汽車滑行阻力系數(shù)的測定方法(共7頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上汽車滑行阻力系數(shù)的測定方法王兆甲 李國棟 劉金鐸（中國汽車工程研究院股份有限公司天津分公司 天津 ）摘要 利用VBOX進行滑行試驗，可以得到極為準(zhǔn)確試驗數(shù)據(jù)，將試驗數(shù)據(jù)進行二次回歸計算，得出汽車滑行阻力系數(shù)?？梢缘玫奖容^準(zhǔn)確的車輛道路阻力模型。關(guān)鍵詞:汽車 滑行 阻力系數(shù)A Method to Determine Vehicle Coasting Resistance CoefficientsWang Zhaojia, Li Guodong, Liu JinduoChina Automotive Engineering Research Institute Co. L

2、td. Tianjin BranchAbstract Using VBOX for coasting tests, we can acquire extremely accurate test data. A method using quadratic regression calculations to derive coast-down coefficients is put forward. So that accurate data for Chassis Dynamometer Simulation is determined.Key words: Vehicle Coasting

3、 Resistance coefficients1 前言1.1 試驗?zāi)康募氨尘袄碚撛谂欧艑嶒炛?，需要在底盤測功機上模擬道路行駛阻力。底盤測功機的阻力可以由標(biāo)準(zhǔn)GB18351.3-2005中規(guī)定的數(shù)學(xué)模型來描述，模型為： （式1.1）其中，a代表與速度無關(guān)的常數(shù)項阻力（如道路摩擦力等），b代表與速度一次項有關(guān)的阻力（如傳動系阻力），c代表與速度二次項有關(guān)的阻力（如風(fēng)阻等）1。底盤測功機模擬道路行駛阻力，需要在測功機上設(shè)定a,b,c系數(shù)。這三個系數(shù)需要預(yù)先確定。試驗依據(jù)的規(guī)程原型是SAE J1164Chassis Dynamometer Simulation of Road Load Using

4、Coastdown Techniques（Issued 1995-04）和GB18352-2005輕型汽車排氣污染物限制及測量方法。這種方法給出了使用滑行技術(shù)在底盤測功機上模擬道路負(fù)荷的方法。本說明在規(guī)程原型基礎(chǔ)上進行補充完善，給出使用VBOX道路性能測試儀進行滑行測試的試驗技術(shù)和可操作的使用滑行數(shù)據(jù)測算測功機動力參數(shù)a,b,c的方法?；校–oastdown）是在特定環(huán)境下，特定場地中，讓車輛在斷開動力鏈輸出的情況下由高車速向低車速自由減速，并記錄減速過程中必要數(shù)據(jù)（各減速階段時間，起止速度等）的道路試驗?；屑夹g(shù)（Coastdown Techniques）是依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中的物理模型和適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)

5、方法，使用滑行測得的數(shù)據(jù)，計算出模型中的動力參數(shù)a,b,c的試驗技術(shù)。具體地，滑行技術(shù)可表述如下。依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和文獻(xiàn)1，汽車滑行中所受阻力可表示為 （式1.2）這是一個微分方程。為處理方便，將此微分方程在速度v的某些局部定義域內(nèi)差分化試驗車以車速，滑行至車速，當(dāng)行駛速度變化即較小（法規(guī)規(guī)定）時，我們可以認(rèn)為這一過程是均勻減速運動?？梢粤袑懭缦路匠?（式1.3）其中，代表由車速減速至過程中的平均減速度，也即在速度為時刻的減速度；代表由車速減速至的過程時間長度；是選取的速度降區(qū)間的速度中點。這樣，將（式1.3）帶入（式1.2），可得到在速度為時的制動力 （式1.4）由此，滑行試驗的目的是在高速到低

6、速的斷開動力鏈的自由減速過程中，使用適當(dāng)儀器和方法獲取并記錄一系列等速度降過程的速度降區(qū)間的速度中點，及各個過程時間；依據(jù)記錄數(shù)據(jù)建立一系列（與選取的記錄過程組數(shù)相同）關(guān)于動力參數(shù)a,b,c的三元一次方程，構(gòu)成方程組；再根據(jù)這個方程組，使用二元回歸等方法，解算出最優(yōu)動力參數(shù)a,b,c，為底盤測功機提供精確的道路阻力模擬設(shè)定值。1.2 與試驗技術(shù)相關(guān)的問題記錄儀，場地和方法進行滑行試驗需要三個必要的技術(shù)保障精確的速度-時間記錄，平直且足夠長的場地，使得測試在儀器和場地的限定條件下可行的操作方法。速度-時間記錄可以使用先進的GPS道路綜合性能測試儀VBOX3i完成。VBOX3i采用衛(wèi)星定位技術(shù)測量

