概率練習題(含答案)(共8頁)

1、概率練習題（含答案）1 解答題有兩顆正四面體的玩具，其四個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，下面做投擲這兩顆正四面體玩具的試驗：用（x，y）表示結(jié)果，其中x表示第1顆正四面體玩具出現(xiàn)的點數(shù)，y表示第2顆正四面體玩具出現(xiàn)的點數(shù).試寫出：（1）試驗的基本事件；（2）事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于3”；（3）事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”.答案（1）這個試驗的基本事件為：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）（2）事件“出現(xiàn)點數(shù)之和大于3”包含以下13個基本事件：（1，

2、3），（1，4），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4）（3）事件“出現(xiàn)點數(shù)相等”包含以下4個基本事件：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）2 單選題“概率”的英文單詞是“Probability”，如果在組成該單詞的所有字母中任意取出一個字母，則取到字母“b”的概率是1. A.2. B.3. C.4. D.1答案C解析分析：先數(shù)出單詞的所有字母數(shù)，再讓字母“b”的個數(shù)除以所有字母的總個數(shù)即為所求的概率解答：“Probability”中共11個字母，其中共2個“b”，任意取出一個字母，有11種情

3、況可能出現(xiàn)，取到字母“b”的可能性有兩種，故其概率是；故選C點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=3 解答題一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球.現(xiàn)從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次.問：（1）取出的兩只球都是白球的概率是多少？（2）取出的兩只球至少有一個白球的概率是多少？答案（1）取出的兩只球都是白球的概率為3/10；（2）以取出的兩只球中至少有一個白球的概率為9/10。解析本題主要考查了等可能事件的概率，以及對立事件和古典概型的概率等有關(guān)知識，屬于中檔題（1）分別記白球為

4、1，2，3號，黑球為4，5號，然后例舉出一切可能的結(jié)果組成的基本事件，然后例舉出取出的兩只球都是白球的基本事件，然后根據(jù)古典概型的概率公式進行求解即可；（2）“取出的兩只球中至少有一個白球的事件”的對立事件是“取出的兩只球均為黑球”，例舉出取出的兩只球均為黑球的基本事件，求出其概率，最后用1去減之，即可求出所求解：（1）分別記白球為1，2，3號，黑球為4，5號從口袋中每次任取一球，每次取出不放回，連續(xù)取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件（第一次摸到1號，第二次摸到2號球用（1，2）表示）空間為：=（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（1，4），（4，1），（1，5），（5，1），

5、（2，3），（3，2），（2，4），（4，2），（2，5），（5，2），（3，4），（4，3），（3，5），（5，3），（4，5），（5，4），共有20個基本事件，且上述20個基本事件發(fā)生的可能性相同記“取出的兩只球都是白球”為事件AA=（1，2），（2，1），（1，3），（3，1），（2，3），（3，2），共有6個基本事件故P（A）=6/20=3/10所以取出的兩只球都是白球的概率為3/10（2）設“取出的兩只球中至少有一個白球”為事件B，則其對立事件B為“取出的兩只球均為黑球”.B=（4，5），（5，4），共有2個基本事件則P(B)=1-P(B)=1-2/20=9/10所以取出的兩只球中至

6、少有一個白球的概率為9/104 填空題概率的范圍P是_，不可能事件的概率為_答案0P1    0解析分析：從概率的統(tǒng)計定義可知，對任意事件A，皆有0P（A）1，不可能事件（在一定條件下必然不發(fā)生的事件），概率為0解答：概率的范圍是0x1，不可能事件的概率為0點評：生活中的事件分為確定事件和不確定事件，確定事件又分為必然事件和不可能事件，其中必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P（A）15 單選題一次拋擲三枚均勻的硬幣，求下列事件的概率：正好一個正面朝上的概率是1. A.

7、2. B.3. C.4. D.答案B解析分析：列舉出所有情況，看正好一個正面朝上的情況占總情況的多少即可解答：所有機會均等的可能共有正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反8種而正好一面朝上的機會有3種，所以正好一個正面朝上的概率是故選B點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=6解答題擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別計算下列事件的概率：（1）出現(xiàn)點數(shù)3；（2）出現(xiàn)的點數(shù)是偶數(shù)答案解：擲一個質(zhì)地均勻的骰子，有6種情況，即1、2、3、4、5、6，（1）出現(xiàn)的點數(shù)3的有1種，故其概率是；（2）出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)的有3種，

