全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試流體力學(xué)考試大綱I考查目標(biāo)

1、全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試 流體力學(xué)考試大綱 I考查目標(biāo) 全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試流體機(jī)械等專(zhuān)業(yè)流體力學(xué)考試是為我校流體機(jī)械等專(zhuān)業(yè) 招收碩士生設(shè)置的具有選拔性質(zhì)的考試科目。其目的是科學(xué)、公平、有效地測(cè)試考生是否具備 攻讀碩士所必須的基本素質(zhì)、一般能力和培養(yǎng)潛能，以利用選拔具有發(fā)展?jié)摿Φ膬?yōu)秀人才入學(xué), 為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)培養(yǎng)具有良好職業(yè)道德、法制觀念和國(guó)際視野、具有較強(qiáng)分析與解決實(shí)際問(wèn) 題能力的高層次、應(yīng)用型、復(fù)合型的統(tǒng)計(jì)專(zhuān)業(yè)人才。 流體力學(xué)是許多學(xué)科專(zhuān)業(yè)的基礎(chǔ)理論課程，主要內(nèi)容包括流體靜力學(xué)、流體運(yùn)動(dòng)學(xué)、流體 動(dòng)力學(xué)、量綱分析、流動(dòng)量測(cè)與顯示技術(shù)、機(jī)翼與葉柵理論基礎(chǔ)以及流體力學(xué)工程應(yīng)用等方面。

2、 要求考生掌握的基礎(chǔ)概念、基本原理、基本計(jì)算方法和基本方程的推導(dǎo)，并具有綜合運(yùn)用所學(xué) 知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。 II考試形式和試卷結(jié)構(gòu) 一、試卷滿分及考試時(shí)間 試卷滿分為 150150 分，考試時(shí)間 180180 分鐘。 、答題方式 答題方式為閉卷、筆試。允許使用計(jì)算器 （僅僅具備四則運(yùn)算和開(kāi)方運(yùn)算功能的計(jì)算器） 但不得使用帶有公式和文本存儲(chǔ)功能的計(jì)算器。 III 考查內(nèi)容 一、流體的定義和特征 1 1 .流體作為連續(xù)介質(zhì)的假設(shè) 2.2. 流體的定義和特征 3.3. 作用在流體上的力 4 4 .流體的物理性質(zhì) 二、 流體靜力學(xué) 1 1 .流體靜壓強(qiáng)及其特性 2.2. 流體平衡微分方程式

3、3 3 .流體靜力學(xué)基本方程 4 4 .絕對(duì)壓強(qiáng)，相對(duì)壓強(qiáng) 5.5. 液柱式測(cè)壓計(jì) 6.6. 靜止液體作用在平面、曲面上的總壓力 7 7 .液體的相對(duì)平衡 三、 流體運(yùn)動(dòng)的基本概念和基本方程 1 1 .研究流體流動(dòng)的兩種方法、流動(dòng)的分類(lèi) 2 2 .流動(dòng)概念如跡線與流線、流速、流量、系統(tǒng)與控制體等 3.3. 連續(xù)方程、動(dòng)量方程、能量方程 4 4 .伯努利方程及其意義和應(yīng)用，動(dòng)量方程及其應(yīng)用 四、 相似原理和量綱分析 1 1 模型試驗(yàn)、量綱分析法 三、試卷內(nèi)容與題型結(jié)構(gòu) 概念題 7 7 基本理論題 7 7 計(jì)算與實(shí)驗(yàn)題 4 4 題，每小題 5 5 分，共 3535 分 題，每小題 5 5 分，共

