理特征及本節(jié)課的知識(shí)特點(diǎn)，將學(xué)習(xí)目標(biāo)及重、難點(diǎn)定位為：【教學(xué)目標(biāo)】1、會(huì)用去分母解一元一次方程。2、會(huì)將含有分母的方程化歸成已熟悉的方程

4、，逐步體會(huì)數(shù)學(xué)中的“化歸”思想。3、了解一元一次方程解法的一般步驟。【能力目標(biāo)】結(jié)合從實(shí)際問題中得出的方程，學(xué)會(huì)用“去分母”解一元一次方程，進(jìn)一步體會(huì)化歸的思想【情感目標(biāo)】 1、通過具體情境引入新問題（如何去分母），激發(fā)學(xué)生的探究欲望 2、通過埃及古題的情境感受數(shù)學(xué)文明. 【現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用】 采用多媒體輔助教學(xué)，營(yíng)造高效的課堂探究氛圍，使課堂教學(xué)方式多樣化，輕松化，教育對(duì)象平等化，層次化。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：通過“去分母”解一元一次方程 教學(xué)難點(diǎn)：探究通過“去分母”的方法解一元一次方程 四、說教法： 在前面的學(xué)段中，學(xué)生已學(xué)習(xí)了合并同類項(xiàng)、去括號(hào)等整式運(yùn)算內(nèi)容。解一元一次方程就成為承上

5、啟下的重要內(nèi)容。因此，它既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。我根據(jù)學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律和教學(xué)的啟發(fā)性、直觀性和面向全體因材施教等教學(xué)原則，積極創(chuàng)設(shè)新穎的問題情境，以“學(xué)生發(fā)展為本，以活動(dòng)為主線，以創(chuàng)新為主旨”，采用多媒體教學(xué)等有效手段，以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程。 我的教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是： 1、讓學(xué)生自己去嘗試發(fā)現(xiàn)問題，而不是被動(dòng)的回答老師的問題、接受老師的答案。2、精心設(shè)計(jì)問題，因?yàn)楹玫膯栴}設(shè)計(jì)能不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，還能給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，使學(xué)生自主學(xué)習(xí)真正成為可能。3、授課中通過一系列層層遞進(jìn)的問題，給學(xué)生

6、充分的時(shí)間和廣闊的思維空間，充分表達(dá)自己的想法，在此基礎(chǔ)上解決問題并得出結(jié)論。 5、 教學(xué)過程（一）：溫故知新： 解下列方程：（1）； （2）12（x+1）= -（3x-1)【設(shè)計(jì)意圖】通過解方程讓學(xué)生回顧解一元一次方程的基本步驟，進(jìn)一步體會(huì)方程化為x=a的形式，為去分母打基礎(chǔ)。（二）：知識(shí)鏈接問題1：創(chuàng)設(shè)問題情境： 引言:這件珍貴的文物是紙莎草文書，是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的著作，至今已有3700多年的歷史了。在文書中記載了許多有關(guān)數(shù)學(xué)的問題。 問題 一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33。 (1)能不能用方程解決這個(gè)問題? (2)能嘗試解這

7、個(gè)方程嗎? (3)不同的解法有什么各自的特點(diǎn)? 【設(shè)計(jì)意圖】 1、利用列方程、解方程解決實(shí)際問題，再一次讓學(xué)生感受方程的優(yōu)越性，提高學(xué)生主動(dòng)使用方程的意識(shí)。 2、經(jīng)過對(duì)同一方程不同解法到去分母能夠使解方程的過程更加便捷，明白為什么要去分母，這是 “去分母”這一步驟的必要性；同時(shí)，讓學(xué)生認(rèn)同“去分母”是科學(xué)的、可行的，明確為什么能去分母。這樣，學(xué)生就會(huì)自覺參與探索去分母的一般做法的活動(dòng)，從而發(fā)現(xiàn)“方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)”這一方法,也首次由學(xué)生自行突破了難點(diǎn)。 3、通過交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問題的過程，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力。問題2：求下列各數(shù)的最小公倍數(shù)：（1）2，

8、3，4； （2）3，6，8； （3）3，4，18；【設(shè)計(jì)意圖】求最小公倍數(shù)是去分母解一元一次方程的關(guān)鍵，在復(fù)習(xí)舊知識(shí)的同時(shí)為去分母解方程打基礎(chǔ)。（三）：自主探究問題1、解方程【設(shè)計(jì)意圖】歸納總結(jié)去分母的方法:在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù);依據(jù)是等式的性質(zhì)2，即“等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍相等”呈現(xiàn)不同學(xué)生的解題過程，選取學(xué)生在去分母過程中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤，引導(dǎo)全體學(xué)生共同分析錯(cuò)誤的原因，發(fā)現(xiàn)去分母的易錯(cuò)點(diǎn)，鞏固了學(xué)生對(duì)解方程的透徹理解。這樣做的目的不僅培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和團(tuán)體協(xié)作精神，還對(duì)與重、難點(diǎn)知識(shí)的突破起到了一定的促進(jìn)作用。同步練習(xí)：解方程【設(shè)計(jì)意圖】鞏固所學(xué)的一元一次方