8、故其概率是 解析分析：（1）讓出現(xiàn)的點數(shù)3的情況數(shù)除以總情況數(shù)6；（2）讓出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)的情況數(shù)除以總情況數(shù)6即為所求的概率點評：本題考查的是概率的求法如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=7 解答題同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（）兩個骰子的點數(shù)相同；（）至少有一個骰子點數(shù)為5答案解：共有36種情況 1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6

9、）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）（1）滿足兩個骰子點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個即：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以；（2）將至少有一個骰子點數(shù)為5記為事件B，則滿足該事件條件的結(jié)果共有11個，所以解析分析：（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看至少有一個骰子點數(shù)為5的情況占總情況的多少即可點評：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A

10、出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=，注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為5的情況數(shù)是關(guān)鍵8 解答題擲一個骰子，觀察向上一面的點數(shù)，求下列事件的概率：（1）點數(shù)為偶數(shù)；（2）點數(shù)大于2且小于5答案解：擲一個骰子，向上一面的點數(shù)可能為1，2，3，4，5，6，共6種這些點數(shù)出現(xiàn)的可能性相等（1）點數(shù)為偶數(shù)有3種可能，即點數(shù)為2，4，6，P（點數(shù)為偶數(shù)）=；（2）點數(shù)大于2且小于5有2種可能，即點數(shù)為3，4，P（點數(shù)大于2且小于5）=解析分析：根據(jù)隨機事件概率大小的求法，找準兩點：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小點評：本題考查隨

11、機事件率的求法與運用一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9 解答題擲一個質(zhì)地均勻的骰子，觀察向下的一面的點數(shù)，求下列事件的概率（1）點數(shù)為2；（2）點數(shù)為奇數(shù)；（3）點數(shù)大于2且小于5答案解：（1）P（點數(shù)為2）=；（2）點數(shù)為奇數(shù)的有3種可能，即點數(shù)為1，3，5，則P（點數(shù)為奇數(shù)）=；（3）點數(shù)大于2且小于5的有2種可能，就點數(shù)為3，4，則P（點數(shù)大于2且小于5）=解析分析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：1、全部情況的總數(shù)；2、符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，

12、而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=10 解答題某同學同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子，計算下列事件的概率：（1）兩個骰子的點數(shù)相同；（2）兩個骰子的點數(shù)的和為8；（3）至少有一個骰子的點數(shù)是3答案解：同時擲兩個質(zhì)地均勻的骰子共有36種情況  12 3  4 56  1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5）（1，6）2  （2，1） （2，2） （2，3） （2，

13、4） （2，5） （2，6） 3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6） 5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6） 6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） 

14、（6，5） （6，6）（1）滿足兩個骰子點數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個即：（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以 ；（2）將兩個骰子的點數(shù)的和為8記為事件B，則滿足該事件條件的結(jié)果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5個，所以P（B）=（3）將至少有一個骰子點數(shù)為3記為事件C，則滿足該事件條件的結(jié)果共有11個，所以 P（C）=解析分析：（1）列舉出所有情況，看兩個骰子的點數(shù)相同的情況占總情況的多少即可；（2）看兩個骰子的點數(shù)的和為8的情況數(shù)占總情況的多少即可解答；（3）看至少有一個骰子點數(shù)為3的情況占總情況

15、的多少即可點評：本題考查了利用列表法與樹狀圖法求概念的方法：先利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，再找出其中某事件可能發(fā)生的可能的結(jié)果m，然后根據(jù)概率的定義計算出這個事件的概率=注意本題是放回實驗，找到兩個骰子點數(shù)相同的情況數(shù)和至少有一個骰子點數(shù)為3還有兩個骰子的點數(shù)的和為8的情況數(shù)是關(guān)鍵11 解答題從一副52張的撲克牌中任意抽出一張，求下列事件的概率：（1）抽出一張紅心 （2）抽出一張紅色老K（3）抽出一張梅花J   （4）抽出一張不是Q的牌答案解：從一副52張的撲克牌中任意抽出一張，共有52種等可能的結(jié)果；（1）紅心的有13張，P（抽出一張紅心）=；（2）紅色老K的有2張，P（抽出一張紅色老K）=；（3）梅花J只有1張，P（抽出一張梅花J ）=；（4）不是Q的牌有52-4=48張，P（抽出一張不是Q的牌）=解析分析：由從一副52張的撲克牌中任意抽出一張，可得共有52種等可能的結(jié)果；然后由（1）紅心的有13張，（2）紅色老K的有2張，（3）梅花J只有1張，（4）不是Q的牌有52-4=48張，直接利用概率公式求解即可求得答案點評：此題考查了概率公式的應用注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比13 解答題在單詞probability（概率）中任意選擇一個字母，求下列事件的概率：（1）字母