中考數(shù)學(xué)PPT第七單元

1、新課標(biāo)（SK）第32講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 第33講平移與旋轉(zhuǎn)第34講 投影與視圖第第32講講軸對(duì)稱與中心對(duì)稱軸對(duì)稱與中心對(duì)稱 第第32講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 軸對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形沿著某一條把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形與另一個(gè)圖形_，那，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱，這條直這條直線對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸折疊后線叫做對(duì)稱軸折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫對(duì)稱點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)如果一個(gè)圖形沿某一直線對(duì)如果一個(gè)圖形沿某一直線對(duì)折后，

2、直線兩旁的部分能夠折后，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做互相重合，這個(gè)圖形叫做_，這條直線叫，這條直線叫做它的對(duì)稱軸這時(shí)我們也做它的對(duì)稱軸這時(shí)我們也說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線說這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(成成軸軸)對(duì)稱對(duì)稱區(qū)別區(qū)別軸對(duì)稱是指軸對(duì)稱是指_全全等圖形之間的相互位置等圖形之間的相互位置關(guān)系關(guān)系軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形軸對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的狀的_圖形圖形重合重合 軸對(duì)稱圖形軸對(duì)稱圖形 兩個(gè)兩個(gè) 一個(gè)一個(gè) 第第32講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦聯(lián)系聯(lián)系如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體體( (一個(gè)圖形一個(gè)圖形) )，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖

3、形；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱對(duì)稱軸對(duì)稱軸對(duì)稱的性質(zhì)的性質(zhì)(1)(1)對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸_(2)(2)對(duì)應(yīng)線段對(duì)應(yīng)線段_(3)(3)對(duì)應(yīng)線段或延長線的交點(diǎn)在對(duì)應(yīng)線段或延長線的交點(diǎn)在_上上(4)(4)成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形_垂直平分垂直平分 相等相等 對(duì)稱軸對(duì)稱軸 全等全等 第第32講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形 中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱圖形中心對(duì)稱圖形定義定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)旋

4、轉(zhuǎn)_后，如果后，如果它能與另一個(gè)圖形它能與另一個(gè)圖形_，那么就說這，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做中心對(duì)稱，該點(diǎn)叫做_把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形的圖形能夠與原來的圖形重合，那么我們把這個(gè)圖重合，那么我們把這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)形叫中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做點(diǎn)叫做_區(qū)別區(qū)別中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等中心對(duì)稱是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)圖形之間的相互位置關(guān)系系中心對(duì)稱圖形是指具有特中心對(duì)稱圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形殊形狀的一個(gè)圖形180 重合重合 對(duì)稱中心對(duì)稱中心 180 對(duì)稱中心對(duì)稱

5、中心 第第32講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦聯(lián)系聯(lián)系如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體如果把中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體( (一個(gè)圖形一個(gè)圖形) )，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形；如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看如果把一個(gè)中心對(duì)稱圖形中對(duì)稱的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱中心對(duì)稱中心對(duì)稱的性質(zhì)的性質(zhì)(1)(1)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心_(2)(2)成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形_平分平分 全等全等 第第32講講 歸

6、類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念類型之一軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念 命題角度：命題角度：1. 軸對(duì)稱的定義，軸對(duì)稱圖形的判斷；軸對(duì)稱的定義，軸對(duì)稱圖形的判斷；2. 中心對(duì)稱的定義，中心對(duì)稱圖形的判斷中心對(duì)稱的定義，中心對(duì)稱圖形的判斷B例例1 2012麗水麗水 在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)在方格紙中，選擇標(biāo)有序號(hào)中中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對(duì)稱圖形，該小正方形的序號(hào)是形，該小正方形的序號(hào)是()A BC D圖圖321第第32講講 歸類示例歸類示例 解析解析 如圖，把標(biāo)有序號(hào)的白色小正方形涂黑如圖

7、，把標(biāo)有序號(hào)的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形形第第32講講 歸類示例歸類示例 (1) (1)把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直把所要判斷的圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形；線兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱圖形； (2) (2)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180180后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱圖形 類型之二類型之二圖形的折疊與軸對(duì)稱圖形的折疊與軸對(duì)稱 命題角度：命題角度：圖形的折疊與軸對(duì)稱的關(guān)系圖形的折疊與軸對(duì)稱的

