大學(xué)物理化學(xué)7-動(dòng)力學(xué)課后習(xí)題及答案精品資料

1、動(dòng)力學(xué)課后習(xí)題習(xí)題 1某溶液中反應(yīng) A + B Y 開始時(shí) A 與 B 的物質(zhì)的量相等，沒有 Y ，1h 后 A 的轉(zhuǎn)化率為75%，問 2h 后 A 尚有多少未反應(yīng)？假設(shè)：（ 1）對 A 為一級(jí)，對 B 為零級(jí)；（ 2）對 A ，B 皆為一級(jí)；（ 3）對 A ，B 皆為零級(jí)。習(xí)題 2某反應(yīng)A Y Z ，在一定溫度下進(jìn)行，當(dāng)31的初始速率 A,0 =0.01mOl ·dm ·s 。試計(jì)算反應(yīng)物 3 及 xA =0.75 時(shí)，所需時(shí)間，若對反應(yīng)物 At = 0，cA,0 =1mOl ·dm3 時(shí)，測定反應(yīng) A 的物質(zhì)的量濃度 cA 050mOl ·dm(i)

2、 0 級(jí)； (ii) 1 級(jí)； (iii) 2 級(jí)；習(xí)題 3已知?dú)庀喾磻?yīng) 2A + B2Y 的速率方程為dpAkpA p B 。將氣體 A 和 B 按物質(zhì)的量dt比 2：1 引入一抽空的反應(yīng)器中，反應(yīng)溫度保持400 K 。反應(yīng)經(jīng) 10min 后測得系統(tǒng)壓力為84 kPa，經(jīng)很長時(shí)間反應(yīng)完了后系統(tǒng)壓力為63 kPa。試求：(1)氣體 A 的初始?jí)毫?pA,0及反應(yīng)經(jīng) 10 min 后 A 的分壓力 pA；(2)反應(yīng)速率系數(shù) kA；(3)氣體 A 的半衰期。習(xí)題 4反應(yīng) 2A(g)+B(g)Y(g)的動(dòng)力學(xué)方程為 dcB= k B c1A.5 c B0. 5 。今將 A 與 B 的摩爾比為dt2

3、1 的混合氣體通入400 K 定容容器中，起始總壓力為3.04 kPa，50s 后，總壓力變?yōu)?2.03kPa，試求反應(yīng)的反應(yīng)速率系數(shù)kB 及 kA 。習(xí)題 5已知反應(yīng) 2HI I2 + H 2，在 508下，HI 的初始?jí)毫?10132.5 Pa 時(shí)，半衰期為 135 min ；而當(dāng) HI 的初始?jí)毫?101 325 Pa 時(shí)，半衰期為 13.5 min 。試證明該反應(yīng)為二級(jí)，并求出反應(yīng)速率系數(shù) (以 dm3 ·mol 1· s 1 及以Pa 1· s 1 表示 )。習(xí)題 6某有機(jī)化合物A ，在酸的催化下發(fā)生水解反應(yīng)。在 50，pH=5 和 pH 4 的溶液

4、中進(jìn)行時(shí)，半衰期分別為138.6min 和 13.86 min ，且均與 cA,0dcAa（）dtkA cA c H(i) 試驗(yàn)證： 1， 1(ii) 求 50時(shí)的 kA(iii) 求在 50， pH=3 的溶液中， A 水解 75%需要多少時(shí)間 ?習(xí)題 7在定溫定容下測得氣相反應(yīng)A(g) + 3B(g) 2Y(g) 的速率方程為：dpA2。在dt=k A pA p B720K 時(shí)，當(dāng)反應(yīng)物初始?jí)毫A,0 =1333Pa，pB,0=3999Pa 時(shí)測出得用總壓力表示的初始反應(yīng)速dp總1。率為 t=0 = 200 Pa-1 · mindt（ 1） 試求上述條件下反應(yīng)的初始反應(yīng)速率（

