通用墨卡托投影PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計(jì)學(xué)1通用墨卡托投影通用墨卡托投影通用墨卡托投影概念特點(diǎn)應(yīng)用墨卡托投影第1頁/共10頁 基哈德斯墨卡托于1512年出生在佛蘭德。他的著作極大地幫助并影響了后來的深海航海者。墨卡托在盧慰恩大學(xué)攻讀了哲學(xué)、數(shù)學(xué)以及天文學(xué)。他在那里還學(xué)會了雕刻和制作儀器。他的第一件重要作品是一幅非常詳細(xì)的佛蘭德地圖。 1569年，墨卡托出版了他的世界地圖，開創(chuàng)了地理學(xué)史上的新篇章。今天，大多數(shù)深海航行者依舊使用借助墨卡托投影畫出來的航海圖。第2頁/共10頁 墨卡托投影墨卡托投影，英文名稱：Mercator projection，是一種正軸等角圓柱投影。由荷蘭地圖學(xué)家墨卡托(G.Mercator)于1569年創(chuàng)擬。

2、設(shè)用圓柱投影面與地球切于赤道，將經(jīng)緯線網(wǎng)按等角條件投到圓柱面上再沿一條母線剖開展平，即得平面上的經(jīng)緯線網(wǎng)，其經(jīng)線為一組與赤道直交的等距平行直線，緯線是一組與經(jīng)線垂直的平行直線，各相鄰的緯線間距由赤道向高緯度逐漸增大，極地表示不出來。面積等變形線與緯線平行，變形值由赤道向高緯度增加，至緯度60處面積放大4倍，至緯度80處面積放大33倍以上。這種投影圖上一點(diǎn)上任何方向的長度比均相等，即沒有角度變形，任意兩點(diǎn)連成的直線即為等角航線，廣泛用于航海，多用來編制海圖、航海圖、航空圖與赤道附近地區(qū)圖。圓柱投影面與地球相割時，有兩條緯線為標(biāo)準(zhǔn)線，其面積變形絕對值較相切的為小，即所謂“正軸等角割圓柱投影”。第3

3、頁/共10頁上圖：假設(shè)地球被圍在一中空的圓柱里，其標(biāo)準(zhǔn)緯線與圓柱相切接觸，然后再假想地球中心有一盞燈，把球面上的圖形投影到圓柱體上，再把圓柱體展開，這就是一幅選定標(biāo)準(zhǔn)緯線上的“墨卡托投影”繪制出的地圖。墨卡托投影在切圓柱投影與割圓柱投影中，最早也是最常用的是切圓柱投影。又稱正軸等角圓柱投影，簡稱UTM投影或TM投影，確切的說，UTM是是“通用橫軸墨卡托投影通用橫軸墨卡托投影”。為地圖投影方法中影響最大的。第4頁/共10頁通用墨卡托投影通用墨卡托投影 - 概概念念通用墨卡托投影通用墨卡托投影（universal transverse Mercator projection，UTM）又稱等角橫割橢

4、圓柱分帶投影。為一在橢圓柱面與地球橢球體面橫割于與中央子午線對稱的兩個小圓，按經(jīng)差6進(jìn)行的分帶投影。第5頁/共10頁與高斯投影同屬等角橫軸橢圓柱分帶投影，差別僅是后者為切投影，而它為割投影，即橢圓柱橫割于與中央子午線對稱的兩個等高圈上而改善低緯度處的投影變形。在這兩個標(biāo)準(zhǔn)等高圈上的長度比為1，而在中央子午線上的長度比為0.9996。第6頁/共10頁通用墨卡托投通用墨卡托投影應(yīng)用十分廣影應(yīng)用十分廣泛泛，美國、日本、加拿大、泰國、阿富汗、巴西、法國、瑞士等80個國家和地區(qū)均將其作為地形圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。 通用墨卡托投影通用墨卡托投影 - 應(yīng)用應(yīng)用百度地圖和Google Maps使用的投影方法都是墨卡托

5、投影。 圖圖 1. 橫軸墨卡托投影橫軸墨卡托投影圖圖 2. 歐洲地區(qū)的歐洲地區(qū)的 UTM 區(qū)區(qū) 第7頁/共10頁第8頁/共10頁百度地圖和百度地圖和Google Maps使用的投影方法都是墨卡托投影。經(jīng)過墨卡托投影后的經(jīng)線是均勻分布，在此主要介紹緯度的變換方法。墨卡托投影把緯度為使用的投影方法都是墨卡托投影。經(jīng)過墨卡托投影后的經(jīng)線是均勻分布，在此主要介紹緯度的變換方法。墨卡托投影把緯度為 (-9090)的點(diǎn)投影到的點(diǎn)投影到y(tǒng) = ln(tan(45+/2) 這種投影算法使得赤道附近的緯線較密，極地附近的緯線較稀。極點(diǎn)被投影到無窮遠(yuǎn)，所以這種投影不適合在高緯度地區(qū)使用。這種投影算法使得赤道附近的緯線較密，極地附近的緯線較稀。極點(diǎn)被投影到無窮遠(yuǎn)，所以這種投影不適合在高緯度地區(qū)使用。Google Maps的選取的范圍為的選取的范圍為 -y ，這樣近似的有，這樣近似的有 -8585。以上知識即可實(shí)現(xiàn)編程轉(zhuǎn)換。以上知識即可實(shí)現(xiàn)編程轉(zhuǎn)換。通用橫軸墨卡托投影的反算步驟通用橫軸墨卡托投影的反算步驟：1. 先由通用橫軸墨卡托投影坐