地基沉降計(jì)算第六章ppt課件

1、第六章地基變形 在荷載作用下，土體的沉降通?？梢苑譃樵诤奢d作用下，土體的沉降通?？梢苑譃槿糠郑喝糠郑海? 1瞬時(shí)沉降：施加荷載后，土體在很短的時(shí)瞬時(shí)沉降：施加荷載后，土體在很短的時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的沉降。間內(nèi)產(chǎn)生的沉降。（2 2主固結(jié)沉降：它是由飽和粘性土在荷載作主固結(jié)沉降：它是由飽和粘性土在荷載作用下產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力逐漸消散，孔隙水用下產(chǎn)生的超靜孔隙水壓力逐漸消散，孔隙水排出，孔隙體積減小而產(chǎn)生的。排出，孔隙體積減小而產(chǎn)生的。（3 3次固結(jié)沉降：指孔隙水壓力完全消散，主次固結(jié)沉降：指孔隙水壓力完全消散，主固結(jié)沉降完成后的那部分沉降。通常認(rèn)為次固固結(jié)沉降完成后的那部分沉降。通常認(rèn)為次固結(jié)沉降是

2、由于顆粒之間的蠕變及重新排列而產(chǎn)結(jié)沉降是由于顆粒之間的蠕變及重新排列而產(chǎn)生的。生的。 地基表面沉降的彈性力學(xué)公式地基表面沉降的彈性力學(xué)公式23(1)12(1)2pzERR第四章節(jié)中布辛奈斯克解有第四章節(jié)中布辛奈斯克解有當(dāng)在地基表面時(shí)當(dāng)在地基表面時(shí),Z=0,Z=02(1)pER對均布矩形荷載對均布矩形荷載,P=,P=常數(shù)常數(shù), ,用角點(diǎn)法得到用角點(diǎn)法得到21csbpE研究表明：粘性土地基在研究表明：粘性土地基在基底壓力作用下的沉降量基底壓力作用下的沉降量S S由三種不同的原因引起由三種不同的原因引起次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降 : Ss : Ss瞬時(shí)沉降瞬時(shí)沉降:Sd:Sd主固結(jié)沉降主固結(jié)沉降( (滲流

3、固結(jié)滲流固結(jié)沉降沉降) :Sc) :SctSSd Sd ：初始瞬時(shí)沉降：初始瞬時(shí)沉降Ss: 次固結(jié)沉降次固結(jié)沉降ScSc：主固結(jié)沉降：主固結(jié)沉降scdSSSS 6.3 6.3 地基的最終沉降量計(jì)算地基的最終沉降量計(jì)算 一、分層總和法一、分層總和法地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量地基最終沉降量地基變形穩(wěn)定后基礎(chǔ)底面的沉降量1.基本假設(shè)基本假設(shè)地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性地基是均質(zhì)、各向同性的半無限線性變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)變形體，可按彈性理論計(jì)算土中應(yīng)力力在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變在壓力作用下，地基土不產(chǎn)生側(cè)向變形，可采用側(cè)限條件下的壓縮性指形，可采用側(cè)限條件下的壓

4、縮性指標(biāo)標(biāo) 為了彌補(bǔ)假定為了彌補(bǔ)假定所引起誤差，取所引起誤差，取基底中心點(diǎn)下的基底中心點(diǎn)下的附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)附加應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算，以基底中點(diǎn)算，以基底中點(diǎn)的沉降代表基礎(chǔ)的沉降代表基礎(chǔ)的平均沉降的平均沉降2.單一壓縮土層的沉降計(jì)算單一壓縮土層的沉降計(jì)算在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布在一定均勻厚度土層上施加連續(xù)均布荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)荷載，豎向應(yīng)力增加，孔隙比相應(yīng)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)減小，土層產(chǎn)生壓縮變形，沒有側(cè)向變形。向變形。p可壓縮土層可壓縮土層H1H0s土層豎向應(yīng)力由土層豎向應(yīng)力由p1p1增加到增加到p2p2，引起孔隙比從，引起孔隙比從e1e1減小減小到到e2e2，豎向應(yīng)力增

