小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)易錯(cuò)題庫(kù)-易錯(cuò)題庫(kù)含答案

1、小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)易錯(cuò)題庫(kù)-易錯(cuò)題庫(kù)含答案一、培優(yōu)題易錯(cuò)題1.某手機(jī)經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種品牌手機(jī)共100部.甲種f機(jī)乙種手機(jī)(1)已知甲種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)1500元，售價(jià)2000元；乙種手機(jī)每部進(jìn)價(jià) 3500元，售價(jià)4500元；采購(gòu)這兩種手機(jī)恰好用了27萬(wàn)元.把這兩種手機(jī)全部售完后，經(jīng)銷商共獲利多少元？(2)已經(jīng)購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種手機(jī)各一部共用了5000元，經(jīng)銷商把甲種手機(jī)加價(jià)50%作為標(biāo)價(jià)，乙種手機(jī)加價(jià) 40%作為標(biāo)價(jià).從A, B兩種中任選一題作答：A:在實(shí)際出售時(shí)，若同時(shí)購(gòu)買甲，乙手機(jī)各一部打九折銷售，此時(shí)經(jīng)銷商可獲利1570元.求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià).B:經(jīng)銷商采購(gòu)甲種手機(jī)的數(shù)量是乙種手機(jī)數(shù)量的

2、1.5倍.由于性能良好，因此在按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售的情況下，乙種手機(jī)很快售完，接著甲種手機(jī)的最后 10部按標(biāo)價(jià)的八折全部售完.在 這次銷售中，經(jīng)銷商獲得的利潤(rùn)率為42.5%.求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià) .【答案】(1)解：設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī)|上部，乙種手機(jī)(lOObiibH 。部，根據(jù)題意，得解得：100-x = 60.4=0 X (2000 -1500) + 60(4500 - 3500) = BOOOO%.答：銷商共獲利用相比元.(2)解：A:設(shè)每部甲種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為 卜元，每部乙種手機(jī)的進(jìn)價(jià)元,根據(jù)題意，得(l + 50%)y+ (l + 40%)(5000-y) X 0.9 = 5000-1570

3、.解得：JOOObrlbi i - y = 2000.答：求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)分別為：3000元，2000元.B:乙種手機(jī)：+=40部，甲種手機(jī),如一加丁人可修 例部，設(shè)每部甲種手機(jī)的進(jìn)價(jià)為 F元，每部乙種手機(jī)的進(jìn)價(jià) (500(|_y)元，根據(jù)題意，得50%(60- 1Q亞升<1 + 50%) X 18-1 X 10y-9-40(5000 -y)40% =4-2.5 X 60y +40(5003-解得：5000bribi i - y = 3000.答：求甲，乙兩種手機(jī)每部的進(jìn)價(jià)分別為：2000元，3000元.【解析】【分析】(1)甲的單價(jià)乘以部數(shù)加上乙的單價(jià)乘以部數(shù)等于總數(shù)，根據(jù)題

4、意列出，然后解方程得到結(jié)果。 (2)A根據(jù)進(jìn)價(jià)加利潤(rùn)等于甲和乙的售價(jià)，列出方程B先求出甲乙的部數(shù)，表示出甲乙的標(biāo)價(jià)，列出關(guān)系式， 50部甲 河的標(biāo)價(jià)+10部甲 河標(biāo)價(jià)的八折 +40部乙2的標(biāo)價(jià)=利潤(rùn)率乘以成本，即可解出結(jié)果。2.已知：如圖，這是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的運(yùn)算程序.(1)若第1次輸入的數(shù)為2,則第1次輸出白數(shù)為1,那么第2次輸出的數(shù)為；若第 1次 輸入的數(shù)為12,則第5次輸出的數(shù)為 .(2)若輸入的數(shù)為5,求第2016次輸出的數(shù)是多少.(3)是否存在輸入的數(shù) x ,使第3次輸出白數(shù)是x?若存在，求出所有 x的值；若不存 在，請(qǐng)說(shuō)明理由.【答案】(1) 4、6111(2)解：5+3=8, 8

