圖形與幾何-新增內(nèi)容解讀ppt課件

1、就為拋磚引玉，可能是說些廢話就為拋磚引玉，可能是說些廢話您若覺得煩，您若覺得煩，可先休息一可先休息一會(huì)兒。會(huì)兒。版塊的修改與調(diào)整版塊的修改與調(diào)整新增內(nèi)容的解讀與建議新增內(nèi)容的解讀與建議名稱的修改名稱的修改內(nèi)容的修改內(nèi)容的修改圖形的認(rèn)識(shí)新增部分圖形的認(rèn)識(shí)新增部分圖形與變化新增部分圖形與變化新增部分圖形與位置新增部分圖形與位置新增部分不成熟的想法：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)不成熟的想法：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)用用“運(yùn)動(dòng)變化貫通本塊內(nèi)容內(nèi)部聯(lián)系運(yùn)動(dòng)變化貫通本塊內(nèi)容內(nèi)部聯(lián)系用用“數(shù)形結(jié)合貫通與其他內(nèi)容的聯(lián)系數(shù)形結(jié)合貫通與其他內(nèi)容的聯(lián)系交流的話題 幾何初步知識(shí)幾何初步知識(shí) 空間與圖形空間與圖形 圖形與幾何圖形與幾何

2、版塊的修改與調(diào)整版塊的修改與調(diào)整一、名稱的修改一、名稱的修改二、內(nèi)容的修改二、內(nèi)容的修改（一）（一）“圖形與幾何增加哪些內(nèi)容？圖形與幾何增加哪些內(nèi)容？1.圖形的認(rèn)識(shí)方面增加的內(nèi)容圖形的認(rèn)識(shí)方面增加的內(nèi)容結(jié)合生活情境分別認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)結(jié)合生活情境分別認(rèn)識(shí)物體的正面、側(cè)面和上面，從正面、側(cè)面上面觀察小正方面和上面，從正面、側(cè)面上面觀察小正方體的組合。體的組合。2.圖形的變換方面增加的內(nèi)容圖形的變換方面增加的內(nèi)容圖形變換內(nèi)容主要包括平移、旋轉(zhuǎn)和對圖形變換內(nèi)容主要包括平移、旋轉(zhuǎn)和對稱的認(rèn)識(shí)。稱的認(rèn)識(shí)。3.圖形與位置方面增加的內(nèi)容圖形與位置方面增加的內(nèi)容 日常生活中經(jīng)常需要確定物體的相對日常生活中經(jīng)

3、常需要確定物體的相對位置，包括物體與物體的相對位置和物位置，包括物體與物體的相對位置和物體相對于觀察者的位置。這些作為人們體相對于觀察者的位置。這些作為人們常識(shí)的內(nèi)容以往并沒作為數(shù)學(xué)內(nèi)容來學(xué)常識(shí)的內(nèi)容以往并沒作為數(shù)學(xué)內(nèi)容來學(xué)習(xí)，然而從數(shù)學(xué)的角度來認(rèn)識(shí)物體的相習(xí)，然而從數(shù)學(xué)的角度來認(rèn)識(shí)物體的相對位置，對于學(xué)生建立空間觀念和解決對位置，對于學(xué)生建立空間觀念和解決日常生活中的有關(guān)問題都是至關(guān)重要的。日常生活中的有關(guān)問題都是至關(guān)重要的。辨認(rèn)方位，了解不同的方向，能看懂和辨認(rèn)方位，了解不同的方向，能看懂和描繪路線圖，既是學(xué)生日常生活的需要，描繪路線圖，既是學(xué)生日常生活的需要，也是學(xué)生具備一定的空間觀念的