8、關(guān)系 第第32講講 歸類示例歸類示例 解析解析 四邊形四邊形ABCDABCD是矩形，是矩形，ADBCADBC，GFEGFECEFCEF7070，CEFCEFEFDEFD180180，EFDEFD110110. .由折疊可知由折疊可知EFDEFDEFDEFD110110，故，故GFDGFDEFDEFDGFEGFE11011070704040. .例例2 2 20122012宿遷宿遷 如圖如圖32322 2，將一張矩形紙片，將一張矩形紙片ABCDABCD沿沿EFEF折疊，使頂點(diǎn)折疊，使頂點(diǎn)C C，D D分別落在點(diǎn)分別落在點(diǎn)C C，D D處，處，C CE E交交AFAF于點(diǎn)于點(diǎn)G G. .若若CEF

9、CEF7070，則，則GFDGFD_. .圖圖32322 240 矩形的折疊是幾何中的軸對(duì)稱變換，折疊后圖形矩形的折疊是幾何中的軸對(duì)稱變換，折疊后圖形的形狀與大小沒有改變，這是解決本題的關(guān)鍵所在的形狀與大小沒有改變，這是解決本題的關(guān)鍵所在另外，如何綜合地利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，即利用矩另外，如何綜合地利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，即利用矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)求相關(guān)的角的度數(shù)，也是正形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)求相關(guān)的角的度數(shù)，也是正確解答的基礎(chǔ)確解答的基礎(chǔ)第第32講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 軸對(duì)稱與中心對(duì)稱有關(guān)的作圖問題軸對(duì)稱與中心對(duì)稱有關(guān)的作圖問題 例例3 2012廣州廣州 如圖如圖323，

10、P的圓心的圓心P(3，2)，半徑為半徑為3，直線，直線MN過點(diǎn)過點(diǎn)M(5，0)且平行于且平行于y軸，點(diǎn)軸，點(diǎn)N在在點(diǎn)點(diǎn)M的上方的上方(1)在圖中作出在圖中作出P關(guān)于關(guān)于y軸對(duì)稱的軸對(duì)稱的P，根據(jù)作圖直接，根據(jù)作圖直接寫出寫出P與直線與直線MN的位置關(guān)系；的位置關(guān)系；(2)若點(diǎn)若點(diǎn)N在在(1)中的中的P上，求上，求PN的長的長第第32講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖；利用軸對(duì)稱的性質(zhì)作圖；2. 利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖；利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖；3. 利用軸對(duì)稱或中心對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案利用軸對(duì)稱或中心對(duì)稱的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案 第第32講講 歸類示例歸類示例圖圖323第第

11、32講講 歸類示例歸類示例解析解析 (1)根據(jù)關(guān)于根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出點(diǎn)為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等找出點(diǎn)P的位置，然后的位置，然后以以3為半徑畫圓即可；再根據(jù)直線與圓的位置為半徑畫圓即可；再根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系解答；關(guān)系解答；(2)設(shè)直線設(shè)直線PP與與MN相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)Q，在，在RtQPN中，利用勾股定理求出中，利用勾股定理求出QN的長度，在的長度，在RtQPN中，利用勾股定理列式計(jì)算即可求出中，利用勾股定理列式計(jì)算即可求出PN的長度的長度 第第32講講 歸類示例歸類示例 此類作圖問題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱與中心對(duì)稱坐標(biāo)此類作圖問題的關(guān)鍵是根據(jù)軸

12、對(duì)稱與中心對(duì)稱坐標(biāo)特征求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)第第32講講 歸類示例歸類示例第第32講講 回歸教材回歸教材“輸氣管線路最短輸氣管線路最短”問題的拓展創(chuàng)新問題的拓展創(chuàng)新 回歸教材回歸教材教材母題教材母題江蘇科技版八上江蘇科技版八上P38T9 如圖如圖32324 4，點(diǎn)，點(diǎn)A A、B B在直線在直線l l同側(cè)，點(diǎn)同側(cè)，點(diǎn)BB是點(diǎn)是點(diǎn)B B關(guān)關(guān)于于l l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，ABAB交交l l于點(diǎn)于點(diǎn)P.P.(1)AB(1)AB與與PAPAPBPB相等嗎？為什么？相等嗎？為什么？(2)(2)在在l l上再取一點(diǎn)上再取一點(diǎn)Q Q，并連接，并連接AQAQ和和QBQB，比較，比較AQAQQBQB

