實(shí)際問題與反比例函數(shù)ppt課件

1、初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué)實(shí)際問題與反比例函數(shù)實(shí)際問題與反比例函數(shù)主講人：宗福琦老師主講人：宗福琦老師一、實(shí)際問題與反比例函數(shù)一、實(shí)際問題與反比例函數(shù)例例1.下列各問題中兩個變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)關(guān)系的有（下列各問題中兩個變量之間的關(guān)系，不是反比例函數(shù)關(guān)系的有（ ）。）。 （1麗麗用麗麗用20元班費(fèi)去買開展活動需要的氣球，購買氣球的數(shù)量元班費(fèi)去買開展活動需要的氣球，購買氣球的數(shù)量a(個個)與氣球的單價(jià)與氣球的單價(jià) b(元元)之間的關(guān)系；之間的關(guān)系； ab20 （2一個長方體的體積為一個長方體的體積為90cm3，它的寬為，它的寬為5cm，則它的長，則它的長y(cm)與高與高x(cm)之間的之間的

2、的關(guān)系；的關(guān)系； 5xy90 （3某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為某鄉(xiāng)的糧食總產(chǎn)量為a噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為噸，設(shè)該鄉(xiāng)平均每人占有糧食為m(噸噸)，人口數(shù)為，人口數(shù)為n，那么，那么 m與與n之間的函數(shù)關(guān)系；之間的函數(shù)關(guān)系； mn=a （4一個圓柱體，體積為一個圓柱體，體積為314cm3，它的高，它的高h(yuǎn)(cm)與底面半徑與底面半徑R(cm)之間的關(guān)系；之間的關(guān)系； A. 1個個 B. 2個個 C. 3個個 D. 4個個20ab18yxamn2314R h2314hR2100hRA例例2. 知：近視鏡的度數(shù)知：近視鏡的度數(shù)y(度度)與鏡片焦距與鏡片焦距x(m)成反比例，已知成反比例，已知400度近視鏡鏡

3、片度近視鏡鏡片的焦距為的焦距為0.25m，求鏡片的度數(shù)，求鏡片的度數(shù)y與鏡片焦距與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式。之間的函數(shù)關(guān)系式。 解：將解：將y=400，x=0.25 代入代入 k4000.25100 y與與x的關(guān)系式為的關(guān)系式為kyx100yx例例3. 一個水池裝水一個水池裝水24立方米，如果從水管中每小時流出立方米，如果從水管中每小時流出m立方米的水，則經(jīng)過立方米的水，則經(jīng)過n小小 小時可以把水放完，則小時可以把水放完，則m與與n的函數(shù)關(guān)系式為的函數(shù)關(guān)系式為_。若每小時流量為。若每小時流量為3 立方米，寫出自變量的取值范圍立方米，寫出自變量的取值范圍_，并畫出示意圖。，并畫出示意圖。 24

4、mn0n8032 4 6 8n(小時)m(立方米/小時)例例4. 一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體在氣壓一個氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣體在氣壓p (kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示：的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示：（1寫出這一函數(shù)的解析式。寫出這一函數(shù)的解析式。（2當(dāng)氣體體積為當(dāng)氣體體積為1m3時，氣壓是多少？時，氣壓是多少？（3當(dāng)氣體內(nèi)的氣壓大于當(dāng)氣體內(nèi)的氣壓大于140hpa時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積時，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積 應(yīng)不小于多少？（精確到應(yīng)不小于多少？（精確到0.01）

5、解：（解：（1將將p=120，v=0.8代入代入 ，k=1200.8=96 （2） ， 氣壓是氣壓是96kpa （3） 答：氣體的體積應(yīng)不小于答：氣體的體積應(yīng)不小于0.69m3.kpv96pv96961p 96240.68570.6914035v 12000.8p(kpa)V(m3)二二. 反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)例例5. 選擇題選擇題 1. 在同一坐標(biāo)系中，在同一坐標(biāo)系中，y=(m-1)x與與 的圖像大致位置不可能是（的圖像大致位置不可能是（ )myx OXyAOXyBOXyCOXyDD提示：提示： m-10 -m1 m0 m1m-100m1m-10m1m0m0 -m0m1m0空集空