7、車輛速度、位置等參數(shù)，再經(jīng)運算得到其他導(dǎo)出參數(shù)。其速度采樣頻率最高可達(dá)到100Hz，速度記錄精度可達(dá)0.1km/h（0.0278m/s），并且可以記錄完整的速度-時間曲線，方便地進行后續(xù)處理?；性囼炞铌P(guān)鍵的問題是需要一條長而平的跑道，使得試驗車有足夠的時間從125km/h的高速滑行到5km/h的“步行”速度。這個速度區(qū)間是可以自定義的，沒有必要跨度那么大，但是足夠長的場地是必須的。2由于滑行試驗的場地限制，無法一次性完成從要求的起始高速到終止低速的滑行，所以需要設(shè)計適當(dāng)?shù)姆椒?。根?jù)實際情況，可以采用速度分段-多次滑行的方法完成整個試驗。假定試驗需要從125km/h的高速滑行到5km/h的低速

8、，而由于場地限制無法一次整體完成，那么，可將速度劃分為125km/hà85km/h、90km/hà50km/h、55km/hà5km/h三段，每次利用場地進行一個階段的試驗。正反方向的試驗可以穿插在此過程中進行。12 試驗數(shù)據(jù)的處理方法以及原理依據(jù)（式1.4）。數(shù)據(jù)處理方法可對試驗數(shù)據(jù)進行二次回歸計算，得到a,b,c三個待定系數(shù)?；性囼炛锌梢缘玫剑ㄊ?.4）中的n組兩個參數(shù)對：。將參數(shù)帶入方程， i=1,2,n，n為數(shù)據(jù)組數(shù)，可以得到n個關(guān)于a,b,c的一次方程，這些方程構(gòu)成關(guān)于a,b,c的線性方程組。使用二次回歸求解a,b,c。二次回歸的原理和方法如下。3最小

9、偏差準(zhǔn)則： 最小殘差準(zhǔn)則是用來創(chuàng)造回歸直線y = ax + b ，使之在n個控制點(x1, y1), (x2, y2), ., (xn, yn)上滿足控制點到直線的垂直距離的平方和最小的方法。見圖2.1。圖2.1 回歸直線，控制點和垂直距離示意圖構(gòu)造回歸直線，就是找到適當(dāng)?shù)腶, b 使得距離平方和取得最小值。將最小偏差準(zhǔn)則應(yīng)用于構(gòu)造二次回歸曲線同樣，最小殘差準(zhǔn)則也可以用來創(chuàng)造二次回歸曲線 ，使得在n個控制點(x1, y1), (x2, y2), ., (xn, yn)上滿足控制點到二次曲線的垂直距離的平方和最小。算法的目的就是求取待定系數(shù)a, b, 和 c，使得S = （式2.1）在a,b,c

10、的取值下取得最小值。由（式2.1），S可以被表為a的二次多項式形式（認(rèn)為b,c為常數(shù)），對應(yīng)地，S可以被表為b和c的二次多項式（認(rèn)為其他兩個變量為常數(shù)）。即S S（a,b,c）是關(guān)于a,b,c的三元二次多項式函數(shù)。a,b,c的取值范圍，即S的定義域是整個實數(shù)域。求取待定系數(shù)a,b,c使得S最小，就是求S（a,b,c）在定義域上的最小值點。由S的偏差平方和的屬性可知道，S的最值是最小值而不是最大值。若S（a,b,c）在（am,bm,cm）上取得最小值，則（am,bm,cm）要么在定義域的邊界，要么在駐點上。S的定義域是整個實數(shù)域，在邊界上的值是無窮大，不可能是最小值，所以，最小值（am,bm,c

11、m）點在S的駐點上。對S分別求a,b,c的偏導(dǎo)函數(shù)并令其為零，得到以a,b,c為未知數(shù)的三元的一次方程組整理，得 （式2.2）這個線性方程組的解有兩種情況無解和有唯一解。這個方程組的解，即為函數(shù)S（a,b,c）在定義域上的駐點。由前面的結(jié)論，最小值（am,bm,cm）點在S的駐點上，所以：當(dāng)解唯一時，最小值點在唯一駐點上，解就是函數(shù)S（a,b,c）在定義域上的最小值；當(dāng)無解時，函數(shù)S（a,b,c）在定義域上沒有最小值（也即，不存在a,b,c使得F可表為）。使用最小二乘法，對Fi進行二次函數(shù)擬合，得到的正態(tài)方程也是（式2.2）。4解線性方程組（式2.2），得到解c,b,a，構(gòu)造二次曲線f(c,b