13、與與APAPPBPB的大小，并說明理由的大小，并說明理由圖圖32324 4第第32講講 回歸教材回歸教材解：解：(1)(1)ABABAPAPPBPB. .因?yàn)辄c(diǎn)因?yàn)辄c(diǎn)B B是點(diǎn)是點(diǎn)B B關(guān)于關(guān)于l l的對(duì)稱點(diǎn)，的對(duì)稱點(diǎn)，所以所以PBPBPBPB. .所以所以ABABAPAPPBPBAPAPPBPB. . (2)(2)AQAQQBQB APAPPBPB. .如圖如圖32325 5，連接，連接QBQB.AQAQQBQBAQAQQBQB，在，在AQBAQB中，中，AQAQQBQBABAB，由由(1)(1)，ABABAPAPPBPB，從而從而AQAQQBQB APAPPBPB. .圖圖32325 5第

14、第32講講 回歸教材回歸教材中考變式2010淮安淮安 (1)觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)如圖如圖325，若點(diǎn)，若點(diǎn)A，B在直線在直線l同側(cè)，在直線同側(cè)，在直線l上找一上找一點(diǎn)點(diǎn)P，使，使APBP的值最小的值最小作法如下：作點(diǎn)作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于直線關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B，連接，連接AB，與直線與直線l的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)的交點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P；再如圖再如圖326，在等邊三角形，在等邊三角形ABC中，中，AB2，點(diǎn)，點(diǎn)E是是AB的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AD是高，在是高，在AD上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P，使，使BPPE的的值最小值最小作法如下：作點(diǎn)作法如下：作點(diǎn)B關(guān)于關(guān)于AD的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合重合，

15、連接，連接CE交交AD于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故，故BPPE的最小值為的最小值為_ 第第32講講 回歸教材回歸教材(2)實(shí)踐運(yùn)用實(shí)踐運(yùn)用如題圖如題圖327，已知，已知 O的直徑的直徑CD為為4，AD的度數(shù)為的度數(shù)為60，點(diǎn)，點(diǎn)B是是AD的中點(diǎn)，在直徑的中點(diǎn)，在直徑CD上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P，使，使BPAP的值最小，并求的值最小，并求BPAP的最小值；的最小值；(1)觀察發(fā)現(xiàn)觀察發(fā)現(xiàn)圖圖325圖圖326圖圖327圖圖328 第第32講講 回歸教材回歸教材 (3)拓展延伸拓展延伸 如圖如圖328，在四邊形，在四邊形ABCD的對(duì)角線的對(duì)角線AC上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)P，使，使A

16、PBAPD.保留保留作圖痕跡，不必寫出作法作圖痕跡，不必寫出作法第第32講講 回歸教材回歸教材第第32講講 回歸教材回歸教材(3)如圖，找如圖，找B關(guān)于關(guān)于AC的對(duì)稱點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)E，連接，連接DE并延長交并延長交AC于點(diǎn)于點(diǎn)P即可即可第第33講講平移與旋轉(zhuǎn)平移與旋轉(zhuǎn) 第第33講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 平移平移 定義定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)_移動(dòng)一移動(dòng)一定的定的_，這樣的圖形移動(dòng)稱為平移，這樣的圖形移動(dòng)稱為平移圖形平移圖形平移有兩個(gè)基本有兩個(gè)基本條件條件(1)(1)圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)圖形平移的方向就是這個(gè)圖形上的某一點(diǎn)到

17、平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；到平移后的圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的方向；(2)(2)圖形平移圖形平移的距離就是連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長度的距離就是連接一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段的長度平移性質(zhì)平移性質(zhì)(1)(1)對(duì)應(yīng)線段平行對(duì)應(yīng)線段平行( (或共線或共線) )且且_，對(duì)應(yīng)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段點(diǎn)所連的線段_，圖形上的每個(gè)點(diǎn)，圖形上的每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了相同的距離(2)(2)對(duì)應(yīng)角分別對(duì)應(yīng)角分別_，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分，且對(duì)應(yīng)角的兩邊分別平行、方向一致別平行、方向一致(3)(3)平移變換后的圖形與原圖形平移變換后的圖形與原圖形_方向方向 距離距離 相等相等平行且相等平行且相等相等相等全等全等第第3