5、dpA ）t=0，kA 及氣體 B 反應(yīng)掉一半所dt需的時(shí)間；（ 2）已知該反應(yīng)的活化能為83.14kJ· mOl1 ，試求反應(yīng)在800K ， pA 0=p B,0=2666Pa時(shí)的初始反應(yīng)速率（ dpA ）t=0。dt習(xí)題 8下列平行反應(yīng)，主、副反應(yīng)都是一級(jí)反應(yīng)：k1 Y( 主反應(yīng) )12000已知 lg( k1 / s ) = + 4.00 ；T / KAk2Z( 副反應(yīng) )。lg( k2 / s 1 ) = 4000 + 8.00T / K(1)若開始只有 A ，且 cA,0= 0.1 mol · dm 3 ，計(jì)算 400 K 時(shí)，經(jīng) 10 s， A 的轉(zhuǎn)化率為多少

6、? Y 和 Z 的濃度各為多少?(2)用具體計(jì)算說明，該反應(yīng)在500 K 進(jìn)行時(shí)，是否比 400 K 時(shí)更為有利 ?習(xí)題 9對行反應(yīng)AY ，都為一級(jí)，k1= 1× 10 2 s 1，反應(yīng)平衡常數(shù)Kc= 4，如果 cA 0=0.01mol dm 3， cY,0=0 ，計(jì)算 30 s 后 Y 的濃度。習(xí)題 10反應(yīng) 2NO+O22NO 2 的反應(yīng)機(jī)理為及各元反應(yīng)的活化能為：(i)k1N2O2；E1=82 kJ· mol12NO(ii)k 12NO ；1N2O2E-1= 205 kJ · mol(iii)N2O2 +O2k22NO 2； E2 =82 kJ ·

7、mol 1設(shè)前兩個(gè)元反應(yīng)達(dá)平衡，試用平衡態(tài)處理法建立總反應(yīng)的動(dòng)力學(xué)方程式，并求表觀活化能。習(xí)題 11反應(yīng)C2H 6+ H22CH 4 的反應(yīng)機(jī)理如下：(i) C 2H 62CH 3；(ii) CH 3k1CH4 + H；+ H 2(iii) H + C 2H6k 1CH4CH 3。設(shè)第一個(gè)反應(yīng)達(dá)到平衡，平衡常數(shù)為Kc；設(shè) H 處于穩(wěn)定態(tài) , 試建立 CH 4 生成速率的動(dòng)力學(xué)方程式。動(dòng)力學(xué)課后習(xí)題答案習(xí)題 1 題解 ： dcA/dt = k A cA cB（ 1）=1，=0，即 dcA /dt = k A cAkA1111ln1 xA ,1lnt1t21 xA , 2ln(1xA ,2 )t

8、2ln(1xA ,1 )2 ln(1 075.)t 11 xA,2=0.0625=6.25% ；（ 2）=1， dcA/dt = k A cA cB = k A cA2kA cA ,01 (11)1 (11)t1 1xA ,1t2 1xA , 21t 2xA ,1120.75171xA ,2t1 1xA ,11075.1 xA,2 =0.1429=14.29% ；（ 3）=0， dcA /dt= k AkA1cA ,0cA ,0 (1 xA )cA ,0 xA(cA , 0cA ,x )tttxA,2=t2· xA,1/ t1 = 1.5xA,2 1 無意義 ，說明反應(yīng)物在2h 以前

9、已消耗完。導(dǎo)引 首先寫出微分速率方程經(jīng)驗(yàn)式的通式dcA /dt = k A cAcB ，再根據(jù)具體條件得出不同級(jí)數(shù)的積分速率方程，然后將轉(zhuǎn)化率有關(guān)的數(shù)值代入，得出結(jié)果。本題包括了零、一、二各級(jí)反應(yīng)的速率方程的應(yīng)用，是綜合性強(qiáng)，考研題目中出現(xiàn)概率較大的題型。習(xí)題 2題解 :(i) 0 0 01mOl · dm 3· s1 ，0 k， 0， kA=k Ac AAA,0=k A cA 0AxA =0.50 時(shí)，由式 t1cA ,0 xAkAt1 21cA , 0 xA1mol dm 30.5050skA0.01moldm 3s 1xA =0.75 時(shí)，由式 t1cA ,0 xA