4、具體體也是學(xué)生具備一定的空間觀念的具體體現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)增加了辨認(rèn)方向和描繪路現(xiàn)。課程標(biāo)準(zhǔn)增加了辨認(rèn)方向和描繪路線圖的內(nèi)容，為學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建線圖的內(nèi)容，為學(xué)生從熟悉的環(huán)境中建立空間觀念提供有效途徑。課程標(biāo)準(zhǔn)在立空間觀念提供有效途徑。課程標(biāo)準(zhǔn)在兩個(gè)學(xué)段都安排了確定位置的內(nèi)容。兩個(gè)學(xué)段都安排了確定位置的內(nèi)容。 總的看來，教材在增加教學(xué)內(nèi)容的同總的看來，教材在增加教學(xué)內(nèi)容的同時(shí)，也弱化了單純的求積計(jì)算。時(shí)，也弱化了單純的求積計(jì)算。（二為什么增加這些內(nèi)容？1.1.知識(shí)需要知識(shí)需要2.2.能力需要能力需要3.3.現(xiàn)實(shí)需要現(xiàn)實(shí)需要規(guī)范修改稿）規(guī)范修改稿）再次調(diào)整的內(nèi)容再次調(diào)整的內(nèi)容1內(nèi)容的結(jié)構(gòu)的調(diào)整內(nèi)容

5、的結(jié)構(gòu)的調(diào)整圖形的認(rèn)識(shí)；丈量；圖形與變換；圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)；丈量；圖形與變換；圖形與位置 圖形的認(rèn)識(shí)；丈量；圖形的運(yùn)動(dòng)；圖形與位置圖形的認(rèn)識(shí)；丈量；圖形的運(yùn)動(dòng)；圖形與位置 2主要內(nèi)容的修改主要內(nèi)容的修改2主要內(nèi)容的修改主要內(nèi)容的修改第一學(xué)段第一學(xué)段（1）“能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移后的圖形放在第二學(xué)段。平移后的圖形放在第二學(xué)段。（2）“能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學(xué)段。二學(xué)段。（3在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，在東、西、南、北和東北、西北、東南、西南中，

6、給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪給定一個(gè)方向，辨認(rèn)其余七個(gè)方向，并能用這些詞語描繪物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。物體所在的方向；會(huì)看簡單的路線圖。 改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨改為：給定東、南、西、北四個(gè)方向中的一個(gè)方向，能辨認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，認(rèn)其余三個(gè)方向，知道東北、西北、東南、西南四個(gè)方向，能用這些詞語描繪物體所在的方向。能用這些詞語描繪物體所在的方向。2主要內(nèi)容的修改主要內(nèi)容的修改第二學(xué)段第二學(xué)段 （1 1刪掉刪掉“兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線兩點(diǎn)確定一條直線和兩條相交直線確定一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)點(diǎn)”。 （2 2添

7、加添加“通過操作，了解圓的周長與直徑的通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值比為定值”。 新增內(nèi)容的解讀與建議新增內(nèi)容的解讀與建議一、圖形的認(rèn)識(shí)一、圖形的認(rèn)識(shí)1.內(nèi)容解讀內(nèi)容解讀“觀察物體作為新增內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)對于其教觀察物體作為新增內(nèi)容，課程標(biāo)準(zhǔn)對于其教學(xué)目標(biāo)的定位是：學(xué)目標(biāo)的定位是：“能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀察到的簡單物體的形狀”（第一學(xué)段）；（第一學(xué)段）；“能辨認(rèn)能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置從不同方位看到的物體的形狀和相對位置”（第二（第二學(xué)段）。問題在于，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)如何進(jìn)一學(xué)段）。問題在于，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)如何進(jìn)一

8、步提煉為數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思考；如何引導(dǎo)學(xué)生對較步提煉為數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思考；如何引導(dǎo)學(xué)生對較復(fù)雜的物體展開觀察，并形成良好的觀察習(xí)慣，習(xí)復(fù)雜的物體展開觀察，并形成良好的觀察習(xí)慣，習(xí)得科學(xué)的觀察方法，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提得科學(xué)的觀察方法，積累豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而提升學(xué)生的想象和空間思考能力。升學(xué)生的想象和空間思考能力。2.2.教學(xué)建議教學(xué)建議（1 1準(zhǔn)確對待學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)準(zhǔn)確對待學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)（2 2僅引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)觀察是不夠的僅引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)驗(yàn)觀察是不夠的僅有觀察是不夠的，唯有將觀察活動(dòng)與想象、推理、表達(dá)、思考有機(jī)融合，觀察能力才能得以培養(yǎng)，學(xué)生的空間觀念才能得以有效生成。 案例：汽車是案例：汽車