9、程的解法，同時(shí)說明解方程的步驟是程序化的，但不能生搬硬套，每個(gè)步驟要不要使用、何時(shí)使用都應(yīng)視方程的特征而定。了解對(duì)方程的每一次變形都是為了將方程最終化歸為的形式。解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題目特點(diǎn)，合理選擇解題步驟。問題2、解方程 （1） （2）【設(shè)計(jì)意圖】將這道題與前一題相比較，看看有什么相同之處和不同之處。本題是在第一題的基礎(chǔ)上擴(kuò)展而來，和前一題比較多了一個(gè)常數(shù)，但這也是學(xué)生在計(jì)算中最容易出錯(cuò)的地方。通過解題過程的體驗(yàn)與前面的比較，豐富學(xué)生已有的解一元一次方程的方法，是學(xué)生對(duì)方程的知識(shí)更加完整。（四）：課堂練習(xí) 小明是個(gè)“小馬虎”下面是他做的題目，我們看看對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)幫他改正。（1）方程去分母，

10、得； （2）方程去分母，得； （3）方程去分母，得 ； （4）方程去分母，得?！驹O(shè)計(jì)意圖】趣味性的設(shè)計(jì)讓學(xué)生從中體會(huì)學(xué)習(xí)樂趣的同時(shí)，體現(xiàn)小組合作的作用，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。難度由淺入深，層層遞進(jìn)。（五）：課堂檢測(cè)1、解方程： （C類）（1）； （2）。2、解方程：（B類）（1） ； （2）；3、找一找；（試著做一做，也許它會(huì)給你一個(gè)驚喜?。ˋ類）指出解方程2（2x-1）錯(cuò)在哪?解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1) 去括號(hào),得 5x-1=8x+4-2x-2 移項(xiàng),得 8x+5x+2x=4-2+1 合并,得 15x =3 系數(shù)化為1,得 x =5 【設(shè)計(jì)意圖】檢測(cè)部分的設(shè)置，滿足不

11、同層次學(xué)生的需求，體現(xiàn)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，讓優(yōu)秀學(xué)生從中感到挑戰(zhàn)，一般學(xué)生受到激勵(lì)，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生也能嘗到成功的喜悅，讓每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。 （六）、反思小結(jié)，持續(xù)發(fā)展通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我最大的收獲是： 我從同學(xué)身上學(xué)到了： 我疑惑： 【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生在回顧中明確本節(jié)課的收獲，通過對(duì)整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反思，有利于強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶，提高分析和小結(jié)能力。培養(yǎng)學(xué)生把零碎的知識(shí)變成系統(tǒng)的，把個(gè)例歸納成規(guī)律，把方法變成思路的能力。自我反饋、自主評(píng)價(jià)的意識(shí)，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。（七）、作業(yè)設(shè)置，分層訓(xùn)練必做題： P

12、98習(xí)題3.3第2.4題。選做題： 解方程（八）、板書設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)明重點(diǎn)去分母解一元一次方程解方程的一般步驟：1. 去分母2. 去括號(hào)3. 移項(xiàng)4. 合并同類項(xiàng)5. 化系數(shù)為一1.解方程jhi投影區(qū)【設(shè)計(jì)意圖】在此，我以直觀、系統(tǒng)為主旨，針對(duì)本節(jié)課的具體內(nèi)容，設(shè)計(jì)了重難點(diǎn)突出、簡(jiǎn)潔明了的課堂板書，配合多媒體的教學(xué)方式，最大化的利用教學(xué)資源的同時(shí)也體現(xiàn)了時(shí)代要素在教學(xué)中的運(yùn)用。6、 教學(xué)反思本節(jié)課在設(shè)計(jì)上主線清晰，重點(diǎn)突出，尤其課前的情境引入，比較好的激起了學(xué)生的求知欲和自主探究的意識(shí)，課堂氣氛特別活躍，學(xué)生的參與意識(shí)得到有力的體現(xiàn)。在探究去分母解一元一次方程的過程中，學(xué)生通過自學(xué)、對(duì)學(xué)、群學(xué)等方式

13、效果比較好。例題解題過程規(guī)范、清楚，能根據(jù)學(xué)生的具體情況在練習(xí)的過程中及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并通過投影指出錯(cuò)誤，反饋工作做得較到位?；仡櫛咎谜n的教學(xué)環(huán)節(jié)，有如下幾個(gè)方面亮點(diǎn)：1、情境設(shè)計(jì)新穎，從古代數(shù)學(xué)現(xiàn)象入手探索，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣。 2、多媒體課件的選用，力求把抽象的數(shù)學(xué)問題簡(jiǎn)單化，達(dá)到圖文并茂的效果。3、注重學(xué)生計(jì)算能力和分析問題的能力的培養(yǎng)。4、師生關(guān)系處理融洽、和諧進(jìn)而更好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變被動(dòng)為主動(dòng)。當(dāng)然本節(jié)課也存在很多需要改進(jìn)的地方： 1、這節(jié)課從古埃及的紙莎草文書引入，這是能反映古埃及文明的一件珍貴文物，這個(gè)選材可以起到介紹悠久的數(shù)學(xué)文明的作用，可以讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶，而我當(dāng)時(shí)一帶而過，只讓學(xué)生自己看了看文字， 忽視了對(duì)學(xué)生情感價(jià)值觀的教育。 2、方程列出后，我提出問題，引