10、,kAt1 cA ,0 xA1moldm-30.7575skA0.01mol dm 3s 1(ii)1由式dcAkA cA， A=k A cA ， A,0=k AcA,0dtkA0.01mol dm3s1A ,00.01s 1cA , 01mol dm 3由式 t1ln1,當(dāng) xA =0.5 時(shí)，kAxA1t1 / 20.6930.69369.3skA0.01s 1xA =0.75t1ln11ln11138.6skA1xA0.01s 10.75(iii) 2由式 dcA2，22AdtkA cAA =k A cAA,0=k AcA,0kA0.01moldm3s1A , 00.01mol 1 dm

11、3 s 1cA2,0(1moldm 3 ) 2由式 txA,當(dāng) xA=0 5時(shí)，kA cA ,0 (1xA )t1 / 211100skA cA ,00.01mol 1dm3s 11mol dm 3xA =0.75 時(shí)，txA0.75300skA cA , 0 (1xA ) 0.01mol 1dm3s 1 1mol dm 30.25習(xí)題 3題解 ：（ 1）2A+B2Yt=0 ：pA， 0pA， 0/20t=t ：pApA ， 0/2（ pA ，0 pA ） /2pA， 0 pAp( 總)=p A ， 0+pA /2，pA =2p( 總 ) pA ， 0t= ， pA =0， p(總， )= p

12、 A ，0=63kPat=10min ，pA =2× (84 63)kPa=42kPapA ,0Ap A2（ 2）pB1pB ,0BdpAkA pApAkA2dt2() pA2kA211kPa 1· min1t() =1.59× 10 3p ApA ,0（ 3） t1 / 2120min 。( kA )pA ,02導(dǎo)引 反應(yīng)完畢系統(tǒng)內(nèi)只有Y，Y 的值應(yīng)按 2A + B 2Y物料衡算而得，不是pY = p A ， 0=63kPa ，而是 p(總 )= p A ， 0=63kPa 。第 (2), (3) 問考察的是二級(jí)反應(yīng)的典型特征，要特別注意，當(dāng)反應(yīng)計(jì)量式反應(yīng)物不是

13、 1：1 的關(guān)系時(shí)，其積分速率方程的形式與計(jì)量比的關(guān)系有關(guān)。習(xí)題 4 題解 ： nA2 則 cA2cA 2cBnBcBdcBkB 2cB1.5 cB 0.521 .5 k B cB2k cB2dt1p p 0 1.01kPa3cB ,01 p013.0410 3 Pa10 33.05 104 mol dm 33 RT38.314J K 1mol 1400K1p0pt1kptp50s3.0510 4 mol dm 3tc B, 065.0dm 3m o l1 s 1k 21 .5 kB ,則kB23.0dm 3mol 1s 1k A2kB46.0dm 3mol 1 s 13.042.03 kPa

14、2.031.01 kPa 導(dǎo)引 首先明確kA =2 kB ，求出一個(gè)可很快得出另一個(gè)；其次所給的動(dòng)力學(xué)方程以濃度 cA、 cB 表示，然而氣相反應(yīng)，所給的已知數(shù)據(jù)為壓力，這就要解決以濃度、壓力表示的速率系數(shù)之間的換算問題。習(xí)題 5題解 ： (i) 由式 n1ln t1/ 2 1ln t1 / 2 2ln cA , 0.2 ln cA ,0 .1n 1ln( t1 / 2 )1ln(t1 / 2 ) 21ln(135/13.5)ln cA ,0 .2ln cA ,0.1 2ln(101325/10132.5)(ii)kA , p11t1 / 2 pA ,0135min60s min 110132