18、3講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 定義定義在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)定點(diǎn)沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的沿著某個(gè)方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)這個(gè)定點(diǎn)叫做_，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做_圖形的旋轉(zhuǎn)有三圖形的旋轉(zhuǎn)有三個(gè)基本條件個(gè)基本條件(1)(1)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；(2)(2)旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)方向；(3)(3)旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角度度旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)性質(zhì)(1)(1)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_(2)(2)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于于_(3)(3)旋轉(zhuǎn)前

19、后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等第第33講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一圖形的平移類型之一圖形的平移 命題角度：命題角度：1. 平移的概念；平移的概念；2. 平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系平移前后的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)線段的關(guān)系C例例1 2012義烏義烏如圖如圖331，將周長為，將周長為8的的ABC沿沿BC方向平移方向平移1個(gè)單位得到個(gè)單位得到DEF，則四邊形，則四邊形ABFD的周長為的周長為()A6 B8 C10 D12圖圖331第第33講講 歸類示例歸類示例 解析解析 將周長為將周長為8 8個(gè)單位的等邊個(gè)單位的

20、等邊ABCABC沿邊沿邊BCBC向右向右平移平移1 1個(gè)單位得到個(gè)單位得到DEFDEF，ADAD1 1，BFBFBCBCCFCFBCBC1 1，DFDFAC.AC.又又ABABBCBCACAC8 8，四邊形四邊形ABFDABFD的周長的周長ADADABABBFBFDFDF1 1ABABBCBC1 1ACAC10 10 類型之二類型之二圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的旋轉(zhuǎn)命題角度：命題角度：1. 1. 旋轉(zhuǎn)的概念；旋轉(zhuǎn)的概念；2. 2. 求旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；求旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角；3. 3. 求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)求旋轉(zhuǎn)后圖形的位置和點(diǎn)的坐標(biāo)第第33講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012蘇州蘇州

21、如圖如圖33332 2，將，將AOBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)針按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)4545后得到后得到AOBAOB，若，若AOBAOB1515，則，則AOBAOB的度數(shù)是的度數(shù)是( () )A A2525B B3030C C3535D. 40D. 40圖圖33332 2B 第第33講講 歸類示例歸類示例 解析解析 因?yàn)閷⒁驗(yàn)閷OBAOB繞點(diǎn)繞點(diǎn)O O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)4545后得到后得到AOBAOB，所以，所以BOBBOB4545. .又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳OBAOB1515，所以，所以AOBAOBBOBBOBAOBAOB454515153030，故應(yīng)選，故應(yīng)選B.B. 類型之三

22、類型之三 平移、旋轉(zhuǎn)的作圖平移、旋轉(zhuǎn)的作圖第第33講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 平移作圖；平移作圖；2. 旋轉(zhuǎn)作圖；旋轉(zhuǎn)作圖；3. 平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖平移、旋轉(zhuǎn)的綜合作圖圖333 (0(0，0)0) 9090 第第33講講 歸類示例歸類示例 解析解析 (1) (1)由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線由圖形可知，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線CCCC1 1、AAAA1 1的垂直平分線過點(diǎn)的垂直平分線過點(diǎn)O O，點(diǎn)，點(diǎn)O O即為旋轉(zhuǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為中心，再根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察可得旋轉(zhuǎn)角為9090；(2)(2)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，分別找出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的

23、位置，然后順次連接即可；的位置，然后順次連接即可；(3)(3)利用面積，根據(jù)正方形利用面積，根據(jù)正方形CCCC1 1C C2 2C C3 3的面積等的面積等于正方形于正方形AAAA1 1A A2 2B B的面積加上的面積加上ABCABC的面積的的面積的4 4倍，列式計(jì)算即可得證倍，列式計(jì)算即可得證 第第33講講 歸類示例歸類示例解：解：(1)(0，0)90(2)畫出圖形如圖所示畫出圖形如圖所示(3)由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形由旋轉(zhuǎn)的過程可知，四邊形CC1C2C3和四邊形和四邊形AA1A2B是正方形是正方形S正方形正方形CC1C2C3S正方形正方形AA1A2B4SABC, (ab)2c240.5a