9、是“平移還是平移還是“旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)”？師：說說看，生活中有哪些平移？師：說說看，生活中有哪些平移？生生1：汽車：汽車師：放在那里不動(dòng)嗎？你要補(bǔ)充嗎？師：放在那里不動(dòng)嗎？你要補(bǔ)充嗎？生生1：開著的汽車是平移：開著的汽車是平移生生2：我不同意，有的路上有坑的，開車的時(shí)：我不同意，有的路上有坑的，開車的時(shí)候一上一下，不是平移。候一上一下，不是平移。師：有道理，還有什么想法？師：有道理，還有什么想法？生生3：汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候是旋轉(zhuǎn)。：汽車轉(zhuǎn)彎的時(shí)候是旋轉(zhuǎn)。師：你真會(huì)思考師：你真會(huì)思考生生4：汽車的輪子也是旋轉(zhuǎn)的：汽車的輪子也是旋轉(zhuǎn)的師：同學(xué)們觀察生活真是仔細(xì)，值得表揚(yáng)！師：同學(xué)們觀察生活真是仔細(xì)，值得表揚(yáng)！

10、這些孩子講的都對嗎？“物體或圖形在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有物體或圖形在直線方向上移動(dòng)，而本身沒有發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平發(fā)生方向上的改變，就可以近似地看作是平移現(xiàn)象。移現(xiàn)象?！庇纱耍覀冃枰接懫渌囊恍┫嚓P(guān)的由此，我們需要探討其他的一些相關(guān)的概念與性質(zhì)。概念與性質(zhì)。（1 1什么是變換？什么是變換？所謂變換是指某上集合中符合一定要求的一所謂變換是指某上集合中符合一定要求的一種對應(yīng)規(guī)律。如果一個(gè)平面圖形的每一個(gè)點(diǎn)都種對應(yīng)規(guī)律。如果一個(gè)平面圖形的每一個(gè)點(diǎn)都對應(yīng)于該平面內(nèi)某個(gè)新圖形的一個(gè)點(diǎn)，且新圖對應(yīng)于該平面內(nèi)某個(gè)新圖形的一個(gè)點(diǎn)，且新圖形中的每一個(gè)點(diǎn)只對應(yīng)于原圖形中的一個(gè)點(diǎn)，形中的每

11、一個(gè)點(diǎn)只對應(yīng)于原圖形中的一個(gè)點(diǎn)，這樣的對應(yīng)就叫做變換。（幾何變換中最重要這樣的對應(yīng)就叫做變換。（幾何變換中最重要的是全等變換與相似變換。）的是全等變換與相似變換。）（2什么是平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換？什么是平移變換、旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換？如果原圖形中任意一個(gè)點(diǎn)到新圖形中相對應(yīng)點(diǎn)的連線，方向相同，長度相等，這樣的全等變換稱為平移變換，簡稱平移。也就是說，平移的基本特征是，圖形移動(dòng)前后“每一點(diǎn)與它對應(yīng)點(diǎn)之間的連線互平行或者重合），并且相等”。 如果新圖形中的每個(gè)點(diǎn)都是由原圖形中的一個(gè)點(diǎn)繞著一個(gè)固定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動(dòng)相等角度得到的，這樣的全等變換稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)。也就是說，旋轉(zhuǎn)的基本特征

12、是圖形旋轉(zhuǎn)前后“對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，并且各組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角都等于旋轉(zhuǎn)的角度”。顯然，確定旋轉(zhuǎn)變換需要三個(gè)要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角度。2 2教學(xué)建議教學(xué)建議（1 1把準(zhǔn)目標(biāo)把準(zhǔn)目標(biāo)（2 2選取典型例子，并進(jìn)行適當(dāng)簡化、籠統(tǒng)。選取典型例子，并進(jìn)行適當(dāng)簡化、籠統(tǒng)。活動(dòng)一：請學(xué)生表演健美操的走步與轉(zhuǎn)活動(dòng)一：請學(xué)生表演健美操的走步與轉(zhuǎn)身動(dòng)作，作為平移、旋轉(zhuǎn)的觀察例子，一身動(dòng)作，作為平移、旋轉(zhuǎn)的觀察例子，一人表演，眾人觀察。人表演，眾人觀察?；顒?dòng)二：讓學(xué)生用鉛筆頭表示交流工具活動(dòng)二：讓學(xué)生用鉛筆頭表示交流工具在方格紙上平移或旋轉(zhuǎn)。在方格紙上平移或旋轉(zhuǎn)。想：以上想：以上2 2個(gè)活