5、量為，豎向應(yīng)力增量為p p1121211HeeeHHs1221 ppeepea由于由于所以所以11121)(1HEpHppeass3.3.單向壓縮分層總和法單向壓縮分層總和法分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分分別計(jì)算基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中各個(gè)分層土的壓縮變形量層土的壓縮變形量si,si,基礎(chǔ)的平基礎(chǔ)的平均沉降量均沉降量s s等于等于sisi的總和的總和ininiiiHss11i第i層土的壓縮應(yīng)變4.4.單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟單向壓縮分層總和法計(jì)算步驟siiiiiiiiiiEpeppaeee1121211)(1e1i由第i層的自重應(yīng)力均值從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比 e2i由第i層的自重應(yīng)力均

6、值與附加應(yīng)力均值之和從土的壓縮曲線上得到的相應(yīng)孔隙比ni土的壓縮應(yīng)變n1.1.繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線線n2.2.確定地基沉降計(jì)算深度確定地基沉降計(jì)算深度n3.3.確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面確定沉降計(jì)算深度范圍內(nèi)的分層界面n4.4.計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量n5.5.計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量 繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自繪制基礎(chǔ)中心點(diǎn)下地基中自重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線重應(yīng)力和附加應(yīng)力分布曲線n確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度確定基礎(chǔ)沉降計(jì)算深度 一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)一般取附加應(yīng)力與自重應(yīng)力的比值為力的比值為2020

7、處，即處，即z=0.2cz=0.2c處的深度作為沉處的深度作為沉降計(jì)算深度的下限降計(jì)算深度的下限n確定地基分層確定地基分層1.1.不同土層的分界面與地下水位不同土層的分界面與地下水位面為天然層面面為天然層面2.2.每層厚度每層厚度hi 0.4bhi 0.4bn計(jì)算各分層沉降量計(jì)算各分層沉降量 根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、根據(jù)自重應(yīng)力、附加應(yīng)力曲線、e-pe-p壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量壓縮曲線計(jì)算任一分層沉降量 對于軟土，應(yīng)該取對于軟土，應(yīng)該取z=0.1cz=0.1c處，若沉降深度處，若沉降深度范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至范圍內(nèi)存在基巖時(shí)，計(jì)算至基巖表面為止基巖表面為止n計(jì)算基礎(chǔ)最終沉降量計(jì)算基礎(chǔ)

8、最終沉降量iiiiiheees1211 niiss1d地基沉降計(jì)算深度地基沉降計(jì)算深度cc線線zz線線318kN m320satkN m6m下降后地下水位原地下水位2m中砂粉質(zhì)粘土例:圖示天然地基，由粉質(zhì)粘土和中砂組成，。粉質(zhì)粘土在水面以上的重度為 ，在地下水位以下的重度為 ,試求由于地下水位下降引起粉質(zhì)粘土層中2m6m土層的沉降量壓力P(kPa)孔隙比e500.671000.651500.632000.618 二、規(guī)范二、規(guī)范 法法n由由 法計(jì)算法計(jì)算1. c 1. c 、zz分布及分布及p0p0計(jì)算值見分層總和法計(jì)算過程計(jì)算值見分層總和法計(jì)算過程2. 2. 確定沉降計(jì)算深度確定沉降計(jì)算深度

9、zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 確定各層確定各層EsiEsi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得根據(jù)計(jì)算尺寸，查表得到平均附加應(yīng)力系數(shù)到平均附加應(yīng)力系數(shù)5.5.列表計(jì)算各層沉降量列表計(jì)算各層沉降量sisiz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z()0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.802

10、50.867608861izi i1zi1()0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Ei(kP)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根據(jù)計(jì)算表所示根據(jù)計(jì)算表所示z=0.6m, s n =0.9mm 0.025 s i =55.6mm滿足規(guī)范要求滿足規(guī)范要求 6.6.沉降修正系數(shù)沉降修正系數(shù)j j s s 根據(jù)根據(jù)Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到，查表得到y(tǒng)s =1.17.7.基礎(chǔ)最終沉降量基礎(chǔ)最終沉降量 s= ys s =61.2mmn3.3.土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土的應(yīng)力歷史對土的壓縮性的影響土