4、3535 分 題，每小題 2020分，共 8080 分 2 2 相似原理、重要相似準(zhǔn)則 五、管流損失和水力計(jì)算 1 1 粘性流體的兩種流動(dòng)狀態(tài)：層流、紊流，雷諾數(shù) 2 2 沿程損失、局部損失的實(shí)驗(yàn)研究 3 3 管內(nèi)流動(dòng)的能量損失，沿程損失、局部損失的計(jì)算 4 4 圓管中的層流、湍流流動(dòng)理論分析 5 5 管道水力計(jì)算 6 6 水擊現(xiàn)象 六、 流動(dòng)量測(cè)與顯示技術(shù) 1 1 壓強(qiáng)、流速、流量的測(cè)量 2 2流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備 3 3流動(dòng)顯示技術(shù) 七、 粘性流體繞物體的流動(dòng) 1 1 不可壓縮粘性流體的運(yùn)動(dòng)微分方程 2 2邊界層基本概念及特征 3 3 曲面邊界層的分離現(xiàn)象 4 4 物體的阻力，阻力系數(shù)，邊界層

5、的控制 八、 機(jī)翼與葉柵理論基礎(chǔ) 1 1 機(jī)翼升力原理 2 2機(jī)翼與翼型的幾何參數(shù) 3 3 翼型的空氣動(dòng)力特性 4 4 有限翼展機(jī)翼簡(jiǎn)述 5 5葉柵概述 6 6 葉柵的特征方程 IV.題型示例及參考答案 一、 概念題（要求用文字、數(shù)學(xué)、圖示三種形式同時(shí)描述， 5 5X 7 7= 3535 分） 理想流體與實(shí)際流體、有旋流動(dòng)與無(wú)旋流動(dòng)、層流與湍流、文丘里管與拉瓦爾管、 流線與渦線、流量與渦通量、邊界層與層流底層。 二、 基本理論題（要求盡量用文字、數(shù)學(xué)、圖示三種形式同時(shí)描述 5 5X 7 7= 3535 分） 1 1.實(shí)際流體總流的伯努利方程。 2 2 動(dòng)量方程。 3 3 流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)分解。

6、4 4 連續(xù)性方程。 5 5 寫(xiě)出平面翼型的幾何參數(shù)及定義并圖示。 6 6 翼型的氣動(dòng)力特性及相應(yīng)的曲線并圖示。 7 7 簡(jiǎn)述圓柱有環(huán)量繞流由哪些基本流動(dòng)組成，寫(xiě)出其復(fù)勢(shì)函數(shù)，并畫(huà)出其流動(dòng)圖像。 三、 計(jì)算題及實(shí)驗(yàn)題（5 5 題中任選 4 4 題 4 4 X 2020= 8080 分，本題需用計(jì)算器） 1 1 如圖所示，水流經(jīng)一水平彎管流動(dòng)，已知： d d1= 600mm d 600mm d 2= 300mm Q300mm Q= 0.425m /s0.425m /s，水 3 4 0 的密度為p = 1000kg/m ,1000kg/m ,測(cè)得大口徑管段中的表壓強(qiáng)為 山=14=14X 10 10

7、 Pa, Pa, 0 =45=45。試求為了固 定彎管所需的力。 2 2三角形量水堰的流量 Q Q 與堰上水頭 H H 及重力加速度 g g 有關(guān)，試用量綱分析法確定 Q = f （H ,g）的關(guān)系式。 4.4. 流動(dòng)參數(shù)中流速的測(cè)量方法、原理、計(jì)算公式并圖示（不少于 5 5 種）。 5 5 繪出一個(gè)雷諾實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，簡(jiǎn)述實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)的觀察結(jié)果。以及實(shí)驗(yàn)所得到的水 頭損失與速度的關(guān)系曲線并分析。 參考答案 一、概念題（5 5X 7 7= 3535） 1 1.理想流體、實(shí)際流體 理想流體：卩=0=0,或dv/dy : 0。實(shí)際（粘性）流體： 卩工 0 0。 在自然界中，真實(shí)的流體都具有粘性，