13、動(dòng)，哪個(gè)好？好在哪里？個(gè)活動(dòng)，哪個(gè)好？好在哪里？（3 3借助操作活動(dòng)幫助學(xué)生形成初步表象。借助操作活動(dòng)幫助學(xué)生形成初步表象。（4 4借助方格子，探索圖形的畫法。借助方格子，探索圖形的畫法。 案例：“畫龍點(diǎn)睛”（特級(jí)教師林良富）出示：獨(dú)眼龍只有一只眼睛）師：請你畫龍點(diǎn)睛，商量一下怎么畫？自己嘗試指名上臺(tái)“畫龍點(diǎn)睛師：你是怎么想的？生：最好先數(shù)一數(shù)有幾格師：為什么想到先數(shù)一數(shù)有幾格生：如果差一點(diǎn)怎么辦？師：你能用數(shù)學(xué)的語言來說說嗎？（比劃長度的動(dòng)作）生：另一個(gè)眼睛到對稱軸的距離相等師：哦，為了美觀，要使一個(gè)兩個(gè)眼睛對稱，也就是到對稱軸的距離要相等（三圖形與位置（三圖形與位置 解讀與建議解讀與建議1

14、內(nèi)容分析。內(nèi)容分析。（1物體相對位置的教學(xué)內(nèi)容。物體相對位置的教學(xué)內(nèi)容。（2方向和路線圖的教學(xué)內(nèi)容。方向和路線圖的教學(xué)內(nèi)容。2教學(xué)建議。教學(xué)建議。（1把準(zhǔn)把準(zhǔn)“圖形與位置的學(xué)習(xí)目標(biāo)圖形與位置的學(xué)習(xí)目標(biāo) 小白兔的左邊有幾個(gè)蘿卜？小白兔的左邊有幾個(gè)蘿卜？有兩種意見。一種認(rèn)為小白兔是動(dòng)物，應(yīng)以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)；有兩種意見。一種認(rèn)為小白兔是動(dòng)物，應(yīng)以觀察者為標(biāo)準(zhǔn)；反對者認(rèn)為，新課程要求教師關(guān)注兒童文化，在很多小學(xué)生反對者認(rèn)為，新課程要求教師關(guān)注兒童文化，在很多小學(xué)生看來，小白兔是他們的伙伴、朋友，難道我們不允許兒童對看來，小白兔是他們的伙伴、朋友，難道我們不允許兒童對小動(dòng)物小動(dòng)物“擬人化嗎？真是讓人左右為

15、難呀！擬人化嗎？真是讓人左右為難呀！一下教材，一下教材，“上下樓梯靠右行上下樓梯靠右行” （2依據(jù)兒童認(rèn)知空間方位的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。依據(jù)兒童認(rèn)知空間方位的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)。例如，把學(xué)生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太例如，把學(xué)生帶到操場上，讓他們說一說早晨的太陽在什么方向。讓學(xué)生面向東站好，告訴他們背對陽在什么方向。讓學(xué)生面向東站好，告訴他們背對著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向著的方向是西；再讓學(xué)生伸開兩臂，左手指的方向是北，右手指的方向是南。從而利用學(xué)生已有的前、是北，右手指的方向是南。從而利用學(xué)生已有的前、后、左、右的方位知識(shí)與東、南、西、北建立起聯(lián)后、左、右的方位知識(shí)與東、南、西、

16、北建立起聯(lián)系，幫助他們認(rèn)識(shí)這四個(gè)方向。然后，結(jié)合學(xué)校的系，幫助他們認(rèn)識(shí)這四個(gè)方向。然后，結(jié)合學(xué)校的具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個(gè)方向各有什么具體情況，讓學(xué)生說出校園內(nèi)的四個(gè)方向各有什么建筑物，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉東、南、西、北這四個(gè)建筑物，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉東、南、西、北這四個(gè)方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。方向，并能用這些詞語描述建筑物所在的位置。（3創(chuàng)設(shè)豐富的生活和活動(dòng)情境開展教學(xué)。創(chuàng)設(shè)豐富的生活和活動(dòng)情境開展教學(xué)。在第一學(xué)段教學(xué)用兩個(gè)序數(shù)表示位置，可以通過一系列的在第一學(xué)段教學(xué)用兩個(gè)序數(shù)表示位置，可以通過一系列的活動(dòng)開展教學(xué)?；顒?dòng)開展教學(xué)。（1讓教室里第一行的同學(xué)起立，老師想請第讓