5、><± =4, 4X- =2, 2X =1, 1+3=4,，若輸入的數(shù)為5,則每次輸出的數(shù)分別是8、4、2、1、4、2、1,，(2016-1) + 3=2015 + 3=671 2第2016次輸出的數(shù)是2I(3)解：當(dāng)x為奇數(shù)時(shí)，有E (x+3)+3=x解得x=9(舍去)，- 乂 (x+3)=x,解得 x=1,當(dāng)x為偶數(shù)時(shí)，有- X X x=x,解得x=0,- X x+3=x,解得 x=4,1 |>- xq x+3)=x,解得 x=2,綜上所述，x=0或1或2或4【解析】【解答】解：(1).-1+3=4,第1次輸出的數(shù)為1,則第2次輸出的數(shù)為4./1I金 X 12=

6、66X2 =3, 3+3=6, 6X, =3, 3+3=6,，第1次輸入的數(shù)為12,則第5次輸出的數(shù)為6.【分析】(1)根據(jù)運(yùn)算程序得到第 1次輸出的數(shù)為1,第2次輸出的數(shù)為3+1,第1次輸 入的數(shù)為12,則第5次輸出的數(shù)(12+2 + 2+3+2+3 (2)根據(jù)題意由輸入的數(shù)為 5,每 次輸出的數(shù)分別是 8、4、2、1、4、2、1，得到3次一循環(huán)，求出第 2016次輸出的數(shù)；(3)根據(jù)運(yùn)算程序得到當(dāng) x為奇數(shù)時(shí)和為偶數(shù)時(shí)，求出所有x的值.3.如圖，半徑為1的小圓與半徑為2的大圓上有一點(diǎn)與數(shù)軸上原點(diǎn)重合，兩圓在數(shù)軸上做 無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)，小圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 兀個(gè)單位，大圓的運(yùn)動(dòng)速度為每秒 2兀個(gè)

7、單位.-5 -43 4 5 6 7(1)若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是 ;(2)若大圓不動(dòng)，小圓沿?cái)?shù)軸來(lái)回滾動(dòng)，規(guī)定小圓向右滾動(dòng)時(shí)間記為正數(shù)，向左滾動(dòng)時(shí)間記為負(fù)數(shù)，依次滾動(dòng)的情況記錄如下(單位：秒)：-1, +2, -4, -2, +3, - 8第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)？當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓運(yùn)動(dòng)的路程共有多少？此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是 多少？(結(jié)果保留兀)(3)若兩圓同時(shí)在數(shù)軸上各自沿著某一方向連續(xù)滾動(dòng)，滾動(dòng)一段時(shí)間后兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6兀，求此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù).【答案】(1) -4兀(2)解：第1次滾動(dòng)后，| - 1|=1 ,

8、第2次滾動(dòng)后，|-1+2|=1,第3次滾動(dòng)后，| - 1+2-4|=3 ,第4次滾動(dòng)后，| - 1+2 - 4 - 2|=5 ,第 5 次滾動(dòng)后，| - 1+2 - 4 - 2+3|=2 ,第 6 次滾動(dòng)后，| - 1+2 - 4-2+3- 8|=10 ,則第6次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)最遠(yuǎn)；1+2+4+3+2+8=20,20 X兀=20兀-1+2- 4 - 2+3- 8=- 10,200此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間的距離是，當(dāng)小圓結(jié)束運(yùn)動(dòng)時(shí)，小圓運(yùn)動(dòng)的路程共有10兀(3)解：設(shè)時(shí)間為t秒，分四種情況討論：i）當(dāng)兩圓同向右滾動(dòng)，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：2 nt t小圓與數(shù)軸重合

9、的點(diǎn)所表示的數(shù)為：兀$2 nt L 兀 t=6，兀2t- t=6,t=6，2兀t=12,兀兀t=6,兀則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為12兀、6 7t.ii）當(dāng)兩圓同向左滾動(dòng)，由題意得：t秒時(shí)，大圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：-2nt手小圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)：- 兀£ 兀t+2兀t=6,兀 t+2t=6 ,t=6， 2 兀 t=- 12 Tt,一兀 t=- 6 Tt,則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-12兀、-6兀.iii）當(dāng)大圓向右滾動(dòng)，小圓向左滾動(dòng)時(shí)，同理得：2ntL （ nt） =6 Tt,3t=6，t=2，2 兀 t=4，兀兀 t=" 2 Tt,