8、但對(duì)一個(gè)具體的流動(dòng)問(wèn)題，粘性所起的作用不一定 相同。例對(duì)求解d 3 3用直徑d =6cm的虹吸管從水箱中引水，虹吸管最高點(diǎn)距水面 化的最大流量為多少？（水的飽和蒸汽壓取為 2340Pa2340Pa）。 h = 1m，試求不產(chǎn)生空 V7 繞流物體的升力、表面波的運(yùn)動(dòng)等，粘性作用可以忽略，可按理想流體處理。 而對(duì)求解阻力、旋渦的擴(kuò)散、以及熱量的傳遞等，粘性則起主要作用，按粘性流體處理。 兩者的主要區(qū)別是：粘性切應(yīng)力的存在和物體表面的粘附條件（無(wú)滑移條件） 。 2 2 有旋流動(dòng)、無(wú)旋流動(dòng) 流體微團(tuán)存在角速度，即 -1 - - 流體微團(tuán)的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度 v ,若流場(chǎng)中某處 :勺0 ,就表明位于該點(diǎn)處的流體

9、微團(tuán)會(huì) 2 繞著通過(guò)該點(diǎn)的瞬時(shí)軸作旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為有旋運(yùn)動(dòng)。若 =0，則位于該點(diǎn)處的流體微團(tuán)不會(huì) 旋轉(zhuǎn)，而只作平移運(yùn)動(dòng)和變形運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)為無(wú)旋運(yùn)動(dòng)。有旋運(yùn)動(dòng)不等同于圓周運(yùn)動(dòng)，無(wú)旋運(yùn)動(dòng)不 等同于直線運(yùn)動(dòng)。為了觀察管中水流的形態(tài)，將有色液體通過(guò)細(xì)管注入實(shí)驗(yàn)管段中。 當(dāng)流速較小時(shí)，可以清楚地觀察到管中的有色液體為一條直線，這說(shuō)明水流以一種規(guī)律相 同、互不混雜的形式作分層流動(dòng)，稱(chēng)為層流。 流速逐漸增大，這時(shí)可以觀察到有色液體線發(fā)生波動(dòng)、彎曲，隨著流速的增加，波動(dòng)愈來(lái) 愈烈，有色液體線斷裂，變成許許多多大大小小的旋渦，此時(shí)有色液體和周?chē)w摻混，這種 流態(tài)稱(chēng)為湍流。 對(duì)圓管： 1-Re ： 2300 層流 R

10、e Re - - 23230000 湍流 4.4. 文丘里管、拉瓦爾管 文丘里管是用在工業(yè)管路、實(shí)驗(yàn)管路上測(cè)量流量的裝置。它由收縮段、喉部和擴(kuò)散段三部 分組成。兩端通過(guò)法蘭和管路連接。 理想流體勢(shì)流區(qū)） 粘性說(shuō)體（邊界層） = = - -e e- -VxVx 2 :z .:vz ) :x - 0，稱(chēng)為有旋流動(dòng)，若：-0則稱(chēng)為無(wú)旋流動(dòng)。 3 3.層流、湍流 收縮段從管徑 D收縮至喉部直徑 d，收縮角19 23，喉部長(zhǎng)度約等于 d，擴(kuò)散段則將管徑由d擴(kuò)至D，擴(kuò)散角約為5 15 。 在文丘里管入口前直管段上截面 1 1 和喉管截面 2 2 兩處測(cè)量靜壓差，由此靜壓差和截面面積 可求出流量，計(jì)算公式如

11、下： v = 2g（p2 Pi）兩 fg（P： - P）hP 3 1-A A）2 二：1-（A2 Ai）2 Q = v2 A2 實(shí)際流量應(yīng)乘以一修正系數(shù)： Q =Cqv2A2 Cq由實(shí)驗(yàn)標(biāo)定。文丘里管一般用于液體流量的測(cè)量。如果用于可壓縮氣流的測(cè)量，則文丘 里管就是拉伐爾管。 5.5. 流線、渦線 流線是流場(chǎng)中某一瞬時(shí)的一條光滑曲線， 曲線上每一點(diǎn)的速度矢量總是在該點(diǎn)與曲線相切。 流線的微分方程：空二業(yè)二竺 Vx Vy Vz 上式積分時(shí)，t作為常數(shù)處理。 渦線：在某一時(shí)刻t,旋渦場(chǎng)中的一條曲線， 在此曲線上任一點(diǎn)的切線方向與流體微團(tuán)在該 點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)軸線重合（即與 的方向重合）。渦線的微分方程：