11、的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)土的應(yīng)力歷史：土體在歷史上曾經(jīng)受到過的應(yīng)力狀態(tài)先期固結(jié)壓力先期固結(jié)壓力pc pc ：土在其生成歷史中曾受過的最大：土在其生成歷史中曾受過的最大有效固結(jié)壓力有效固結(jié)壓力討論：對試樣施加壓力討論：對試樣施加壓力p p時(shí)，壓縮曲線形狀時(shí)，壓縮曲線形狀ppc正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大正常壓縮曲線，斜率陡，土體壓縮量大 土層的先期固結(jié)壓力對其固結(jié)程度和土層的先期固結(jié)壓力對其固結(jié)程度和壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力壓縮性有明顯的影響，用先期固結(jié)壓力pcpc與現(xiàn)時(shí)的土壓力與現(xiàn)時(shí)的土壓力p0p0的比值描述土層的的比值描述土層的應(yīng)力歷史，將粘性土進(jìn)行分類應(yīng)

12、力歷史，將粘性土進(jìn)行分類n1.1.正常固結(jié)土正常固結(jié)土先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力先期固結(jié)壓力等于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcpcp0p0n2.2.超固結(jié)土超固結(jié)土先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力先期固結(jié)壓力大于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp0pcp0n3.3.超固結(jié)土超固結(jié)土先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力先期固結(jié)壓力小于現(xiàn)時(shí)的土壓力pcp0pcp0正常固結(jié)土正常固結(jié)土1iszip ( () )sziziiCi2i1iCiszieClg ppClg d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 sziziHi1ie2ieBCelg 1ip2ip2iszizip sziziiiiiC

13、i1i1iszieHSHClg1e1e 2ipiii2iiiei1i1i1ip:eHpSHClg1e1ep 2ippiii2iieiCi1i1i1ipip:HHpSClgClg1ep1e d地面地面基底基底pp0 d 自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力沉降計(jì)算深度沉降計(jì)算深度 sziziHiBCelg pipiA1ie2ie1ip2ip超固結(jié)土超固結(jié)土1iszip 2iszizip 考慮地基回彈的沉降量計(jì)算考慮地基回彈的沉降量計(jì)算條件：條件：正常固結(jié)土，正常固結(jié)土，e-lge-lg 曲線曲線基面面積大，埋深大，施工期長基面面積大，埋深大，施工期長i i層地基的沉降量層地基的沉降量Si = Si

14、= 再壓縮沉降量再壓縮沉降量 S1i + S1i + 壓縮沉降量壓縮沉降量S2iS2i3、計(jì)算公式、計(jì)算公式類似于超固結(jié)土的計(jì)算：類似于超固結(jié)土的計(jì)算：d地面地面基底基底pszi zi自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力例例: :某一超固結(jié)土層某一超固結(jié)土層, ,厚厚2m,2m,前期固結(jié)壓力前期固結(jié)壓力 , ,現(xiàn)地上覆壓力為現(xiàn)地上覆壓力為100kPa,100kPa,該建筑物荷載引起該土層的平該建筑物荷載引起該土層的平均附加應(yīng)力均附加應(yīng)力 , ,粘土的壓縮指數(shù)粘土的壓縮指數(shù) , ,回彈指數(shù)回彈指數(shù) , ,初始孔隙比初始孔隙比 , ,求該土層的求該土層的最終沉降量最終沉降量; ; 若另一建筑物建造后引

15、起該土層的平若另一建筑物建造后引起該土層的平均附加應(yīng)力均附加應(yīng)力 , ,該土層的最終沉降量為多該土層的最終沉降量為多少少300cpkPa400pkPa0.4cC 0.1eC 200pkPa00.7e 6.5 地基變形與時(shí)間的關(guān)系6.5.1 6.5.1 有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理土土孔隙水孔隙水固體顆粒骨架+ +孔隙氣體孔隙氣體+ +總應(yīng)總應(yīng)力力總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受總應(yīng)力由土骨架和孔隙流體共同承受受外荷載作用受外荷載作用TerzaghTerzaghi i（19231923）有效應(yīng)有效應(yīng)力原理力原理固結(jié)理固結(jié)理論論土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科土力學(xué)成為獨(dú)立的學(xué)科 1. 飽和土中的應(yīng)力形態(tài)PSPS