12、,a).（c,b,a）即為通過試驗數(shù)據(jù)處理得到的滑行動力參數(shù)c,b,a。二次曲線f(c,b,a)即為制動力。線性方程組可以使用克萊姆法則求解。3 滑行試驗和結(jié)果解算3.1 試驗準(zhǔn)備1 道路要求 道路應(yīng)平直且具有足夠長度，以進行下面規(guī)定的測量。坡度必須恒定在±0.1%范圍內(nèi)，且不得超過1.5%。2 大氣條件2.1 風(fēng) 試驗時平均風(fēng)速必須小于3m/s，最大風(fēng)速小于5m/s。此外，試驗道路的側(cè)向風(fēng)速分量必須小于，風(fēng)速應(yīng)在高出路面0.7m處測量。2.2 溫度 道路必須干燥3 大氣壓力及溫度 試驗時空氣密度與基準(zhǔn)狀態(tài)（P=100kPa，T=293.2K）相差不得超過±7.5%3.2

13、滑行試驗1.試驗環(huán)境以及車輛參數(shù)地點/道路狀況天氣狀況風(fēng)速輪胎情況汽車整備質(zhì)量天津港保稅區(qū)/路面干燥多云 191.2m/s胎壓240Kpa2520kg2 試驗準(zhǔn)備2.1 將VBOX安裝在車輛上，設(shè)置好VBOX，使其可以記錄車輛運行的速度和時間。2.2 車輛裝載至其基準(zhǔn)質(zhì)量。車輛水平應(yīng)調(diào)整至載荷的重心位于前排外側(cè)座椅兩“R”點的中間，并位于通過這兩點的直線上。2.3 車窗應(yīng)關(guān)閉。空調(diào)系統(tǒng)及前照燈的罩蓋也都應(yīng)處于關(guān)閉位置。2.4 車輛必須干凈。2.4 試驗開始前，采用適當(dāng)?shù)姆绞绞管囕v達(dá)到正常運行溫度。3 試驗方法3.1試驗車速列表V1(km/h)13070V2(km/h)70103.2將車輛加速到

14、V1。3.3 將變速器置于“空擋”位置。3.4 在車輛減速至V2時停住。3.5 在相反方向進行同樣試驗。3.6 重復(fù)3.1至3.5三次。3.7 每組車速都進行3.1至3.6試驗。3.8 取=5，通過VBOX提取出v+5滑行至v-5所需時間，求其平均值T= ，求每一車速所受阻力Fi=2*m0 / T，得到如下數(shù)據(jù)記錄表。注意，制動力的計算需要將速度折算為m/s，采用公式F=2*m0*dv/td，其中dv=5km/h=5/3.6m/s。表1 滑行數(shù)據(jù)記錄表減速區(qū)間和中間速度km/h統(tǒng)計值減速過程時間T s導(dǎo)出值制動力N125à120à1156.741009.54105à

15、;100à959.75697.9285à80à7515.22447.0565à60à5524.25280.5845à40à3551.87131.1925à20à15171.6339.653.3 數(shù)據(jù)運算將得到的數(shù)據(jù)表中帶入（式2.2），得到關(guān)于a,b,c的一次方程組。為自動化求解，制作EXCEL解算表，使用克萊姆法則，借由EXCEL的MDETERM函數(shù)實現(xiàn)。使用二次曲線擬合畫出v,F數(shù)據(jù)點的趨勢線，得到的結(jié)果與方程計算吻合。求解方程組得到汽車滑行阻力參數(shù)a=13.8、b=0.18、c=0.0672,即F = 13.8 + 0.18v + 0.0672v2。圖線如下。圖3.1 F-v擬合圖線（橫坐標(biāo)：速度km/h, 縱坐標(biāo)：制動力N）圖3.2 EXCEL解算表四 結(jié)束語利用GPS道路綜合性能測試儀VBOX3i得到極為準(zhǔn)確的滑行試驗數(shù)據(jù)，帶入滾動阻力、空氣阻力和傳動系阻力的計算模型，通過代數(shù)方法求解二次回歸，計算得出3個阻力系數(shù)。這樣可以自動化完成試驗數(shù)據(jù)的處理計算，得到比較準(zhǔn)確的車輛道路阻力模型。參考文獻(xiàn)1 陳春梅，滑行法確定底盤測功機加載數(shù)值研究. 長安大學(xué)碩士論文，20092