Six Sigma 基本概念

1、方差及方差及標標準差準差引例引例 甲、乙兩射手各打了6 發(fā)子彈,每發(fā)子彈擊中的環(huán)數(shù)分別為：甲 10, 7, 9, 8, 10, 6, 乙 8, 7, 10, 9, 8, 8, 問哪一個射手的技術(shù)較好？解解 首先比較甲乙六次環(huán)數(shù)平均值首先比較甲乙六次環(huán)數(shù)平均值甲 = 8.3,乙 = 8.3方差及方差及標標準差準差進一步比較平均偏離平均值的程度進一步比較平均偏離平均值的程度 - 平均偏差均值平均偏差均值甲：22. 26/34.13) 3 . 86() 3 . 87() 3 . 88() 3 . 89() 3 . 810(26122222乙：89. 06/34. 5)3 . 87()3 . 88(3

2、)3 . 89()3 . 810(612222方差及方差及標標準差準差最后比較平均偏差均值的算術(shù)平方根最后比較平均偏差均值的算術(shù)平方根甲：) 3 . 86() 3 . 87() 3 . 88() 3 . 89() 3 . 810(26122222乙：)3 . 87()3 . 88(3)3 . 89()3 . 810(61222249.16/34.139406345./.方差及方差及標標準差準差方差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中，方差（英文Variance）用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度。標準差（Standard Deviation）定義為方差的

3、算術(shù)平方根，反映組內(nèi)個體間的離散程度。 在概率統(tǒng)計中最常使用作為統(tǒng)計分布程度（statistical dispersion）上的測量。定定義義公式公式方差及方差及標標準差準差公式公式正正態(tài)態(tài)分布分布正正態(tài)態(tài)分布的定分布的定義義正正態(tài)態(tài)分布分布正正態(tài)態(tài)分布的特點：分布的特點：v 密度函數(shù)關(guān)于平均密度函數(shù)關(guān)于平均值對值對稱。稱。v 函數(shù)曲函數(shù)曲線線的反曲點（的反曲點（inflection point） ）為為離平均數(shù)一個離平均數(shù)一個標標準差距離的位置。準差距離的位置。v 函數(shù)曲函數(shù)曲線線下下68.268949%的面的面積積在平均數(shù)左右的一個在平均數(shù)左右的一個標標準差范準差范圍圍內(nèi)。內(nèi)。v 95.4

4、49974%的面的面積積在平均數(shù)左右兩個在平均數(shù)左右兩個標標準差的范準差的范圍圍內(nèi)。內(nèi)。v 99.730020%的面的面積積在平均數(shù)左右三個在平均數(shù)左右三個標標準差的范準差的范圍圍內(nèi)。內(nèi)。v 99.993666%的面的面積積在平均數(shù)左右四個在平均數(shù)左右四個標標準差的范準差的范圍圍內(nèi)。內(nèi)。v 99.99966%的面的面積積在平均數(shù)左右六個在平均數(shù)左右六個標標準差的范準差的范圍圍內(nèi)。內(nèi)。正正態(tài)態(tài)分布分布正正態(tài)態(tài)分布的特點：分布的特點：深藍色區(qū)域是距平均值小于一個標準差之內(nèi)的數(shù)值范圍。在正正態(tài)態(tài)分布分布中，此范圍所占比率為全部數(shù)值之68%。根據(jù)正態(tài)分布，兩個標準差之內(nèi)（藍，深藍）的比率合起來為95%

5、。根據(jù)正態(tài)分布，三個標準差之內(nèi)（深藍，藍，淺藍）的比率合起來為99%. Six Sigma 的涵的涵義義vSix Sigma是一個愿景，是通過在所有工作領(lǐng)域達到6 Sigma水平從而提供世界級的高質(zhì)量產(chǎn)品和服務(wù)，使客戶欣喜vSix Sigma是一個是一個觀觀念，通念，通過過用一個有用一個有組織組織、有系、有系統(tǒng)統(tǒng)的方法，基于無缺陷的方法，基于無缺陷流程的流程的結(jié)結(jié)果源于突破性改果源于突破性改進進的理解，取得在的理解，取得在業(yè)務(wù)業(yè)務(wù)的所有的所有領(lǐng)領(lǐng)域的域的優(yōu)優(yōu)異成異成績績。 。vSix Sigma是一個管理體系是一個管理體系vSix Sigma是一個雄心勃勃的是一個雄心勃勃的計計劃劃vSix S

6、igma是一個工具箱，是一個系是一個工具箱，是一個系統(tǒng)統(tǒng)化解決化解決問題問題的方法的方法論論vSix Sigma是一個是一個轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)向以客向以客戶為戶為中心的管理目中心的管理目標標的的載載體體Six Sigma 和正和正態(tài)態(tài)分布分布Cpk 6 Sigma 測測量指量指標標vCpk過程能力指數(shù), Cpk = Cp * ( 1 - Ca)vCa制程準確度, Ca=(X-U)/(T/2) vCp制程精密度, Cp =T/6vX為所有取樣數(shù)據(jù)的平均值vU規(guī)格中心值(名義尺寸), U=(USL+LSL)/2vUSL規(guī)格上限vLSL規(guī)格下限vT規(guī)格公差(容差寬度), T=USL-LSLCpk 及其相關(guān)參數(shù)及其

7、相關(guān)參數(shù)Cpk 6 Sigma 測測量指量指標標vCpk, Ca, Cp三者的關(guān)系： ，Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應(yīng)，Ca反應(yīng)的是位置關(guān)系(集中趨勢)，Cp反應(yīng)的是散布關(guān)系(離散趨勢) v當選擇Cpk來作管控時，應(yīng)以成本做考量的首要因素，還有是其品質(zhì)特性對后制程的影響度。v計算取樣數(shù)據(jù)至少應(yīng)有2025組數(shù)據(jù)，方具有一定代表性。 v計算Cpk除收集取樣數(shù)據(jù)外，還應(yīng)知曉該品質(zhì)特性的規(guī)格上下限(USL，LSL)， 才可順利計算其值。 v首先可用Excel的“STDEV”函數(shù)自動計算所取樣數(shù)據(jù)的標準差()，再計算出規(guī)格公差(T), 規(guī)格中心值(U), 制程準確度(Ca) 及制程精密度(Cp), 最后計算出制程能力指數(shù)：Cpk值Cpk 及其相關(guān)參數(shù)及其相關(guān)參數(shù)Cpk 6 Sigma 測測量指量指標標1.A+級 Cpk2.0 特優(yōu), 可考慮成本的降低 2.A+ 級 2.0 Cpk 1.67 優(yōu), 應(yīng)當保持 3.A 級 1.67 Cpk 1.33 良, 能力良好，狀態(tài)穩(wěn)定，但應(yīng)盡力提升為A級4.B 級 1.33 Cpk 1.0 一般 狀態(tài)一般，制程因素稍有變異即有產(chǎn)生不良的危險，應(yīng)利用各種資源及方法將其提升為 A級5.C