16、VaaA 一一. . 有效應(yīng)力原理的基本概念有效應(yīng)力原理的基本概念PSA：Aw：As：土單元的斷面積土單元的斷面積顆粒接觸點(diǎn)的面積顆粒接觸點(diǎn)的面積孔隙水的斷面積孔隙水的斷面積a-aa-a斷面通過土斷面通過土顆粒的接觸點(diǎn)顆粒的接觸點(diǎn)有效應(yīng)力有效應(yīng)力1AAw u wsvAuPA a-aa-a斷面豎向力平衡：斷面豎向力平衡：wSAAA uAAAPwsv u u：孔隙：孔隙水壓力水壓力土骨架承擔(dān)土骨架承擔(dān)土骨架傳遞土骨架傳遞2. 飽和土的有效應(yīng)力原理u （1 1飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分飽和土體內(nèi)任一平面上受到的總應(yīng)力可分為兩部分 和和u u，并且，并且（2 2土的變形與強(qiáng)度都只取決

17、于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力 u 一般地，一般地， u000u000uzzyzxyzyyxxzxyxzzyzxyzyyxzxxyx(3)(3)孔隙水壓力的作用孔隙水壓力的作用 對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不對土顆粒間摩擦、土粒的破碎沒有貢獻(xiàn)，并且水不能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接能承受剪應(yīng)力，因而孔隙水壓力對土的強(qiáng)度沒有直接的影響；的影響； 它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓它在各個(gè)方向相等，只能使土顆粒本身受到等向壓力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變力，由于顆粒本身壓縮模量很大，故土粒本身壓縮變形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒

18、有直接的影響，形極小。因而孔隙水壓力對變形也沒有直接的影響，土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。土體不會(huì)因?yàn)槭艿剿畨毫Φ淖饔枚兊妹軐?shí)。u （2 2）（1 1）土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力土的變形與強(qiáng)度都只取決于有效應(yīng)力sat 1. 自重應(yīng)力情況自重應(yīng)力情況(1) (1) 靜水條件靜水條件地下水地下水位位2sat1HH 地下水位下降引起地下水位下降引起 增大的部分增大的部分H H1 1H H2 2=-=-u uu=wHu=wH2 2u=wHu=wH2 2=-u=-u =H1+satH2- =H1+satH2-wH2wH2 =H1+(sat- =H1+(sat-w)H2w)H2 =H1+

19、H2 =H1+H2地下水位下降會(huì)引地下水位下降會(huì)引起起增大，土?xí)龃螅習(xí)a(chǎn)生壓縮，這是城產(chǎn)生壓縮，這是城市抽水引起地面沉市抽水引起地面沉降的主要原因之一。降的主要原因之一。 sat 毛細(xì)飽和區(qū)毛細(xì)飽和區(qū)(1)(1)靜水條件靜水條件毛細(xì)飽毛細(xì)飽和區(qū)和區(qū)HwhchthtsathH wwtsathhH wwh cwh cwhH 總應(yīng)力總應(yīng)力孔隙水壓力孔隙水壓力有效應(yīng)力有效應(yīng)力+ +- -Hh砂層，承壓水砂層，承壓水粘土層粘土層satsatHh砂層，排水砂層，排水sasat t(2) (2) 穩(wěn)定滲流條件穩(wěn)定滲流條件向上滲流向上滲流向下滲流向下滲流取土骨架為隔離體取土骨架為隔離體Hsz A向上滲流向

20、上滲流: :向下滲流向下滲流: :hjHAjVAJwjz Hh砂層，承壓水砂層，承壓水粘土層粘土層satsathHw hHw 自重應(yīng)力自重應(yīng)力: :滲透力滲透力: :Hhijww 滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力滲透力產(chǎn)生的應(yīng)力: :2. 2. 附加應(yīng)力情況附加應(yīng)力情況 幾種簡單的情形：幾種簡單的情形：外外荷荷載載附加應(yīng)力附加應(yīng)力zz土骨架：有效應(yīng)土骨架：有效應(yīng)力力(2) (2) 軸對稱三維應(yīng)力狀軸對稱三維應(yīng)力狀態(tài)態(tài)(1) (1) 側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)孔隙水：孔隙水壓孔隙水：孔隙水壓力力超靜孔隙水壓超靜孔隙水壓力力0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =

21、z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力:z=0滲流固結(jié)過程滲流固結(jié)過程附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力:z=p重點(diǎn)：重點(diǎn)： 一維滲流固結(jié)一維滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)沉降與時(shí)間之間的關(guān)系：飽和土層的滲流固結(jié)固結(jié)沉降的速度固結(jié)沉降的速度 ？固結(jié)沉降的程度固結(jié)沉降的程度 ？問題：問題：6.5.2 6.5.2 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論St S不可壓縮層可壓縮層p6.5 6.5 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論TerzaghiTerzagh

22、i滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論）二、固結(jié)度的計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算四、固結(jié)系數(shù)的測定四、固結(jié)系數(shù)的測定三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題三、有關(guān)沉降時(shí)間的工程問題 實(shí)踐背景：大面積均布荷載實(shí)踐背景：大面積均布荷載p不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pp側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)側(cè)限應(yīng)力狀態(tài)一、一維滲流固結(jié)理論一、一維滲流固結(jié)理論TerzaghiTerzaghi滲流固結(jié)理論）滲流固結(jié)理論） 1 1、物理模型、物理模型2 2、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型 （1 1基本假定基本假定（2 2基本變量基本變量（3 3建立方程建立方程3 3、問題求解、問題求解固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)（1 1求解思路求解思路（2 2初始、邊

23、界條件初始、邊界條件（3 3微分方程的解微分方程的解 1、物理模型、物理模型0t t0 twph pphh 0h p附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u = z=p有效應(yīng)力有效應(yīng)力:z=0滲流固結(jié)過程變形逐漸增加滲流固結(jié)過程變形逐漸增加附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u 0附加應(yīng)力附加應(yīng)力:z=p超靜孔壓超靜孔壓: u =0有效應(yīng)力有效應(yīng)力:z=p2、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型土層均勻且完全飽和；土層均勻且完全飽和；土顆粒與水不可壓縮；土顆粒與水不可壓縮；變形是單向壓縮水的滲出和土層壓縮是單向的）；變形是單向壓縮水的滲出和土層壓縮是單向的）；荷載均布且一次施加；荷載均布且一次施加

24、；假定假定 z = constz = const滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；滲流符合達(dá)西定律且滲透系數(shù)保持不變；壓縮系數(shù)壓縮系數(shù)a a是常數(shù)。是常數(shù)。（1 1基本假定基本假定（2 2基本變量基本變量總應(yīng)力已知總應(yīng)力已知有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布（3 3建立方程建立方程微小單元微小單元11dz）微小時(shí)段微小時(shí)段dt）q q(qdz)z zdz112、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮特性土的壓縮特性有效應(yīng)力原理有效應(yīng)力原理達(dá)西定律達(dá)西定律表示超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布的微分方表示超靜孔隙水壓力的時(shí)空分布的

25、微分方程程超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力孔隙比孔隙比超靜孔隙水壓力超靜孔隙水壓力孔隙比孔隙比土骨架的體積變化土骨架的體積變化不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z z（3 3建立方程建立方程q q(qdz)z dzz112、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型固體體積：固體體積：111Vdzconst1e 2111VeVe(dz)1e 孔隙體積：孔隙體積：dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)： 孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量2Vqqdtqqdzdtdzdttzz 11eq1etz （3 3建立方程建立方程uwhkuqAkikikzz 2211wukuetz( () )212wk 1euutz q q(qdz)

26、z dzz112、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型dt時(shí)段內(nèi)：時(shí)段內(nèi)：孔隙體積的變化流出的水量孔隙體積的變化流出的水量土的壓縮性：土的壓縮性：ze 有效應(yīng)力原理：有效應(yīng)力原理：zzu zz(u)eutttt 達(dá)西定律達(dá)西定律: :11eq1etz 孔隙體積的變化土骨架的體積變化孔隙體積的變化土骨架的體積變化Cv 反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；反映了土的固結(jié)性質(zhì)：孔壓消散的快慢固結(jié)速度；Cv 與滲透系數(shù)與滲透系數(shù)k成正比，與壓縮系數(shù)成正比，與壓縮系數(shù)a成反比；成反比；（cm2/s；m2/year，粘性土一般在，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量級）量級）1vwk(1e )C ( () )21