12、dx dy dz x - y -z 一般來(lái)說(shuō)，渦線不與流線重合，而與流線相交。渦線的形狀可能隨時(shí)間而變，在定常流動(dòng)中， 渦線不隨時(shí)間而變。 6.6. 流量、渦通量 流量：將裝在水管上的閥門(mén)開(kāi)啟，如果在 的（體積）流量為0.1m3。 定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流過(guò)流斷面的流體量，稱(chēng)為流量。 渦通量（旋渦強(qiáng)度）：流體微團(tuán)旋轉(zhuǎn)角速度的兩倍稱(chēng)為渦量，記為 2 -。在微元渦管 中，渦通量為角速度與垂直于微元渦管橫截面積 dA乘積的兩倍，即： dJ=2oodA = 0_dA 1 1 秒內(nèi)放滿了 0.1m3桶的水，我們就稱(chēng)這一水管 J 2 n dA = 2 dA = 1 A A AdA 渦通量就是截面上的旋渦強(qiáng)度，對(duì)

13、渦管的某個(gè)斷面，則稱(chēng)為渦管強(qiáng)度。 7 7 邊界層、層流底層 粘性流體在大 ReRe 下繞某一物體時(shí)，在緊靠物體的薄層中， 流速由物體表面的零迅速地增加 到與來(lái)流速度 v :同數(shù)量級(jí)的大小。這種在大雷諾數(shù)下緊靠物體表面流速由零流速增加到與來(lái)流 速度v :同數(shù)量級(jí)的薄層稱(chēng)為邊界層。 基本特征為： 1 1 ）與物體長(zhǎng)度相比，邊界層的厚度很?。?2 2）邊界層內(nèi)沿厚度的速度梯度很大，即使粘性 很小的流體，表現(xiàn)出的粘性力也較大，不能忽略。 （而在邊界層外，速度梯度很小，即使粘性較 大的流體，粘性力也很小，可現(xiàn)作理想流體。 ）3 3）邊界層沿流動(dòng)方向逐漸增厚。 4 4）由于邊界層 很厚，可近似認(rèn)為：邊界層

14、中各截面的壓強(qiáng)相等，且等于同一截面上邊界層外邊界上的壓強(qiáng)。 5 5）邊界層內(nèi)粘性力和慣性力是同一數(shù)量級(jí)的。 6 6 ）邊界層內(nèi)流體的流動(dòng)也可以有層流和紊流兩 種流態(tài)。全部邊界層內(nèi)都是層流的，稱(chēng)層流邊界層，僅在起始部分是層流，而在其它部分是紊 流的，稱(chēng)為混合邊界層。在層流和紊流之間有一個(gè)過(guò)渡區(qū)，在紊流邊界層內(nèi)，緊靠平板處，存 在粘性底層。 二、基本理論題（5 5 X 7 7= 3535 分） 1 1 實(shí)際流體總流的伯努利方程。 動(dòng)量方程的投影形式: 總流動(dòng)量方程的應(yīng)用條件，基本上與總流伯努利方程的應(yīng)用條件相同，即不可壓縮流體、 定常流動(dòng)，兩段面選擇在緩變流斷面上，中間容許存在急變流。2 口丄 i

15、Vi z1 z 也 2g 這個(gè)方程便是實(shí)際流體總流的伯努利方程。 方程表示了：斷面 1 1 單位重量流體的機(jī)械能 1 2之間單位重量流體的機(jī)械能損失。 2 P2 ： 2 V2 , 2 hw g 2g 二斷面 2 2 單位重量流體的機(jī)械能 斷面 z :單位重量流體所具有的位置勢(shì)能, 重量流體所具有的動(dòng)能。 z : :位置水頭， 2 2 .動(dòng)量方程 對(duì)于一元流動(dòng)，Q1 = Q2，則上式為: F -丄：?jiǎn)挝恢亓苛黧w所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能, pl :壓強(qiáng)水頭，v22g :速度水頭。 2 :單位 2g Fx Fy Fz Q TV2X 一一 V1X :Q ：2V2y - ：1Wy Q Zz 一一 ,1z ：x

