指數(shù)概念及擴(kuò)充及其運(yùn)算性質(zhì)

1、.指數(shù)概念的擴(kuò)充及運(yùn)算性質(zhì)課型：新授課教學(xué)目標(biāo)：1、 知識(shí)與技能理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的相互轉(zhuǎn)化。2、 過程與方法 通過與初中所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行類比，理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，進(jìn)而學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。3、 情感、態(tài)度和價(jià)值觀（1）、培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。（2）、讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡潔美和統(tǒng)一美。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和根式的互化，正實(shí)數(shù)指數(shù)冪的含義課時(shí)：1課時(shí)教學(xué)過程：<一>、錨式問題：上節(jié)課例2中臭氧含量Q與時(shí)間t的關(guān)系為：，當(dāng)時(shí)間t為半年或者15年零三個(gè)月時(shí)，臭氧含量Q怎么進(jìn)行計(jì)算？<二>、鏈?zhǔn)?/p>

2、問題：1、 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義是什么？用符號(hào)來表示。2、 負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的含義是什么？3、 用符號(hào)表示分?jǐn)?shù)指數(shù)冪與根式之間的互換關(guān)系？4、 無理數(shù)指數(shù)冪是怎么規(guī)定的？5、 指數(shù)是怎么樣擴(kuò)充到任意實(shí)數(shù)的？復(fù)述過程。6、 當(dāng)指數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)時(shí)候，對(duì)應(yīng)的運(yùn)算性質(zhì)是什么？<三>、先行組織者：學(xué)生思考問題閱讀課本，教師進(jìn)行指導(dǎo)進(jìn)而歸納知識(shí)。<四>、梯次探究：鏈1： （a>0,b>0,m、n互素且m、）鏈2：（a>0;m、n為自然數(shù)且n>0）鏈3：（a>0）典例分析： 鏈4：閱讀課本，得到了這樣一個(gè)結(jié)論：（）是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)。規(guī)定： 鏈5: 整數(shù) 有理數(shù)實(shí)數(shù) 鏈6：運(yùn)算性質(zhì)： 典例分析：例2：化簡: 1、 2、例3：已知： ，用 ，來表示12 、36、24<五>、運(yùn)用質(zhì)疑：例1：計(jì)算：1、 2、例2：用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪表示下列各式： 1、 2、 3、例3：已知：，求下列各式的值：(1)、 （2）、 (3)、<六>、課