24、b，a22abb2c22ab，a2b2c2.第第34講講投影與視圖投影與視圖 第第34講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)1 1 投影的基本概念投影的基本概念 定義定義一般地，用光線照射一個(gè)物體，在某平面上一般地，用光線照射一個(gè)物體，在某平面上得到的影子叫物體的投影照射光線叫投影得到的影子叫物體的投影照射光線叫投影線，投影所在的平面叫投影面線，投影所在的平面叫投影面定定義義平行平行投影投影由由_光線形成的投影是平行投影如光線形成的投影是平行投影如：物體在太陽光的照射下形成的影子就是平：物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影平行投影中，投影線行投影平行投影中，投影線_投影投影面產(chǎn)生

25、的投影叫做正投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影中心中心投影投影由同一點(diǎn)由同一點(diǎn)( (點(diǎn)光源點(diǎn)光源) )發(fā)出的光線形成的投影叫發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如：物體在燈泡發(fā)出的光照射做中心投影如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子下形成的影子平行平行 垂直垂直 第第34講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)2 2 物體的三視圖物體的三視圖三三視視圖圖主視圖主視圖正投影情況下，從正面得到的由前向后觀察正投影情況下，從正面得到的由前向后觀察物體的視圖叫做主視圖，主視圖反映物體的物體的視圖叫做主視圖，主視圖反映物體的長和高長和高左視圖左視圖正投影情況下，從側(cè)面得到的由左向右觀察正投影情況下，從側(cè)面得到的由左向右觀察

26、物體的視圖叫做左視圖，左視圖反映物體的物體的視圖叫做左視圖，左視圖反映物體的寬和高寬和高俯視圖俯視圖正投影情況下，從水平面得到的由上向下觀正投影情況下，從水平面得到的由上向下觀察物體的視圖叫做俯視圖，俯視圖反映物體察物體的視圖叫做俯視圖，俯視圖反映物體的長和寬的長和寬第第34講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦畫物體畫物體的三視的三視圖圖原則原則主視圖和俯視圖要長對(duì)正，主主視圖和俯視圖要長對(duì)正，主視圖和左視圖要高平齊，左視視圖和左視圖要高平齊，左視圖和俯視圖要寬相等圖和俯視圖要寬相等提醒提醒在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓在畫圖時(shí)，看得見部分的輪廓線通常畫成實(shí)線，看不見部分線通常畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓線通常畫

27、成虛線的輪廓線通常畫成虛線第第34講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)考點(diǎn)3 3 立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊 第第34講講 考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦第第34講講 歸類示例歸類示例歸類示例歸類示例 類型之一投影類型之一投影 命題角度：命題角度：1. 中心投影的應(yīng)用；中心投影的應(yīng)用；2. 平行投影的應(yīng)用平行投影的應(yīng)用A例例1 2012南昌南昌如圖如圖341，如果在陽光下你的身影的方向，如果在陽光下你的身影的方向?yàn)楸逼珫|為北偏東60方向，那么太陽相對(duì)于你的方向是方向，那么太陽相對(duì)于你的方向是()A南偏西南偏西60 B南偏西南偏西30C北偏東北偏東60 D北偏東北偏東30圖圖341第第33講講 歸類示例歸

28、類示例 解析解析 由于人相對(duì)于太陽與太陽相對(duì)于人的方位由于人相對(duì)于太陽與太陽相對(duì)于人的方位正好相反，正好相反，又又在陽光下你的身影的方向是北偏東在陽光下你的身影的方向是北偏東6060，太陽相對(duì)于你的方向是南偏西太陽相對(duì)于你的方向是南偏西6060. . 類型之二類型之二幾何體的三視圖幾何體的三視圖命題角度：命題角度：1. 1. 已知幾何體，判定三視圖；已知幾何體，判定三視圖；2. 2. 由三視圖，想象幾何體由三視圖，想象幾何體第第34講講 歸類示例歸類示例例例2 2 20122012淮安淮安 如圖如圖342所示幾何體的俯視圖是圖所示幾何體的俯視圖是圖343中的中的() 圖圖342B 圖圖343第