17、教室里第一行的同學(xué)起立，老師想請第2個(gè)同學(xué)回個(gè)同學(xué)回答問題，他是誰呢？（感受約定方向的必要性。）答問題，他是誰呢？（感受約定方向的必要性。）（2出示教室情境圖：這是出示教室情境圖：這是年年班的同學(xué)們。看！他班的同學(xué)們?？矗∷麄冏枚嗾R呀。班上來了一位新同學(xué)，他坐在你們的左邊們坐得多整齊呀。班上來了一位新同學(xué)，他坐在你們的左邊數(shù)起第數(shù)起第3個(gè)座位上，他是哪個(gè)呢？為什么不能確定？（感悟個(gè)座位上，他是哪個(gè)呢？為什么不能確定？（感悟只用一個(gè)第幾還不能確定座位，引入兩個(gè)第幾。）只用一個(gè)第幾還不能確定座位，引入兩個(gè)第幾。）（3介紹自己的座位介紹自己的座位第幾行第幾個(gè)。（穩(wěn)定）第幾行第幾個(gè)。（穩(wěn)定）（4書

18、架上找書書架上找書第幾層第幾本。（運(yùn)用）第幾層第幾本。（運(yùn)用）（5居民樓找房間居民樓找房間第幾單元幾零幾。（應(yīng)用的拓展，第幾單元幾零幾。（應(yīng)用的拓展，序號(hào)和編號(hào)。）序號(hào)和編號(hào)。）（6電影院找座位電影院找座位第幾排第幾座。（涉及單、雙第幾排第幾座。（涉及單、雙號(hào)。）號(hào)。）不成熟的想法：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)不成熟的想法：讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)，并不是反對加強(qiáng)數(shù)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)回歸數(shù)學(xué)，并不是反對加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，拒絕數(shù)學(xué)內(nèi)容與其學(xué)學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，拒絕數(shù)學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容、數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式與其他表現(xiàn)形式的他內(nèi)容、數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式與其他表現(xiàn)形式的有機(jī)整合，而是希望在我們數(shù)學(xué)課堂多從有機(jī)整合，而是

19、希望在我們數(shù)學(xué)課堂多從數(shù)學(xué)本身的角度來考慮，更多的擁有一些數(shù)學(xué)本身的角度來考慮，更多的擁有一些數(shù)學(xué)內(nèi)容，更多的能對數(shù)學(xué)內(nèi)容本身進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容，更多的能對數(shù)學(xué)內(nèi)容本身進(jìn)行比較與聯(lián)系，從而讓知識(shí)體系建構(gòu)的更加比較與聯(lián)系，從而讓知識(shí)體系建構(gòu)的更加結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，使數(shù)學(xué)課的味道更純正結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化，使數(shù)學(xué)課的味道更純正點(diǎn)。點(diǎn)。由此，對于圖形與幾何的教學(xué)，提由此，對于圖形與幾何的教學(xué)，提2個(gè)粗淺個(gè)粗淺的觀點(diǎn)的觀點(diǎn)一、用一、用“運(yùn)動(dòng)變化來貫通本塊內(nèi)容內(nèi)部聯(lián)系運(yùn)動(dòng)變化來貫通本塊內(nèi)容內(nèi)部聯(lián)系皮亞杰研究：動(dòng)態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理皮亞杰研究：動(dòng)態(tài)表象是學(xué)生數(shù)理邏輯邏輯經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜態(tài)表象只能產(chǎn)生物理經(jīng)驗(yàn)生成的源泉，靜

20、態(tài)表象只能產(chǎn)生物理閱歷，而空間觀念不僅僅是一種印象，更閱歷，而空間觀念不僅僅是一種印象，更是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的是一種思考，是一種邏輯，是一種內(nèi)在的把握，所以說幾何動(dòng)態(tài)是幾何觀念形成的把握，所以說幾何動(dòng)態(tài)是幾何觀念形成的源泉。源泉。人教版四年級(jí)上冊人教版四年級(jí)上冊平行四邊形和梯形平行四邊形和梯形 1提供素材。大家在生活中一定見過很多種四提供素材。大家在生活中一定見過很多種四邊形出示課本主題圖），請?jiān)诩埳袭嫵鲂螤畈贿呅纬鍪菊n本主題圖），請?jiān)诩埳袭嫵鲂螤畈煌乃倪呅?，?biāo)出你知道的四邊形的名稱，并試同的四邊形，標(biāo)出你知道的四邊形的名稱，并試著來分分類。（有的教師采用直接提供幾個(gè)四邊著來