6、集2. 如圖，在函數(shù)如圖，在函數(shù) 的圖像上，四邊形的圖像上，四邊形COAB是正方形，四邊形是正方形，四邊形FOEP是是 長方形，點(diǎn)長方形，點(diǎn)B、P在曲線上，下列說法正確的個數(shù)是（在曲線上，下列說法正確的個數(shù)是（ ） （1長方形長方形FOEP和正方形和正方形COAB的面積相等。的面積相等。 （2圖像關(guān)于過圖像關(guān)于過O、B的直線對稱。的直線對稱。 （3點(diǎn)點(diǎn)B的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是4，4). （4長方形長方形BCFG和長方形和長方形GAEP的面積相等。的面積相等。 A. 1個個 B. 2個個 C. 3個個 D. 4個個4(0)yxxOCFBPAEXyGC例例6. 如圖，已知一次函數(shù)如圖，已知一次函數(shù)y=k

7、x+b的圖像與反比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù) 的圖像交于的圖像交于A、B 兩點(diǎn)，且點(diǎn)兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是的縱坐標(biāo)都是2 （1求一次函數(shù)的解析式。求一次函數(shù)的解析式。 （2求求(1)解：將解：將x2代入代入 ，y4，A（2，4） 將將y2代入代入 ，x4， B4，2） 將將A（2，4），）， B4，2代入代入y=kx+b，那么，那么 -2k+b=4 k=-1 4k+b=-2， b=2 一次函數(shù)的解析式為一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.(2)解：由解：由y=-x+2可知：可知：C2，0），），D2，0） 思索：利用思索：利用 或利用或利用 能否求呢？能否求呢？AOBS8

8、yx 8yx 8yx 111226222AOBAODDOCBOCSSSSODOD OCOC AOBAOCBOCSSSAOBAODBODSSSo例例7. 一定質(zhì)量的氧氣，當(dāng)它的體積一定質(zhì)量的氧氣，當(dāng)它的體積V=4cm3時，它的密度時，它的密度 （1寫出寫出V與與 的函數(shù)關(guān)系式。的函數(shù)關(guān)系式。 （2當(dāng)當(dāng) ，求體積。，求體積。 （3當(dāng)當(dāng)V6m3時，氧氣密度有最大值還是最小值？這個值是多少時，氧氣密度有最大值還是最小值？這個值是多少?（1解：解：（2解：解：（3解：解：32.25/kg m31.8/kg m.4 2.259v9(0)v 395()1.8vm06Vm3)3(/)kg m1.591.56氧

9、氣密度有最小值氧氣密度有最小值1.5kg/m3例例8. 在某工程中需要特種螺絲釘在某工程中需要特種螺絲釘2105個，某車間接受了這項(xiàng)任務(wù)。個，某車間接受了這項(xiàng)任務(wù)。 （1車間平均每天的工作量車間平均每天的工作量m(個個/天天)與任務(wù)的時間與任務(wù)的時間t(天天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2車間有車間有40臺機(jī)器，每天一共可完成臺機(jī)器，每天一共可完成104個零件，則完成這項(xiàng)任務(wù)共需要多個零件，則完成這項(xiàng)任務(wù)共需要多 少天？少天？ （3車間以問題車間以問題2中的速度工作了中的速度工作了8天之后，由于工程要提前完成，要求提天之后，由于工程要提前完成，要求提 前兩天完成螺絲釘加工任務(wù)，那么每臺機(jī)器每天應(yīng)多加工多少個零件？前兩天完成螺絲釘加工任務(wù)，那么每臺機(jī)器每天應(yīng)多加工多少個零件？（1解：解：（2解：解： （天）（天）52 10mt542 102010t（3解：車間剩余任務(wù)：解：車間剩余任務(wù)： （個）（個） 每臺機(jī)器應(yīng)加工任務(wù)：