15、.5Pa= 1.2110×-8 Pa-1·s-1kA,c = kA, p (RT)2 1 8 118.3145J·mol1· 11.21× 10 Pa· s×（× 781.57 92×5 1110dm3·mol · s習(xí)題 6pH=5 或 pH=4 時(shí)， c(H +)題解 : (i)因?yàn)樵谒o定條件下，即則dcAa（）'dtkA cA c H kA cA因 t1/2 與 cA,0無關(guān)，這是一級(jí)反應(yīng)的特征，即 1，則 kAt1/ 20.6930.693kA'kA c(H

16、)于是(t1 / 2 )1(k 'A ) 2c(H ) 2(t1 / 2 )2(k 'A )1c(H ) 1138.6min10 413.86 min10 5即 1(ii) 因kA kA c(H +)0.693t1/ 2故得kA0.6930.693t1/ 2c(H)138.6 min10 5 mol dm 3=5× 102mol -1· dm3· min -1(iii)t1cA ,01ln1lnkA c( H )(1 xA )k'AcA115 102mol1dm3min1103mol dm3ln1 0.75=2.77min習(xí)題 7題解 ：（

17、 1）A(g)+3B(g)2Y(g)t=0p A ,0p B ,00t=tp Ap B,03 pA ,0pA2 p A ,0pAp 總 p B,0 p A , 02 p Adp 總 dt2 dpAdt則dp 總 dt t 0100Pa min1k p,AA ,04.6910 9 Pa 2min1pp2A ,0 B,0p A , 0p B,0vA vBpAp 01 3dp B dt kB p B3 3 k A p B3t1 2231120 min31 kA pB2, 0k( 2 ) lnkc ,Ac,A800Kkp ,A 800K800K720Klnk p ,A 720K720K2Ea(8007

18、20) K2R800K720Kk p, A800K 1.5210 8 Pa 2 min 1在此條件下dpA dtk p,A p A ,0 p B2,0 288Pa min1 。 導(dǎo)引 這是一道比較綜合的題目，考察多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。(i) 由分壓和總壓的關(guān)系導(dǎo)出分壓所 表 示 的 初 始 反 應(yīng) 速 率 和 總 壓 所 表 示 的 初 始 反 應(yīng) 速 率 之 間 的 關(guān) 系 ； (ii)關(guān) 系 式A,0 k p,A pA , 0 pB2,0 可直接代入數(shù)據(jù)應(yīng)用，不要千篇一律用微分方程或積分方程; (iii)ArrhEnius 公式的應(yīng)用。習(xí)題 8題解 ： (1) 由 ln1= (k1 + k2)t1x

19、A代入已知條件： k1(400 K) = 0.1 s 1 ； k2(400 K) = 0.01 s1則ln1= (0.1 s1 +0.01 s 1 )× 10 s1xA解得： xA = 0.667因?yàn)?cY / cZ = k1 / k2，cY+ cZ = cA,0xA , 所以，cY = 0.0606 mol ·dm3 ，cZ = 0.00606 mol ·dm 3 ；k1 (400K )(2) 400 K 時(shí)， cY / cZ =10 ；k2 ( 400K )500 Kk1(500K )時(shí)， cY / cZ = 1k2 (500K )故在 400 K 反應(yīng)對主產(chǎn)

20、物更有利。1導(dǎo)引 平行反應(yīng)有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)：ln=(k1 + k2)t 和 cY / cZ = k1 / k2。分析在何溫度下1xA有利時(shí)， 可拋開反應(yīng)進(jìn)行的快慢， 只考慮主反應(yīng)物的相對含量多少。 使主反應(yīng)物量多的溫度則為有利。習(xí)題 9題解 ：由對行反應(yīng)的積分式，知：lnk1(k1 kt 1 )(k1k1k 1 )xA代入 k1 1 102-1k1 110 21s0.0025s1s， k 14K ct=30 s，解得 xA =0.25則 cY =cA,0xA =0.01 mol dm 3×0.25=0.0025 moldm 3。導(dǎo)引 1-1 級(jí)對行反應(yīng)的積分式lnk1( k1 kt 1 ) 為基本要求的內(nèi)容， 考