21、分分類。（有的教師采用直接提供幾個(gè)四邊形）形）2描述特征。描述特征。（1探究平行四邊形的特征。探究平行四邊形的特征。猜一猜：觀察猜測特征。猜一猜：觀察猜測特征。量一量：合作驗(yàn)證特征。量一量：合作驗(yàn)證特征。說一說：匯報(bào)界定特征。說一說：匯報(bào)界定特征。（2探究梯形的特征。（方法同上）探究梯形的特征。（方法同上）3界定圖形概念。界定圖形概念。設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)2：實(shí)錄片段：實(shí)錄片段片段片段1.創(chuàng)作素材：創(chuàng)作素材：“在一組平行線上再畫兩條在一組平行線上再畫兩條直線與這組平行線相交，你能圍出各種四邊形直線與這組平行線相交，你能圍出各種四邊形嗎？嗎？”， 片段片段2 2：呈現(xiàn)學(xué)生的作品：在平行四邊形上添上一條線段，

22、把呈現(xiàn)學(xué)生的作品：在平行四邊形上添上一條線段，把它分成兩個(gè)完全一樣的圖形它分成兩個(gè)完全一樣的圖形師：如果我們把這些線段都放置在一個(gè)平行四邊形里，師：如果我們把這些線段都放置在一個(gè)平行四邊形里，想一想，你會(huì)看到什么呢？想一想，你會(huì)看到什么呢？操作：如果在這條直線在這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，你操作：如果在這條直線在這個(gè)點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，你能找到我們今天研究的圖形嗎？（如下圖）能找到我們今天研究的圖形嗎？（如下圖）如：學(xué)習(xí)如：學(xué)習(xí) 教學(xué)片斷教學(xué)片斷師：那么左和右在數(shù)學(xué)中還有哪些應(yīng)用呢？我們來看看。師：那么左和右在數(shù)學(xué)中還有哪些應(yīng)用呢？我們來看看。823= 1045=同桌互說計(jì)算過程和順序。同桌互說計(jì)算過

23、程和順序。師：你們是按照怎樣的順序算的？師：你們是按照怎樣的順序算的？生：從左到右。生：從左到右。師：這是什么？（在黑板上貼出數(shù)軸）師：這是什么？（在黑板上貼出數(shù)軸）我把我把1貼在這里，貼在這里，2該貼在該貼在1的哪邊？的哪邊？生：貼在生：貼在1的右邊。的右邊。師：師：3呢？呢？4和和5誰來再貼一貼?？磥碓酵业臄?shù)越怎么樣誰來再貼一貼。看來越往右的數(shù)越怎么樣生：越大。生：越大。師：以后我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)很多與左右有關(guān)的規(guī)律。師：以后我們還會(huì)發(fā)現(xiàn)很多與左右有關(guān)的規(guī)律。希爾伯特，德國數(shù)學(xué)家希爾伯特，德國數(shù)學(xué)家 ：幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符號(hào)，幾何圖形是一種數(shù)學(xué)符號(hào)，是直觀空間幫助記憶的符號(hào)，是直觀空間幫助記憶的符號(hào)，幾何思維與算術(shù)思維是相一幾何思維與算術(shù)思維是相一致的，數(shù)、形不能割裂。致的，數(shù)、形不能割裂。數(shù)形結(jié)合詩數(shù)形本是相依偎，數(shù)形本是相依偎，焉能紛作兩邊飛焉能紛作兩邊飛. .數(shù)缺形時(shí)少直觀，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微形少數(shù)時(shí)難入微. .數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事休割裂分家萬事休. .幾何代數(shù)統(tǒng)一體，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離. . 華羅庚華羅庚你一定不想你的“圖形與幾何課上有吹泡泡的孩子 結(jié)語結(jié)語所以，要有好的數(shù)學(xué)問題可以思考要