29、第34講講 歸類示例歸類示例解析解析 因?yàn)閳A柱的俯視圖是一個(gè)圓，長方體的俯視圖因?yàn)閳A柱的俯視圖是一個(gè)圓，長方體的俯視圖是一個(gè)長方形，所以這個(gè)組合體的俯視圖是一個(gè)長方是一個(gè)長方形，所以這個(gè)組合體的俯視圖是一個(gè)長方形和一個(gè)圓故選形和一個(gè)圓故選B. 三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看三個(gè)視圖是分別從正面、左面、上面三個(gè)方向看同一個(gè)物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看同一個(gè)物體所得到的平面圖形，要注意用平行光去看畫三個(gè)視圖時(shí)應(yīng)注意尺寸的大小，即三個(gè)視圖的特畫三個(gè)視圖時(shí)應(yīng)注意尺寸的大小，即三個(gè)視圖的特征：主視圖征：主視圖( (從正面看從正面看) )體現(xiàn)物體的長和高，左視圖體體現(xiàn)物體的長和高，

30、左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長和寬現(xiàn)物體的高和寬，俯視圖體現(xiàn)物體的長和寬. . 第第34講講 歸類示例歸類示例 類型之三類型之三 根據(jù)視圖判斷幾何體的個(gè)數(shù)根據(jù)視圖判斷幾何體的個(gè)數(shù) 第第34講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：由三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)由三視圖確定小正方體的個(gè)數(shù)圖圖344 例例3 3 2012宿遷宿遷如圖如圖344是一個(gè)用相同的小立方是一個(gè)用相同的小立方塊搭成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立塊搭成的幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是方塊的個(gè)數(shù)是() A2 B3 C4 D5C 解析解析 由俯視圖可知，該幾何由俯視圖可知，該幾何體有一行三列，

31、再由主、左視體有一行三列，再由主、左視圖可知第一列有圖可知第一列有1 1個(gè)小立方塊；個(gè)小立方塊；第第2 2列有列有2 2個(gè)小立方塊；第個(gè)小立方塊；第3 3列有列有1 1個(gè)小立方塊，一共有個(gè)小立方塊，一共有4 4個(gè)小立個(gè)小立方塊，故選方塊，故選C.C.第第34講講 歸類示例歸類示例圖圖345變式題變式題 如圖如圖34345 5，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成，是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的幾何體的三種視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是的個(gè)數(shù)是( () )A A3 B3 B4 4 C C5 D5 D6 6B 第第34講講 歸類示例歸類示例解析解析 從主

32、視圖來看，各個(gè)位置的小正從主視圖來看，各個(gè)位置的小正方體個(gè)數(shù)用方體個(gè)數(shù)用1，2表示；從左視圖來看，各個(gè)表示；從左視圖來看，各個(gè)位置的小正方體個(gè)數(shù)用表示，在同一方位置的小正方體個(gè)數(shù)用表示，在同一方格中取最小的數(shù)即為該位置正方體的個(gè)數(shù)，格中取最小的數(shù)即為該位置正方體的個(gè)數(shù)，為為2114. 解答此類由視圖還原幾何體的問題，一般情況下都解答此類由視圖還原幾何體的問題，一般情況下都是由俯視圖確定幾何體的位置是由俯視圖確定幾何體的位置(有幾行幾列有幾行幾列)，再由另外兩，再由另外兩個(gè)視圖確定第幾行第幾列處有多少個(gè)小正方體，簡捷的個(gè)視圖確定第幾行第幾列處有多少個(gè)小正方體，簡捷的方法是在原俯視圖上用標(biāo)注數(shù)字的方法來解答方法是在原俯視圖上用標(biāo)注數(shù)字的方法來解答第第34講講 歸類示例歸類示例 類型之四類型之四 根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積根據(jù)視圖求幾何圖形的表面積和體積 第第34講講 歸類示例歸類示例命題角度：命題角度：1. 由三視圖確定出