概率統(tǒng)計(jì)練習(xí)題8答案(共6頁)

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)練習(xí)題8答案 考試時(shí)間：120分鐘 題目部分，（卷面共有22題，100分，各大題標(biāo)有題量和總分）一、選擇題（10小題，共30分）1、設(shè)有10個(gè)人抓鬮抽取兩張戲票，則第三個(gè)人抓到有戲票的事件的概率等于( )。A、0 B、 C、 D、答案：D2、如果為任意事件，下列命題正確的是( )。A、如果互不相容，則也互不相容B、如果相互獨(dú)立，則也相互獨(dú)立C、如果相容，則也相容D、答案：B3、設(shè)隨機(jī)變量具有連續(xù)的分布密度，則 (是常數(shù))的分布密度為( )。A、 B、 C、 D、答案：A4、設(shè)相互獨(dú)立，并服從區(qū)間0，1上的均勻分布則( )。A、服從0，2上的均勻分布，B、服從1，1上的均勻分布，

2、C、服從0，1上的均勻分布，D、服從區(qū)域上的均勻分布答案：D5、則( )。A、 B、 C、 D、答案：B6、設(shè)，都服從區(qū)間0，2上的均勻分布，則=( )。A、1 B、2 C、0.5 D、4答案：B7、設(shè)隨機(jī)變量滿足等式，則必有( )。A、 B、C、 D、答案：D8、設(shè)及分別取自兩個(gè)相互獨(dú)立的正態(tài)總體及的兩個(gè)樣本，其樣本(無偏)方差分別為及，則統(tǒng)計(jì)量服從F分布的自由度為( )。A、 B、C、 D、答案：A9、在參數(shù)的區(qū)間估計(jì)中，給定了置信度，則分位數(shù)( )。A、將由置信度的大小唯一確定；B、將由有關(guān)隨機(jī)變量的分布唯一確定；C、可按置信度的大小及有關(guān)隨機(jī)變量的分布來選取；D、可以任意規(guī)定。答案：C

3、10、樣本容量n確定后,在一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)中,給定顯著水平為,設(shè)此第二類錯(cuò)誤的概率為，則必有( )。A、 B、 C、 D、答案：D二、填空（5小題，共10分）1、5個(gè)教師分配教5門課，每人教一門，但教師甲只能教其中三門課，則不同的分配方法有_種。答案：722、試在一次試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率為，則在4次重復(fù)獨(dú)立試驗(yàn)中。事件至多有一次不發(fā)生的概率是_。答案：3、設(shè)服從正態(tài)分布，則的分布密度=_。答案：4、設(shè)的概率密度為則_。答案：35、設(shè)兩正態(tài)總體和有兩組相互獨(dú)立的樣本，容量分別為，均值為及，（無偏）樣本方差為,，及未知，要對作假設(shè)檢驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)假設(shè)為，,則要用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為_。給定顯著水平，則檢驗(yàn)的拒絕域?yàn)?/p>

4、_。答案：，三、計(jì)算（5小題，共40分）1、將一顆均勻的骰子擲兩次，求至少一次出現(xiàn)4點(diǎn)的概率。答案：2、設(shè)隨機(jī)變量的概率密度為，求的概率密度。答案：函數(shù)在上的反函數(shù)分別為對于的分布函數(shù)為=當(dāng)時(shí)，于是的概率密度為3、一批產(chǎn)品共有50件，其中一等品30%，二等品50%，三等品20%，從這批產(chǎn)品中每次抽取一件產(chǎn)品，有放回地抽取5次，求取出的5件產(chǎn)品中一等品，二等品件數(shù)的聯(lián)合分布律。答案：設(shè)x和分別表示抽取的5件產(chǎn)品中一等品和二等品的件數(shù)4、設(shè)隨機(jī)變量服從(01)分布，其分布律為求。答案： 或5、設(shè)某種燈泡的使用壽命服從參數(shù)的指數(shù)分布，今抽取20個(gè)燈泡測得使用壽命數(shù)據(jù)如下：(單位：小時(shí))20,25,39,52,69,105,136,150,280,300,330,420,460,510,630,180,200,230,828,1150，求的最大似然估計(jì)量。答案：按四、應(yīng)用（2小題，共20分）1、一袋中裝有3個(gè)紅球5個(gè)白球，從袋中一個(gè)一個(gè)無放回地取球，共取了4次，用表示取得紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列。答案：的取值范圍是即01232、有一大批混合種子，其中良種占，今在其中任選6000粒，試問在這些種子中，良種所占的比例與之差小于1%的概率是多少？已知標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)(x)的值：(2.078)=0.9812，(0.072)=0