10、則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為4兀、-2兀.iiii）當(dāng)大圓向左滾動(dòng)，小圓向右滾動(dòng)時(shí)，同理得：兀 L （ 2ntj） =6 Tt,t=2，兀 t=2，兀2 兀 t= 4 Tt,則此時(shí)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-4兀、2?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓海? ）若大圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1 周，則該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)是-2 兀?2=- 4 Tt,故答案為：-4兀；【分析】（1 ）該圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù)，就是大圓的周長(zhǎng)；（2） 分別計(jì)算出第幾次滾動(dòng)后，小圓離原點(diǎn)的距離，比較作答； 先計(jì)算總路程，因?yàn)榇髨A不動(dòng)，計(jì)算各數(shù)之和為-10,即小圓最后的落點(diǎn)為原點(diǎn)左側(cè)，向左滾動(dòng) 10秒，距離為1

11、0兀；（3）分四種情況進(jìn)行討論：大圓和小圓分別在同側(cè)，異側(cè)時(shí)，表示出各自與數(shù)軸重合的點(diǎn)所表示的數(shù).根據(jù)兩圓與數(shù)軸重合的點(diǎn)之間相距6兀列等式，求出即可.4 .在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) P （x, y）的坐標(biāo)x、y均為整數(shù)，則稱點(diǎn) P為格點(diǎn).若一 個(gè)多邊形的面積記為 S,其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為 N,邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為 L.例如圖中4ABC 是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的 S= 1, N=0, L= 4.（1）寫出圖中格點(diǎn)四邊形 DEFG對(duì)應(yīng)的S, N, L.（2）已知任意格點(diǎn)多邊形的面積公式為S= N+aL+b,其中a, b為常數(shù).當(dāng)某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N = 82, L=38,求S的值.【答案】（1）解：根據(jù)圖

12、形可得：S=3, N=1, L=6（2）解：根據(jù)格點(diǎn)三角形 ABC及格點(diǎn)四邊形 DEFG中的S N、L的值可得，t 4a + b = I. .S=N+ - L- 1,1將 N=82, L=38 代入可得 S=82+- X38 1=100【解析】【分析】（1）按照所給定義在圖中輸出S, N, L的值即可；（2）先根據(jù)（1）中三角形與四邊形中的 S, N, L的值列出關(guān)于a, b的二元一次方程組，解方程組求得a,b的值，從而求得任意格點(diǎn)多邊形的面積公式，代入所給N, L的值即可求得相應(yīng)的 S的值.5 .十字交叉法的證明過(guò)程：設(shè)甲、乙兩瓶溶液的質(zhì)量分別為月和月，濃度分別為 "和川（上J），

13、將兩瓶溶液混合后所得的溶液濃度為上聲，求證：住一 hX修-y） = BA .【答案】 證明：甲溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量為 4 ,乙溶液中的溶質(zhì)質(zhì)量為 5.圈，則混和溶4才好十母陰液中的溶質(zhì)質(zhì)量為-11* '即' , 所以混合溶液的濃度為, 所Ax + By以 日 ,即取"& =由'+刈 ， 必工力=5（z-y）， 可 見(jiàn)（工- z）: z 一吟=工。【解析】 【分析】溶液的濃度 =溶質(zhì)的質(zhì)量 翁液的質(zhì)量，溶質(zhì)的質(zhì)量 =溶液質(zhì)量 X度。根 據(jù)計(jì)算方法分別表示出兩個(gè)容器中溶質(zhì)的質(zhì)量和混合后的濃度，得到等式后用十字交叉法 證明這個(gè)等式即可。6 .有兩種溶液，甲溶液的

14、酒精濃度為上強(qiáng)，鹽濃度為奧,乙溶液中的酒精濃度為 寸魂,鹽濃度為52.現(xiàn)在有甲溶液/千克，那么需要多少千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得 的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍？【答案】 解：假設(shè)把水都蒸發(fā)掉，則甲溶液鹽占鹽和酒精的：10宗(15%+10%) =40%,乙溶液中鹽占鹽和酒精的：5險(xiǎn)(45%+5%) =10%;需要配的溶液鹽占鹽和酒精的：1+ (1+3) =25%;則：( 0.25-0.1) : ( 0.4-0.25) =0.15: 0.15=1: 1,1千克甲溶液中鹽和酒精：1X (15%+10%) =0.25 (千克)，1千克乙溶液中鹽和酒精：1X(5+45%) =0.5 (千克)。