27、2wk 1euutaz 固結(jié)系數(shù)固結(jié)系數(shù)（3 3建立方程建立方程2、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)模型2v2uuCtz 線性齊次拋物線型微分方程式，一般可用分離變量方法求解。 給出定解條件，求解滲流固結(jié)方程，就可以解出uz,t。3、方程求解、方程求解（1 1求解思路求解思路2v2uuCtz 不透水巖層不透水巖層飽和壓縮層飽和壓縮層z=pHp0t t0 tz t , zuz t , z t , zut , z z 0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=0（2 2邊境、初始條件邊境、初始條件3、方程求解、方程求解z z(3) (3) 微分方程的解微分方程的解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)

28、間因數(shù)m1，3，5，73、方程求解、方程求解0 z H:u=pz=0: u=0z=H: uz 0 z H: u=02v2uuCtz 0t t0 t基本微分方程：基本微分方程：初始邊界條件：初始邊界條件：微分方程的解：微分方程的解：反映孔隙水壓力的消散程度反映孔隙水壓力的消散程度固結(jié)程度固結(jié)程度v22T4m1mt ,zeH2zmsinm1p4u H單面排水時(shí)孔隙水壓力分布單面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布雙面排水時(shí)孔隙水壓力分布z zz z排水面排水面不透水層不透水層排水面排水面排水面排水面HH滲流滲流滲流滲流滲流滲流Tv=0Tv=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=Tv=0Tv

29、=0.05Tv=0.2Tv=0.7Tv=u0=pu0=pu0=pu0=p(3) (3) 微分方程的解微分方程的解3、方程求解、方程求解vv2CTtH 時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)m1，3，5，7v22T4m1mt , zeH2zmsinm1p4u 二、固結(jié)度的計(jì)算二、固結(jié)度的計(jì)算 一點(diǎn)一點(diǎn)M M： 地地 層：層：一層土的平均固結(jié)度一層土的平均固結(jié)度Uz,t=01：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例：表征總應(yīng)力中有效應(yīng)力所占比例zt ,zt ,zU dzdzu1dzdzUzt , zH0zH0t , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積zt , zzt , zzzzt , zu1uU

30、z t , z t , zuH1 1、基本概念、基本概念M2 2、平均固結(jié)度、平均固結(jié)度UtUt與沉降量與沉降量StSt之間的關(guān)系之間的關(guān)系t時(shí)刻：時(shí)刻： SUStt 確定確定St的關(guān)鍵是確定的關(guān)鍵是確定Ut 確定確定Ut的核心問題是確定的核心問題是確定uz.t SSHe1adze1adzdzUt1z1t , zzt , zt總總應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積有有效效應(yīng)應(yīng)力力分分布布面面積積 SSUtt在時(shí)間在時(shí)間t t的沉降與最終沉降量之比的沉降與最終沉降量之比 飽和土體的滲流固結(jié)理論飽和土體的滲流固結(jié)理論0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲

31、線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1232) 2) 常見計(jì)算條件常見計(jì)算條件1 apbp0 110 實(shí)踐背景：實(shí)踐背景：H H小，小，p p大大自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力自重應(yīng)力自重應(yīng)力附加應(yīng)力附加應(yīng)力壓縮土層底面的附加壓縮土層底面的附加應(yīng)力還不接近零應(yīng)力還不接近零應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：abpp應(yīng)應(yīng)力力透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓縮縮縮縮應(yīng)應(yīng)力力不不透透水水界界面面上上作作用用的的壓壓 3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界23(1)3221exp()14zvuT 3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算0.00.20.40.60.81.00.0010.010.11時(shí)間因數(shù)時(shí)間因數(shù)固結(jié)度固結(jié)度曲線1曲線1曲線2曲線2曲線3曲線3不透水邊界不透水邊界透水邊界透水邊界滲滲流流1232281exp()4zvuT 2vvC tTH（2 2雙面排水時(shí)雙面排水時(shí)3. 3. 地基沉降過程計(jì)算地基沉降過程計(jì)算透水邊界apbp應(yīng)力分布：應(yīng)力分布：12534基本情況：基本情況：透水邊界Hvv2CTtH 1 1、求某一時(shí)刻、求某一時(shí)刻t