16、: vy -0 方程中 a F是外界對(duì)流體的力，而不是流體對(duì)固體的作用力。分析作用力時(shí)注意不要遺 漏，同時(shí)考慮可以忽略的力。 3 3 流體微團(tuán)運(yùn)動(dòng)的分解：一般情況下，流體微團(tuán)的運(yùn)動(dòng)總可以分解成整體的平移運(yùn)動(dòng)、旋 轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、線變形及角變形運(yùn)動(dòng)，與之相應(yīng)的是平移速度、旋轉(zhuǎn)角速度、線變形速率和剪切變形 速率。 二元微團(tuán)的亥姆霍茲速度分解定理 名名 xxdx + xydy zdy v； =Vy + 名名 yydy + 客客 yxdx +cOzdx 運(yùn)動(dòng)形式 4 4 連續(xù)性方程 對(duì)于三元定常流動(dòng)，方程： 云（PvJ + 頸卩也）* （Pvz） :x :y :z 對(duì)于不可壓縮流體，=c=c，方程： D C

17、廠 一-一 q Dj - A B B7 r r Vx Vy -xxdx 二二 yydy （直線變v-zdy V； =zdx （轉(zhuǎn)動(dòng)） v； = jydy v； =jxdx （角變形） 對(duì)于二維流動(dòng)，則方程就成為二元流動(dòng)的連續(xù)性方程，如不可壓縮流體: -：Vx Wy X - = 0 ex 對(duì)一維、定常、不可壓縮流體連續(xù)性方程 Vi A v 2 A2 1 1） 翼弦b :聯(lián)結(jié)翼型前后緣點(diǎn)間的直線段，稱(chēng)為幾何翼弦，簡(jiǎn)稱(chēng)翼弦。翼弦的長(zhǎng)度稱(chēng)為弦 長(zhǎng)，以b表示。 2 2） 翼型厚度t :垂直于翼弦，位于上下弧間的直線段長(zhǎng)度，稱(chēng)為翼型厚度，通常以厚度中 的最大值作為厚度的代表，以 t表示。常用相對(duì)值： 5

18、5）前后緣半徑和后緣角：翼型前、后緣的曲率半徑，分別以 ri 如尾部非圓形而是尖的，以上下弧在尾緣的切線交角表示，叫后緣角。 以上是表示翼型幾何特性的幾個(gè)主要參數(shù)，它們決定了翼型剖面的幾何特性。 6 6 翼型的氣動(dòng)力特性及相應(yīng)的曲線并圖示。 在空氣動(dòng)力學(xué)中，常引進(jìn)無(wú)量綱的空氣動(dòng)力學(xué)系數(shù)：升力系數(shù) 數(shù)Cm，Xt Xt 3 3）翼型中線：翼型厚度中心的連線，嚴(yán)格地說(shuō)是：翼型輪廓線的內(nèi)切圓圓心的連線，稱(chēng)為 翼型中線。 4 4）翼型彎度 翼型中線到翼弦的拱高，稱(chēng)為翼型彎度 f，以最大值表示，符號(hào) f。常 用相對(duì)值: ri , rt表示。常用相對(duì)值: Cl，阻力系數(shù)Cd，力矩系 5 5. 它們的定義分別