15、答：需要0.5千克乙溶液，將它與甲溶液混和后所得的溶液的酒精濃度是鹽濃度的3倍。【解析】【分析】 可以這樣來(lái)看，將溶液中的水剔出或者說(shuō)蒸發(fā)掉，那么所得到的溶液就是鹽溶在酒精中。(事實(shí)上這種情況不符合物理規(guī)律，但這只是假設(shè))。這樣就能分別求出甲、乙溶液中鹽占鹽和酒精的百分之幾。根據(jù)配制成溶液中酒精是鹽的3倍先計(jì)算出配制后鹽占鹽和酒精的百分之幾。分別求出1千克甲、乙溶液中鹽和酒精的質(zhì)量，然后確定需要加入的乙溶液的重量即可。7 . 4、丑、匕三瓶鹽水的濃度分別為期、個(gè)、它們混合后得到,曲克濃度為/史丹的鹽水.如果 5瓶鹽水比C瓶鹽水多 無(wú)克，那么/瓶鹽水有多少克？【答案】解：設(shè)C瓶鹽水有x克，則B瓶

16、鹽水為(x+30)克，A瓶鹽水為100- (x+x+30)=70-2x 克。(70-2x) X20%+(x+30) X18%+16%x=10018.8%14-0.4x+0.18x+5.4+0.16x=18.80.06x=19.4-18.8x=0.6+ 0.06x=1070-2 X 10=50克)答：A瓶鹽水有50克。【解析】【分析】設(shè)C瓶鹽水有x克，則 B瓶鹽水為(x+30)克，A瓶鹽水為100-(x+x+30) =70-2x克。等量關(guān)系：A瓶中鹽的重量+B瓶中鹽的重量+C瓶中鹽白重量=混合 后鹽的總重量。根據(jù)等量關(guān)系列方程求出x的值，進(jìn)而求出 A瓶鹽水的重量。8.已知三種混合物由三種成分 :

17、、舊、C組成，第一種僅含成分 /和人，重量比為 "； 第二種只含成分 區(qū)和匕，重量比為 八九第三種只含成分 力和匕，重量之比為力5 .以什么 比例取這些混合物，才能使所得的混合物中 .、忸和，這三種成分的重量比為?【答案】 解：D: C=(3+5) : 2=4: 1;第二種混合物不含B , 8的含量為3 ,第三種混合物不含區(qū)，彳的含量為工，所 以3 +三=7舌倍第三種混合物含 W為& , 5"!三=15倍第二種混合物含 切為方，51國(guó)即第二種、第三種混合物的重量比為2：i 于是此時(shí)含有，二空，2+14$即。=29:(45-29) = 29116 ，而最終混合物中 C

18、tD - /.1 / 29'H6 ,所以第一種混合物的質(zhì)量與后兩種混合質(zhì)量和之比為(116bilbri 16):45 =20: ,所以三種混合物的重量比為2也以&答：三種混合物的比為 20： 6: 3。【解析】【分析】第一種混合物中I、忸重量比與最終混合物的 1、方重量比相同，均為|3.乩所以，先將第二種、第三種混合物的區(qū)、-重量比調(diào)整到|3二，再將第二種、第三種混合物中乩忸與第一種混合物中k、區(qū)視為單一物質(zhì)/，然后求出新配成的物質(zhì)中 D： C的比。最終確定三種混合物的重量比。9.幾個(gè)同學(xué)去割兩塊草地的草，甲地面積是乙地面積的4倍，開(kāi)始他們一起在甲地割了半天，后來(lái)留下12人割甲地的草，其余人去割乙地的草，這樣又割了半天，甲、乙兩地的草 同時(shí)割完了，問(wèn)：共有多少名學(xué)生？【答案】 解：每人每天割草：三+2=三， 2 1£- = -xlfS = 20 (名)°V 4/ Ifi 41答：共有20名學(xué)生?！窘馕觥俊痉治觥?有12人全天都在甲地割草，設(shè)有人上午在甲地，下午在乙地割草.由;且于這人在下午能割完乙地的草(甲地草的：)，所以這些人在上午也能割甲地7的草，所以12人一天割了甲地1的草，這樣就可以求出每人每天割草量，用全部草量除以每