19、為: 2 2） 阻力系數(shù)Cd與攻角:-關(guān)系曲線Cd : Cd 曲線與拋物線相近，在=0附近阻 力最小，隨著攻角的增加，阻力增加很快，在達(dá)到臨界攻角以后增加更快。 3 3） 升力系數(shù)Cl與阻力系數(shù)Cd關(guān)系曲線Cl Cd :這一曲線亦稱(chēng)極曲線， Cl為縱坐標(biāo)，對(duì)應(yīng)每一個(gè)攻角 :-，有一對(duì)Cl、Cd 連接所有點(diǎn)，即成極曲線。-L C 2Pv 一）升力系數(shù)Cl與攻角關(guān)系曲線Cl 在較大攻角時(shí)，略向下彎曲，當(dāng)達(dá)到最大值后, 則有墜毀的危險(xiǎn)，這一現(xiàn)象稱(chēng)為“失速” 。 Cl 一 D C 一 M 一 * v2-b - v2-b 2 2 ： Ci 曲線在實(shí)用范圍內(nèi)，近似成一直線, 則突然下降。飛機(jī)如在飛行時(shí)遇到

20、這種情況， Cm 以Cd為橫坐標(biāo)， ，在圖上可畫(huà)一點(diǎn)，同時(shí)標(biāo)上相應(yīng)角度4 4 ）力矩系數(shù)Cmo與攻角：關(guān)系曲線Cmo 】： 由合力對(duì)前緣點(diǎn)0形成一氣動(dòng)力矩 M 0 ,定義使翼型抬頭力矩為正。 Cmo 關(guān)系曲線稱(chēng) 為力矩系數(shù)曲線。 7 7簡(jiǎn)述圓柱有環(huán)量繞流由哪些基本流動(dòng)組成，試寫(xiě)出其復(fù)勢(shì)函數(shù)，并畫(huà)出其流動(dòng)圖像。 圓柱有環(huán)量繞流= =均勻流+ +偶極子流+ +點(diǎn)渦 M W偶偶 W均均 = v ： ： 2 二二 z W圓二圓二W均均 W偶二偶二v：z 2二 z ACL co 三、計(jì)算題及實(shí)驗(yàn)題(5 5 題中任選 4 4 題 4 4 X 20 20 = 8080 分) 1 1 .如圖所示，水流經(jīng)一水平

21、彎管流動(dòng)，已知： di = 600mm 600mm d2= 300mm Q300mm Q= 0.425m/s0.425m/s，水 的密度為p = 1000kg/m1000kg/m3, ,測(cè)得大口徑管段中的表壓強(qiáng)為 p1=l4=l4X 10104Pa, Pa, 0 =45=45。試求水流 對(duì)彎管的作用力。 解：v1 =1.5m/s, v2 =6.0m/s 由伯努利方程： 2 2 3 1 2 2 3 P2 = p1 (v1 -v2) =140 10 1000 (1.5 -6 )=123.125 10 Pa 2 2 2 2 0 0 A 0.2827 m A 0.0707 m 刊=0 匕=45 Fx

22、= P1A1 - p2 A2 sin 匕 Q( rv1 - jv2Sin) Fy =P2A2COS2 Q：2v2COS2 Fx -1.81KN , Fy =38.42KN F =38.46KN 2 2三角形量水堰的流量 Q Q 與堰上水頭 H H 及重力加速度 g g 有關(guān)，試用量綱分析法確定 Q = f (H ,g)的關(guān)系式。 用基本量綱表示 Q二kH ：g 一 L3T =(MLT )P 對(duì) L L： 3 對(duì) T T: -2 解得: 疋： 5 1 Q =kH g = = kH Hg 3 3用直徑d =6cm的虹吸管從水箱中引水，虹吸管最高點(diǎn)距水面 h =1m，試求不產(chǎn)生空 化的最大流量為多少？（水的飽和蒸汽壓取為 解：不計(jì)水頭損失，列水面和虹吸管最高點(diǎn)的伯努利方程 2 p Po _（h 丄）取 p =2340Pa 2g 5 p - P0 , 1.013 10 -2340 , h 1 g 1000 9.8 Q=v 丄二d2 = 0.0378m3 / s 4 4 4.流動(dòng)顯示的方法、原理并圖示 1 1 ）風(fēng)向風(fēng)速表：測(cè)定風(fēng)向